Grundwissen Ebene Geometrie

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1 Micael Körner Grundwissen bene Geometrie 5.0. Klasse eredorfer Kopiervorlaen

2 Zu diesem Material: Was ist ein Stufenwinkel? Wie findet man die Höen von reiecken eraus? Wie werden Fläceninalt und Umfan bei rei- und Vierecken berecnet? Zu diesen und anderen Fraen finden Ire Scüler im vorlieenden Material ausfürlice ntworten und differenzierte Übunen zu allen Untertemen. ie rbeitsblätter sind so konzipiert, dass Ire Scüler Wissen um bene Geometrie eienständi erarbeiten und in einer Vielzal von praiserprobten ufaben anwenden können. abei sind alle ufabenblätter kleinscritti aufebaut und ermölicen es jedem Scüler, in seinem individuellen Lerntempo zu arbeiten Persen Verla, uteude P Lererfacverlae GmbH lle Recte vorbealten. as Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliet dem deutscen Ureberrect. er rwerber des Werkes ist berectit, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eienen Gebrauc und den insatz im eienen Unterrict zu nutzen. ownloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den enannten Zweck estattet, nict jedoc für einen weiteren kommerziellen Gebrauc, für die Weiterleitun an ritte oder für die Veröffentlicun im Internet oder in Intranets. ie Vervielfältiun, earbeitun, Verbreitun und jede rt der Verwertun außeralb der Grenzen des Ureberrectes bedürfen der vorerien scriftlicen Zustimmun des Verlaes. ie P Lererfacverlae GmbH kann für die Inalte eterner Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstier Hinweise erreicen, keine Verantwortun übernemen. Ferner aftet die P Lererfacverlae GmbH nict für direkte oder indirekte Scäden (inkl. entanener Gewinne), die auf Informationen zurückefürt werden können, die auf diesen eternen Websites steen. Illustrationen: Sven Lemkul Satz: Satzpunkt Ursula wert GmbH ISN

3 Inaltsverzeicnis Grundwissen bene Geometrie Grundlaen der Geometrie 1 Grundberiffe 2 Koordinatensystem 3 Senkrecte Geraden 4 Parallele Geraden 5 bstand 6 Vermiscte Übunen zu Linien 7 Winkelarten 8 Winkel bis 180 mit dem Geodreieck messen 9 Winkel bis 180 mit dem Geodreieck zeicnen 10 Winkel über 180 messen und zeicnen 11 Nebenwinkel und Sceitelwinkel 12 Stufenwinkel und Wecselwinkel 13 Vermiscte Übunen zu Winkeln 14 Fiuren untersceiden und bezeicnen 15 reieckarten und ire ienscaften 16 Winkelberecnun am reieck (1) 17 Winkelberecnun am reieck (2) 18 Viereckarten und ire ienscaften 19 Winkelberecnun am Viereck (1) 20 Winkelberecnun am Viereck (2) 21 Kreise und ire ienscaften (1) 22 Kreise und ire ienscaften (2) 23 Vermiscte Übunen zu Fiuren 24 Lernzielkontrolle zu den Grundlaen (1) 25 Lernzielkontrolle zu den Grundlaen (2) Konstruieren von Fiuren 26 Mittelsenkrecte 27 Parallele 28 Winkelalbierende 29 Konruenzsätze für reiecke 30 reiecke nac Seite, Winkel, Seite 31 reiecke nac Winkel, Seite, Winkel 32 reiecke nac Seite, Seite, Seite 33 reiecke nac Seite, Seite, Winkel 34 Vermiscte Übunen zu reiecke 35 Mittelsenkrecte in reiecken 36 Winkelalbierende in reiecken 37 Höen in reiecken 38 Seitenalbierende in reiecken 39 Vermiscte Übunen zu besonderen Linien 40 Unreelmäßie Vierecke 41 Rectecke und Quadrate 42 Paralleloramme und Trapeze 43 Rauten und racenvierecke 44 Vermiscte Übunen zu Vierecke 45 Lernzielkontrolle zum Konstruieren (1) 46 Lernzielkontrolle zum Konstruieren (2) Fläceninalt und Umfan von Fiuren 47 Umfan von Fiuren 48 Formeln zum Umfan von Fiuren 49 Fläceninalt von Fiuren 50 Fläceninalt von Rectecken und Quadraten 51 Fläceninalt von Parallelorammen 52 Fläceninalt von reiecken und Trapezen 53 Fläceninalt von racenvierecken 54 Fläceninalt von Kreisen und Rauten 55 Vermiscte Übunen zu Fiuren 56 Lernzielkontrolle zu Fiuren ab Seite 57 Lösunen Zu einien wenien ufaben lieen keine Lösunen vor, da ier die Kontrolle durc die Lerkraft erfolen sollte.

4 Grundberiffe 1 ufabe 1 Ordne die eriffe den jeweilien bbildunen zu wie im eispiel. Gerade Halberade Parallele Punkte Senkrecte Strecke a und b ufabe 2 Übertrae die Punkte für jede Teilaufabe einmal in dein Heft. a) Zeicne alle mölicen Strecken von zu den anderen Punkten und miss ire Länen. b) Zeicne alle mölicen Geraden durc und einen der anderen Punkte. c) Zeicne alle mölicen Halberaden von aus zu den anderen ucstaben. ufabe 3 Zeicne jeweils Strecken mit den aneebenen Länen. a) 4 cm b) 6 cm c) 7,5 cm d) 2,3 cm e) 26 mm ufabe 4 ränze den Lückentet. ine Gerade at nfanspunkt und ndpunkt. ine Halberade at nfanspunkt und ndpunkt. ine Strecke at nfanspunkt und ndpunkt. Micael Körner: Grundwissen bene Geometrie Persen Verla

5 Koordinatensystem 2 ufabe 1 Ordne die eriffskarten den jeweilien Zalen im Koordinatensystem zu. ie ucstaben ereben dann in der Reienfole von bis ein Lösunswort. P Koordinatenpunkt mit den Koordinaten (3/2) 4 U Koordinatenpunkt mit den Koordinaten (/) R -cse (Rectsacse) y-cse (Hocacse) S Ursprun (Nullpunkt) 4 as Lösunswort lautet: ufabe 2 Gib die Koordinaten der einetraenen Punkte an. ( ) ( ) ( ) G( ) ( ) ( ) F( ) H( ) ufabe 3 Zeicne für jede Teilaufabe ein Koordinatensystem (ineit 1 cm) in dein Heft und trae die aneebenen Punkte ein. Verbinde sie dann in der Reienfole des lpabets. Welce Fiur entstet jeweils? a) (3 2) ( 2) ( ) (3 ) Fiur: b) ( ) (3 ) (3 1) ( 1) Fiur: c) (,5 0) (0,5) (1,5 0) (0 1,5) Fiur: 4 H F 4 y G Micael Körner: Grundwissen bene Geometrie Persen Verla

6 Senkrecte Geraden 3 Info Geraden steen senkrect aufeinander, wenn sie sic in einem recten Winkel (90 ) scneiden. Man screibt oder. Zum Zeicnen von Senkrecten und zum Überprüfen, ob Geraden senkrect zueinander steen, benutzt man oft das Geodreieck. ufabe 1 Überprüfe mit dem Geodreieck, welce der Geraden senkrect zueinander sind und notiere wie im eispiel. Kennzeicne auc die recten Winkel wie im eispiel. e a f i i b d c ufabe 2 Zeicne jeweils zur Geraden die Senkrecten durc die Punkte. a) b) ufabe 3 Zeicne die Punkte (3 3), ( ), (4 ) und ( 4 2) in ein Koordinatensystem (ineit 1 cm) und zeicne durc die Punkte und eine Gerade. Zeicne dann durc die Punkte und jeweils eine Senkrecte zu dieser Geraden und ib die Scnittpunkte der Senkrecten mit a) der -cse, b) der y-cse, c) der Geraden an. Micael Körner: Grundwissen bene Geometrie Persen Verla

7 Parallele Geraden 4 Info Geraden sind parallel zueinander, wenn sie keinen emeinsamen Scnittpunkt aben. Man screibt II oder II. Zum Zeicnen von Parallelen und zum Überprüfen, ob Geraden parallel zueinander sind, benutzt man oft das Geodreieck. ufabe 1 Überprüfe mit dem Geodreieck, welce der Geraden parallel zueinander sind und notiere wie im eispiel. a e II f b c d ufabe 2 Zeicne jeweils zur Geraden die Parallelen durc die Punkte. a) b) ufabe 3 Zeicne die Punkte (3 4), ( 6), ( 2) und (3 1) in ein Koordinatensystem (ineit 1 cm) und zeicne durc die Punkte und eine Gerade. Zeicne dann durc die Punkte und jeweils eine Parallele zu dieser Geraden und ib die Scnittpunkte der drei Geraden mit der -cse und mit der y-cse an. Micael Körner: Grundwissen bene Geometrie Persen Verla