1. Für die Bewegung eines Fahrzeuges wurde das t-s-diagramm aufgenommen. Skizziere für diese Bewegung das t-v- Diagramm.

Transkript

1 Aufgaben zur gleichförigen Bewegung 1. Für die Bewegung eine Fahrzeuge wurde da --Diagra aufgenoen. Skizziere für diee Bewegung da -- Diagra. 2. Eine Radfahrerin und ein Spaziergänger i eine Hund bewegen ich i gleichbleibenden Gechwindigkeien aufeinander zu, die Radfahrerin i 5,6 / und der Spaziergänger i 1,4 /. Al ie 1400 oneinander enfern ind, renn der Hund i konanen 10 / lo und pendel o lange zwichen den beiden hin und her, bi ie ich reffen. Welchen Weg leg der Hund dabei zurück? 3. Anne und Zacharia ind beide begeiere Wanderer, allerding läuf Anne chneller al Zacharia. Sie chaff in der Sunde 6 Kiloeer, er nur 5 Kiloeer. Sie wohnen in zwei erchiedenen Dörfern, die 12 Kiloeer enfern ind. Genau in der Mie gib e ein nee Lokal, in de ich die beiden a Sonnagiag reffen wollen. Anne läuf u Uhr lo. Da Zacharia a Tag orher pä in Be gekoen i, will er geülich i 10 Kiloeer pro Sunde i de Fahrrad fahren. Dai aber Anne nich erk, ell er da Rad einen Kiloeer or de Lokal ab und läuf den Re i den gewohnen 5 Kiloeer pro Sunde. Zu ordenlichen Anchließen de Rade brauch er 1 Minue. Wann u Zacharia aren, u gleichzeiig i Anne i Lokal zu ein? 4. Ein Auo fähr auf der Auobahn 10,0 in i einer konanen Gechwindigkei on 130 k/h. In den folgenden 7,5 in fähr e i einer anderen konanen Gechwindigkei und ko dabei genau o wei wie i eren Teil der Bewegung. Wie groß i die Durchchnigechwindigkei für die geae Srecke? 5. Ein Luch lauer eine Haen auf und lä e da ahnungloe und chackhafe Tier bi auf 30,0 herankoen. Dann prine er i 68 k/h auf ein Opfer lo, da ofor daon renn. Nach 5,0 erlaen den Luch die Kräfe und er gib da Rennen auf. Wie chnell ue der Hae indeen ein, dai er ich on der Speiekare de Luche reen konne? 6. Der Jaaikaner Uain Bol prinee a 16. Augu 2009 bei der Leichahleik-WM in Berlin die 100--Srecke in 9,58 Sekunden. a) Mi welcher Gechwindigkei in k/h i er gelaufen? b) Wie wei käe er, wenn er den 100--Sprin noch weiere 3 Sekunden durchhalen würde? c) Wie lange würde er für die 60--Srecke benöigen? 7. Ein Waerchlauch ha einen Innendurcheer on 12 und liefer pro Minue 15 Lier Waer. Mi welcher Gechwindigkei rö da Waer in de Schlauch?

2 Löungen Man u fragen, wie lange der Hund renn. Kenn an diee Zei, kann an i der Gechwindigkei den Weg berechnen. Der Hund renn o lange, bi ich die Radfahrerin und der Spaziergänger begegnen. Für die Berechnung der Zei bi zu dieer Begegnung kann an die beiden Gechwindigkeien addieren. + ge 1 2 ge = 5,6 + 1,4 ge = 7,0 Dai kann die Zei berechne werden: = ge 1400 = 7 = 200 Und i dieer Zei wird der Hundeweg berechne:

3 = = = 2000 = 2k Der Hund renn 2 k Wie lange läuf Anne bi zu Lokal? Da ie 6 Kiloeer in der Sunde zurückleg und da Lokal 6 Kiloeer enfern i, brauch ie eine Sunde für den Weg. 2. Zacharia fähr 5 k i de Fahrrad. Da er dai 10 Kiloeer in der Sunde chaff, benöig er für diee Srecke eine halbe Sunde. Den relichen Kiloeer läuf er zu Fuß. In einer Sunde würde er 5 Kiloeer chaffen, alo brauch er für den einen Kiloeer nur 1/5 Sunde oder 12 Minuen. Ingea i er alo 42 Minuen unerweg, brauch aber noch eine Minue zu Abchließen und u dai aren.

4 4. Löung: Anwor: 1 2 = 10,0in = 600 = 7,5in = 450 ge.: k 1 = 130 = 36,1 h Au der Aufgabenellung i erichlich, da die beiden zurückgelegen Wege gleich groß ind. = 1 2 Der ere Weg lä ich berechnen: = = 36,1 600 = Dai i der Geaweg doppel o groß, alo = 2 ge 1 ge = Die dafür benöige Zei i die Sue der beiden Teilzeien: = + ge 1 2 ge ge = = 1050 Dai kann die Durchchnigechwindigkei berechne werden. Sie i die geae Srecke durch die geae Zei: ge ge ,3 k 149 h Die Durchchnigechwindigkei für die geae Srecke beräg 149 k/h.

5 5. Löung: k L = 68 = 18,9 h = 30,0 ge.: = 5,0 Wie wei läuf der Luch in den 5,0 bi zu chlappachen? = L L L L = 18,9 5 = 94,4 Da der Hae 30,0 enfern i, brauch er in dieen 5 encheidenden Sekunden nur 64,4 zu rennen, u gerade noch daon zu koen. Wie chnell u er dazu ein? H = 64,4 H = 5 H = 12,9 H H k = 46,4 h Anwor: Der Hae olle indeen i 46,4 k/h rennen u ein Leben zu reen. 6. a) Löung: = 100 = 9, ,58 ge.: 10,44 k 37,6 h Anwor: Uain Bol lief i einer Gechwindigkei on 37,6 k/h. b) 10,44 ge.: Löung: = 12,58 = = 10,44 12,58 = 131,34

6 Anwor: Wenn er drei Sekunden länger gelaufen wäre, häe er einen 131--Sprin zurückgeleg. c) 10,44 ge.: Löung: = 60 = 60 = 10,44 Anwor: = 5,75 Die 60--Srecke würde er in 5,75 chaffen.

7 7. Löung: Anwor: 3 d= 12 = ge.: = 1in = 60 V = 15l Da ich da Waer i einer konanen Gechwindigkei i Schlauch beweg, kann an die Gleichung für die gleichförige Bewegung erwenden: Die Zei i i einer Minue orgegeben. Aber wa i der Weg? Da i die Srecke, die ingea 15 Lier Waer in der einen Minue zurücklegen. Alo u gefrag werden, welche Länge ha ein Sück Schlauch, in de ich bei de gegebene Innendurcheer 15 Lier Waer befinden. Da Voluen i allgeein die Grundfläche al die Höhe eine Zylinder. Die Höhe i hier die geuche Länge. Die Grundfläche enprich der Fläche eine Kreie i 12 Durcheer. V = A V = A V = π 2 d 4 15l = π 3 ( ) 2 4 Problee reen bei den Einheien auf. Die 15 Lier üen in ³ ugerechne werden. E gil: l = Dai lä ich der Weg berechnen, den da Waer in 1 in zurückleg: = π 2 3 ( ) 4 = 132,6 Mi diee Weg kann die Gechwindigkei berechne werden. 132,6 60 2,2 Da Waer rö i 2,2 /.

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