LU 08 Parallelogramme untersuchen

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1 1 LU 08 Paralleloramme untersuchen LU 08 Paralleloramme untersuchen Ich kann... eriffe: 1 die nebenstehenden eriffe erklären und zeichnen Punkt, Gerade, Halberade oder Strahl, Strecke, iaonale, Umfan, Fläche 2 Paralleloramme benennen und sie nach ihren Eienschaften unterscheiden Quadrat, Rechteck, Rhombus, Paralleloramm Eienschaften emäss Tabelle im atheheft Grundanforderunen 3 4 Paralleloramme korrekt beschriften und die Höhen einzeichnen Grundkonstrutionen mit Zirkel, Geodreieck und Lineal ausführen Punkte,,, iaonale e,f Schnittpunkt Parallel verschieben Senkrechte einrichten ittelsenkrechte konstruieren Strecken abtraen 5 Umfan und Fläche von Parallelorammen berechnen U = a + b + c + d = h 6 Paralleloramme durch anwenden der Grundkonstruktionen richti konstruieren (Geebene Stücke: Seiten, Höhen) Ge.: Skizze Ges.: Erweitere nforderunen 6 7 Flächenmasse in die nächst höhere oder nächst tiefere Einheit umwandeln Paralleloramme durch anwenden der Grundkonstruktionen richti konstruieren (Geebene Stücke: iaonalen, Winkel) km 2, ha, a, m 2, dm 2, cm 2, mm 2 Ge.: Ges.: Skizze Lernziel 1: eriffe Name Erklärun Zeichnun Punkt Gerade Halberade, Strahl Schnittpunkt von zwei Linien eribt einen Punkt. Punkte werden mit rossen uchstaben bezeichnet,,, etc. Eine erade Linie ohne nfans- und Endpunkt. Geraden werden mit kleinen uchstaben bezeichnet: meistens,h Eine erade Linie mit nfanspunkt. Halberaden werden mit kleinen uchstaben bezeichnet Strecke iaonale Eine erade Linie mit nfans- und Endpunkt. Strecken werden mit kleinen uchstaben bezeichnet. eistens a,b,c,d oder man nennt die Strecke mit den nfans- und Endpunkten: Strecke ie Verbindun zweier eenüberlieenden Punkte im Viereck nennt man iaonale. ie Verbindun von Punkt und nennt man iaonale e, die Verbindun der Punkte und nennt man iaonale f f e

2 2 LU 08 Paralleloramme untersuchen Lernziel 2: Eienschaften Wir unterscheiden 4 Formen von Parallelorammen: Quadrat Rechteck Rhombus Paralleloramm

3 3 LU 08 Paralleloramme untersuchen Lernziel 3: eschriftun und Höhen Paralleloramme traen diesen Namen, weil sie aus je zwei parallelen Seiten bestehen. er bstand dieser parallelen Seiten ist die Höhe der Fiur. Jedes Paralleloramm hat somit 2 Höhen. ie Höhe ist für die Flächenberechnun entscheidend. ei allen Parallelorammen werden Eckpunkte mit Grossbuchstaben bezeichnet (,,,). ie Seiten werden mit kleinen uchstaben a,b,c,d bezeichnet. Gleichlae Strecken können mit demselben uchstaben ekennzeichnet werden. eshalb bezeichnet man eine Seite beim Quadrat bzw. beim Rhombus oft mit s. ie iaonale von Punkt zu Punkt heisst iaonale e, diejenie von Punkt zu nennt man iaonale f. en Schnittpunkt der beiden iaonalen ist Punkt. Für die Winkel verwendet man die riechischen Kleinbuchstaben α,β,γ,δ. ie Höhen traen den tiefer estellten Kleinbuchstaben der entsprechenden Seite. ezeichnun Erklärun ;;; Eckpunkte der Fiur a,b,c,d Seiten e, f iaonalen iaonalenschnittpunkt h a, h b Höhen der Fiur α,β,γ,δ Eckwinkel

4 4 LU 08 Paralleloramme untersuchen Lernziel 4: Grundkonstruktionen Strecken abtraen: Trae von Punkt aus 4cm ab! Senkrechte zu einer Geraden einrichten: Zeichne eine Senkrechte zur Geraden Zeichne eine Senkrecht zur Geraden durch Punkt Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt auf der Geraden Konstruiere die ittelsenkrechte der Strecke Konstruiere eine Parallel zur Geraden mit dem bstand von 3.5 cm. Zeichne eine Senkrecht zur Geraden durch Punkt. Verwende dazu nur den Zirkel und den Lineal. Zeichne eine Senkrechte zur Geraden nur mit Zirkel und Lineal.

5 5 LU 08 Paralleloramme untersuchen Lernziel 5: Flächen und Umfanberechnun Fläche Paralleloramm und Rhombus können durch eine Flächenteilun in Rechtecke verwandelt werden. iese Umwandlun beweist, dass die Fläche mit der entsprechenden Höhe berechnet werden kann. Für die Flächenberechnun von Parallelorammen ilt die allemeinültie Formel: h h = h Umfan Umfan einer Fiur ist die Summe aller Linien, die die Fiur een aussen berenzt. Um den Umfan zu berechnen müssen alle Linien zusammenezählt werden. ei Fiuren mit Innenformen dürfen diese Linien nicht veressen werden.

6 6 LU 08 Paralleloramme untersuchen Lernziel 6: Konstruktion von Parallelorammen Ge.: s = 6 cm Ges.: Quadrat s

7 7 LU 08 Paralleloramme untersuchen Ge.: s = 5 cm, e = 8 cm Ges.: Rhombus e s Ge.: a = 8 cm, b = 5 cm Ges.: Rechteck b a

8 8 LU 08 Paralleloramme untersuchen Ge.: a = 10cm, b= 5cm, h a = 4cm Ges.: Paralleloramm b h a a h a Lernziel 6: Flächenmasse Fürs Umwandeln der Flächenmasse können wir uns an die Stellenwerttafel halten und die jeweilien Schritte zählen. iese werden, weil die Einheiten quadratisch (cm 2, dm 2, m 2 )sind, verdoppelt. Wir kennen folende Flächenmasse: km 2, ha, a, m 2, dm 2, cm 2, mm 2 1 km 2 = 100ha = a = m 2 = dm 2 = cm 2 = mm 2 eispiele: 15 km 2 = 1500 ha 0.5 a = 50 m m 2 = 325 dm a = ha 0.2 m 2 = a 50 mm 2 = 0.5 cm km 2 = 1540 ha 2700 mm 2 = 27cm2 20 m 2 = 0.2a 202 cm 2 = 20200mm 2 Lernziel 7: Konstruktionen Ge.: a = 4 cm, e= 6 cm, < = 45 Ges.: Paralleloramm