Physik I im Studiengang Elektrotechnik

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1 Phyik I im Sudiengang lekroechnik - Kinemaik - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2015/2016

2 Bewegung in Körper/Objek änder eine Poiion (Or) Dafür wird Zei benöig Kinemaik 2

3 Bewegung Kinemaik 3

4 Roaion Unerchiedliche Punke de Objeke bewegen ich auf konzenrichen Kreien Kinemaik 4

5 Tranlaion Unerchiedliche Punke de Objeke bewegen ich auf kongruenen Bahnen 1 Punk genüg zur Bechreibung der Bewegung Kinemaik 5

6 Felegen der Poiion bezüglich eine ruhenden Referenzpunke auf der rde im Labor auf dem Tich Bezugyem felegen Ruhe i willkürlich! Tranformaion on Bezugyemen Kinemaik 6

7 Poiionänderung nfernung: neue Poiion ale Poiion (Weg, Srecke) Richung der Bewegung Zeipunke, zu denen da Objek die Poiionen einnimm einfach: eindimenionale Bewegung Bewegung mi 1 Freiheigrad Richung Vorzeichen der Poiion Konenion: + : nach rech/nach oben om Bezugpunk : nach link/nach unen om Bezugpunk Kinemaik 7

8 Baigröße Länge inhei: 1m Meorchrifen für die Baieinhei: 1/ de Äquaorumfange der rde Urmeer au P/Ir in Pari Srecke, die Lich in einer beimmen Zei durchquer Wellenlänge on Lich eine aomaren Übergang Genauigkei eig Kinemaik 8

9 Baigröße Zei inhei: 1 Meorchrifen für die Baieinhei: aronomich: Tag/Nach, Jahrezeien... mechanich: Pendelchwingung... elekrich: Schwingungen (Umladungprozee) aomar: Schwingungdauer de Liche eine aomaren Übergang Genauigkei eig Kinemaik 9

10 Gechwindigkei igenchafen on Bewegungen chnell langam quanifizieren durch: Gechwindigkei := zurückgeleger Weg dafür benöige Zei Formelkonenion: D D : m Verfeinere Berachung: = D/D: Durchchnigechwindigkei Kinemaik 10

11 Momenangechwindigkei Bewegungen können läng de Wege chneller/langamer werden. Gechwindigkei an einer Poiion zu einem Zeipunk? Weg in kleine bchnie aufeilen Durchchnigechwindigkei für kleinere D D d( ) Grenzfall: D 0 lim : : ( 1) ( 1) D0 D d 1 1 ( 1 ): Momenangechwindigkei Kinemaik 11

12 Bechleunigung Änderung der Momenangechwindigkei: VW-Polo: 0 auf 100 km/h in 15 Porche: 0 auf 100 km/h in 5 quanifizieren durch: a Bechleunigung := D : a D m ² Gechwindigkeiänderung dafür benöige Zei Durchchnibechleunigung Momenanbechleunigung: D d( ) lim : : ( 1) a( 1) D0 D d 1 1 Kinemaik 12

13 Zuammenhänge (), (), a() Or-Zei-Diagramm () Momenangechwindigkeien bei 1, 2, 3 : Seigungen der Tangenen an () bei 1, 2, m Kinemaik 13

14 Zuammenhänge (), (), a() Momenangechwindigkeien über aufragen: Momenanbechleunigungen bei 1, 2, 3 : Seigung der Tangenen an () bei 1, 2, m/ m Kinemaik 14

15 Zuammenhänge (), (), a() Momenanbechleunigungen über aufragen: 20 m/² m 200 a( ) d( ) d d( ) ( ) d d d 2 d ( ) ( ) 2 d a a(): Krümmung der Kure () a > 0: Bechleunigung a < 0: Bremen, Verzögerung Kinemaik 15

16 Kinemaik 16 Gleichförmige Bewegung Momenangechwindigkei = Durchchnigechwindigkei con ) ( ) ( Δ Δ 0 ) ( ) ( D D a ( ) = ( ) linearer Zuammenhang () Gerade im ( )-Diagramm ()-Diagramm: Horizonale Linie In D zurückgeleger Weg: (Recheck)Flächen im ()-Diagramm = con

17 Kinemaik 17 gleichmäßig bechleunige Bewegung con a D D ) ( ) ( Momenanbechleunigung = Durchchnibechleunigung linearer Zuammenhang () Gerade im ()-Diagramm a()-diagramm: horizonale Linie Gechwindigkeizuwach in D: (Recheck)Flächen im a()-diagramm Zurückgeleger Weg? D D ) ( ) ( 2 ) ( ) ( a = con

18 gleichmäßig bechleunige Bewegung = 0, ( ) = 0, ( ) = ( ) a Zuammenhang () Parabel im ( )-Diagramm on: ( ) = 1 / 2 a. ( )² + ( ). ( ) + ( ) quadraich linear konan Kinemaik 18

19 Zuammenfaung: gradlinige Bewegung Bechreibung mi,,, a () - Diagramm: Kure Or de Objeke Seigung Gechwindigkei d. Objeke Bechleunigung d. Objeke Krümmung () - Diagramm: Kure Seigung Krümmung Fläche uner Kure a() - Diagramm: Kure Seigung Fläche uner Kure Gechwindigkei d. Objeke Bechleunigung d. Objeke Bechl.änderung d. Objeke In D zurückgeleger Weg Bechleunigung d. Objeke Bechl.änderung d. Objeke In D aufgenommene Gechwindigkei Kinemaik 19

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