Signalverarbeitung. Klassifizierung und charakterisierung der Signale

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1 verarbeiung Klassiizierung und charakerisierung der e verarbeiungskee Klassiizierung und charakerisierung der e : eine Grösse, die Inormaion räg, weierleie oder speicher Beispiel: elekrische Spannung, die inolge der Herz-/Gehirnäigkei au der Körper-/Schädeloberläche erschein (EKG/EEG) mv/cm Beispiel: die deekiere Gamma-Quanen bei der Isoopendiagnosik () () 5 mm/s Klassiizierung der e saisches S zeiabhängiges S periodisches S nichperiodisches S sochasisches S nichsochasisches S nichelekrisches S elekrisches S analoges S digiales S mv/cm elekrische e in ausgezeichneer Rolle die nichelekrische e werden in elekrische e umgewandel Voreil der elekrischen S: mwandlung, Versärkung, Weierleiung is einach digiale e die analoge e werden digialisier Voreil der digialen S: Speicherung is einach, Rauschen kann minimalisier werden 5 mm/s 3 4

2 Grösse (und Einhei), die ür die Vergleichung der Maße der e verwende wird: Bel-Zahl: n Einhei von n: Bel (B) (nach Alexander Graham Bell) I E n = lg B = lg B = lg I E Zehnerlogarimus des Quoienen von zwei Leisungen (oder Inensiäen, oder Energien) Ansa der Bel-Zahl die benüze Grösse: Dezibel-Zahl oder egel: n = lg B db 5 charakerisische Grösse: Leisung (o Inensiä/ Energie), echnische Grösse: (elekrische) Spannung Zusammenhang zwischen der Leisung und der Spannung: = I = n = lg = lg / R (Ohm : Dezibel Zahl mi Spannungsverhälnis db = lg db = lg / R / R db = R I) db = R R 6 = lg db = =,3 db = 3dB = 3dB = lg db = = db = db vgl Halbwers-Zei/Dicke = lg db = = db = db / / db, ,6 3 = 3 3 = = 4 4 = Fourier heorem

3 Fourier-heorem ür periodische Funkionen (e): Jede periodische Funkion kann durch eine Summe von Sinus- (harmonischen) Funkionen (Grundrequenz + Oberöne) hergesell werden Funkionen Recheck Grundr Spekrum periodische Funkion: es gib eine eriode(nzei), Grundr+ 3 Oberon /=, wo is die Frequenz is die Frequenz der Sinusunkion: Grundrequenz (Grundschwingung), 3, 4, : Oberöne (Oberschwingungen) (Linienspekrum) 9 Grundr+ 3 Oberon+ 5 Oberon Grundr+ 3 Oberon+ 5 Oberon+ 7 Oberon Funkionen Grundr+ 3 Oberon Oberon Grundr+ 3 Oberon+ ++ Oberon Grundr+ 3 Oberon Oberon Grundr+ 3 Oberon Oberon Spekrum Funkionen Grundr+ 3 Oberon Oberon Grundr+ 3 Oberon Oberon Spekrum 5 5

4 Vgl Funkionsreihe k = = = = k F =/ F =/ 3 4 F 3 = A A Fourier-heorem ür aperiodische Funkionen (e): Jede Funkion kann durch eine Summe von Sinus- (harmonischen) Funkionen hergesell werden Das Spekrum: koninuierliches Spekrum Sinus- Funkion periodische Funkion =/ B B =/ Linienspekrum ( Linie) Linienspekrum vgl Emissionsspekren ein aar eriode C C d/d =/ Bandenspekrum ein aar eriode D D d/d =/ Anwendung: uls-lraschall Bandenspekrum aperiodische Funkion rakikumsbuch, Messung 4, Abb 5 6 E E d/d koninuier Spekrum

5 Einige charakerisischen Daen bioelekrischer oeniale (Ronó-arján, abelle 74) sinus Akionspoenial Frequenz- Spannung Bemerkungen bereich (Hz) (mv) Einzelzelle monophasisches Akionspoenial Elekrokardiographie,-,-3 Elekroenzephalographie -7,-, Elekrokorikographie -,-, Elekromyographie -,-5 Oberlächenelekrode Elekromyographie -,5-5 Nadelelekrode Elekroreinographie,-,-,3 7 8 Einige charakerisischen Daen bioelekrischer oeniale m inrazelluläre Spannungsmessung verarbeiungskee m el mech mwandler EKG KG Spannung (V) m μ μ EEG EMG μ n DC m k k k M M M Frequenz (Hz) 9

6 aien als quelle Deekor elekrisches Versärker mormung Selekion A/D- Konverer Anzeige Compuer Deekor (Sensor, mormer,wandler, ransducer, ) nichelekrisches mwandlung der nichelekrischen in elekrischen e Deekor elekrisches Bei elekrischen en: Deekor Elekroden elekrisches oder nichelekrisches Sensoren Sensoren akive passive mi Analog- Ausgang mi Digial- Ausgang Einige Deekor-Eeke Lichelekrischer Eek (hooeek) äußerer innerer iezoelekrischer Eek (griech piézein - pressen, drücken) z B hoomuliplier z B hoodiode opisches Radio-, Röngenolumineszenz z B NaI(l) elekrisches Seebeck-Eek mechanisches elekrisches Srahlungssignal opisches 3 hermisches elekrisches 4

7 Kenngrößen des Deekors Kennlinie beschreib den Zusammenhang zwischen der zu messenden Größe und dem resulierenden elekrischen Ausgangssignal Empindlichkei (Sensiiviä) is die Seigung der Kennlinie Empindlichkeiskurve Aulösung zeiliche, räumliche, Särke d Ausgangssignals Idealall Seigung Särke d Eingangssignals Särke d Ausgangssignals Särke d Eingangssignals 5 Rauschen Rauschen: die gemessenen (als inormaionen dienenden) physikalischen arameer, die nich von den zu unersuchenden Erscheinungen sammen, also keine Nuzinormaionen übermieln -Rausch-Verhälnis (S/R): S/R = milere Nuzsignalleisung milere Rauschleisung oder impulszahl Rauschimpulszahl is ein Maß ür die Qualiä eines aus einer Quelle sammenden Nuzsignals, das von einem Rauschsignal überlager is bezeichne o als SNR oder S/N vom Englischen signal-o-noise raio 6 Beispiel ür verschiedene S/R-Were: /Rausch = d b i u e r i d d u e d e a n u s k i c n e d j n u i d c d h o q v i e a r l a s n r w g o m r d u l a i g c o h a ü m r h d c a a s u w o a d s c d b i r e c m c e q n j s u c q h d e o n a a a u s i c h j n u e d n n m n a p c m h e k n j /Rausch = 5 d b i u e i d e e n s i n e d n i c h v i e r a n w o r l i c o h a ü r d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h e n /Rausch = 5 d b i u e i d e e n s i n e d n i c h v i e r a n w o r l i c o h a ü r d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h e n d b i u e i d e e n s i n e d n i c h v i e r a n w o r l i c o h a ür d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h e n Filern d b i u e i d e e n s i n e d n i c h v i e r a n w o r l i c o h a ür d c a s w a d s d i e m c e n s c q h e n a u s i h n e n n m a c h e n /Rausch = d i e c i d e e n s i n d n i c h v m e r a n w o r l i c h ü r d a s w a s d i e m e n s c h e n a u s i h n e n m a o c h e n m 7 d i e i d e e n s i n d n i c h v e r a n w o r l i c h ü r d a s w a s d i e m e n s c h e n a u s i h n e n m a c h e n (Werner Heisenberg) 8