Physik III im Studiengang Elektrotechnik

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1 Physk III m Studengang lektrotechnk - 2. Hauptsatz der hermodynamk - Prof. Dr. Ulrch Hahn WS 2008/09

2 rersble Prozesse Zustandsänderungen nderungen thermodynamscher Systeme, de sch ncht von selbst umkehren lassen. echank: hermodynamk: stables Glechgewcht thermsches Glechgewcht usglechsprozesse Rebung pot mnmal? extremal bzgl. P,, ρ > & < P > W& P < ρ > m& ρ < mech. rbet nnere nerge rfahrung: jeder Prozess st st rersbel Konsequenz: Beschränkung des 1. Hauptsatzes Innere nerge enes thermodynamschen Systems kann ncht belebg n mechansche rbet umgewandelt werden! 2. Hauptsatz 2

3 Clausus 1854: Formulerungen des 2. Hauptsatzes es gbt kene perodsch arbetende Kältemaschne, de nur Wärme von enem kälteren Raum n enen wärmeren Raum übertr berträgt zum Betreb st mechansche rbet erforderlch sonst: Wderspruch zum usglechsprozess 2. Hauptsatz 3

4 Formulerungen des 2. Hauptsatzes WK (Kresprozess): zu WK W Nutz ab Lord Kelvn (1851): es gbt kene perodsch arbetende aschne, de nur Wärme aufnmmt und mechansche rbet abgbt WK (ncht perodsch): vollständge Umwandlung möglch aber: aschne st n anderem Zustand WK (Kresprozess): mndestens 2 Wärmereservors Wärmequelle Wärmesenke Hezung, zu, > Kühlung, ab, < ab 2. Hauptsatz 4

5 Kresprozess mt rersblen ZÄ P k P 1, 1 P 4, 4 Kühlung Carnotprozess P 2, 2 Hezung w P 3, 3 + Wärmezufuhr Hezung Gas: Hezung wärmer als das Gas H Hezung Wärmeabfuhr Gas Kühlung: Kühlung kälter als das Gas K k w Kühlung Kühlung K Kühlung H K η rr 1 η ( + ) Hezung H Hezung Hezung Kühlung Carnot-Prnzp: von allen zwschen 2 Reservoren arbetenden Wärmekraftmaschnen hat hat de de ersble den größten Wrkungsgrad 2. Hauptsatz 5

6 Wärmereservor >, U 1 optmaler Wrkungsgrad abgeschlossenes System: WK emperaturausglech zu WK ab W ab zu Wärmereservor <, U 2 usglechsprozess stoppen: Wärmepumpe ken emperaturausglech: zu zu ab ab W ab ab zu zu nforderungen an Wärmekraftmaschne und Wärmepumpe: η 1 ε 2. Hauptsatz 6

7 optmaler Wrkungsgrad Welche WK und erfüllen η. ε 1? dentsche Kresprozesse (ersbel) Carnot-Prozess > < > ηc εc > > abgeschlossenes System blebt stabl unterschedlche Kresprozesse (ersbel) Wärmereservor >, U 1 zu WK ab W ab zu Wärmereservor <, U 2 η > η C 2. Hauptsatz 7 < ε < ε C recht aus aber: mt ε C U < 0 2 Wärmestrom kalt warm ε > ε C η C st der optmale Wrkungsgrad η < η C recht aus aber: WK mt η C U < 0 2 Wärmestrom kalt warm

8 Zusammenhang Hezwärme - bwärme Carnot-aschne: η C η C ( w, k ) emperatur: Wärmequaltät P 1 zu 2 w ersbel: ab k ab zu η zu w k w k 4 ab 3 rersbel: ηrr < η ab k + zu w < 0 : reduzerte Wärme reduzerte Wärmen Irersbltät t m Kresprozeß 2. Hauptsatz 8

9 ntrope belebge Kresprozesse: pproxmaton durch Isothermen & dabaten P Hezen, Kühlen: ustausch von s mt (sothermen) Reservors ntrope S belebge ersble ZÄ: thermodyn. System: Umlauf: : ersbel Änderung der Zustandsgröße S 2. Hauptsatz 9 0 Kresprozess: Σ Z 0 S S : S S [ S] J K thermsche Zustandsgrößen kalorsche Zustandsgrößen Wärmetransfer const. prozessunabhängg P,,, m, U, S

10 P rr ntrope & Irersbltät Kresprozess: rersble ZÄ ersble ZÄ rr 0 > + S S > rersble Prozesse stegern de ntrope enes thermod. Systems usglechsprozesse thermsches Glechg. ntropemaxmum rr 2. Hauptsatz: S S 0 m m abgeschlossenen System von selbst ablaufende ZÄ Grenzfall: Unversum unmöglche Prozesse: ntrope snkt 2. Hauptsatz 10

11 ZÄ bem dealen Gas: ntropeänderung adabatsch: 0 S 0 sentroper Prozess sotherm: sotherm S S ν R ln( ) andere Prozesse: const. S d S C ln( sochor: S C ln( ) ) + ν R ln( ) sobar: S ln( 2. Hauptsatz 11 C P )

12 Umwandlung von nerge Hezung > H WK K W Kühlung < System Hezung, aschne, Kühlung: S S + S + S 0 Sys H K WK : H, K fleßen en ersbel aschne arbetet ersbel S WK 0 H + K > < 0 brauchbare nerge: unbrauchbare nerge: W ηc H K ( 1 ηc ) H xerge nerge belebg umwandelbar erlust Hezwärme xerge + nerge Hezwärme xerge + nerge 2. Hauptsatz 12

13 3. Hauptsatz der hermodynamk bkühlen enes Reservors auf 0K: Carnotmaschne: k ε lmε 0 w 0 w k k 0 erforderlche ntrebsarbet W 0 kann ncht errecht werden 0 kann ncht errecht werden Nernst 1906: rene Stoffe (kene Gemsche) S ( 0) const Planck: S ( 0) 0 Berechnung von absoluten ntropen Konsequenz: S Integrand endlch: d ( 0) 0 ' C ( 0) 0 C( ') d ' 2. Hauptsatz 13 0 ' usfreren von Frehetsgraden

14 Wärmekapaztät von Festkörpern 2. Hauptsatz 14