Bewegung und Skelettmechanik
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- Jürgen Adler
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1 Bewegung und Skelettmechanik Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 1
2 Bezugssysteme Unsere Zeit Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 2
3 Bezugssysteme in der Ebene und im Raum Bezugssysteme Brockhaus Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 3
4 GPS Global Positioning System Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 4
5 Medizinische Bezugssysteme Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 5
6 Medizinische Bezugssysteme Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 6
7 Medizinische Bezugssysteme Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 7
8 Medizinische Bezugssysteme Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 8
9 Bewegung eines starren Körpers Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 9
10 Rotation und Translation Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 10
11 Rotation und Translation Geradlinige Bewegung Kreisbewegung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 11
12 Freiheitsgrade der Bewegung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 12
13 Kinematische Größen der Bewegung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 13
14 Translation s = s(t) Einheit : 1m v ds = dt Einheit = v(t) : -1 1ms dv a = = dt Einheit : d 2 dt s 2 1ms = a(t) -2 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 14
15 Geschwindigkeit v v = limes 0 x t = ds dt = v( t) Einheit : 1ms Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 15-1
16 - Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v = v 0 s = v 0 t Vo 110 km/h t(s) v (m/s) s(m) V(t)-x(t)-Diagramm v (m/s) t (s) s(m) v (m/s) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 16
17 - harmonische Schwingung y v 2 π = y0 sin( t) = y0 sin( ω t) T dv = = y 0 ω cos( ω t) dt a dv 2 = = y 0 ω sin( ω t) dt Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 17
18 Freier Fall Movie: Werfen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 18
19 Freier Fall Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung. dv -2 a = = g = 9,81ms dt v = g. dt = g. t + v h = v. dt = g. t + v0. t + h 2 0 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 19
20 - Bewegung starrer Körper - freier Fall h = h 0 + v 0 t + g 2 t 2 Weg = Fallhöhe h v dh = = v 0 dt + g t Fallgeschwindigkeit v dv a = = dt g Fallbeschleunigung a Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 20
21 - freier Fall v = g t g h = ho 2 t 2 g 10 m/s² ho 50 m t(s) v (m/s) s(m) V(t)-x(t)-Diagramm v (m/s) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 t (s) s(m) v (m/s) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 21
22 - Freier Fall - Fallzeit und Endgeschwindigkeit h = h 0 + v 0 g t + 2 t dh v = = v 0 + g t dt 2 g h = 2 t 2 2 h 16m t = 1, 28s 2 g = 9,81ms = 2 v = g t = 9,81ms 1,28s = 12,56ms 1 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 22
23 Rotation ϕ = ϕ(t) Einheit : 1rad ω = Einheit dϕ = ω(t) dt : -1 1rads a ϕ dω = = dt Einheit : 2 d ϕ = 2 dt 1rads -2 a ϕ (t) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 23
24 Kinematische Bewegungsgrössen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 24
25 Bewegung-Zusammenfassung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 25
26 Aufgaben des knöchernen Skeletts Animation Kuh-Skelett in Bewegung (dzt nicht animiert) Fußskelett-Muskel in Bewegung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 26
27 Translationen an Gelenken Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 27
28 Freiheitsgrade von Gelenken Sattelgelenk Kugelgelenk alle derzeit nicht animiert Scharniergelenk Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 28
29 Aufgaben der Gelenke Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 29
30 Gelenksersatz Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 30
31 - Newtonsche Axiome Physik-Manager Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 31
32 - 1. Newtonsches Axiom = Trägheitsgesetz P transl = m v Impuls L rot = Θ ω Drehimpuls Bewegungsgesetze-Newton-1.mpg Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 32
33 - Eiskunstlauf Drehimpuls Drehimpuls L rot = Θ ω Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 33
34 - 2. Newtonsches Axiom = Dynamisches Grundgesetz F = m a Kraft M M Θ a = ϕ = F r Drehmoment Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 34
35 - Drehmoment Drehmoment M M Θ a = ϕ = F r Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 35
36 - 3. Newtonsches Axiom = Reaktionsgesetz Wirkungssumme = 0 F i + M i = 0 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 36
37 - Kinemetrische Grössen Translation s v a = = ds dt d 2 dt s 2 ( m) m ( ) s m ( ) 2 s Rotation ϕ ( rad) dϕ ω = rad dt ( ) s 2 d ϕ rad a = 2 ( ) dt 2 s Kreisbewegung v r a ϕ = ω r 2 = 4 π r n 2 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 37
38 - Dynamische Grössen Translation Rotation m P = F = m v m a ( kg) kg m ( ) s kg m ( ) 2 s Θ = m r L = Θ ω M i = Θ a i ϕ 2 i ( kg kg ( kg ( m m s 2 2 m s 2 2 ) rad ) rad ) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 38
39 - Physikalische Grundkräfte Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 39
40 - Angriffspunkte von Kräften Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 40
41 - Arten von Kräften Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 41
42 - Bewegungsanalysen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 42
43 - Methoden der Bewegungsanalysen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 43
44 - Methoden der Bewegungsanalysen HS-Kamera Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 44
45 Historische Serienfotografien Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 45
46 Historische Bewegungsstudien Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 46
47 Bewegungsstudien am Laufband Hundelaufband Prinzip (derzeit nicht animiert) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 47
48 Bewegungsstudien an der VUW Hundelaufband Gelenksmodelle Universitätsklinik für Chirurgie der VUW Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 48
49 Bewegungsstudien an der VUW Pferdelaufband Gelenksmodell mit Bahnkurven Universitätsklinik für Orthopädie der VUW Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 49
50 - Bewegungsstudien mit Computeranimation Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 50
51 - Bewegungsstudien mit Computeranimation Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 51
52 Computerspiele - Modern Times Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 52
53 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 53
54 Erhaltungssatz der Energie Es gibt kein Perpetuum Mobile. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 54
55 Umwandlung der Energie Energie kann von einer Form in eine andere umgewandelt werden. Movie: Umwandlung mechanischer Energie in elektrische. Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 55
56 Potentielle und kinetische Energie Movie: Energieformen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 56
57 Arbeit und Leistung F Movie: Arbeit = Kraft. Weg. cos(β) s Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 57
58 Formen der Arbeit Movie: Formen der Arbeit Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 58
59 Volumsarbeit Movie: Luftbüchse Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 59
60 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 60
61 Waage n.borelli zur Schwerpunktsbestimmung G b F a = 0 F a b = G Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 61
62 Gleichgewichtsarten Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 62
63 Standfestigkeit Balance 2 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 63
64 Standfestigkeit Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 64
65 Springen und Werfen Animation Werfen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 65
66 Springen und Werfen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 66
67 Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 67
68 Zentrifugenarten Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 68
69 Zentrifuge und Strobokop Movie: Zentrifuge Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 69
70 Umrechnen von Einheiten Einheiten werden wie gewöhnliche allgemeine Zahlen bei der Umrechnung behandelt: Bsp: Umrechnung einer Zeitspanne von 3min in Sekunden. 60s 3 min = 3min = 1min ( ) 180s Warum bereitet dann folgendes Beispiel fast unlösbare Schwierigkeiten? Die Zentripetalbeschleunigung einer Zentrifuge ergibt sich aus folgender Gleichung : 2 2 aϕ = Angabe Physikalische Grösse SI-Einheit 4π rn a ϕ =? Zentripetalbeschleunigung (ms -2 ) r = 25 cm Radius der Zentrifuge (m) n = 3000/min Umdrehungszahl (s -1 ) a ϕ min = 4 π r n = 4 3,14 (0,25m) = min 60 ms s Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik
71 Ultrazentrifugen Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 71
72 Kreisbewegung Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 72
73 - Bewegung mit konstanter Beschleunigung s Auto s Polizist = v 0 t a = 2 t 2 a 3 m/s² vo 110 km/h t(s) A (m) P(m) Vauto (m/s) Auto(t)-Polizei(t)-Diagramm t (s) P(m) A (m) Inst.f.Med.Physik & Biostatistik Grundlagen der Medizinischen Physik 73
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