Basisfall Vergleichsbasiertes Sortieren Programmieraufgabe Algorithm Engineering

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1 Basisfall Vergleichsbasiertes Sortiere Programmieraufgabe Algorithm Egieerig Deis Felsig Eileitug I dieser Programmieraufgabe sollte Basisfälle für vergleichsbasiertes Sortiere utersucht werde. Dies wurde ahad vo Quicksort ud Super Scalar Sample Sort durchgeführt. Alle Messuge wurde mit g++.7. mit Optimierugsstufe -O3 ud Profile Guided Optimizatio durchgeführt. Die Testmaschie verfügt über eie Itel-Core-Quad-Q9300- CPU mit. GHz. Es wurde zufällig geerierte -bit Iteger sortiert. Quicksort Für sehr kleie Arrays ( <= 8) biete sich Sortieretzwerke i Form ausprogrammierter If-Strukture a. Da solche Fälle jedoch i de betrachtete Algorithme selte vorkame wurde Sortieretzwerke icht weiter betrachtet. Beim Sortiere kleier Arrays ( < 100) ist Isertiosort als schellster Sortieralgorithmus bekat. [1] Aus diesem Grud wurde Isertiosort als Grudlage für weitere Experimete verwedet. 1

2 8 isertiosort time / [s] Abbildug 1: Sortiere kleier Arrays Eie abgewadelte Form vo Isertiosort, die k Elemete auf eimal verschiebt, wurde für k = ud k = implemetiert, brachte jedoch im Bereich < 100 keie bessere Ergebisse als eifaches Isertiosort. Somit bietet sich Isertiosort als Basisfall für Quicksort a. Experimetell wurde als geeigete Greze für de Basisfall bestimmt. Bei Quicksort ist es möglich die Basisfälle icht direkt zu behadel, soder diese erst am Ede zu sortiere. Dadurch spart ma sich das städige Sprige i de Basisfall währed der Quicksort-Abarbeitug. Isertiosort eiget sich besoders gut um auf diese Weise ach Abarbeite vo Quicksort das gesamte Array ereut zu sortiere. I eiem teilsortierte Array verschiebt Isertiosort die Elemete ur ierhalb der eizele Bereiche, aber icht über diese hiaus. Ei Kompromiss zwische de ormale Basisfälle ud dem aschließede Sortiere bietet ei Buffer. I diese Buffer werde Basisfälle hizugefügt sobald sie afalle. Ist der Buffer voll, so werde alle vorhadee Basisfälle abgearbeitet ud der Buffer geleert. Dabei werde direkt aeiader liegede Basisfälle zusammegefasst. Wie Abbildug zeigt ka jedoch für dieses Verfahre als Basisfall bei Quicksort kei Performace-Vorteil gegeüber Isertiosort am Ede festgestellt werde.

3 time / ( log ) [s] quicksort [isertiosort] quicksort [buffer] Abbildug : Quicksort mit verschiedee Variate des Basisfalls Für Eigabe <= 17 liefert Quicksort mit späterer Sortierug ei besseres Ergebis als, wie Abbildug 3 zu etehme ist..8. quicksort [] time / ( log ) [s] Abbildug 3: Quicksort ud für mittelgroße Arrays 3

4 3 Super Scalar Sample Sort Um für größere Eigabe effizietes Sortiere zu ermögliche wird im folgede Super Scalar Sample Sort betrachtet. I Super Scalar Sample Sort lässt sich Isertiosort ebefalls als Basisfall verwede. Da aber weder SSSS och Isertiosort für de Bereich 100 < < 10 besoders effiziet sid, ist das Edergebis ebefalls lagsam, was sich i Abbildug sehe lässt. Wie wir bereits gesehe habe ist i diesem Bereich Quicksort performat, weshalb wir Quicksort als Basisfall für SSSS für < 10 verwede. Quicksort selber übersprigt die Basisfälle der Größe <. Aschließed wird Isertiosort über das gesamte Array ausgeführt um die Basisfälle abzudecke. Damit wird eie bessere Performace als durch Verwede vo als Basisfall erreicht. Aus Abbildug lässt sich ablese, dass der Basisfall bei größere Eigabe weiger Zeit i Aspruch immt. Bei = 138 beötigt der Basisfall och 8% der Laufzeit, bei = ur och 3%. time / ( log ) [s] ssss [isertiosort] ssss [] ssss [quicksort] ssss [obase] Abbildug : Vergleich Basisfälle für Super Scalar Sample Sort I Abbildug sid die Ergebisse für Quicksort ud SSSS im Vergleich zu zusammefassed dargestellt.

5 . ssss [quicksort] time / ( log ) [s] Abbildug : Vergleich Super Scalar Sample Sort mit adere Sortieralgorithme Literatur [1] Reato F. Wereck ad Celso C. Ribeiro. Sortig methods for small arrays, 000.