Finanzwissenschaft II - Diplom

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1 Universität Mannheim Finanzwissenschaft II - Diplom Frühjahrssemester 2008 Prof. Dr. Eckhard Janeba

2 Logistik Vorkenntnisse: Beherrschung Mikro (analog Grundstudium bzw. Mikro A und B, sowie Lösung von statischen Optimierungsproblemen) Literatur: auf dotlrn zugänglich Folien werden im Internet bereitgestellt

3 Fortsetzung Logistik Klausur Sprechstunde: Dienstags Mi. 9-10:30, Verfügungsgebäude, Zi. 227/9 Übung Diplom: Malte Hübner, Zi. 224, Sprechstunde: Di Übung Bachelor: Jennifer Abel-Koch, Zi. 101, Sprechstunde wird noch bekanntgegeben

4 I. Einführung Überblick zur Staatstätigkeit Einnahmen Ausgaben Fragestellungen der Finanzwissenschaft Marktgleichgewicht und Marktversagen

5 A. Überblick zur Staatstätigkeit Träger im öffentlichen Sektor Haushaltsplan Größe des öffentlichen Sektors (Niveau, Relevanz, Ausgabenarten, zeitliche Entwicklung, internationaler Vergleich) Föderalismus

6 Zentrale Fragen A. Grundsätzliches Ist ein marktwirtschaftliches Gleichgewicht ohne staatliche Intervention effizient und/oder gerecht? Wenn nicht, kann staatliche Intervention zu einer Verbesserung führen?

7 Fortsetzung: Fragen B. Ausgabenpolitik Warum interveniert der Staat bei der Bereitstellung öffentlicher Güter, bei externen Effekten, und auf Versicherungsmärkten? Welche Rolle spielt und sollte der Staat bei der Umverteilung von Einkommen und Vermögen spielen?

8 Fortsetzung: Fragen C. Einnahmenpolitik Warum sind die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung größer als das Steueraufkommen? Wie werden die Kosten der Besteuerung gemessen? Welche Effekte haben Steuern auf Arbeits-, Spar-, Konsum-, und Investitionsverhalten? Wie sieht eine optimale Steuer aus?

9 B. Marktgleichgewicht ohne staatliche Intervention, Marktversagen Marktgleichgewicht: Nutzenmaximierung von Konsumenten unter Budgetrestriktion, Gewinnmaximierung von Firmen gegeben Technologie, Räumung aller Märkte Eine Allokation von Ressourcen heißt Pareto-effizient, wenn es keine andere mögliche Allokation gibt, bei der sich mindestens ein Individuum besser stellt und keines schlechter

10 1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik Ein Marktgleichgewicht (MGG) ist unter bestimmten Bedingungen Pareto-effizient. Bedingungen: Preisnehmer, konstante Skalenerträge, keine öffentliche Güter, keine externe Effekte, keine Markteintrittsschranken, etc

11 2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik Jede Pareto-effiziente Allokation kann mit Hilfe von unverzerrenden Steuern als MGG dezentralisiert werden. Probleme: 1. Unverzerrende Steuern (=lump sum Steuern) 2. Wer bestimmt, welche Allokation implementiert werden soll?

12 II. Theorie und Politik der Öffentlichen Einnahmen A. Effekte der Besteuerung und Anreizwirkungen B. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht C. Normative Theorie der Besteuerung D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer

13 A. Effekte der Besteuerung und Anreizwirkungen 1. Steuertariflehre und Grundbegriffe 2. Arbeitsangebot/Armutsbekämpfung 3. Steuerhinterziehung/Schattenwirtschaft 4. Investition und Finanzierung

14 1. Steuertariflehre und Grundbegriffe Normative Prinzipien der Besteuerung Was ist Einkommen? Messung der Progression

15 Normative Prinzipien der Besteuerung 1. Äquivalenzprinzip (benefit principle) Gegenleistung des Staates, wenn auch nicht individuell zurechenbar (z.b. Verteidigung) Rechtfertigung der Umverteilung hinter Schleier der Ungewissheit

16 2. Leistungsfähigkeitsprinzip (ability to pay principle) - Rechtfertigung eines Steueraufkommens - Horizontale vs. Vertikale Steuergerechtigkeit

17 Was ist Einkommen? Mögliche Definitionen Geld von wiederkehrenden Quellen, am Markt verdient Reinvermögenszugang Synthetische Einkommensteuer Was macht die Einkommensteuer in der Praxis kompliziert?

18 Steuertarife Steuertarif T = T(y), wobei y die Bemessungsgrundlage ist Durchschnittssteuersatz t(y) = T(y)/y, Grenzsteuersatz T (y) = dt(y)/dy Linearer Tarif T(y) = a y - b, a>0, Spezialfall: Proportionaler Tarif (b=0) Freibetrag: T(y) = max {ay-b,0} Freigrenze: T(y) = ay wenn y>b, sonst T(y) =

19 Steuerprogression Progression gemessen an der Veränderung des Durchschnittssteuersatzes (lokales Maß) Tarif ist progressiv, wenn dt/dy > 0, proportional wenn dt/dy = 0, und sonst regressiv Für progressive Tarife gilt: Grenzsteuersatz > Durchschnittssteuersatz Streng konvexe Tarife: T (y) >

20 Progression und Einkommensverteilung Ziele Maß für Ungleichheit der Einkommensverteilung Effekt der Besteuerung auf Einkommensverteilung Lorenzkurve: Misst den Prozentsatz des gesamten Einkommens, den die untersten x% der Bevölkerung besitzen. Sei x 1 <x 2 <...<x H, wobei h=1,...,h der Index der Haushalte ist. Dann ist die Lorenzkurve L(i/H) = Σ h=1i x h / Σ h=1 H x h für i=1,...,h

21 Gini Koeffizient Messung der Einkommensverteilung mit einer Kennzahl Graphisch: Fläche zwischen Lorenzkurve und Diagonale relativ zur Fläche unter der Diagonalen Gleichverteilung (Gini Koeff. = 0), Extreme Ungleichheit (Gini Koeff. = 1) Gini Koeffizienten in der Realität Probleme

22 2. Arbeitsangebot und Armutsbekämpfung Bedeutung der Arbeitsangebotselastizität Konzeptuelle Schwierigkeiten Zeitliche Dimension Selbständigkeit Tarifverträge Arbeitslosigkeit Entscheidung in Haushalten Partialanalyse

23 Modell: Arbeitsangebot Ohne Besteuerung Repräsentatives Individuum mit Nutzenfunktion u(x,z), wobei x Konsumgut und z Freizeit Budget: px = I + wl, wobei L + z = L* mit L* Zeitausstattung, I Nichtarbeitseinkommen, w Lohnsatz Alternativ: px+wz=i+wl*=m ( full income )

24 Slutsky Zerlegung Nutzenmaximierung ergibt x(p,w), z(p,w) Rolle von M(w), Normalisierung p=1 L/ w = L/ w u konstant + L L/ M Effekt unklar, wenn Freizeit ein normales Gut Mit proportionaler Besteuerung analog, wenn w gegeben

25 Erweiterung: Beachtung des staatlichen Budgets Lineare Lohnsteuer T = ty G, wobei y=wl Resultat: dl/dt < 0, wenn Freizeit normal und staatliches Budget ausgeglichen Lineare Einkommensteuer T = t(y+i) - G Kritische Würdigung

26 Besteuerung von Haushalten Wie wirkt sich das Steuersystem auf den Anreiz (nicht) zu heiraten aus? Vergleich der Steuerbelastung vor und nach Heirat Annahme: Einkommen exogen

27 Besteuerungsformen Haushaltsbesteuerung H(y 1,y 2 ) = T(y 1 +y 2 ) Individualbesteuerung I(y 1,y 2 ) = T(y 1 )+T(y 2 ) Ehegattensplitting S(y 1,y 2 ) = 2T((y 1 +y 2 )/2) Postulate Nichtdiskriminierung der Ehe Globaleinkommensbesteuerung Diskussion

28 Probleme Einkommen und Arbeits-/Freizeit Entscheidungen nicht exogen home production Modelle der Haushaltsentscheidung Rolle der Besteuerung

29 Armutsbekämpfung Absolute vs. Relative Armut Gründe für Armut Armut in Deutschland Armutshilfe als bedürftigkeitsabhängige Leistung (means-tested benefits) Berechnung der Hilfeleistungen: i) Bedarf und ii) Kaufkraft Probleme: Informationsmangel und Armutsfalle

30 Gliederung (1) Modell mit vollständiger Information a) Wohlfahrtssicherung b) Einkommenssicherung (2) Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit a) Sozialhilfe (volle Anrechnung) b) Negative Einkommensteuer

31 (1) Modell mit vollständiger Information Individuen i=1,...,n mit identischen Präferenzen über Konsum x und Freizeit f Streng konkave Nutzenfunktion U(x,f) Zeitausstattung von 1 wird aufgeteilt auf Freizeit und Arbeit: L+f=1 Konsum von i: x i =w i L i +z i = y i +z i, wobei w i der Lohn und z i staatlicher Transfer

32 Individuen unterscheiden sich in w i Nutzenmaximierung führt zu optimaler Arbeitsentscheidung L i (w i,z i ) Indirekte Nutzenfunktion V(w i,z i ) = U(w i L i (w i,z i )+z i,1-l i (w i,z i )) Eigenschaften von V(w i,z i ) Laissez faire (z i =0) => V(w i,0)

33 Vollständige Information: Staat kennt w i, y i und daher L i. Staatliche Ziele: Wohlfahrtssicherung vs. Einkommenssicherung

34 a) Wohlfahrtssicherung Wohlfahrtssicherung: min Σ i z i unter NB U(w i L i +z i,1-l i )>u für alle i, z i 0 Lösung: unterstütze alle Individuen, die bei freiwilliger Arbeitswahl und z=0 nicht u erreichen D.h. z i >0 für alle w i <w, wobei V(w,0)=u. Für Transferempfänger wird z i (abhängig von w i ) so gesetzt, dass V(w i,z i )=u

35 Eigenschaften des optimalen Transfers: Transfer sinkt mit w i Transfer senkt Arbeitsangebot von Empfängern im Vergleich zum laissez faire Abbildung

36 b) Einkommenssicherung min Σ i z i unter NB x i x, und Teilnahmebedingung U(w i L i +z i,1-l i ) V(w i,0) i Annahme: y(w,z) = wl(w,z) steigend in w Dann existiert ein w*, so dass y(w*,0)=x Transfer an Individuen mit w<w*, gekoppelt an eingeforderte Arbeitsleistung L i

37 L i ergibt sich aus U(x,1-L i )=V(w i,0) Zwischenergebnis: L i ist steigend in Mindestkonsum und fallend in Lohnsatz Schlussfolgerung: Transferempfänger arbeiten und konsumieren mehr als unter laissez faire Abbildung Einkommenssicherung erhöht nicht den Nutzen, aber verbraucht Steuergelder

38 (2) Asymmetrische Information über Erwerbstätigkeit Staat beobachtet nur y, nicht jedoch w oder L Staatliche Politiken Anrechnung von eigenem Einkommen Negative Einkommensteuer

39 a) Volle Anrechnung (Sozialhilfe) Transfer z konditioniert auf y, d.h. z(y) = max[x-y,0] Individuelle Budgetgerade ist nicht konvex, impliziter Steuersatz von 100% Abbildung Sei w der Lohnsatz, bei dem für z=0 gerade Nutzen U(x,1) erreicht wird, d.h. U(x,1) = V(w,0)

40 Da V(w,z) steigend in w folgt: Individuen mit w>w beantragen keine Unterstützung, solche mit w<w arbeiten nicht und bekommen Sozialhilfe (=Armutsfalle) Staatsausgaben: x mal #Hilfsempfänger Verbesserung möglich durch Selbstselektion bei einem beschränkten Transfer wenn eigenes Einkommen vorliegt

41 b) Negative Einkommensteuer Idee: Teilanrechnung des eigenen Einkommens Transfer z(y) = max [x-ty,0], mit Anrechnungssatz t aus [0,1] Die Steigung der Budgetgerade für t<1 liegt oberhalb der unter voller Anrechnung Abbildung (t=1)

42 Vergleich zur Sozialhilfe: 1. Manche Sozialhilfeempfänger arbeiten jetzt 2. Manche Nicht-Sozialhilfeempfänger werden zu Empfängern und arbeiten weniger 3. Effekt auf aggregiertes Arbeitsangebot unbestimmt 4. Da t=1 ein Spezialfall, kann optimale negative Einkommensteuer nie schlechter als Sozialhilfe sein

43 3. Steuerhinterziehung/ Schattenwirtschaft Bedeutung der Steuerhinterziehung bzw. Schattenwirtschaft Was beeinflusst Ausmaß der Steuerhinterziehung? Entscheidung unter Unsicherheit Modellierungsaspekte: i) Steuerzahler, ii) Finanzbehörde

44 Basismodell Ansatz von Allingham und Sandmo Partialmodell mit repräsentativem Konsumenten, exogener Steuerpolitik Notation: W exogenes Einkommen X deklariertes Einkommen (0 X W) θ Steuersatz (0<θ<1) p Entdeckungswahrscheinlichkeit Strafsatz (θ< π<1)

45 von Neumann-Morgenstern Nutzenfunktion U mit U >0, U <0 (Risikoaversion) Nettoeinkommen ist eine Zufallsvariable Y = W θx mit Wahrscheinlichkeit 1-p Z = W θx π(w-x) mit Wahrscheinlk. p Nutzenmaximierung E(U) = (1-p) U(Y) + p U(Z) max X

46 Bedingungen erster und zweiter Ordnung Innere Lösung (Graphische Darstellung) Komparative Statik: X* = X(p,W,θ,π) Ergebnisse und Herleitung X*/ p > 0 X*/ W =? X*/ θ < 0 bei steigender absol. Risikoaversion X*/ π >

47 Erweiterungen Strafe auf hinterzogene Steuer (statt hinterzogenes Einkommen) Finanzierung öffentlicher Güter Endogenisierung der Politik des Finanzamts (optimales auditing ) Gerechtigkeitsaspekte

48 Empirische Ansätze Messung der Steuerhinterziehung Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Hochrechnung über Stichproben Haushaltsumfragen zu Einkommen und Ausgaben Messung der Schattenwirtschaft Geldnachfrage Verbrauch Elektrizität/Energie

49 4. Investition und Finanzierung Problemstellung Unternehmensfinanzierung ohne Steuern Besteuerung und Investition Gewinnsteuer auf Unternehmensebene Besteuerung auf Personenebene Weiterführende Überlegungen: (i) Junge vs. alte Unternehmen, (ii) Kapitalstruktur, (iii) Rechtsformwahl

50 Unternehmensfinanzierung ohne Steuern Modell einer kleinen, offenen Volkswirtschaft mit Zinssatz r und zwei Perioden Repräsentativer Konsument, bietet unelastisch Arbeit an Produktionsfunktion F(K,L), quasikonkav Vollständiger Wettbewerb Outputpreis gleich 1, Lohn w

51 Vermögen der Anteilseigner V t =z t v t V t = V t+1 - V t = v t+1 z t + z t v t = V tn + z t v t Finanzierung von Investitionen aus einbehaltenen Gewinnen E, Ausgabe von neuen Anteilen V N, und Neuverschuldung B N : I = E + V N + B N Cash Flowπ= F(K,L) wl, Buchhalterischer Gewinn G = π - rb = E + D (Dividenden D)

52 Arbitrage r = [D + ( V V N )]/V Maximierung von V maximiert Konsum Selbstfinanzierung: I = E => D = π(k) I Resultat: π (K) = r Finanzierungsneutralität bei Abwesenheit von Steuern (Modigliani-Miller-Theorem) Bemerkung zum Gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht

53 Besteuerung und Investition Gewinnsteuer auf Unternehmensebene τ, einheitlich für einbehaltene und ausgeschüttete Gewinne Fokus Selbstfinanzierung, I nicht steuerlich absetzbar Ergebnis: (1-τ) π (K) = r Kapitalnutzungskosten r/ (1-τ)

54 Wohlfahrtseffekt: Gesamtwirtschaftliches Vermögen Y 0 I 0 + [F(K 1,1)+K 1 ]/R 1 Marginale Zusatzlast τ(1-τ) -1 π 1 K 1 /R 1 ε Interpretation: (i) Rolle der Elastizität der Kapitalnachfrage, (ii) Besteuerung existierenden Kapitals

55 Erweiterung Steuerliche Absetzbarkeit von Investitionen, Teil e absetzbar Gewinnmaximierung: π (K) = (1-eτ)r/(1-τ) Steuerparadoxon für e>1: höhere Steuern treiben Investitionen an Effektiver Grenzsteuersatz τ* = (π -r)/π = (1-e)τ/(1-eτ) Investitionsneutralität einer Cash Flow Steuer, e=

56 Besteuerung auf Personenebene Integration von Steuern auf Unternehmensund persönlicher Ebene: Klassisches System vs. Anrechnungsverfahren Steuerliche Vorteilhaftigkeit von Kapitalgewinnen gegenüber Dividenden Bedeutung der Steuer auf Dividenden: Alte und neue Sicht

57 Alte Sicht: Dividendensteuer senkt Investitionen (Gewinne ausgeschüttet, Investitionen anteilsfinanziert) Neue Sicht: Dividendensteuer hat nur Vermögenseffekt, aber irrelevant für Investitionen (Selbstfinanzierung)

58 Weiterführende Überlegungen Junge vs. alte Unternehmen Kapitalstruktur Rechtsformwahl

59 B. Steuerinzidenz im Allgemeinen Gleichgewicht Frage: Wer trägt die Last einer Steuer? Formelle Steuerlast/Inzidenz vs. Materielle Steuerlast/Inzidenz Gliederung Partialanalyse Allgemeine Gleichgewichtsanalyse Kapitalbesteuerung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft Harberger Modell

60 Inzidenzanalysen Budgetinzidenz Differentielle Inzidenz Überwälzung einer Pauschalsteuer Kopfsteuern Veränderung von freiwilligen Transfer Preisänderung

61 Steuern auf spezielle Güter Partialanalyse Mengensteuer: q = p + t Nachfrager orientieren sich an q, Anbieter an p Graphische Analyse der Steuer

62 Lastverteilung Lastverteilung einer infinitesimalen Mengensteuer dq/dt = e/(e-n), wobei e die Angebotselastizität und n die Nachfragelastizität ist Beweis Spezialfälle Alleinige Belastung der Nachfrager Alleinige Belastung der Anbieter

63 Schlussfolgerungen Schlussfolgerung 1: Der von einer Marktseite zu tragende Steueranteil ist um so größer, je unelastischer diese Marktseite reagiert relativ zur anderen Marktseite. Schlussfolgerung 2: Lastverteilung ist unabhängig von formaler Zahlungsverpflichtung

64 Erweiterungen Extremfälle Globales Lastverteilungsmaß Lastverteilung bei Wertsteuern

65 Steuerüberwälzung in einer kleinen offenen Volkswirtschaft Allgemeines Gleichgewicht Kapitaleinkommensbesteuerung mit internationaler Kapitalmobilität Ergebnis: Kapitalbesteuerung wird vollständig auf immobilen Faktor (Arbeit) überwälzt Intuition und Beweis

66 Harberger Modell Geschlossene Volkswirtschaft Zwei Sektoren X (Körperschaftssektor) und Y (andere Firmen) Beide Produkte werden unter vollständigem Wettbewerb mit Arbeit (L) und Kapital (K) produziert L und K mobil zwischen Sektoren Fixes Angebot von Arbeit und Kapital

67 Output Preise: P X,P Y, Faktorpreise: Zinssatz r, Lohnsatz w Rolle der Faktorintensitäten: X Sektor kapitalintensiv (K X /L X >K Y /L Y ) oder arbeitsintensiv (K X /L X <K Y /L Y ) für alle r und w Einführung einer kleinen Steuer auf Kapital im Körperschaftssektor X

68 Analyse: Zwei Effekte Nachfrage nach K in Sektor X fällt (Faktorsubstitutionseffekt) X wird relativ teurer, Nachfrage nach X sinkt relativ zu Y (Outputeffekt). Wenn X kapitalintensiv, sinkt Kapitalnachfrage. Wenn Y arbeitsintensiv, dann steigt Kapitalnachfrage Gesamteffekt ergibt sich aus Faktorsubstitutions- und Outputeffekt Im Gleichgewicht werden beide Faktoren vollständig beschäftigt; Faktorpreise ändern sich im allgemeinen

69 Ergebnisse Wenn Sektor X kapitalintensiv, dann sinkt r/w Wenn Sektor X arbeitsintensiv und fixe Produktionskoeffizienten, dann steigt r/w Wenn Sektor X arbeitsintensiv, dann ist eine Erhöhung von r/w um so wahrscheinlicher, je (a) geringer die Substitutionselastizität in Sektor X, (b) größer die Elastizität der Nachfrage, und (c) größer die Differenz der Faktorintensitäten

70 Weiterführende Überlegungen Numerische Ergebnisse Bedeutung verschiedener Annahmen Äquivalenz von Steuern

71 C. Normative Theorie der 1. Zusatzlast Besteuerung 2. Optimale Indirekte Besteuerung 3. Optimale Direkte Besteuerung 4. Ökologische Steuerreform/Doppelte Dividende

72 1. Zusatzlast Warum sind manche Steuern besser als andere? Wie messen wir die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung? Schwerpunkt: Effizienz, nicht Gerechtigkeit

73 Messung Schlechter Ansatz: Wohlfahrtsänderung = Steueraufkommen Beispiel Problematischer Ansatz: Wohlfahrt = Konsumentenrente Pfadabhängig wenn sich mehr als ein Preis ändert

74 Sinnvoller Ansatz Kompensierende Variation (CV): Einkommen, das der Konsument erhalten muß, um bei Preisänderung Nutzen konstant zu halten Äquivalente Variation (EV): Einkommen, das der Konsument bereit ist aufzugeben, um Preisänderung zu vermeiden

75 Formale Definition CV(p 0,p 1 ) = E(p 1,V(p 0,y)) E(p 0,V(p 0,y) = E(p 1,V(p 0,y)) y EV(p 0,p 1 ) = E(p 1,V(p 1,y)) E(p 0,V(p 1,y) = y - E(p 0,V(p 1,y)) Graphische Analyse

76 Zusatzlast (ZL) einer Steuer ZL = EV R bzw. ZL = CV - R, wobei R das Steueraufkommen ist ZL = E(p 1,V(p 1,y)) E(p 0,V(p 1,y) R(p 1,y) = y - E(p 0,V(p 1,y)) (p 1 -p 0 ) x(p 1,y) Analog bei CV Graphische Analyse Approximation durch Konsumentenrente??

77 Weiterführendes Approximation von ZL basierend auf CV bei konstanten Produzentenpreisen: ZL CV = - t S t 0,5 t S t wobei t Steuervektor und S Slutzky-Matrix Vorzeichen der Wohlfahrtsänderung bei existierender Steuer a priori unklar Zusatzlast nichtlineare Funktion des Steuersatzes

78 Anwendung Empirische Messung der Zusatzlast bei Weihnachtsgeschenken Veranschaulichung der Zusatzlast Bar vs. in-kind Geschenke Umfragedaten Empirische Analyse

79 2. Optimale Indirekte Besteuerung Vorüberlegungen Ramsey Ansatz Repräsentativer Konsument Inverse Elastizitätenregel Corlett-Hague Regel Uniforme Besteuerung Heterogene Konsumenten Produktionseffizienz Schlussbetrachtungen

80 Vorüberlegungen Ziel: Ein gegebenes Steueraufkommen erzielen durch Besteuerung von Gütern unter Minimierung der Zusatzlast Fragen Wie sieht optimale Steuerstruktur aus? Wann ist Struktur uniform? Sollten Inputs besteuert werden? Gibt es einen Gerechtigkeits-Effizienz Zielkonflikt?

81 Ramsey Ansatz Historische Problemstellung: Frank Ramsey (1927); moderne Behandlung: Diamond und Mirrlees (1971) Theorie des Zweitbesten Allgemeines Gleichgewicht Qualitative Charakterisierung

82 Annahmen Vollständiger Wettbewerb m Konsumgüter, ein Input (Arbeit) Konstante Skalenerträge Konsumenten-, Produzentenpreise und Steuern P i,q i,t i für i=1,...,m, wobei P i =q i +t i w ist Preis der Arbeit (unbesteuert), Arbeitsangebot L, Einkommen wl

83 Repräsentativer Konsument kauft m Konsumgüter (Mengen X i ) und bietet Arbeit an, um Nutzen zu maximieren Indirekte Nutzenfunktion V(P 1,...,P m,w,i) Steuereinnahmenziel: Σ i t ixi = T Staat maximiert V(P,w,I) durch Wahl von t i unter Beachtung von Einnahmenziel Individuelles Verhalten steckt in V(P,w,I)!

84 Ergebnis und Interpretation Lagrange Ansatz Ergebnis ist die Ramsey Regel: Σ i t i S ki /X k = -θ< 0, k=1,...,m, wobei θ = 1 λ/α -Σ i t i dx i /di S ki = dx C k/dp i Im Optimum sollten die Steuern so gesetzt werden, dass die kompensierte Nachfrage für jedes Gut im gleichen Verhältnis zur Ausgangsposition verringert wird

85 Herleitung Ramsey Regel Hilfsresultate 1. dp i / dt i = 1 2. V / P i = - ( V/ I) X i = - λ X i 3. X i / P k = S ik X k ( X i / I) 4. S ik = S ki Lagrange Ansatz L = V( P,w,I) + α [ i t i X i (P,w,I) - T]

86 BEO: - λx k +α[ ] = 0 α [ Σ i t i ( X i / P k ) ] = (λ-α) X k Σ i t i (S ik - X k ( X i / I)) = [(λ-α)/α] X k Σ i t i S ik = [(λ-α)/α + Σ i t i ( X i / I)]X k 0 1 = + + = m i k k k i i k k k k t P P X t X t P P V α

87 Spezialfall: Keine Kreuzpreiseffekte Also: dx i /dp k = 0 für alle i ungleich k Dann reduziert sich Ramsey Regel zur inversen Elastizitätenregel t k /P k = (λ-µ) µ -1 /ε kk, wobei ε kk die Preiselastizität der Nachfrage für Gut k Die prozentualen Steuersätze sollen invers zur Elastizität der unkompensierten Nachfrage sein

88 Spezialfall: n=2 Arbeit bzw. Freizeit (Gut 0) und zwei Konsumgüter (i=1,2) Ergebnis ist die Corlett-Hague Regel: τ 1 =t 1 /q 1 ist größer (kleiner) als τ 2 =t 2 /q 2, wenn ε 10 kleiner (größer) als ε 20 ist, wobei ε i0 die Kreuzpreiselastizität der kompensierten Nachfrage nach Gut i bezüglich des Lohnsatzes ist. Interpretation: Das Gut, das mehr komplementär zu Freizeit ist, wird höher besteuert

89 Uniforme Besteuerung Wann ist die optimale Steuerstruktur uniform, d.h. τ i =t i /P i =τ für alle i=1,...,m? Möglichkeit 1: Arbeit ist unelastisch. Uniforme Güterbesteuerung de facto eine unverzerrende Steuer. Möglichkeit 2: Nutzenfunktion homothetisch und separabel zwischen Konsumgütern und Arbeit

90 Gerechtigkeit vs. Effizienz Heterogene Konsumenten Erweiterte Ramsey-Regel Zielkonflikt zwischen Gerechtigkeit und Effizienz: wer konsumiert unelastisch nachgefragte Güter?

91 Produktionseffizienz Eff. Produktion bedeutet, dass die Ökonomie auf der Transformationskurve produziert. Passiert bei Abwesenheit von Besteuerung in Wettbewerbsmärkten Sollte Produktion effizient sein, wenn Steuern erhoben werden müssen, um R zu finanzieren?

92 Wenn ja, dann dürfen u.a. Inputs nicht besteuert werden. Antwort: Produktion ist im Optimum effizient! Veranschaulichung des Resultats Bedeutung des Resultats

93 Schlußbetrachtungen Numerische Resultate Stärken und Schwächen des Optimalsteueransatzes

94 3. Optimale Direkte Besteuerung Opfertheorien Optimale Einkommensbesteuerung mit endogenem Einkommen

95 Opfertheorien Adam Smith: Subjects should contribute in proportion to their respective abilities. John Stuart Mill: whatever scrifies the [government] requires...should be made to bear as nearly as possible with the same pressure upon all

96 Folgt Progression von gleichem Opfer? Ansatz: Streng konkave Nutzenfunktion U(x), identisch für alle Individuen, x gegeben Gleiches absolutes Opfer Gleiches marginales Opfer Kritik

97 Optimale Einkommensbesteuerung Idee: Mirrlees (1971) Hier: Ansatz von Stiglitz Annahmen Endogenes Einkommen keine Pauschalsteuer Heterogene Individuen Nur Bruttoeinkommen beobachtbar

98 Ziel: Pareto Optimale Besteuerung Zwei Typen von Individuen mit Fähigkeiten (Bruttolöhnen) n 1,n 2, wobei n 2 >n 1 Steuertarif nicht-linear, nicht differenzierbar Typen von Gleichgewichten Pooling Gleichgewicht Separation Gleichgewicht

99 Einkommen Y=nL, Konsum x=y-t(y) Nutzenmaximierung und Arbeitsangebot MRS n = 1-T (Y n ) Annahme: Agentenmonotonität Selbstselektionsbeschränkung V 2 (x 2,Y 2 ) >V 2 (x 1,Y 1 ) Staat maximiert V 2 (x 2,Y 2 ) + V 1 (x 1,Y 1 ) unter Budget- und Selbstselektionsbeschränkung

100 Ergebnisse Resultat 1: Bei identischen Präferenzen und exogenen Bruttolöhnen ist der Grenzsteuersatz der Individuen mit den höheren Fähigkeiten gleich 0. Resultat 2: Wenn die Nutzenfunktionen identisch sind und separabel zwischen Konsum und Freizeit, dann sollten Güter nicht, sondern nur Einkommen besteuert werden (ohne Beweis)

101 4. Ökologische Steuerreform Doppelte Dividende Ausgangssituation: Staat benötigt verzerrende Steuern (z.b. Einkommensteuer) zur Finanzierung eines gegebenen Aufkommens Kann die Einführung/Erhöhung einer Umweltsteuer die Wohlfahrt erhöhen?

102 Idee Ökosteuer erhöht die Umweltqualität, da weniger vom umweltverschmutzenden Gut konsumiert wird (erste Dividende). Steuereinnahmen aus Ökosteuer können benutzt werden, um andere verzerrende Steuern (z.b. Einkommensteuer) zu senken (zweite Dividende) Plausibel, aber auch richtig?

103 Analyse von Bovenberg und de Mooij (1994) Wichtige Annahmen: Vollständiger Wettbewerb auf allen Märkten, keine Arbeitslosigkeit Individuen konsumieren sauberes Konsumgut (C) und umweltverschmutzendes Konsumgut (D), und bieten Arbeit (L) an Staat besteuert Lohneinkommen und umweltverschmutzendes Gut (=Ökosteuer)

104 Analyse Arbeitsentscheidung hängt vom Reallohn ab; d.h. Nominallohn nach Lohnsteuer geteilt durch Preisindex für Konsumgüter Betrachtet wird eine aufkommensneutrale Steuerreform bei der die Steuer auf Lohneinkommen ersetzt wird durch Steuer auf Gut D

105 Ökosteuer verteuert D und löst Substitution zu C aus Steuerbasis D schrumpft Preisindex für Konsumgüter steigt Senkung der Lohnsteuer erhöht Nominallohn nach Steuern Gesamteffekt auf Reallohn a priori unbestimmt!

106 Hauptresultat: Wenn bereits D besteuert wird und die unkompensierte Arbeitsangebotselastizität positiv ist, dann führt eine Erhöhung der Ökosteuer zu einer Senkung des Reallohns und des Arbeitsangebots. Intuition: Steuerbasis D wird zu klein um breite Steuerbasis (=Lohneinkommen) hinreichend zu senken. Optimale Ökosteuer ist niedriger als Pigousteuer, die sich ergibt wenn keine verzerrende Lohnsteuer eingesetzt wird

107 Weiterführende Betrachtung Wie hoch ist die Arbeitsangebotselastizität? Rolle und Ursache von Arbeitslosigkeit Simulationsstudien Politische Faktoren und die Bedeutung der Steuerbasis Analyse der Bundesregierung

108 D. Steuerreform und Duale Einkommensteuer Ideal und Praxis der comprehensive income tax Alternative Systeme: Persönliche Einkommensteuer, hybride Systeme, duale Einkommensteuer, flat tax Implikationen für deutsche Steuerreformdebatte

109 III. Theorie und Politik der Öffentlichen Ausgaben A. Wohlfahrtsstaat B. Öffentlich angebotene private Güter

110 A. Wohlfahrtsstaat Der Ursprung des Wohlfahrtsstaats Wichtige Programme in Deutschland Finanzierung des Wohlfahrtsstaats Idee: Versicherung gegen Risiko Rolle der Umverteilung

111 Gliederung Modell Staatliche Intervention bei deterministischem Humankapital Marktgleichgewicht ohne Staat bei endogenem Humankapital Staatl. Intervention bei endogenem Humankapital Anwendung: Staatsgröße und Globalisierung

112 Modell Grosse Anzahl (ex ante) identischer Individuen Lebenseinkommen y = h + e, wobei h exogenes Humankapital und e eine Zufallsvariable mit Erwartungswert 0. h identisch für alle; Realisierung von e für jedes Individuum unterschiedlich, d.h. ex ante Individuen identisch, ex post nicht

113 Menschen sind risikoavers, d.h., ein sicheres Einkommen wird einem unsicheren Einkommen mit gleichem Erwartungswert vorgezogen Nutzenfunktion: u(c) mit u c >0>u cc, wobei c der Konsum ist

114 Staatliche Intervention bei exogenem Humankapital Staat besteuert realisiertes Einkommen mit Steuersatz t, und finanziert damit Transfer z pro Kopf Individueller Konsum c = (1-t)y + z Staat wählt t und z vor Realisierung von e, und will Nutzen eines jeden Individuums maximieren

115 Wegen Gesetz der grossen Zahl ist das ex post beobachtbare Durchschnittseinkommen (brutto) gleich dem Erwartungswert, d.h. E(y) = h. Daher ist der pro-kopf Transfer z = th. Damit wird der individuelle Konsum c = (1-t)y + z = (1-t) y + th

116 Staat maximiert Eu(c) durch Wahl von t. Resultat: Erwarteter Nutzen steigt in t. Optimaler Steuersatz ist 100%. Alle Einkommen werden nivelliert, da z=th=h und damit c=(1-1)y+h=h! Intuition: Individuelle Risiken sind nicht korreliert und können auf gesellschaftlicher Ebene eliminiert werden durch ex post Umverteilung. Das ist vorteilhaft für risikoaverse Individuen

117 Marktgleichgewicht ohne Staat bei endogenem Humankapital Kritik an vorherigem Modell: 100% Besteuerung nimmt Anreize, in Humankapital zu investieren Hier: Zweiperiodenmodell bei dem Humankapital in Periode 2 als Resultat der Entscheidung aus Periode 1 Nutzenfunktion: U=u(c 1 ) + E(u(c 2 ))

118 Budget Periode 1: c 1 = k-h, wobei k exogenes Einkommen Budget Periode 2: c 2 = h + e (wie oben) Effizient wäre, das individuelle Risiko durch komplette Umverteilung in Periode 2 zu eliminieren, und h=k/2 zu wählen, da Nutzenfunktion in beiden Perioden gleich

119 Ohne staatliche Intervention kommt es aber in einem Marktgleichgewicht zu einer Ineffizienz, da die individuelle Nutzenmaximierungsbedingung u c (k-h)=e(u c (h+e)) typischerweise nicht bei h=k/2 erfüllt ist. Meist wird zuviel investiert, da sich Individuum gegen Unsicherheit absichert

120 Staatliche Intervention bei endogenem Humankapital Staat kann dem durch Steuer-Transfer- System entgegenwirken, d.h. (t,z) > 0. Allerdings wird optimale Intervention nicht zu 100% Besteuerung führen. Warum? Optimaler Wohlfahrtsstaat

121 Anwendung: Staatsgröße und Globalisierung Dani Rodrik: Has Globalization Gone Too Far? Institute for International Economics, Washington, D.C., Empirische Beobachtung: Staatsgröße (als Anteil zum BSP) ist positiv korreliert mit Offenheit der Volkswirtschaft Potentielle Erklärung: Wohlfahrtsstaat schützt gegen Globalisierungsschocks

122 B. Öffentlich angebotene Private Güter Beispiele: Bildung, Gesundheit Wichtige Faktoren der Bereitstellung Finanzierung über Steuern (Abgaben) Rationierung (Menge bzw. Qualität) Form der Leistung: Güter vs. Geld Ziel der Analyse: Wohlfahrtsinzidenz Szenarios: i) Laissez-faire, ii) staatliches Monopol, iii) duale Bereitstellung

123 Basismodell Viele Konsumenten mit Nutzenfunktion U(q,x), wobei q Qualität des öffentlich angebotenen Gutes ist (Menge pro Person = 1), x numeraire Gut Qualität normales Gut; Preis p pro Einheit Qualität Konsumenten heterogen im Einkommen: y A >y B β ist der Anteil der Armen an Bevölkerung Durchschnittseinkommen

124 Laissez faire Individuen maximieren Nutzen durch Wahl von q und x Budgetbeschränkung pq+x=y i, i=a,b Ergebnis: Nachfragefunktionen q(p,y i ) und y i -pq(p,y i ), sowie indirekte Nutzenfunktion V(p,y i ) Pareto Effizienz

125 Staatliches Monopol Keine privaten Käufe möglich Staat kauft Qualität zu Preis p, offeriert uniforme Qualität q g Finanzierung durch proportionale Einkommensteuer => staatliches Budget Staatliches Ziel: Rawls Wohlfahrtsfunktion Utilitaristische Wohlfahrtsfunktion

126 Rawls Staat wählt die Qualität, die die Armen bei Laissez faire gewählt hätten bei Preis σp, wobei σ Einkommen der Armen relativ zum Durchschnittseinkommen. Armen haben höhere Wohlfahrt als im Laissez faire

127 Utilitarismus Maximierung der gewichteten Nutzen Optimale Qualität zwischen den Qualitäten bevorzugt von jeweiligen Gruppen Wer will höhere Qualität? Wohlfahrtsvergleich zum Laissez faire: unbestimmt!

128 Duale Bereitstellung Kauf im privaten Markt als alternative Quelle (= opting out ) Vorteil des privaten Konsums: Eigene Qualitätswahl Nachteil: Eigene Finanzierung zusätzlich zu Steuerzahlung für öffentliche Bereitstellung

129 Trennendes Gleichgewicht Interessanter Fall: Arme konsumieren staatlich angebotenes Gut, Reiche kaufen im privaten Markt Bedingungen für diesen Fall Vergleich zu staatlichem Monopol: Pareto- Verbesserung Vergleich zu Laissez faire: Schlechterstellung der Armen möglich