Freier Fall. Quelle: Lösung: (a) 1 2 mv2 = mgh h = v2. 2g = (344m s )2. 2 9,81 m s 2 = 6, m

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Paulina Diefenbach
vor 7 Jahren
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Freier Fall 1. Der franzöiche Fallchirpringer Michel Fournier (geb. 14.5.1944) verfolg ei ehr al 1 Jahren da Ziel in ca. 4 Höhe i eine Sraophärenballon aufzueigen und von dor abzupringen.

1 Freier Fall 1. Der franzöiche Fallchirpringer Michel Fournier (geb ) verfolg ei ehr al 1 Jahren da Ziel in ca. 4 Höhe i eine Sraophärenballon aufzueigen und von dor abzupringen. Dabei will er vier Welrekorde auf einal brechen. Ein Veruch a endee kurz vor de Ballonar al die Ballonhülle ri. A cheier ein weierer Veruch de wageuigen Franzoen, al ih der Heliuballon, der ihn in die Lüfe ragen olle, enwiche. (a) Welchen Höhenunerchied üe an ohne Lufwiderand durchfallen, dai an die Schallgechwindigkei von 344 erreich? (b) Wie groß darf die Lufdiche höchen ein, da ein Körper der Mae 1kg, der Querchnifläche A = 1, 2 und de Widerandbeiwer c W =,35 (Halbkugel) die Schallgechwindigkei v S = 344 erreich, wenn die Lufwiderandkraf ich au F L = 1 2 c W A Luf v 2 errechne. In welcher Höhe i diee Diche ewa erreich? (c) Welche Größe (Voluen und Radiu) üe der i Heliu gefülle Sraophärenballon indeen haben, dai er die La von Aurüung und Ballonhülle von ca. 1kg in 4 Höhe heb? Wie viel Kilogra Heliu u an a Boden einfüllen? Quelle: hp://leifi.phyik.uni-uenchen.de Löung: (a) 1 2 v2 = gh h = v2 2g = (344 )2 2 9,81 2 = 6,

2 (b) g = 1 2 c W A Luf v 2 L = 2g c W Av 2 = 2 1kg 9,81 2,35 1, 2 (344 )2 = 47 g 3 Die i in der naürlichen Aophäre ewa in 24 Höhe erreich. (c) I Kräfegleichgewich i die Aufriebkraf gleich der Gewichkraf. Die Aufriebkraf i genau o groß wie die Gewichkraf der verdrängen Luf. Die Forelalung ergib: Diche von Heliu uner Noralbedingungen: He =,179 kg 3 Diche von Luf uner Noralbedingungen: Luf = 1,293 kg 3 Diche von Luf 4 Höhe: Luf = 4 g 3 Da Dicheverhälni He =,138 i von der Höhe unabhängig. Luf Ballon g + He g = Luf g Ballon (1,138) Luf = V Ballon = r = 41 He = 121kg 2. Wie lange brauch ein Sein für den Fall von eine 6 hohen Tur? Mi welcher Gechwindigkei prall er auf den Boden? Löung: h = g 2h 2 2 = = g = 3,5 = v = g = 2gh = 34,3 = 124 k h 3. Ein Auo ürz von einer Brücke in einen Flu und ha bei Aufprall die Gechwindigkei 2. Wie hoch i die Brücke? Löung: h = v2 2g = 2,4 4. Eine Kanonenkugel wird i v = 2 enkrech nach oben gechoen. Berechne die axiale Höheh, ihreaufprallgechwindigkei v a auf den Bodenunddie geae Flugdauer a. Zeichne ein x- und ein v-diagra der geaen Bewegung. Löung: h = v2 2g = 2,4k, v a = v Zei bi zur axialen Höhe: h = v g = 2,4 = a = 2 h = 4,8 2

3 x k v Eine Sylveerrakee wird enkrech nach oben gechoen; dabei wird ihr = 3, lang die Bechleunigung a = 17,44 2 ereil. Berechne die axiale Höhe h und die geae Flugdauer. Zeichne ein v- und ein x-diagra de Fluge. Löung: x = x( ) = a 2 2 = 78,48, v = a = 52,32 { a x() = 2 2 = 8,72 2 für x 2 x +v ( ) g 2 ( ) 2 = 4, , ,625 für x > { a = 8,72 für x v() = 2 v g( ) = 81,75 9,81 für x > 2 Maxiale Höhe h zur Zei 1 = v( 1 ) = = 1 = 8,33 h = x( 1 ) = 218 Aufprall a Boden zur Zei 2 : Enweder die quadraiche Gleichung löen oder einfacher 2h die Fallzei au der Höhe h zu 1 addieren: 2 = 1 + g = 15, Aufprallgechwindigkei: v 2 = v( 2 ) = 65,4 x 2 v

4 6. Da Hochhau dieer Aufgabe eh auf eine Planeen i der Fallbechleunigung g = 1, 2. Ein Aufzug fähr an der Außenwand i der konanen Gechwindigkei v A nach oben, zur Zei = i da Kabinendach bei x =. Ebenfall zur Zei = lä einlaububvo DachdeHochhaue (x = h = 9, ) eine Sahlkugel fallen, die da Aufzugdach zur Zei 1 a Or x 1 = 45, riff. Eine Dae i Aufzug, die ihr Handy H läig au de Fener häl, lä e bei Aufprall der Sahlkugel vor Schreck fallen. Zu diee Zeipunk befinde ich da Handy genau einen Meer uner de Aufzugdach. h Keller x = h H x 1 1 v A = Boden (a) Berechne 1 und dann v A. Mi welcher Gechwindigkei v 1 prall die Kugel auf da Dach de Aufzug? (b) Welche Gechwindigkei v H1 ha da Handy zur Zei 1? Zu welcher Zei 2 i die Gechwindigkei de Handie null? Welche axiale Höhe x H2 erreich da Handy und i welcher Gechwindigkei v H3 prall e auf den Boden? Löung: (a) x k () = h g = x 1 = 1 = 2(h x 1 ) = 3, g v A = x 1 1 = 15, = 54, k h, v 1 = g 1 = 3, = 18 k h Relaiv zu Aufzug i die Aufprallgechwindigkei v 1 v A = 45, (b) v H1 = v A, v H () = v A g( 1 ), v H ( 2 ) = = 2 = 1 + v A g = 4,5 x H2 = x H ( 2 ) = x 1 1+v }{{} A ( 2 1 ) g }{{} 2 ( 2 1 ) 2 = 55,25 }{{} 44 22,5 11,25 2 v2 H3 = gx H2 = v H3 = 2gx H2 = 115 = 33,2 = 12 k h Löung:. 7. Lufwiderand Zwei Auo haben gleiche Querchnifläche A = 2 2, unercheiden ich jedoch i c W -Wer. Ein Auo ha c W =,3, da andere c W =,4. Berechne den Lufwiderand bei 1 k, h 2k, h 13k und elle da Ergebni graphich dar. h 4

5 5

6 8. In de nebenehenden Bild beweg ich Jae Bond i eine Aon Marin auf eine 7, hohe Klippe zu. Er verlä die Klippe a Punk A und ko 1 vo Fußpunk F der Klippe enfern a Punk B auf. (a) Welche Horizonalgechwindigkei hae Jae Bond? (b) Uner welche Winkel chläg der Aon Marin bei B auf? A F 9 B Löung: 6

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