Das Solow-Wachstumsmodell der kleinen offenen Volkswirtschaft von Michael Bräuninger

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Das Solow-Wachstumsmodell der kleinen offenen Volkswirtschaft von Michael Bräuninger"

Transkript

1 1 Das Solow-Wachstumsmodell der kleinen oenen Volkswirtschat von Michael Bräuninger Zunehmend ist die Welt durch große internationale Kapitalmobilität gekennzeichnet. Während dies in der kurzristigen makroökonomischen Theorie weitestgehend berücksichtigt wird, indet die Untersuchung von Wachstumsprozessen überwiegend im Rahmen von Modellen ohne Kapitalmobilität statt. Insbesondere in der Lehrbuchliteratur wird weitgehend von geschlossenen Volkswirtschaten ausgegangen. In diesem Beitrag wird der Wachstumsprozess einer kleinen oenen Volkswirtschat mit perekter Kapitalmobilität modelliert. Dabei wird im Rahmen eines einachen Solow- Modells gezeigt, dass der Wachstumsprozess einer kleinen oenen Volkswirtschat vollständig andere Eigenschaten hat als der einer geschlossenen Volkswirtschat. 1. Modell In der kleinen oenen Volkswirtschat produzieren Unternehmen unter Verwendung von Kapital K und Arbeit N ein homogenes Gut Y. Die Produktionsunktion ist vom Cobb-Douglas-Typ: Y = K α N β mit α + β = 1 und α, β > 0. Es herrscht stets Vollbeschätigung. Die inländische Produktion kann ür Konsum, Investitionen und Nettoexport verwandt werden: Y = C + I + X. Die Bevölkerung und damit das Arbeitsangebot wächst mit einer konstanten Rate &N = nn, wobei der Punkt die Ableitung nach der Zeit t symbolisiert &N =dn/dt. Für die kleine oene Wirtschat ist der Weltmarktzins exogen als r * = const gegeben. Es wird angenommen, daß Kapital perekt mobil ist. Deshalb entspricht der inländische Zins dem Auslandszins r = r *. Unternehmen maximieren ihren Gewinn Π = Y rk wn unter vollständiger Konkurrenz. Deshalb entspricht das Grenzprodukt

2 2 des Kapitals dem Zins αy/k = r und der Lohn dem Grenzprodukt der Arbeit w = βy/n. Da der Zins konstant ist, olgt aus αy/k = r, dass Kapital und Produktion stets mit der gleichen Rate wachsen Y $ = K $. Dabei symbolisiert das Dach die Wachstumsrate. Durch Bildung von Wachstumsraten in der Produktionsunktion ergibt sich Y $ = αk $ + β N $. Mit N $ = n und Y$ = K$ olgt Y$ = K$ = n. Produktion und Kapital wachsen somit mit der natürlichen Rate und zwar nicht nur im Steady State sondern zu jedem Zeitpunkt. Da die Investitionen I den Kapitalstock vergrößern ( K & = I), olgt aus K $ = K & / K = n, dass die Investitionen zu jedem Zeitpunkt durch I = nk bestimmt sind. Die Inländer erhalten den Zins r au ihr Auslandsvermögen F. Das Einkommen der Inländer setzt sich aus dem Faktoreinkommen und den Zinsen au das Auslandsvermögen zusammen: Y + rf. Das Einkommen der Inländer wird ür Konsum und Ersparnis verwendet. Die Haushalte sparen einen konstanten Anteil ihres Einkommens S = s(y + rf). Folglich ist der Konsum durch C = (1 s)(y + rf) gegeben. Der Leistungsbilanzüberschuss ist deiniert als Summe aus Handelsbilanzüberschuss und ZinszulussE=X+rF.Der Leistungsbilanzüberschuss erhöht das Auslandsvermögen F & =E. Sinnvollerweise indet die weitere Untersuchung in Pro-Kop-Größen statt. Die Produktion pro Kop ist y = k α, wobei k = K/N das Kapital pro Kop darstellt. Da Produktion und Kapital mit der natürlichen Rate wachsen, sind das Pro-Kop-Kapital und die Pro-Kop-Produktion konstant. Der Zins entspricht dem Grenzprodukt des Kapitals: r = αy/k. Mit y = k α olgt durch aulösen: k=(α/r) 1/β (1) Durch Einsetzen in die Produktionsunktion erhalten wir die Pro-Kop-Produktion:

3 3 y=(α/r) α/β (2) Die Verwendungsgleichung kann in Pro-Kop-Größen als y = c + i + x geschrieben werden. Dabei ist c = C/N der Konsum pro Kop, i = I/N die Investitionen pro Kop und x = X/N der Nettoexport pro Kop. Aus der Konsumunktion olgt c = (1 s)(y + r), mit = F/N als Auslandsvermögen pro Kop. Da die Investitionen stets mit I = nk gegeben sind olgt ür die Pro-Kop-Investitionen i = nk. Folglich kann y = c + i + x als: y = (1 s)(y + r) + nk +x (3) geschrieben werden. Um die Bewegungsgleichung ür das Auslandsvermögen pro Kop zu erhalten, wird = F/N nach der Zeit t abgeleitet: & = FN & NF & F& N& F = 2 N N N N Mit & F ergibt sich: = E, N & / N = n, = F/ N und e = E/N als Leistungsbilanzüberschuss pro Kop & = e n (4) Dabei ist der Leistungsbilanzüberschuss pro Kop die Summe aus Nettoexport pro Kop und Zinszuluss pro Kop: e = x + r (5) Die Gleichungen (1) bis (5) deinieren das Modell in Pro-Kop-Größen. Die endogenen Variablen sind e, &,k,xundy.

4 4 Pro-Kop-Kapital und Pro-Kop-Produktion sind kurzristig konstant. Entsprechend zu (1) und (2) werden das Pro-Kop-Kapital und die Pro-Kop- Produktion durch den Auslandszins und die Parameter der Produktionsunktion bestimmt. Steigt der Auslandszins, so allen Pro-Kop-Kapital und Pro-Kop- Produktion. Beide Größen sind unabhängig von der Sparquote und der Bevölkerungswachstumsrate. Dies steht im oensichtlichen Gegensatz zum Modell der geschlossenen Wirtschat, in der die Sparquote und die Bevölkerungswachstumsrate das Modell und seine Dynamik determinieren. 2. Langristiges Gleichgewicht Im langristigen Gleichgewicht bleibt das Auslandsvermögen pro Kop konstant. Wird & = 0 in (4) eingesetzt, ergibt sich e = n. Dabei ist e der tatsächliche Leistungsbilanzüberschuss und n der Leistungsbilanzüberschuss, der notwendig ist, das Auslandsvermögen pro Kop, bei einer wachsenden Bevölkerung, konstant zu halten. Entsprechend (5) gilt: e = x + r. Der Nettoexport pro Kop ergibt sich aus (3) als x = sy (1 s)r nk und somit e = s(y + r) nk. Dabei ist s(y + r) die Ersparnis pro Kop - und damit der nicht konsumierte Teil des Einkommens pro Kop. nk sind die Investitionen pro Kop. Übersteigt die Ersparnis pro Kop die Investitionen pro Kop, so ergibt sich ein Leistungsbilanzüberschuss. Ist die Ersparnis hingegen kleiner als die Investitionen pro Kop, ergibt sich ein Leistungsbilanzdeizit. Abbildung 1 zeigt den Leistungsbilanzüberschuss pro Kop und den n-strahl. Dabei ist die Steigung der e-geraden durch de/d = rs und die Steigung des n-strahls durch n gegeben. Es wird angenommen, dass rs < n ist. Empirisch gesehen ist dies eine relativ sichere Annahme: Der Zins entspricht 4% und die Wachstumsrate ist 3%. Bei einer Sparquote von 10% gilt rs = 0,04 < 0,3 = n. Selbst bei sehr viel höheren Sparquoten ist die Ungleichung erüllt. In Abbildung 1 liegt ein Gleichgewicht bei * vor, denn dort gilt e = n und somit bleibt das Auslandsvermögen pro Kop konstant. Bei 1 ist der Leistungsbilanz-

5 5 überschuss e größer als der zum Erhalt des Auslandsvermögens pro Kop notwendige n 1. Deshalb steigt das Auslandsvermögen pro Kop. Bei 2 gilt e < n 2. Deshalb sinkt das Auslandsvermögen pro Kop. Folglich ist das langristige Gleichgewicht stabil. e n s(y+r) -nk 1 * 2 Abb. 1: Gleichgewicht Wird in der Gleichgewichtsbedingung e = n der Leistungsbilanzüberschuss e = s(y + r) nk eingesetzt und nach augelöst, ergibt sich analytisch das Auslandsvermögen pro Kop: = (sy nk)/(n rs). Die Pro-Kop-Produktion und das Pro-Kop-Kapital können mit Hile von (1) und (2) ersetzt werden: αβ / as αn/ raα/ r = (6) n rs Soern s > αn/r olgt > 0 und soern s < αn/r olgt < 0. Mit anderen Worten besitzt das Land mit einer hohen Sparquote ein Auslandsvermögen und das Land mit einer niedrigen Sparquote hält Auslandsschulden. Analog gilt: Soern n > rs/α olgt < 0 und soern n < rs/α olgt > 0. Anderes ausgedrückt: Das schnell wachsende Land hält Auslandsschulden und das langsam wachsende Land hält ein Auslandsvermögen.

6 6 Bei s = 0 ergibt sich = (α/r) 1/β = k. Dies ist intuitiv einleuchtend, da bei einer Ersparnis von Null der gesamte Kapitalstock durch Auslandsschulden inanziert werden muss. Soern s steigt, sinkt die Auslandsschuld. Bei s = αn/r ist die Auslandsposition ausgeglichen. Und bei s > αn/r besitzt das Land ein Auslandsvermögen. Wenn die Sparquote gegen n/r konvergiert, explodiert das Pro-Kop-Auslandsvermögen und geht gegen unendlich. Allerdings muss dieses Ergebnis nicht zu wörtlich genommen werden: Ein Land mit einem gegen unendlich gehenden Auslandsvermögen bleibt nicht klein und wird einen Einluss au den Weltzins haben. Aus der Gleichgewichtsbedingung e = n olgt, dass in einem Land mit einem Auslandsvermögen ( > 0) auch die Leistungsbilanz pro Kop einen Überschuss auweist (e > 0). Analog dazu olgt aus Auslandsschulden ( < 0) auch ein Leistungsbilanzdeizit pro Kop (e < 0). Aus e = n und e = x + r olgt ür den Nettoexport: x = (n r). Empirisch ist r > n. Somit olgt, dass ein Auslandvermögen ( > 0) langristig einen negativen Nettoexport, d.h. ein Handelsbilanzdeizit impliziert (x < 0). Analog ergibt sich ür Auslandsschulden ( < 0) ein Handelsbilanzüberschuss (x >0). Wie sind diese Zusammenhänge kausal zu erklären? Zunächst ist ür ein konstantes Pro-Kop-Auslandsvermögen ( > 0) ein Leistungsbilanzüberschuss erorderlich. Da die Bevölkerung wächst, muss das Auslandsvermögen mit der gleichen Rate wachsen, damit das Auslandsvermögen pro Kop konstant bleibt. Die Pro-Kop-Zinseinnahmen au das Auslandsvermögen entsprechen r. Der zum Erhalt des Auslandsvermögens notwendige Leistungsbilanzüberschuss entspricht n. Augrund von r > n übersteigen die Zinseinnahmen den zum Erhalt des Pro-Kop-Auslandsvermögens notwendigen Leistungsbilanzüberschuss. Folglich muss ein Handelsbilanzdeizit vorliegen. Anders ausgedrückt erlauben die Zinseinnahmen au das Auslandsvermögen dem Land mehr zu importieren. Im Fall von Pro-Kop-Auslandsschulden ( < 0) werden diese durch ein Leistungsbilanzdeizit konstant gehalten. Die Zinszahlungen pro Kop r übersteigen jedoch das zum Erhalt der Auslandschulden erlaubte Leistungsbilanzdeizit n. Deshalb ist ür das Land mit Auslandsschulden ein Handelsbilanzüberschuss erorderlich.

7 7 Das natürliche Wohlahrtskriterium im Solow-Wachstumsmodell ist der Pro-Kop- Konsum c = (1 s)(y + r). Einsetzen von = (sy nk)/(n rs) ührt unter Beachtung von rk = αyzu: ( 1 s) βny c = n rs (7) Bei s = 0 ergibt sich c = βy. Dies ist eine Folge von = k. Der gesamte Kapitalstock ist im Besitz von Ausländern. Damit ließt auch das gesamte Kapitaleinkommen den Ausländern als Zins au die Auslandsschuld zu. Der Lohn entspricht βy, und dieser wird vollständig konsumiert. Soern s steigt, sinkt die Auslandsschuld und damit der Zinsabluss an das Ausland. Als Resultat lässt sich somit esthalten: Ein Anstieg der Sparquote erhöht den Pro-Kop-Konsum. Übersteigt s die kritische Grenze, entsteht ein Auslandsvermögen und damit ein Zinszuluss, die einen höheren Pro-Kop- Konsum erlauben. Konvergiert s gegen n/r, so explodiert das Auslandsvermögen pro Kop. Als Folge explodieren die Zinseinnahmen pro Kop und der Konsum pro Kop. Soern n sehr klein ist (n = rs), geht das Auslandsvermögen pro Kop und damit auch der Konsum pro Kop gegen unendlich. Bei einem Anstieg der Bevölkerungswachstumsrate geht der Pro-Kop-Konsum zurück. Um den Einluss des Weltmarktzinses au den Konsum zu untersuchen, wird in (7) das Einkommen durch (2) substituiert: α β ( 1 s) βn( α/ r) / c = n rs (8) Die Ableitung von (8) nach r zeigt, dass sich bei r = r = αn/s ein Minimum ür den Pro-Kop-Konsum ergibt. Wird r = αn/s in (8) eingesetzt, ergibt sich der minimale Konsum als c = (1 s)(α/n) α/β. In der geschlossenen Wirtschat gilt stets r = αn/s und c =(1 s)(α/n) α/β. Der Konsum in der kleinen oenen Volkswirtschat mit Kapitalmobilität ist somit sowohl bei r < r als auch bei r > r höher als in der geschlossenen

8 8 Wirtschat. Insoern erhöht Kapitalmobilität den Konsum und die Wohlahrt, und zwar unabhängig davon, ob das Land internationaler Schuldner oder Gläubiger ist. Tabelle 1 zeigt die Gleichgewichtswerte ür ein numerisches Beispiel. Tabelle 1: Numerisches Beispiel ür Gleichgewichte. Variationen der Sparquote k y r y+r c x e s = s = s = s= Angenommene Parameterwerte: r = 0.04, n = 0.03, α =0.2,β =0.8 Variationen der Wachstumsrate k y r y+r c x e n = n = n = Angenommene Parameterwerte: r = 0.04, s = 0.1, α =0.2,β =0.8 Variationen des Zinses k y r y+r c x e r = r = r = Angenommene Parameterwerte: n = 0.03, s = 0.1 α =0.2,β =0.8

9 9 3. Anpassungsprozesse 3.1 Anstieg der Sparquote Die Wirtschat beindet sich im langristigen Gleichgewicht. Die Sparquote ist oberhalb des kritischen Werts s > αn/r. Deshalb hält das Land ein Auslandsvermögen und einen Leistungsbilanzüberschuss. Der Nettoexport ist negativ, d.h. es liegt ein Handelsbilanzdeizit vor. Die Pro-Kop-Größen des Auslandsvermögens, des Leistungsbilanzüberschusses und des Handelsbilanzdeizits sind ebenso konstant wie Pro-Kop-Kapital und Pro-Kop-Produktion. In dieser Situation steigt die Sparquote. Abbildung 2 zeigt die Veränderung des Gleichgewichts. Durch die erhöhte Sparquote verschiebt sich die e-gerade nach oben, und es kommt langristig zu einem höheren Auslandsvermögen pro Kop. e n e * ** Abb. 2: Veränderung der Sparquote Nun zum Anpassungsprozess. Kurzristig sind das Pro-Kop-Kapital und das Pro- Kop-Auslandsvermögen als Bestandsgrößen unveränderlich. Damit bleiben auch die Pro-Kop-Produktion und das Pro-Kop-Einkommen der Inländer konstant. Da das Pro-Kop-Kapital weiterhin unverändert durch den Zins determiniert ist, bleiben die Investitionen pro Kop unverändert bei i = nk. Bei unverändertem Einkommen der Inländer ührt der Anstieg der Sparquote zu einem Rückgang des Pro-Kop-Konsums:

10 10 c = (1 s)(y + r). Dies erlaubt einen Anstieg des Pro-Kop-Nettoexports, d.h. einen Rückgang des Handelsbilanzdeizits: x = y c nk. Das verringerte Handelsbilanzdeizit erhöht den Leistungsbilanzüberschuss pro Kop: e = x + r. Damit übersteigt der realisierte Leistungsbilanzüberschuss pro Kop den zum Erhalt des Auslandsvermögens pro Kop notwendigen e > n. Als Folge beginnt mittelristig das Auslandsvermögen pro Kop zu steigen: & = e n > 0. Damit steigt auch der Zinszuluss r. Dies erhöht den Leistungsbilanzüberschuss pro Kop und das Einkommen der Inländer pro Kop y + r. Mit dem steigenden Einkommen der Inländer steigt deren Konsum und der Nettoexport geht zurück. Langristig bleiben alle Pro-Kop-Größen wieder konstant. Das Auslandsvermögen, der Leistungsbilanzüberschuss und der Konsum pro Kop sind gestiegen. Der Nettoexport ist gesunken. Die Abbildung 3 zeigen die Zeitpade. -x e -x e Abb. 3a: Handelsbilanzdeizit pro Kop t Abb. 3b: Leistungsbilanzüberschuß pro Kop t c c Abb. 3c: Konsum pro Kop t Abb. 3d: Auslandsvermögen pro Kop Abb. 3: Zeitpade - Erhöhung der Sparquote t

11 Rückgang des Bevölkerungswachstums Die Wirtschat beindet sich im langristigen Gleichgewicht. Auslandsvermögen, Leistungsbilanzüberschuss und Handelsbilanzdeizit jeweils pro Kop der Bevölkerung sind ebenso konstant wie Pro-Kop-Kapital und Pro-Kop-Produktion. In dieser Situation ällt die Wachstumsrate. Abbildung 4 zeigt die Veränderung des Gleichgewichts. Die e-gerade verschiebt sich nach oben und der n-strahl dreht nach rechts. Im neuen langristigen Gleichgewicht liegt ein höheres Auslandsvermögen pro Kop vor. e n e * ** Abb. 4: Rückgang des Bevölkerungswachstums Kurzristig sind das Pro-Kop-Kapital und das Pro-Kop-Auslandsvermögen ebenso konstant wie die Pro-Kop-Produktion und das Pro-Kop-Einkommen der Inländer. Da das Pro-Kop-Kapital weiterhin unverändert durch den Zins determiniert ist, aber die Bevölkerungswachstumsrate abgenommen hat, sinken die Investitionen pro Kop: i = nk. Bei unverändertem Einkommen der Inländer und konstantem Konsum c = (1 s)(y + r) erlaubt der Rückgang der Pro-Kop-Investitionen einen Rückgang des Pro-Kop- Handelsbilanzdeizits: x = y c nk. Dieser erhöht den Leistungsbilanzüberschuss pro Kop: e = x + r. Gleichzeitig ist bei einem geringeren Bevölkerungswachstum ein geringerer Leistungsbilanzüberschuss pro Kop notwendig, um das Auslandsvermögen pro Kop konstant zu halten. Als Folge beginnt mittelristig das Auslandsvermögen

12 12 pro Kop zu steigen: & = e n. Dies erhöht den Zinszuluss r und damit den Leistungsbilanzüberschuss pro Kop und das Pro-Kop-Einkommen der Inländer: y + r. Mit dem steigenden Pro-Kop-Einkommen der Inländer steigt deren Konsum und der Pro-Kop-Nettoexport geht zurück. Langristig bleiben alle Pro-Kop-Größen wieder konstant. Das Auslandsvermögen, der Leistungsbilanzüberschuss und der Konsum pro Kop sind gestiegen. Die Zeitpade des Handelsbilanzdeizits und des Leistungsbilanzüberschusses, jeweils pro Kop, sind strukturell identisch zu denen bei einer Erhöhung der Sparquote (siehe Abbildungen 3a und 3b). Abbildung 5 zeigt die Zeitpade des Pro-Kop-Konsums und des Pro-Kop-Auslandsvermögens. c c Abb. 5a: Konsum pro Kop t Abb. 5b: Auslandsvermögen pro Kop t Abb. 5: Zeitpade - Rückgang des Bevölkerungswachstums 4. Modellerweiterungen Das hier dargestellte Solow-Modell unterstellt eine exogen gegebenen Sparquote. Eine wesentliche Erweiterung des Modells stellt die Mikroundierung der Sparentscheidung durch intertemporale Optimierung über einen endlichen Horizont (überlappende Generationen und Modell der ewigen Jugend) oder über einen unendlichen Horizont (Ramsey Modell) dar. Solche Modelle sind ür die kleine oenen Wirtschat in Barro/Sala-i-Martin (1995), Maußner/Klump (1996), Obsteld/Rogo (1996) und Carlberg (1997) dargestellt. Wie im Solow-Modell sind

13 13 die Eigenschaten dieser Modelle in der kleinen oenen Wirtschat mit Kapitalmobilität konträr zu denen in Modellen der geschlossenen Wirtschat. So ist zu ragen, ob das überwiegend in der Literatur verwendete Modell der geschlossenen Wirtschat überhaupt gerechtertigt werden kann. Zwei empirische Beobachtungen stehen der weiten Verbreitung des Modells der kleinen oenen Wirtschat entgegen. 1) Das Modell impliziert, dass die Investitionsquote unabhängig von der Sparquote ist. Empirisch indet sich aber eine deutliche Korrelation zwischen Investitions- und Sparquote. Au diesen Widerspruch haben zunächst Feldstein/Horioka (1980) hingewiesen. Jüngere Untersuchungen, z.b. Bayoumi (1999) zeigen, dass diese Korrelation in den 80ziger und 90ziger Jahren zwar abgenommen hat, aber dennoch signiikant ist. 2) Wie Tabelle 1 zeigt, impliziert das Modell, dass geringe Variationen der Sparquote zu sehr großen Veränderungen des Auslandsvermögens ühren. So ergeben sich bei einer Sparquote von 10% Auslandschulden, die etwa dem doppelten des Einkommens entsprechen. Bei einer Sparquote von 15% liegt eine ausgeglichene Auslandsposition vor und bei einer Sparquote von 20% ist das Auslandsvermögen mehr als doppelt so groß wie die inländische Produktion. Empirisch hat das deutsche Auslandsvermögen niemals 20% des Bruttoinlandsprodukts überstiegen und die US Auslandsschulden sind unter 10% des Bruttoinlandsprodukts. Damit lässt die Empirie vermuten, dass die Kapitalmobilität nicht perekt ist. Barro/Mankiw/Sala-i-Martin (1995) betrachten eine kleine oene Wirtschat in einem neoklassischen Wachstumsmodell mit Humankapital und über einen unendlichen Horizont maximierenden Individuen. Dieses Modell wird auch in Barro/Sala-i-Martin (1995) und in Maußner/Klump (1996) dargestellt. In Bräuninger (1999) wird ein um Humankapital erweitertes Solow-Modell der kleinen oenen Wirtschat untersucht. In diesen Modellen ist Sachkapital international mobil, während Humankapital immobil ist. Ein Anstieg der Sparquote (Rückgang der Zeitpräerenz) ührt zu einem Anstieg des Auslandsvermögens und zu einem steigenden Einkommen der Inländer. Dieses erlaubt höhere Ausbildungsinvestitionen, die das Humankapital erhöhen. Damit steigt der Grenzertrag des Sachkapitals. Deshalb steigen die Investitionen, um das Kapital so zu erhöhen, dass sein Grenzertrag wieder dem gegebenen Zins entspricht. Insoern sind Spar- und Investitionsquote korreliert. Carlberg (1997) betrachtet eine Welt mit

14 14 expliziten internationalen Verschuldungsgrenzen. Soern diese Grenzen erreicht sind, ührt ein Anstieg der Sparquote auch zu einem Anstieg der Investitionsquote. Literatur Barro, R. J., X. Sala-i-Martin, Economic Growth, New York, Barro, R.J., N.G. Mankiw, X. Sala-i-Martin, Capital Mobility, in: Neoclassical Models o Growth, in: American Economic Review, Vol. 85 (1995), Bräuninger, M., Human Capital and Growth in Small Open Economies, in: Jahrbuch ür Wirtschatswissenschaten, Vol. 50 (1999), Bayoumi, T., Is There a World Capital Market? in H. Siebert (Hg): Globalization and Labor, Tübingen, 1999 Carlberg, M., International Economic Growth, Heidelberg, Feldstein, M.S., C. Horioka, Domestic Savings and International Capital Flows, in: Economic Journal, Vol. 90 (1980), Maußner, A., R. Klump, Wachstumstheorie, Berlin, Obsteld, M., K. Rogo, Foundations o International Macroeconomics, Cambridge, Massachusetts, London, England, 1996.

Das Solow-Modell und optimales Wachstum

Das Solow-Modell und optimales Wachstum Universität Ulm 89069 Ulm German Dipl.-WiWi Christian Peukert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2010/11

Mehr

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Aufgabe 1: IS-Kurve Leiten Sie graphisch mit Hilfe

Mehr

Wachstum. 2. Wachstum. Lit.: Blanchard/Illing, Kap. 1012; Mankiw, Kap. 7,8; Romer, Kap. 1,3

Wachstum. 2. Wachstum. Lit.: Blanchard/Illing, Kap. 1012; Mankiw, Kap. 7,8; Romer, Kap. 1,3 2. Wachstum Lit.: Blanchard/Illing, Kap. 1012; Mankiw, Kap. 7,8; Romer, Kap. 1,3 USA und West-Europa: Realeinkommen pro Kopf sind ca. 10-30 mal so hoch wie vor 100 Jahren. Blick auf die letzten 2000 Jahre:

Mehr

Das (einfache) Solow-Modell

Das (einfache) Solow-Modell Kapitel 3 Das (einfache) Solow-Modell Zunächst wird ein Grundmodell ohne Bevölkerungswachstum und ohne technischen Fortschritt entwickelt. Ausgangspunkt ist die Produktionstechnologie welche in jeder Periode

Mehr

Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 1-4 (Ausblick) Endogenes Wachstum und endogene Sparquote

Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 1-4 (Ausblick) Endogenes Wachstum und endogene Sparquote Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapitel 1-4 (Ausblick) Endogenes Wachstum und endogene Sparquote Version: 22.11.2011 Endogene Wachstumstheorie Literatur N. Gregory Mankiw, Makroökonomik, 6. Auflage,

Mehr

Makroökonomie I Vorlesung 11. Wachstum: Das Solow-Modell (Kapitel11 und 12)

Makroökonomie I Vorlesung 11. Wachstum: Das Solow-Modell (Kapitel11 und 12) Leopold von Thadden Makroökonomie I Vorlesung 11 Wintersemester 2013/2014 Wachstum: Das Solow-Modell (Kapitel11 und 12) Diese Präsentation verwendet Lehrmaterialien von Pearson Studium 2009 1 Olivier Blanchard/Gerhard

Mehr

Sozialpolitik I (Soziale Sicherung) Wintersemester 2005/06

Sozialpolitik I (Soziale Sicherung) Wintersemester 2005/06 Sozialpolitik I (Soziale Sicherung) Wintersemester 2005/06 3. Vorlesung: Theorie der Alterssicherung Dr. Wolfgang Strengmann-Kuhn Strengmann@wiwi.uni-frankfurt.de www.wiwi.uni-frankfurt.de/~strengma Theorie

Mehr

Musterlösung Tutorium 3 zur Vorlesung

Musterlösung Tutorium 3 zur Vorlesung PROF. DR.MICHAEL FUNKE DIPL.VW. KRISTIN GÖBEL Musterlösung Tutorium 3 zur Vorlesung Makroökonomik (WS 2010/11) Aufgabe 1: Das IS-LM-Modell in einer geschlossenen Volkswirtschaft a) Zeigen Sie unter Verwendung

Mehr

außenwirtschaftlicher Aggregate (n+δ)k Pflichtlektüre: Gärtner, Manfred (2003), Macroeconomics, S. 255; 259-267. Deutschland Portugal 302

außenwirtschaftlicher Aggregate (n+δ)k Pflichtlektüre: Gärtner, Manfred (2003), Macroeconomics, S. 255; 259-267. Deutschland Portugal 302 y, s. y Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau WS 2007/08 y*x. Langfristige Bestimmungsgründe außenwirtschaftlicher Aggregate (n+δ)k c* Pflichtlektüre: Gärtner, Manfred (2003), Macroeconomics,

Mehr

Das Solow-Modell. 2 Das einfache Solow-Modell. 4 Das Solow-Modell mit Bevölkerungswachstum. und technologischem Fortschritt.

Das Solow-Modell. 2 Das einfache Solow-Modell. 4 Das Solow-Modell mit Bevölkerungswachstum. und technologischem Fortschritt. Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Michael Alpert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Übung 7 Das Solow-Modell

Mehr

Das makroökonomische Grundmodell

Das makroökonomische Grundmodell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Kfm. hilipp Buss Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2013/2014

Mehr

MID-TERM REPETITORIUM MACROECONOMICS I

MID-TERM REPETITORIUM MACROECONOMICS I MID-TERM REPETITORIUM MACROECONOMICS I - EXERCISES - Autor: Sebastian Isenring Frühlingssemester 2016 Zürich, 15. April 2016 I. Einstiegsaufgaben 1 1.1 VGR & Makroökonomische Variablen 1.1.1 Das BNE entspricht

Mehr

Mathematische Herleitung der Steady-State-Wachstumsraten im Solow-Modell

Mathematische Herleitung der Steady-State-Wachstumsraten im Solow-Modell Mathematische Herleitung der Steady-State-Wachstumsraten im Solow-Modell Zur Erinnerung: Die Ableitung einer Variablen nach der Zeit t stellt die Veränderung dieser Variablen zum Zeitpunkt t dar. Ist K(t)

Mehr

Argumentieren Sie im Rahmen des IS/LM-Modells ohne explizite Berücksichtigung des Arbeitsmarktes. Gehen Sie von einem konstanten Preisniveau P aus.

Argumentieren Sie im Rahmen des IS/LM-Modells ohne explizite Berücksichtigung des Arbeitsmarktes. Gehen Sie von einem konstanten Preisniveau P aus. MC- Übungsaufgaben für die Klausur Aufgabe 1 (IS-LM) In einer geschlossenen Volkswirtschaft mit staatlichem Rentensystem besteht Unsicherheit darüber, ob auch in Zukunft der Staat eine Rente garantieren

Mehr

Die Einbeziehung des technischen Fortschritts in die neoklassische Wachstumstheorie

Die Einbeziehung des technischen Fortschritts in die neoklassische Wachstumstheorie (c) Holger Sandker, 26133 Oldenburg 1 Die Einbeziehung des technischen Fortschritts in die neoklassische Wachstumstheorie Die Einbeziehung des technischen Fortschritts in die neoklassische Wachstumstheorie

Mehr

Wachstum und Entwicklung

Wachstum und Entwicklung Wachstum und Entwicklung Neoklassische Wachstumstheorie Institut für Genossenschaftswesen im Centrum für Angewandte Wirtschaftsforschung Universität Münster 1 Problem Im postkeynesianischen Modell Gleichgewicht

Mehr

Betrachten wir die folgende Klausuraufgabe aus dem Wintersemester 2010/2011:

Betrachten wir die folgende Klausuraufgabe aus dem Wintersemester 2010/2011: Eine makroökonomische Theorie der offenen Volkswirtschaft Betrachten wir die folgende Klausuraufgabe aus dem Wintersemester 2010/2011: Die Euro-Schuldenkrise hat dazu geführt, dass Anleihen in Euro für

Mehr

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 3 Aufgabe 1: Geldnachfrage I Die gesamtwirtschaftliche

Mehr

Übung 6 - Solow-Modell

Übung 6 - Solow-Modell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Math. oec. Daniel Siepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2010/11

Mehr

Übung 6 - Solow-Modell

Übung 6 - Solow-Modell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Math. oec. Daniel Siepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2011/12

Mehr

Makroökonomie I: Vorlesung # 2 Wirtschaftswachstum, I

Makroökonomie I: Vorlesung # 2 Wirtschaftswachstum, I Makroökonomie I: Vorlesung # 2 Wirtschaftswachstum, I Makro I/Vorlesung Nr. 2 1 MAKRO I: Vorlesung Nr. 2 1. Zusammenfassung der letzten Vorlesung 2. Stylisierte Fakten des wirtschaftlichen Wachstums 3.

Mehr

Konvergenz und Bedingte Konvergenz. = h 0 ( ) ( ) i 2 0 Zudem sinkt die Wachstumsrate der pro-kopf-produktion mit dem Niveau.

Konvergenz und Bedingte Konvergenz. = h 0 ( ) ( ) i 2 0 Zudem sinkt die Wachstumsrate der pro-kopf-produktion mit dem Niveau. TU Dortmund, WS 12/13, Konjunktur, Wachstum und Beschäftigung 14 Konvergenz und Bedingte Konvergenz Fundamentale Gleichung in Pro-Kopf-Größen = und = = ( ) = ( ) = = [ ( ) ] Die Wachstumsrate sinkt mit

Mehr

I. Aufgabe: Klassisches Modell

I. Aufgabe: Klassisches Modell I. Aufgabe: Klassisches Modell (30 Punkte) Eine kleine offene Volkswirtschaft sei durch folgende Gleichungen beschrieben: Y = Y = 24.000 Realeinkommen C = 6.000 + 0,6YV 150r Konsumfunktion mit Y V = verfügbares

Mehr

Klausur zur Vorlesung VWL II Makroökonomie (SoSe 13)

Klausur zur Vorlesung VWL II Makroökonomie (SoSe 13) Klausur zur Vorlesung VWL II Makroökonomie (SoSe 13) (Prof. Dr. Jochen Michaelis) Persönliche Angaben Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Punkteverteilung Aufgabe 1 2 3 oder 4 Bonus Punkte /20

Mehr

1.3. Neoklassische Theorie der Staatsverschuldung

1.3. Neoklassische Theorie der Staatsverschuldung 1.3. Neoklassische Theorie der Staatsverschuldung Eekte einer Staatsverschuldung im OLG Modell. Annahmen: exogen gegebener Pfad der Staatsausgaben; Finanzierung über Steuern oder Verschuldung. Finanzierungstausch:

Mehr

Spezialisierung, Komparativer Vorteil

Spezialisierung, Komparativer Vorteil Einführung in die Mikroökonomie Angebot und Nachfrage Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. ittrich (Universität Erfurt) Angebot und Nachfrage Winter 1 / 35 Themenübersicht Warum handeln wir? Angebot

Mehr

IS-LM-Modell. simultanes Gleichgewicht am Geld- und Gütermarkt. Gleichgewicht: Produktion (Einkommen) = Güternachfrage

IS-LM-Modell. simultanes Gleichgewicht am Geld- und Gütermarkt. Gleichgewicht: Produktion (Einkommen) = Güternachfrage IS-LM-Modell simultanes Gleichgewicht am Geld- und Gütermarkt Gütermarkt: Gleichgewicht: Produktion (Einkommen) = Güternachfrage Investitionen sind endogen Absatz Zinssatz I =(Y,i) mit di dy > 0, di di

Mehr

Nachholklausur zur Vorlesung Makroökonomik II Sommersemester Bitte auf dem Lösungsblatt angeben!

Nachholklausur zur Vorlesung Makroökonomik II Sommersemester Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Freiburg, 12.01.2015 Nachholklausur zur Vorlesung Makroökonomik II Sommersemester 2014 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (15 Punkte) 1. Das Solow-Modell bildet von den

Mehr

STAATSVERSCHULDUNG: GRUNDLAGEN Staatliche Budgetbeschränkung (1)

STAATSVERSCHULDUNG: GRUNDLAGEN Staatliche Budgetbeschränkung (1) Grundzüge der Finanzwissenschaft C.4.1 STAATSVERSCHULDUNG: GRUNDLAGEN Staatliche Budgetbeschränkung (1) Analyserahmen: Vw (Staat und priv. HH) existiert für 2 Perioden gegebener konstanter Zinssatz r T

Mehr

Sparen und Kapitalbildung

Sparen und Kapitalbildung Sparen und Kapitalbildung MB Sparen und Vermögen Grundbegriffe Ersparnis: Differenz zwischen Einkommen und Ausgaben in einer Zeitperiode Sparquote: Quotient aus Ersparnissen und Einkommen Vermögen (wealth):

Mehr

Grundlagen der Makroökonomie. Tutorium 3 - Geld und Außenwirtschaft

Grundlagen der Makroökonomie. Tutorium 3 - Geld und Außenwirtschaft Universität Ulm 89069 Ulm Germany Die Tutoren der Kleingruppenübungen Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Grundlagen der

Mehr

Mundell-Fleming Modell. b) Was versteht man unter der Preis- und der Mengennotierung des Wechselkurses?

Mundell-Fleming Modell. b) Was versteht man unter der Preis- und der Mengennotierung des Wechselkurses? Mundell-Fleming Modell 1. Wechselkurse a) Was ist ein Wechselkurs? b) Was versteht man unter der Preis- und der Mengennotierung des Wechselkurses? c) Wie verändert sich bei der Preisnotierung der Wechselkurs,

Mehr

einfache IS-XM-Modell

einfache IS-XM-Modell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Prof. Dr. Werner Smolny Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Institutsdirektor Wintersemester

Mehr

7. Budgetdezite und Fiskalpolitik

7. Budgetdezite und Fiskalpolitik 7. Budgetdezite und Fiskalpolitik Lit.: Blanchard/Illing, Kap. 26, Romer Kap. 11 Keynesianismus: Staatsdezit kann Konjunktur ankurbeln. OECD Länder: seit Beginn des 20 Jhd. deutliche Zunahme der Schuldennanzierung.

Mehr

3. Wachstum und technischer Fortschritt. Blanchard / Illing, Kapitel 10 13

3. Wachstum und technischer Fortschritt. Blanchard / Illing, Kapitel 10 13 3. Wachstum und technischer Fortschritt Blanchard / Illing, Kapitel 10 13 Seite 1 Gliederung 3.1 Stilisierte Fakten 3.2 Produktionsfunktion 3.3 Das Solow-Modell 3.4 Bevölkerungswachstum (BW) und technischer

Mehr

Kursmaterial: Geld und Kredit

Kursmaterial: Geld und Kredit Handout : Die Entstehung von Geld in einer Tauschwirtschaft Prof. Dr. Thomas Lux Lehrstuhl für Geld, Währung und Internationale Finanzmärkte Institut für Volkswirtschaftslehre Universität Kiel Kursmaterial:

Mehr

Unterschiede bei den Produktionsfunktionen zurückzuführen und können sich auf partielle Produktivitäten (Arbeitsproduktivität, Kapitalproduktivität,

Unterschiede bei den Produktionsfunktionen zurückzuführen und können sich auf partielle Produktivitäten (Arbeitsproduktivität, Kapitalproduktivität, 20 Etappe 1: Reale Außenwirtschaft Unterschiede bei den Produktionsfunktionen zurückzuführen und können sich auf partielle Produktivitäten (Arbeitsproduktivität, Kapitalproduktivität, Bodenproduktivität

Mehr

Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Übungsblatt 11

Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Übungsblatt 11 Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Übungsblatt 11 Robert Poppe robert.poppe@uni-mannheim.de Universität Mannheim 25. November 2010 Überblick 1 Produktion und Wachstum 2 Kreditmarkt 3 Risikoeinstellung

Mehr

Das aggregierte Angebot

Das aggregierte Angebot Das aggregierte Angebot 3.1 Erläutern Sie die kurzfristige Anpassung der Preise und der Produktion in einem Modell monopolistischer Konkurrenz auf dem Gütermarkt, einer limitationalen Produktionsfunktion

Mehr

Finanzmarkt. Einführung in die Makroökonomie SS 2012. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22

Finanzmarkt. Einführung in die Makroökonomie SS 2012. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22 Finanzmarkt Einführung in die Makroökonomie SS 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Finanzmarkt 1 / 22 Was bisher geschah In der letzten Einheit haben wir das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt

Mehr

Das Modell spezifischer Faktoren

Das Modell spezifischer Faktoren Kapitel Einführung Kapitel 3 Spezifische Faktoren (Forsetzung) Internationale Wirtschaft, 6. Auflage von Paul R. Krugman und Maurice Obstfeld Folie 0040- Das Modell spezifischer Faktoren Annahmen des Modells

Mehr

Zusammenfassung des neoklassischen Wachstumsmodells und Übergang zur neuen Wachstumstheorie

Zusammenfassung des neoklassischen Wachstumsmodells und Übergang zur neuen Wachstumstheorie Zusammenfassung des neoklassischen Wachstumsmodells und Übergang zur neuen Wachstumstheorie Professur für Volkswirtschaftslehre und quantitative Methoden Fachbereich Wirtschaft und Recht Das neoklassische

Mehr

Literatur: Mankiw, N. Gregory: Makroökomik, Schäffer-Poeschel Kapitel 7 (Seite )

Literatur: Mankiw, N. Gregory: Makroökomik, Schäffer-Poeschel Kapitel 7 (Seite ) 3. Wachstum I. Literatur: Mankiw, N. Gregory: Makroökomik, Schäffer-Poeschel 2003. Kapitel 7 (Seite 211-241) Wachstum Als Maβ für das wirtschaftliche Wachstum verwenden die Ökonomen die Entwicklung des

Mehr

3 Der Gütermarkt. 3.1 Wissens- und Verständnistests. Multiple Choice

3 Der Gütermarkt. 3.1 Wissens- und Verständnistests. Multiple Choice Teil II 3 Der Gütermarkt Die kurze Frist 3. Wissens- und Verständnistests Multiple Choice. Welche der folgenden Variablen aus dem Modell des Gütermarktes ist exogen? a) Verfügbares Einkommen b) Staatsausgaben

Mehr

4. Versicherungsangebot

4. Versicherungsangebot 4. Versicherungsangebot Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Versicherungsökonomie (FS 11) Versicherungsangebot 1 / 13 1. Einleitung 1.1 Hintergrund In einem grossen Teil

Mehr

Kapitel I : VWL Grundlagen der Makroökonomik 18.05.2002. Einführung: Was ist Makroökonomik? Was Bestimmt NIP, BIP, BSP, NSP? BIP. = Pro Kopf Einkommen

Kapitel I : VWL Grundlagen der Makroökonomik 18.05.2002. Einführung: Was ist Makroökonomik? Was Bestimmt NIP, BIP, BSP, NSP? BIP. = Pro Kopf Einkommen Einführung: Was ist Makroökonomik? Was Bestimmt NIP, BIP, BSP, NSP? BIP nzahl der Einwohner = Pro Kopf Einkommen Pro Kopf Einkommen (alt) nach 30 Jahren Pro Kopf Einkommen (neu) Ghana 240 420 Süd Korea

Mehr

Klausur zur AVWL WS 2014/15: Konjunktur und Wachstum

Klausur zur AVWL WS 2014/15: Konjunktur und Wachstum Rechts- und Staatswissenschaftliche Klausur zur AVWL WS 2014/15: Konjunktur und Wachstum Wachstum und technischer Fortschritt: Das Solow-Modell erklärt, dass durch Kapitalakkumulation Einkommenswachstum

Mehr

Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981)

Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe 100 identische Unternehmer

Mehr

Internationale Ökonomie II. Vorlesung 4:

Internationale Ökonomie II. Vorlesung 4: Internationale Ökonomie II Vorlesung 4: Die Kaufkraftparitätentheorie: Preisniveau und Wechselkurs Prof. Dr. Dominik Maltritz Gliederung der Vorlesung 1. Ein- und Überleitung: Die Zahlungsbilanz 2. Wechselkurse

Mehr

1.2 Wachstum bei endogener Sparquote

1.2 Wachstum bei endogener Sparquote TU Dortmund, WS 2/3, Konjunktur, Wachstum und Beschäftigung 43.2 Wachstum bei endogener Sparquote Das Ramsey-Modell Im Ramsey-Modell, genauer im Ramsey (928) Cass(965) Koopmans (965) Modell, ist die Sparquote

Mehr

9. Übung zur Makroökonomischen Theorie

9. Übung zur Makroökonomischen Theorie Aufgabe 26 9. Übung zur akroökonomischen Theorie Gehen Sie davon aus, dass es in der Wirtschaft einen Bargeldbestand von 1.000 gibt. Nehmen Sie weiten an, dass das Reserve Einlage Verhältnis der Geschäftsbanken

Mehr

1 Die Fisher Gleichung

1 Die Fisher Gleichung Zusammenfassung Die Fisher Gleichung Geldtheorie und Geldpolitik Wintersemester, 2011/12 1 Die Fisher Gleichung Die Unterscheidung zwischen nominalen und realen Größen verändert das Problem der optimalen

Mehr

Übungen XVII: Auswahlprobleme und Startfinanzierung

Übungen XVII: Auswahlprobleme und Startfinanzierung Übungen XVII: Auswahlprobleme und Startfinanzierung Christian Keuschnigg Universität St.Gallen, FGN Dezember 2004 Exercise 1 Angenommen die unternehmerische Fähigkeit a ist in der Bevölkerung wie in (17.2)

Mehr

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 6

LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 6 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz, Birte Hoffmann LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 4) Aufgabenblatt 6 Aufgabe : Ungedeckte Zinsparität

Mehr

Aufgabenblatt 5: Intertemporale Entscheidungsaspekte

Aufgabenblatt 5: Intertemporale Entscheidungsaspekte Aufgabenblatt 5: Intertemporale Entscheidungsaspekte Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt

Mehr

Der Gütermarkt einer offenen Volkswirtschaft

Der Gütermarkt einer offenen Volkswirtschaft Der Gütermarkt einer offenen Volkswirtschaft Einführung in die Makroökonomie SS 2012 16. Juni 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012)Der Gütermarkt einer offenen Volkswirtschaft 16. Juni 2012 1

Mehr

Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2!

Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2! Bachelor-Kursprüfung International Finance Schwerpunktmodule Finanzmärkte und Außenwirtschaft 6 Kreditpunkte, Bearbeitungsdauer: 90 Minuten SS 2015, 22.07.2015 Prof. Dr. Lutz Arnold Bitte gut leserlich

Mehr

Teil I Einleitung 19. Teil II Die kurze Frist 83

Teil I Einleitung 19. Teil II Die kurze Frist 83 Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Teil I Einleitung 19 Kapitel 1 Eine Reise um die Welt 21 1.1 Ein Blick auf die makroökonomischen Daten................................... 23 1.2 Die Entstehung der Finanzkrise

Mehr

Neue Wachstumstheorie

Neue Wachstumstheorie vorgestellt von Gliederung 1. Neoklassische Wachstumstheorie 2. Modelle der Neuen Wachstumstheorie 2.1 AK Modell 2.2 Learning- by- doing 2.3 Humankapital im Zwei-Sektoren-Modell 3. Wirtschaftspolitische

Mehr

3.3 Kapitalstock und Investitionen

3.3 Kapitalstock und Investitionen 3.3 Kapitalstock und Investitionen Langfristige Anpassung: Substitution und Kapazitäten Die Annahmen des Modells: Die Nachfrage bestimmt sich aus einer logarithmisch linearen Nachfragekurve D = p η Z bzw.

Mehr

Der Einfluss monovalenter Strom- Wärmepumpen auf den Bedarf an gesicherter Kraftwerksleistung. Michael Bräuninger. Nr. 5

Der Einfluss monovalenter Strom- Wärmepumpen auf den Bedarf an gesicherter Kraftwerksleistung. Michael Bräuninger. Nr. 5 RESULTS ERGEBNISSE Der Einfluss monovalenter Strom- Wärmepumpen auf den Bedarf an gesicherter Kraftwerksleistung Michael Bräuninger Nr. 5 Hamburg, August 2015 Der Einfluss monovalenter Strom- Wärmepumpen

Mehr

Rekursionen (Teschl/Teschl 8.1-8.2)

Rekursionen (Teschl/Teschl 8.1-8.2) Rekursionen (Teschl/Teschl 8.1-8.2) Eine Rekursion kter Ordnung für k N ist eine Folge x 1, x 2, x 3,... deniert durch eine Rekursionsvorschrift x n = f n (x n 1,..., x n k ) für n > k, d. h. jedes Folgenglied

Mehr

Preise Begriffe. Preisniveau Preisindex Inflation, Inflatinonsrate Deflation. Disinflation?

Preise Begriffe. Preisniveau Preisindex Inflation, Inflatinonsrate Deflation. Disinflation? Preise Begriffe Preisniveau Preisindex Inflation, Inflatinonsrate Deflation Disinflation? Preisindex: Laspeyres P L = n i =1 n i=1 p i 1 * x i 0 p i 0 * x i 0 *100 Verbraucher-Preisindex Stimmen die Angaben?

Mehr

Wachstumstheorie und Wachtumspolitik

Wachstumstheorie und Wachtumspolitik Wachstumstheorie und Wachtumspolitik Die bisherige Analyse makroökonomischer Fragestellungen konzentrierte sich auf die kurze Frist, also den Zeitraum 3-5 Jahre. Ausgangspunkt war ein Gleichgewichtszustand

Mehr

VWL für Ingenieure. Kernpunkte. Programm Termin 9. Programm Termin 9. Programm Termin 9. Karl Betz

VWL für Ingenieure. Kernpunkte. Programm Termin 9. Programm Termin 9. Programm Termin 9. Karl Betz Kernpunkte Karl Betz VWL für Ingenieure Termin 9: GELD Gelddefinition / -eigenschaften Geldmengenaggregate: H, Mo, M1. Abgrenzung willkürlich Kriterium: Je höher die Geldmenge, desto weniger liquide Titel

Mehr

Name:... Matrikelnummer:...

Name:... Matrikelnummer:... Universität Salzburg Fachprüfung VWL Makroökonomik Harald Oberhofer VWL Fachprüfung, TT.MM.YYYY Name:............................................. Matrikelnummer:................................. Hinweise:

Mehr

Das Solow-Modell. 4 Das Solow-Modell mit Bevölkerungswachstum

Das Solow-Modell. 4 Das Solow-Modell mit Bevölkerungswachstum Dipl.-WiWi Michael Alpert Wintersemester 2006/2007 Institut für Wirtschaftspoliti Helmholtzstr. 20, Raum E 03 Tel. 0731 50 24264 UNIVERSITÄT CURANDO DOCENDO ULM SCIENDO Faultät für Mathemati und Wirtschaftswissenschaften

Mehr

Pay-as-You-Go versus Capital-Funded Pension Systems: The Issuses

Pay-as-You-Go versus Capital-Funded Pension Systems: The Issuses Pay-as-You-Go versus Capital-Funded Pension Systems: The Issuses Horst Siebert 1. Pensionssysteme und deren Finanzlage 2. Vergleich zwischen Kapitaldeckungs- und Umlageverfahren 3. Übergang zu einem Kapitaldeckungsverfahren

Mehr

Aufgabenblatt 4: Der Trade-off zwischen Bankenwettbewerb und Bankenstabilität

Aufgabenblatt 4: Der Trade-off zwischen Bankenwettbewerb und Bankenstabilität Aufgabenblatt 4: Der Trade-off zwischen Bankenwettbewerb und Bankenstabilität Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe

Mehr

Was ist Geld und wenn ja, warum hab ich keins?

Was ist Geld und wenn ja, warum hab ich keins? Was ist Geld und wenn ja, warum hab ich keins? Prof. Dr. Jürgen Kremer 2013 Prof. Dr. Jürgen Kremer (2013) Was ist Geld und wenn ja,... warum hab ich keins? 1 / 31 Gliederung 1 Geldsysteme 2 Eine andere

Mehr

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert:

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: Beispiel: Wir untersuchen die rekursiv definierte Folge a 0 + auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: ( ) (,, 7, 5,...) Wir können also vermuten, dass die Folge monoton fallend

Mehr

Aufgabe 4: Exogene Variable sind von außerhalb eines Modells vorgegeben, während endogene Variablen innerhalb eines Modells erklärt werden.

Aufgabe 4: Exogene Variable sind von außerhalb eines Modells vorgegeben, während endogene Variablen innerhalb eines Modells erklärt werden. Musterlösungen zu Weihnachtsübungsblatt 2 Aufgabe 1: Modelle sind eine vereinfachte Darstellung der realen Situation. Da man in der volkswirtschaftlichen Analyse nicht sämtliche Faktoren betrachten kann

Mehr

VWL Teilfachprüfung II (Neue DPO) Februar Lösungshinweise. Teil 1 Multiple Choice (2 Punkte pro Frage = 46 Punkte)

VWL Teilfachprüfung II (Neue DPO) Februar Lösungshinweise. Teil 1 Multiple Choice (2 Punkte pro Frage = 46 Punkte) Prof. Dr. B. Erke / Prof. Dr. Th. Siebe VWL Teilfachprüfung II (Neue DPO) Februar 2006 Lösungshinweise Teil 1 Multiple Choice (2 Punkte pro Frage = 46 Punkte) Bitte beantworten Sie ALLE Teilaufgaben. Tragen

Mehr

BIP. Land A Land B Land C Kapitaleinheiten 250 5 40 Outputmenge 500 20 50

BIP. Land A Land B Land C Kapitaleinheiten 250 5 40 Outputmenge 500 20 50 Aufgabe 1 (Typ A) / Aufgabe 8 (Typ B): Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (6 Punkte) a) Nehmen Sie an, in Land A betrug das im Jahr 2007 2000 Geldeinheiten und im Jahr 2008 2140 Geldeinheiten. Nennen Sie

Mehr

Klausur für: Modul 02-VWL: BA-V3-02 (Teil A: Wachstum) sowie. Modul V-6 nach DPO (Wachstumstheorie und empirie) Datum:

Klausur für: Modul 02-VWL: BA-V3-02 (Teil A: Wachstum) sowie. Modul V-6 nach DPO (Wachstumstheorie und empirie) Datum: Prof. Dr. Jürgen Meckl Wintersemester 2008/09 Fachbereich Wirtschaftswissenschaften JLU Gießen Klausur für: Modul 02-VWL: BA-V3-02 (Teil A: Wachstum) sowie Modul V-6 nach DPO (Wachstumstheorie und empirie)

Mehr

Kapital wird als Produktionsfaktor verwendet und es bezeichnet z t den entsprechenden Faktorpreis des Kapitals.

Kapital wird als Produktionsfaktor verwendet und es bezeichnet z t den entsprechenden Faktorpreis des Kapitals. 2 Das Ramsey-Modell Literatur: - Maussner & Klump [1996, C.I.1] - Blanchard & Fischer [1989, Ch. 2] 25 2.1 Der optimale Konsumplan des Haushalts Annahmen: N homogene Haushalte mit unendlichem Zeithorizont.

Mehr

13. Abzählen von Null- und Polstellen

13. Abzählen von Null- und Polstellen 13. Abzählen von Null- und Polstellen 77 13. Abzählen von Null- und Polstellen Als weitere Anwendung des Residuensatzes wollen wir nun sehen, wie man ot au einache Art berechnen kann, wie viele Null- bzw.

Mehr

Bachelorprüfung WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im SS 2015 MAKROÖKONOMIK II. Bearbeitungshinweise BEWERTUNG: Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein

Bachelorprüfung WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im SS 2015 MAKROÖKONOMIK II. Bearbeitungshinweise BEWERTUNG: Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein Bitte tragen Sie hier Ihre Matrikelnummer ein Bachelorprüfung WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im SS 2015 MAKROÖKONOMIK II Prof. Dr. Hans Fehr (Diese Klausur umfasst

Mehr

2. Mai 2011. Geldtheorie und -politik. Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6)

2. Mai 2011. Geldtheorie und -politik. Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6) Geldtheorie und -politik Die Risiko- und Terminstruktur von Zinsen (Mishkin, Kapitel 6) 2. Mai 2011 Überblick Bestimmung des Zinssatzes im Markt für Anleihen Erklärung der Dynamik von Zinssätzen Überblick

Mehr

FACHHOCHSCHULE PFORZHEIM - MUSTERLÖSUNG -

FACHHOCHSCHULE PFORZHEIM - MUSTERLÖSUNG - Beispielklausur 1 IWB Musterlösung, Seite 1 FACHHOCHSCHULE PFORZHEIM - Fachgebiet Volkswirtschaftslehre - MUSTERLÖSUNG - Fachbereich: Fach: Internationale Wirtschaftsbeziehungen Studiengang: Studiensemester:

Mehr

Makroökonomie I Vorlesung 5. Das IS-LM-Modell (Kapitel5)

Makroökonomie I Vorlesung 5. Das IS-LM-Modell (Kapitel5) Leopold von Thadden Makroökonomie I Vorlesung 5 Wintersemester 2013/2014 Das IS-LM-Modell (Kapitel5) Diese Präsentation verwendet Lehrmaterialien von Pearson Studium 2009 Olivier Blanchard/Gerhard Illing:

Mehr

Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen

Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen Universität Lüneburg Prüfer: Prof. Dr. Thomas Wein Fakultät II Prof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum: 17.7.2006 Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen 1. Eine neue Erfindung

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Kapitel 2 Der Gütermarkt. Lekt. Dr. Irina-Marilena Ban. Pearson Studium 2014 Olivier Olivier Blanchard/Gerhard Illing: Illing: Makroökonomie

Kapitel 2 Der Gütermarkt. Lekt. Dr. Irina-Marilena Ban. Pearson Studium 2014 Olivier Olivier Blanchard/Gerhard Illing: Illing: Makroökonomie Kapitel 2 Der Gütermarkt Lekt. Dr. Irina-Marilena Ban 1 Pearson Studium 2014 2014 Literaturhinweise Blanchard, Olivier, Illing, Gerhard, Makroökonomie, 5. Aufl., Pearson 2009, Kap. 3. 2 Vorlesungsübersicht

Mehr

Kapitel 16 und 17. Anwendungen Konsumententheorie

Kapitel 16 und 17. Anwendungen Konsumententheorie Kapitel 16 und 17 Anwendungen Konsumententheorie 1 Anwendung: Konsumententheorie Kapitel 16 Arbeitsangebot: Eine wichtige Aktivität von Konsumenten oder aushalten ist: Arbeiten Zeit kann man für verschiedene

Mehr

Musterlösung Übung 8 zur Vorlesung Makroökonomik (WS 2011/12)

Musterlösung Übung 8 zur Vorlesung Makroökonomik (WS 2011/12) PROF. DR.MICHAEL FUNKE DR. MICHAEL PAETZ Musterlösung Übung 8 zur Vorlesung Makroökonomik (WS 2011/12) Aufgabe 1: Nominal- und Realzinsen a) Lesen Sie bitte den Artikel zu Negativzinsen auf http://www.taz.de/!77395/.

Mehr

Wirtschaftskreislauf. Inhaltsverzeichnis. Einfacher Wirtschaftskreislauf. aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Wirtschaftskreislauf. Inhaltsverzeichnis. Einfacher Wirtschaftskreislauf. aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Wirtschaftskreislauf aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Der Wirtschaftskreislauf ist ein vereinfachtes Modell einer Volkswirtschaft, in dem die wesentlichen Tauschvorgänge zwischen den Wirtschaftssubjekten

Mehr

6 Conways Chequerboard-Armee

6 Conways Chequerboard-Armee 6 Conways Chequerboard-Armee Spiele gehören zu den interessantesten Schöpfungen des menschlichen Geistes und die Analyse ihrer Struktur ist voller Abenteuer und Überraschungen. James R. Newman Es ist sehr

Mehr

Nash-GG als gegenseitige beste Antworten. Man kann Nash-GG einfach charakterisieren in termini bester Antworten

Nash-GG als gegenseitige beste Antworten. Man kann Nash-GG einfach charakterisieren in termini bester Antworten 1 Nash-GG als gegenseitige beste Antworten Man kann Nash-GG einfach charakterisieren in termini bester Antworten Eine beste Antwort von Spieler i gegen die Strategie s i ist - die nutzenmaximierende Strategie,

Mehr

Bevölkerungswachstum. Konjunktur und Wachstum. Arbeitsproduktivität. Inhalt. Wachstum Y. Übersetzung in Wachstumsraten

Bevölkerungswachstum. Konjunktur und Wachstum. Arbeitsproduktivität. Inhalt. Wachstum Y. Übersetzung in Wachstumsraten Konjunktur und Wachstum Solow II swachstum Annahme: Vollbeschäftigung, konstanter Altersaufbau Intuitiv: Die Ökonomie wächst, bis sie ihren maximalen Kapitalstock pro Beschäftigtem erreicht hat. Aber jetzt

Mehr

E-Lehrbuch BWL einfach und schnell DER WIRTSCHAFTSKREISLAUF

E-Lehrbuch BWL einfach und schnell DER WIRTSCHAFTSKREISLAUF E-Lehrbuch BWL einfach und schnell DER WIRTSCHAFTSKREISLAUF In einer Volkswirtschaft bestehen die unterschiedlichsten Beziehungen zwischen den verschiedenen Wirtschaftssubjekten. Zur einfacheren Darstellung

Mehr

4. Auflage. Kapitel V: Konjunktur

4. Auflage. Kapitel V: Konjunktur Eine Einführung in die Theorie der Güter-, Arbeits- und Finanzmärkte Mohr Siebeck c Kapitel V: Konjunktur Inhaltsverzeichnis Das BIP wächst seit vielen Jahrzehnten mit einer durchschnittlichen jährlichen

Mehr

Abschlussklausur vom 25. Februar 2013

Abschlussklausur vom 25. Februar 2013 1 Abschlussklausur vom 25. Februar 2013 Teil 1: 10 Multiple-Choice-Fragen (15 Punkte) 1. Das BNE entspricht dem Volkseinkommen, sofern A Die Summe aus indirekten Steuern und Subventionen 0 ist. B Die indirekten

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Name:... Vorname:... Matrikel-Nr.:... Fachrichtung:... Semesterzahl:...

Name:... Vorname:... Matrikel-Nr.:... Fachrichtung:... Semesterzahl:... Wirtschaftswissenschaftlicher Prüfungsausschuss der Georg-August-Universität Göttingen Diplomprüfung Klausuren für Volkswirte, Betriebswirte, Handelslehrer und Wirtschaftsinformatiker, BA, MA, Nebenfach

Mehr

Such- und Matching-Modelle. Wintersemester 2013/14

Such- und Matching-Modelle. Wintersemester 2013/14 Such- und Matching-Modelle Wintersemester 2013/14 Arbeitsmarktökonomik Dennis J. Snower 1 Grundlegende Idee Job Vernichtung Arbeitslose Angestellte Matching Funktion: Freie Stellen Der Matching- Prozess

Mehr

Die Gleichung für die IS-Kurve einer geschlossenen Volkswirtschaft lautet:

Die Gleichung für die IS-Kurve einer geschlossenen Volkswirtschaft lautet: 1. Die IS-Kurve [8 Punkte] Die Gleichung für die IS-Kurve einer geschlossenen Volkswirtschaft lautet: 1 c(1 t) I + G i = Y + b b Das volkswirtschaftliche Gleichgewicht eines Landes liegt in Punkt A. Später

Mehr

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1. Das chemische Gleichgewicht Eine chemische Reaktion läuft in beiden Richtungen ab. Wenn

Mehr

ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 3 Die offene Volkswirtschaft

ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 3 Die offene Volkswirtschaft ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapitel 3 Die offene Volkswirtschaft Version: 26.04.2011 3.1 Offene Gütermärkte Die Wahl zwischen in- und ausländischen Gütern Wenn Gütermärkte offen sind, dann müssen

Mehr

International Finance. Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2!

International Finance. Bearbeiten Sie alle sechs Aufgaben A1-A6 und eine der zwei Aufgaben B1-B2! Kursprüfung International Finance Schwerpunktmodul Finanzmärkte 6 Kreditpunkte, Bearbeitungsdauer: 90 Minuten WS 2012/13, 13.2.2013 Prof. Dr. Lutz Arnold Bitte gut leserlich ausfüllen: Name: Vorname: Matr.-nr.:

Mehr