Experiments. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1
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- Viktor Bergmann
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1 Experimen Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner
2 Phyik für Mediziner und Zahnmediziner Vorleung 04 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 2
3 Fangpendel Experimen Beobachung: Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
4 Fangpendel : E E + E mgh ge = po kin = + 2 : E = E + E = 0 + : E ge = E po + E kin m 2 mgh 3 ge po kin = max 0 3 h 2 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 4
5 Energie in der Mechanik In einem Syem, da keinen äußeren Kräfen unerworfen i, i die Geamenergie, d.h. die Summe der poeniellen und kineichen Energie, konan: E po +E kin =E ge =konan poenielle Energie kineiche Energie E po = mgh Schwerkraf 2 E kin = m 2 2 E D = Dx Federkraf 2 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 5
6 Energieerhalung Zwei Kugeln mi den Maen m und m 2 aren (nacheinander) an gegenüberliegenden Seien einer Bahn, auf der ie ich reibungfrei bewegen können. Welche der Kugeln erreich die gegenüberliegende Seie? a. Kugel m =kg b. Kugel 2 c. beide Kugeln d. keine der Kugeln m 2 =0.kg Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 6
7 Auffahrunfälle: ypiche Verlezungen und ihre Urachen Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 7
8 Auffahrunfälle: ypiche Verlezungen und ihre Urachen Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 8
9 Bechreibung geradliniger Bewegungen Zur Bechreibung geradliniger Bewegungen benöig man drei Größen: Or,, Gechwindigkei,, Bechleunigung, a, die im Allgemeinen on der Zei abhängen. Programm: Zuammenhang on Or, Gechwindigkei und Bechleunigung Urache für Bewegung: Kraf Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 9
10 Zwei Jahrauende oller Irrum Arioele (ca. 360.Chr.) nimm an, da jede Bewegung immer in einem Medium (Luf, ec.) gechieh. Vakuum gib e für ihn nich (Äher!). Da Medium wirk der Bewegung engegen. D.h. man muß koninuierlich Kraf aufwenden um die Bewegung aufrechzuerhalen. Lau der Arioelichen Phyik olle diee Kraf on außen auf den Körper wirken. Bei einer Kanonenkugel wirk nach Abchuß definii keine äußere Kraf mehr! Flugbahn eine Gechoe Wieo flieg ie dann weier und fäll nich ofor zu Boden? Die Impeuheorie umging diee Problem durch die Annahme einer inneren Kraf, die dem Gecho beim Abchu aufgepräg wird - dem Impeu. Um die bei realen Gegenänden beobachee eige Verlangamung der Bewegung zu erklären, nahm man weierhin an, da der Impeu eig abnimm. War der Impeu aufgebrauch, olle der Körper enkrech zu Boden fallen. nach Aicenna nach Alber on Sachen Dikuier im Jhd. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 0
11 Unere Inuiion i falch! Uneruchungen an Sudienanfängern bezüglich ihre Verändnie de Verhalen beweger Objeke ergaben, da die inuiien Erklärunganäze eine großen Teil der Probanden auch heue noch große Ähnlichkei mi der Impeuheorie aufweien.[][2] A. Caramazza, M. McClokey, B. Green: Naie belief in "ophiicaed" ubjec: Miconcepion abou rajecorie of objec. In: Cogniion 9 (2), 98, S Edgar Fieberg: Da inuiie Wien über Bewegunggeeze: Enwicklungpychologiche Uneruchungen zum inuiien Wien im Handeln, wahrnehmen und ureilen. Waxmann Verlag, 998, ISBN Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner
12 Weg-Zei-Diagramme Experimen Gleichförmige Bewegung Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 2
13 gleichförmige Bewegung: Einführung = 0 = 0 chnell () = + ( ) 0 0 langam 0 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
14 gleichförmige Bewegung: Definiion der Gechwindigkei Gechwindigkei:= Weg Zei = 0 Δ Δ 0 = = Schreibweie: ( Dela ) für Differenz geomeriche Inerpreaion: die Gechwindigkei i die Seigung der Geraden zwichen Anfang- und Endpunk Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 4
15 gleichförmige Bewegung: Ermilung de Wege ( ) 0 = 0 geomeriche Inerpreaion: der in der Zei ( - 0 ) zurückgelege Weg ( - 0 ) i die Fläche uner der --Kure Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 5
16 Zuammenfaung: gleichförmige Bewegung = kon an 0 a a = 0 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 6
17 Kräfe bei der gleichförmigen Bewegung Nach dem Anchieben greif keine Kraf an dem Schlien an. Er beweg ich gleichförmig, d.h. mi konaner Gechwindigkei for. I. Newonche Axiom: ein Körper erharr im Zuand der Ruhe (=0) oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung (=konan), wenn keine Kraf auf ihn augeüb wird. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 7
18 Zuammenfaung: gleichförmige Bewegung ( ) 0 = Seigung der --Kure Fläche uner der --Kure = kon an 0 a a = 0 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 8
19 Weg-Zei-Diagramme Experimen (umkehrende) ungleichförmige Bewegung Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 9
20 ungleichförmige Bewegung: milere Gechwindigkei = 0 0 = biherige Definiion ermiel die milere Gechwindigkei einer Bewegung Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 20
21 ungleichförmige Bewegung: Momenangechwindigkei = 0 0 = Definiion: Momenangechwindigkei () i die Seigung de Weg-Zei-Diagramm im Punk Schreibweie: () = d d = Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 2
22 geomeriche Inerpreaion = () = d d = 2 3 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 22
23 nochmal: gleichförmige Bewegung: Ermilung de Wege Fläche = ( ) ( ) 0 = 0 geomeriche Inerpreaion: der in der Zei ( - 0 ) zurückgelege Weg ( - 0 ) i die Fläche uner der --Kure Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 23
24 geomeriche Inerpreaion: Ermilung de Wege Ergebni: - 0 = 0 0 geomeriche Inerpreaion: der in der Zei ( - 0 ) zurückgelege Weg ( - 0 ) i die Fläche uner der --Kure Schreibweie: 0 = () d 2 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 24
25 Weg-Zei-Diagramme Experimen gleichförmig bechleunige Bewegung Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 25
26 gleichförmig bechleunige Bewegung: Wie ieh der Weg au? = 0 = 0 m () =? 0 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 26
27 gleichförmig bechleunige Bewegung: Gechwindigkei-Zei Abhängigkei = 0 = 0 () = + a ( ) 0 0 m Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 27
28 gleichförmig bechleunige Bewegung: Definiion der Bechleunigung () = + a ( ) Bechleunigung : = Gechwindigkei Zei = 0 0 = geomeriche Inerpreaion: die Bechleunigung i die Seigung der Geraden zwichen Anfang- und Endgechwindigkei Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 28
29 gleichförmig bechleunige Bewegung: Wie i der Weg? () = + a ( ) Wir erinnern un: Der Weg i die Fläche uner der - Kure 0 = () d 2 Fläche de Dreieck i alo - 0 = a. ( - 0 ) Dreieck = ½ ( - 0 ). a. ( - 0 ) = ½ a. ( 0 ) 2 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 29
30 gleichförmig bechleunige Bewegung: Allgemeiner Fall: geomeriche Inerpreaion: der in der Zei ( - 0 ) zurückgelege Weg ( - 0 ) i die Fläche uner der --Kure Wa fehl? ( ) + a( ) 2 0 = Recheck Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 30 2 Dreieck 0 = () d 2
31 gleichförmig bechleunige Bewegung: Ermilung de Weg-Zei Diagram ( ) + a( ) 2 0 = Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
32 gleichförmig bechleunige Bewegung: Definiion der Gechwindigkei a 0 0 ( ) 0 = a 0 geomeriche Inerpreaion: die in der Zei ( - 0 ) erfolge Gechwindigkeiänderung ( - 0 ) i die Fläche uner der a- -Kure Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 32
33 0 0 Zuammenfaung: gleichförmig bechleunige Bewegung 0 Seigung der --Kure 2 ( ) + a( ) 2 0 = Fläche uner der --Kure ( ) 0 = a 0 a 0 Seigung der --Kure Fläche uner der a--kure 0 a = kon an Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 33
34 a Spormedizin: Verikaler Sprung Inegraion Differeniaion d d Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 34
35 ungleichförmig bechleunige Bewegung Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 35
36 ungleichförmig bechleunige Bewegung geomeriche Inerpreaion a Ergebni: 0 = 0 0 geomeriche Inerpreaion: die in der Zei ( - 0 ) erfolge Änderung der Gechwindigkei ( - 0 ) i die Fläche uner der a--kure Schreibweie: 0 = a() d 2 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 36
37 ungleichförmig bechleunige Bewegung Definiion: Momenanbechleunigung a() i die Seigung de Gechwindigkei-Zei-Diagramm im Punk Schreibweie: a() = d d = Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 37
38 geomeriche Inerpreaion = a() = d d = a 2 3 Negaie Bechleunigung i Abbremung! Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 38
39 ungleichförmig bechleunige Bewegung Zurückgelege Srecke i da Inegral: Schreibweie: ) = ( 0 + ( ) d 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 39
40 Example 2 Red: ( ) ~ + 0 Green: ( ) ~ 3 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 40
41 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 4
42 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 42
43 Wir haen: 2 ( ) + a( ) 2 0 = Def. der Bechleunigung: Kineiche Energie Herleiung Durch Umellen: Durch Umellen: Umellen: Einezen: Allgem. Def. der Arbei Einezen Mi 0 = 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 43
44 Wir haen chon: Ermilung de Weg-Zei Diagram ( ) + a( ) 2 0 = Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 44
45 ...Kaegorien Grundlagen: nowendige Kennnie und Fähigkeien Wienwere: Informaionen jenei de Nowendigen Für Experen: Medziniche Phyik... Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 45
46 Zuammenfaung: gleichförmige Bewegung ( ) 0 = Seigung der --Kure Fläche uner der --Kure = kon an 0 a a = 0 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 46
47 Weg-Zei-Diagramme Experimen Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 47
48 0 0 0 Zuammenfaung: gleichförmig bechleunige Bewegung Seigung der --Kure 2 ( ) + a( ) 2 0 = Fläche uner der --Kure ( ) 0 = a 0 a 0 Seigung der --Kure Fläche uner der a--kure 0 a = kon an Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 48
49 ...wrap up Definiion der Arbei: Wird auf einen Körper läng de Wege eine Kraf F augeüb, o wird die Arbei 2 erriche. W = F d Geomeriche Inerpreaion: die Arbei i die Fläche uner der Kure, die den Verlauf der parallel zum Weg erlaufenden Komponene der Kraf bechreib F D E po = mgh E = kin 2 m 2 E = D 2 Dx 2 W x Vorgriff: in einem abgechloenen Syem bleib die Summe der kineichen und poeniellen Energie konan Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 49
50 Energieerhalungaz (der Mechanik) In einem Syem, da keinen äußeren Kräfen unerworfen i, i die Geamenergie, d.h. die Summe der poeniellen und kineichen Energie, konan. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 50
51 ...und noch einmal Gleichgewiche F G = mg m α Eine zum Hebelaufbau am analoge Anordnung i link kizzier. Die poenielle Energie der Mae m kann gechrieben werden al: W po ( α) = mgr in 80 r.) Skizzieren Sie den Verlauf der poeniellen Energie in Abhängigkei om Drehwinkel α (für 0<α<360 ). 2.) Markieren Sie die Sellungen für labile und abile Gleichgewich. 3.) Welche Gemeinamkei haben die Sellungen? Worin unercheiden ie ich? Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 5
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