Rechnungen zu Wärme und Temperatur

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1 Rehnunen zu Wäre und Teperatur. Welhes Voluen besitzt Propanon bei 40 C, wenn das Voluen bei 22 C 250 L beträt? kubisher Ausdehnunskoeffizient: γ(propanon) =, Queksilber besitzt i Norzustand (T = 27,5 ) eine Dihte von,546 /. Welhe Dihte besitzt es, bei 250 C? γ(h) =, Welhe Wäre uss ol Glyerin zueführt werden, u es von 5 C auf 80 C zu erwären? = 2,4 k/(k ), M(Glyerin) = 92, /ol 4. Eine Flüssikeit besitzt die Dihte von ρ = 0,9 /. Welhe Wäreene ist zuzuführen, wenn 25 Liter der Flüssikeit u 50 C erhitzt werden sollen? =,45 k/(k ) L Heliuas werden von 0 C auf 20 C erwärt. Berehnen Sie das Voluen der neuen Gasportion (Gasdruk: konstant). 6. Glyerin wird von 20 C auf 60 C erwärt. U wie viel Prozent nit sein Voluen dabei zu? Glyerin: γ = Eine 50 L-Bürette aus Fiolax-Glas ist auf 20 C eeiht. Berehnen Sie die Änderun des Voluens, wenn die Bürette auf 40 C erwärt wird. Fiolax: α = 4, Ein Bietallstreifen besteht aus upfer (α = 6, ) und Chro (α = 6, )). In welhe Rihtun verbiet er sih bei Erwären? Beründen Sie! Chro upfer 9. U welhe Teperatur uss ein Eisenstab erwärt werden, wenn seine Läne u 0,2% zunehen soll? Eisen: α =, Berehnen Sie die Voluenzunahe von k Blei, wenn die Teperatur u 60 C steit (ρ(pb) = 40 k/ ). α( Pb) = 29, Berehnen Sie anhand des kubishen Wäreausdehnunskoeffizienten die Dihte von Queksilber bei 50 C (Dihte bei 20 C:, ). γ ( H) = Rehnen Sie von der olaren (X) in die ifishe Wärekapazität (X) u, bzw. uekehrt. a) Aeton (Propanon) = 25,2 ol b) Tetrahlorethan =,8 ol ) Lithiu =,80. Welhe Wäreene uss ol flüssie Wasser zueführt werden, u seine Teperatur u 50 zu erhöhen? 4. Berehnen Sie den Wäreinhalt von ol Wasser bei ϑ = 50 C. 5. L Toluen besitzt die Teperatur T=5 C. Zur Erwärun werden der Flüssikeit Q = 5 k Wäreenerie zueführt. ρ(toluen) = 0,876 /. (Toluen) = 54,5 L/(ol ) a) Berehnen Sie Endteperatur nah Erwären. b) Berehnen Sie die Voluenzunahe der Flüssikeit ) Berehnen Sie die Dihte des Toluens bei der Endteperatur. Lösunen unter

2 Lösunen ohne Gewähr. Vϑ = V0 ( + γ ϑ) Vϑ = 250 L (+ 0,004 8 ) 256, 4L 2. Norzustand: 0 hpa, ϑ = 0 C Voluenänderun eines Würfels it V= Vϑ = V0 ( + γ ϑ) Vϑ = (+ 0, ), 045 Dihte bei 250 C ( ),546 ρ( H) = H ρ( H) = 2,96 V ( H), V = V 0 ( + γ ϑ) ; Für Gase ilt: rund u 0 C: γ = 27,5 V = 250 L (+ 20 ) = 4,52 L 27,5 6. V = V 0 ( + γ ϑ) ; Glyerin: γ = 50 0 (siehe Tabellenbuh S. 46/47) V = L (, ) =, 02L V = 0,02L 0,02L V % = 00= 2%,00 L 7. V = V 0 ( + γ ϑ) Fiolax: 6 α = 4,9 0 γ,47 0 (siehe Tabellenbuh S. 8, weiterhin: γ α) V = 50 L (, 00+, ) = 50, 047L 8. upfer (α = 6, ) hat einen höheren linearen Ausdehnunskoeffizient als Chro (α = 6, ). Die upfer- oponente dient sih bei Erwären stärker aus und wölbt sih nah außen. upfer liet auf der konvexen Seite des ewölbten Metalls Eisen: α =,5 0 (Tabellenbuh, 9. Aufl., S. 4) Zunahe von 0,2%: z.b.: Ein 00 lanes Fe-Stük verlänert sih auf 00,2. z.b. 2: Ein lanes Fe-Stük verlänert sih auf,02.

3 l l l l0 l = l0 ( + α ϑ ) = + l α ϑ = l α ϑ = α ϑ einsetzen 00,2 ϑ= 00 = 7,9 6, ( Pb) ( Pb) ρ( Pb) = V ( Pb) = V ( Pb) ρ( Pb) k V ( Pb) = = 8,884 0 = 8,884 0 (00 ) = 88,84 k 40 V = V 0 ( + γ ϑ) γ ( Pb) α( Pb) 6 α( Pb) = 29,4 0 (Tabellenbuh, 9. Auflae, S. 4) 6 γ ( Pb) 29,4 0 8,82 0 V = 88,84 (+ 8, ) = 88, 65 V = 88,65-88,8 = 0,47. Lösunsstrateie: a) Berehnun der Masse von H. b) Berehun der Voluenzunahe bei Erwärun ) Berehnun der neuen Dihte Zu a) ( Pb) = ρ( H) V ( Pb) =,5457 =,5457 Zu b) 6 γ ( H) = 82 0 (Tabellenbuh, 9. Auflae, S. 4) V = ( ) =, ( H),5457 Zu ) ρ ( H) = = =,472 V ( H),00546 ρ ( Pb) = 40 k 2. a) M = ; = M

4 25, ( ) Aeton = ol = 2,6 58, 080 ol b) 40, ( ) Tetrahlorethan = ol = 0,9 5,822 ol ) ( Lithiu) = 6,94,80 = 2, 46 ol Zu ( H2O ) = 75,42 Q = n ϑ Q= 75, = 77 =, 77k Zu.4 Der Wäreinhalt entspriht der Enerie, die bei Erhitzen von T = 0 auf die ewünshte Teperatur aufenoen wird. ϑ= T ( H O) = 27,5+ 50= 2,5 ( H2O ) = 75,42 2 Q= 75, 42 25,5 = 2452 = 4,52k Zu 5 Zu a) Berehnun der Endteperatur i. Berehnun der Masse Toluen ( Toluen) ρ( Toluen) = ( Toluen) = ρ( Toluen) V ( Toluen) = 0, = 87,6 V ( Toluen) ii. Berehnun der ifishen Wärekapazität von Toluen 54,5 ( Toluen) = =, ,4 ol iii. Berehnun Endteperatur Q 5000 Q= ϑ ϑ= =,42 87, 6, 67678

5 ϑ2 = ϑ + ϑ= 5 C+,42 C= 8,42 C Zu b) Berehnen der Voluenzunahe der Flüssikeit V = V 0 ( + γ ϑ) γ ( Toluen) = 0,9 0 V = 000 L(+ 0,9 0, 42 ) = 00, 79L ) Berehnun der Dihte des Toluens bei der Endteperatur ( Toluen) 87,6 ρ ( Toluen) = = = 0,868 V ( Toluen) 00,79