Grundlagen der Technischen Reaktionsführung Grundlagen der Technischen Reaktionsführung. Polytrope Reaktionsführung

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Nicolas Schräder
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1 Institut für echnische Chemie, Prof. Dr. K.-H. Bellgardt Grundlagen der echnischen Reaktionsführung Bisher: hermodynamische und kinetische Grundlagen Materialbilanen Umsatverhalten der Grundtypen von Reaktoren Katalyse, Stofftransport bei heterogenen Reaktionen Charakterisierung von Reaktoren, Verweileitverteilung Reale Reaktoren: rsatmodelle, Umsatverhalten Speielle Reaktoren: Festbett Adiabatische Reaktionsführung Weitere hemen: Polytrope Reaktionsführung Idealer Durchflussrührkessel Ideales Strömungsrohr Speielle Reaktoren 4- Wärmeübertragung Reaktionsmasse-Kühlmedium Konduktiver Wärmefluss J q = Fourier-Geset x Wärmestrom in der Wand Q=A J q = A x und integrieren x Q=konstant Q x= A Integral ausrechnen d W Wärmeträger W Wärmestrom Q Wärmetauscherfläche A Polytrope Reaktionsführung Zusätlicher Wärmeaustausch durch Reaktormantel oder inbauten ndotherme Reaktion Zufuhr von Wärme ( W >, Heiung) Aufrechterhaltung einer hohen Reaktionsgeschwindigkeit xotherme Reaktion Abfuhr der Reaktionswärme ( W <, Kühlung) Vermeidung hoher Reaktionstemperaturen Unterdrückung unerwünschter Parallelund Folgereaktionen, Verringerung der Materialbeanspruchung rweiterung der Wärmebilan erforderlich Wärmeträger W Wärmestrom Q 4-7 Grundlagen der echnischen Reaktionsführung Q d= A W Q=A d W Wärmeträger Wärmestromdichte = Q = A d W a k W Wärmedurchgangskoeffiient speifische Wärmetauscherfläche Reaktionsmasse Wand d emperatur Q Ort x W Lineares emperaturprofil in der Wand

ausklammern Beispiel Umsatdiagramm infache irreversible, exotherme Reaktion.

2 Institut für echnische Chemie, Prof. Dr. K.-H. Bellgardt Umsatdiagramm = k = c P ak W W R H c U k U separieren: R H c U= ak W W R Hc c U= P R Hc ak cw W ad = R Hc P ak W W R Hc U= ak W W ak W ad ad ad - ausklammern Beispiel Umsatdiagramm infache irreversible, exotherme Reaktion. Ordnung R +R =R r V =kc k=k e Stationäre Stoff- und Wärmebilan = ak W W R Hk c = c c k c k c = c c = c c c =c U In Wärmebilan einseten = ak W W R H c U A R Wärmeträger W c c = k U= c c = k = k k 4- Grundlagen der echnischen Reaktionsführung U= ak W ad ad ak W W ad U = ak W ad ak W W ad = k k Im stationären Zustand muss gelten: U = Graphische Lösung 4-4-

3 Institut für echnische Chemie, Prof. Dr. K.-H. Bellgardt Mehrfache stationäre Zustände Wärmebilan d dt = P Im stationären Zustand gilt Was passiert bei kleinen Abweichungen vom stationären Zustand? Zustand : und : d dt Das System kehrt in den stationären Zustand urück Der stationäre Zustand ist stabil Zustand : d dt Das System entfernt sich weiter vom stationären Zustand Der stationäre Zustand ist instabil d dt = P P P Hysterese bei mehrfachen stationären Zuständen Beispiel: Stationäre Zustände bei Variation von dynamischer Übergang P 4-5 Steigungskriterium Wärmebilan d dt = P Im stationären Zustand gilt Der stationäre Zustand ist gegenüber kleinen Abweichungen stabil, wenn d P d d d Steigungskriterium Der stationäre Zustand ist instabil, wenn das Steigungskriterium verlett ist. Der Reaktor kann nicht in instabilen stationären Zuständen betrieben werden! d dt = (Aber: Der Betrieb in instabilen stationären Zuständen ist.b. mittels einer emperaturregelung möglich) (stabil instabil ) P Autonome Osillationen bei exothermer Reaktion * (t) c (t) t t * P 4-6 Grundlagen der echnischen Reaktionsführung Proessgrößen (emperatur, Konentration) nehmen im stationären Zustand bei mehrfacher rhöhung oder rniedrigung eines Parameters unterschiedliche Werte an und ändern sich bei bestimmten Parameterwerten sprunghaft Die Proessgrößen ändern sich als Funktion der Zeit jedoch niemals unstetig! 4-7 Sonderfall: Fast tangentialer Verlauf der Wärmeabfuhrgeraden an der Wärmeproduktionskurve, dicht usammen liegende Schnittpunkte Der obere Schnittpunkt kann trot erfülltem Steigungskriterium instabil werden (dynamische Instabilität mit Dauerschwingungen um den nominellen stationären Zustand *) Genaue mathematische Stabilitätsanalyse notwendig (rste bw. Indirekte Methode von Ljapunov)

4 Institut für echnische Chemie, Prof. Dr. K.-H. Bellgardt Ideales, polytropes Strömungsrohr: Hot spots Beispiel: infache irreversible, exotherme Reaktion erster Ordnung Bilangleichungen Stoff: Ideales, polytropes Strömungsrohr c t = u c Anfangsbedingungen c,t==c S,t== S r V Randbedingungen bei = (DGLn. Ordnung): c =,t=c =,t= W ak W u (,t), (,t) =L Wärme: t = u R Hr Vak W W a= A W = R L R = R a: speifische Wärmeaustauschfläche R: Reaktordurchmesser Polytroper Festbettreaktor: Hot Spots und Runaway bei der Herstellung von Phthalsäureanhydrid Phthalsäureanhydrid Partiellen Oxidation Katalysator: V O 5 4- Grundlagen der echnischen Reaktionsführung c () duktkonentration und emperatur im stationären Zustand K =9K K =K c fällt monoton K =8,K () adiabatisch durchläuft ein Maximum! Hot spot K =9K K =8,5K K =8,K o-xylol Partialdruck o-xylol 9 Pa Parameter: Partialdruck von o-xylol im duktustrom Vermeidung des Runaway: A R m m m emperatur Runaway Kriterium von Fromment et al. Hot Spot Zulässige Maximaltemperatur m adiabatisch K =K K =8,5K Achtung: Hohe Parametersensitivität ist u erwarten! Die Lösung ist jedoch eindeutig: keine mehrfachen Steady states! 4- Pa 4-4-4

5 Institut für echnische Chemie, Prof. Dr. K.-H. Bellgardt Autotherme Reaktionsführung: Realisierungsmöglichkeiten xterner Wärmetauscher dukte dukte Interner Wärmetauscher dukte Autotherme Reaktionsführung Damit die Reaktion mit ausreichender Geschwindigkeit abläuft, ist oft ein Vorheien der dukte nötig Lösungsmöglichkeiten: Aufheien des duktstromes mit externer Wärmequelle Nutung der Reaktionswärme bei exothermer Reaktion Übertragung der Wärme des Produktstromes auf den duktstrom mittels Wärmetauscher Steigerung der nergieeffiien des Proesses Autotherme Reaktionsführung: Keine weitere äußere nergiequelle! Zusammenfassung: Problematik exothermer Reaktionen Die umgesette Wärmeenergie erhöht die emperatur der Reaktionsmasse Die Reaktionsgeschwindigkeit steigt etwa exponentiell mit der emperatur k=k e A R 4-4 Grundlagen der echnischen Reaktionsführung A steigt Arrhenius-Geset Die emperatursensitivität der Reaktion steigt überproportional s können selbstverstärkende ffekte auftreten, resultierend in Festbettreaktor Hordenreaktor Probleme: Rückgekoppeltes System, komplexe Dynamik Besondere Maßnahmen um Anfahren erforderlich Mehrfache stationäre Zustände Löschen der Reaktion bei kleiner Verweileit Rohrbündelreaktor 4-5 mehrfachen stationären Zuständen Hysterese bei Variation von Parametern hoher Parametersensitivität autonomen Osillationen der Proessgrößen (Instabilität) wandernden Brennonen ndotherme Reaktionen eigen diese Phänomene nicht, da die emperatursensitivität während der Reaktion abnimmt (Abkühlung!)

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