RUPRECHT-KARLS- UNIVERSITY HEIDELBERG. Computer Assisted Clinical Medicine Dr. Friedrich Wetterling. 2) Messprinzip
|
|
- Ulrich Maier
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Hochschule Mannheim Bildgebende Syseme in der Medizin Infraro-Bildgebung ) Temperaursrahlung: Grundlagen ) Messprinzip 3) Passive Thermographie 4) Akive Thermographie 5) Exponenielle Regression Faculy of Medicine Mannheim Universiy of Heidelberg Theodor-Kuzer-Ufer -3 D-6867 Mannheim, Germany Friedrich.Weerling@MedMa.Uni-Heidelberg.de 6// Page 4 Infrarosrahlung - William Herschel forsche im Bereich neuer opischer Maerialien - Leiee Sonnenlich durch ein Glasprisma - Benuze geschwärze Spize eines Thermomeers, um die Temperauränderungen in den verschiedenen Farbbereichen zu deekieren - Selle fes, dass die Temperaur auch ausserhalb des sichbaren Liches ansieg Endeckung der Infrarosrahlung (8) - elekromagneische Wellen, die sich mi Lichgeschwindigkei ausbreien c λ f c 3 8 m/s (Lichgeschw.) - Infraro Temperaurmessbereich:,7 bis µm 6// Page 5 Der Schwarze Srahler 6// Page Übersich 6// Page Hisorie 6// Page 3 Definiionen 6// Page 6 - Absorbier einfallende Srahlung komple - Keine Reflexion und keine Transmission - Srahl für jede Wellenlänge die maximal mägliche Energie ab (schwarze Srahlung) - Winkelunabhängige Srahldiche - wird zur Kalibraion von IR-Kameras benöig - Srahlungsleisung : Die gesame in Form von elekromagneischen Wellen abgesrahle oder durch eine vorgegebene Fläche durchlaufende Leisung - Srahlungsdiche L: [ ] Wa d L cos( υ) da dω [ ] Wa m sr L Gib and wieviel Srahlungsleisung von einem gegebenen Punk der Srahlungsquelle in eine Richung (definier durch u - Winkel zwischen srahlrichung und Flächennormalen) pro Raumwinkelelemen ausgesende wird. Seie
2 - Reflexionsgrad: - Absorbionsgrad: - Für schwarzen Körper gil: - Emmissionsgrad: ρ α R A α reflekiere Srahlungsleisung aufreffendesrahlungsleisung absorbiere aufreffende Srahlungsleisung Srahlungsleisung Lλ ( ) ( λ, T ) Srahlungsdiche eines beliebigen Körpers ε λ, T L ( λ, T ) Srahlungsdiche des schwarzen Körpers λs 6// Page 8 Planck sches Srahlungsgesez - Fundamenales Gesez für berührungslose Temperaurmessung - Gib die spekrale Leisungsdiche für einen schwarzen Körper an mi h Planck sches Wirkungsquanum (6, Js) c Lichgeschwindigkei (, m/s) k Bolzmann-Konsane (, J/K) λ Wellenlänge T Temperaur hc Lλ S ( λ, T ) 5 λ ch exp λkt ( ) ( ) 6// Page 9 Spekrale Srahlungsdiche eines schwarzen Körpers 6// Page Temperaurmessung - Jede Kurve weis ein eindeuiges Maximum auf - Hau verhäl sich im Infrarobereich annähernd wie ein schwarzer Körper ε ( λ, T ) α( λ, T ). 98 Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 6// Page Wien sches Verschiebungsgesez - Je höher die Temperaur is, deso kürzer is die Wellenlänge bei der das Maximum aufri (eine glühende Herdplae änder ihre Farbe von ro nach gelb mi seigender Temperaur) Definiionen 6// Page 7 ε λ, T α λ,t 6// Page Spekrale Durchlässigkei der Amossphäre λ max K. 898mm T Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 Seie
3 3 - Aufgabe: Umwandlung der einfallenden Srahlungsleisung in ein elekrisches Signal - die einfallende Srahlung wird zuers in Wärme am Deekroelemen umgesez und dann in eine Widersands-, Spannungs-, oder Ladungsänderung umgewandel.. Bolomeer: Temperauränderung des Deekors wird als Widersandsveränderung gemessen (Thermisor). Thermoelemene: Temperauränderung wird über den Seebeck-Effek in eine Spannung umgewandel (Seebeck Effek: Fließ durch einen Feskörper ein Wärmesrom, so kann eine Poenialdifferenz aufreen) 3. Pyroelekrische Empfänger: Krisall mi permanener elekrischer Polarisaion; wandel Wärmesrahlung in Polarisaionsänderung um, d.h. Temperauränderung wird in eine Ladungsänderung umgewandel. - Einzeldeekorsyseme nuzen Kombinaion aus Dreh- und Kippspiegeln um das Objek Punk für Punk abzuasen - Syseme mi einem Focal Plane Array (FPA) besizen eine Deekormarix - Deekorelemene müssen gekühl werden Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 6// Page 5 Pahologische Temperaurunerschiede 6// Page 6 Passive Thermographie Mamma-Karzinom Maligne Melanome Gefäßerkrankungen (z.b. Thrombose) Enzündungen (z. B. Rheuma, Arhriis) ΔT,5..4K ΔT..4K ΔT..K ΔT..K - Messung der Temperaurvereilung auf der Oberfläche des Herzmuskels vor und nach Verschluss der linken Herzkranzarerie 6// Page 7 Passive Thermographie Deekorypen 6// Page 3 Deekorypen 6// Page 4 6// Page 8 Mahemaisches Modell für die Erwärmung eines Objeks - Messung der Temperaurvereilung auf einer Oberfläche - Zu beachen is, dass die gemessene Temperaur nich nur vom Paienen Passive Thermographie am infarzieren Herzmuskel (Temperaurkaren in vor und nach Infark ~min) selbs abgesrahl wird, sondern auch zu geringem Masse exerne Quellen über Reflexion an der Oberfläche des Paienen zum Messsignal beiragen (kein idealer schwarzer Srahler) ε ( λ, T ) α( λ, T ). 98 T Temperaur in K k hermische Leifähigkei in W m - K - c p spezifische Wärme in J g - K - ρ Diche des Maerial in g m -3 Zei in Sekunden ρ(p,) volumerische Srahlungsdiche, die Leisung aufnimm oder abgib W m -3 sind die Temperauränderungen, sowie die Srahlungsdiche der Quelle über einen besimmen Zeipunk bekann, können die hermischen Gewebeparameer berechne werden. Seie 3
4 4 6// Page 9 Akive Infraro Thermographie 6// Page Akive Infraro Thermographie - Erwärmung des Objeks durch exerne Wärmequelle - Messung des Erwärmungs- und Abkühlungsprozess - Die Zei, die benöig wird, ehe das Objek die ursprüngliche Temperaur wieder erreich, is ein Maß für die Wärmekapaziä des Gewebes - Temperaurverläufe werden für jeden Punk (x,y) der Bildfolge über den Zeiraum bis i exrahier - Modellierung der Daen durch mono- oder bi-exponenielles Modell mi einem Offse A und einem Endwer A,A, sowie den exponeniellen Zeikonsanen und 6// Page Akive Infraro Thermographie 6// Page Akive Infraro Thermographie Akive Thermographie am infarzieren Herzen. 6// Page 3 Exponenielle Regression 6// Page 4 Toes Herz: Erwärmung T ( ) A + A e 4 4 4s e e,37 3 s Seie 4
5 5 6// Page 5 Toes Herz : Abkühlung T ( ) + e e e,37 6// Page 6 Lebendes Herz: Erwärmung T ( ) A + A e e e, s 4 3,5 s s 3 6s 6// Page 7 Lebendes Herz : Abkühlung 6// Page 8 Vergleich: vor und nach Herzo T ( ) + e s e e,37 Herz Lebendes Herz 37 3s oes Herz 33 4s 3 89,6 5s Abkühlen Referenz 3 5s 3 8s Die Durchbluung garanier einen schnelleren Wärmeausgleich im lebenden Herzen. Parameerkaren 6// Page 9 Zusammenfassung 6// Page 3 - Infraro Temperaurmessbereich:,7 bis µm - Schwarzer Srahler ha idenischen Emmissions- und Absorbionsgrad - Planck sches Srahlengesez beschreib die Srahlungsleisung in Abhängigkei von der Wellenlänge T ( ) + e Modellierung zeilich dynamischer Prozesse für ein Schnibild durch einen oder mehrere Parameer. Jeder Parameer kann dann als sogenanne Parameerkare dargesell werden. - Passive IR-Thermographie - Akive Thermographie - Exponenielle Regression - Parameerkaren Seie 5
Masse, Kraft und Beschleunigung Masse:
Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei
MehrGewöhnliche Differentialgleichungen (DGL)
Gewöhnliche Differenialgleichungen (DGL) Einführende Beispiele und Definiion einer DGL Beispiel 1: 1. Die lineare Pendelbewegung eines Federschwingers führ uner Zuhilfenahme des Newonschen Krafgesezes
MehrKondensator und Spule im Gleichstromkreis
E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei
MehrMotivation der Dierenzial- und Integralrechnung
Moivaion der Dierenzial- und Inegralrechnung Fakulä Grundlagen Hochschule Esslingen SS 2010 4 3 2 1 0 5 10 15 20 25 30 Fakulä Grundlagen (Hochschule Esslingen) SS 2010 1 / 9 Übersich 1 Vorberachungen Ableiungsbegri
MehrSystemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner
Sysemheorie eil A - Zeikoninuierliche Signale und Syseme - Muserlösungen Manfred Srohrmann Urban Brunner Inhal 3 Muserlösungen - Zeikoninuierliche Syseme im Zeibereich 3 3. Nachweis der ineariä... 3 3.
MehrLösung Klausur. p(t) = (M + dm)v p(t + dt) = M(v + dv) + dm(v + dv u) Wir behalten nur die Terme der ersten Ordnung und erhalten.
T1 I. Theorieeil a) Zur Zei wird ein Pake der Masse dm mi der Geschwindigkei aus der Rakee ausgesoÿen. Newon's zweies Gesez läss sich schreiben als dp d = F p( + ) p() = F d = Av2 d Der Impuls des Sysems
MehrKapitel 4. Versuch 415 T-Flipflop
Kapiel 4 Versuch 415 T-Flipflop Flipflops, die mi jeder seigenden oder mi jeder fallenden Takflanke in den engegengesezen Zusand kippen, heissen T Flipflops ( Toggle Flipflops ). T-Flipflops können aus
MehrLineare Algebra I - Lösungshinweise zur Klausur
Insiu für Mahemaik Winersemeser 0/3 Universiä Würzburg 0 Februar 03 Prof Dr Jörn Seuding Dr Anna von Heusinger Frederike Rüppel Lineare Algebra I - Lösungshinweise zur Klausur Aufgabe : (0 Punke) Zeigen
MehrZeit (in h) Ausflussrate (in l/h)
Aufgabe 6 (Enwicklung einer Populaion): (Anforderungen: Inerpreaion von Schaubildern; Inegralfunkion in der Praxis) Von einer Populaion wird - jeweils in Abhängigkei von der Zei - die Geburenrae (in Individuen
Mehr10. Wechselspannung Einleitung
10.1 Einleiung In Sromnezen benuz man sa Gleichspannung eine sinusförmige Wechselspannung, uner anderem weil diese wesenlich leicher zu erzeugen is. Wie der Name es sag wechsel bei einer Wechselspannung
Mehr14 Kurven in Parameterdarstellung, Tangentenvektor und Bogenlänge
Dr. Dirk Windelberg Leibniz Universiä Hannover Mahemaik für Ingenieure Mahemaik hp://www.windelberg.de/agq 14 Kurven in Parameerdarsellung, Tangenenvekor und Bogenlänge Aufgabe 14.1 (Tangenenvekor und
MehrAbituraufgaben Grundkurs 2009 Bayern Analysis I. dt mit D F = R.
Abiuraufgaben Grundkurs 9 Bayern Analysis I I.). Die Abbildung zeig den Graphen G f einer ganzraionalen Funkion f drien Grades mi dem Definiionsbereich D f R. Die in der Abbildung angegebenen Punke P(
Mehr16.2 Wärmeleitung durch eine ebene Wand
16 Wärmeüberragung 16.1 Aren der Wärmeüberragung Bei der Wärmeüberragung, die gemäß dem. Haupsaz der Wärmelehre nur bei Vorliegen einer Temperaurdifferenz safinde, sind drei Aren zu unerscheiden: 1. Wärmeleiung
MehrPhillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit WS 2007/08
Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 310 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher
MehrSignalverarbeitung. Klassifizierung und charakterisierung der Signale
verarbeiung Klassiizierung und charakerisierung der e verarbeiungskee Klassiizierung und charakerisierung der e : eine Grösse, die Inormaion räg, weierleie oder speicher Beispiel: elekrische Spannung,
MehrWiederholung: Radioaktiver Zerfall. Radioaktive Zerfallsprozesse können durch die Funktion
Wiederholung: Radioakiver Zerfall Radioakive Zerfallsprozesse können durch die Funkion f ( ) c a beschrieben werden. Eine charakerisische Größe hierbei is die Halbwerszei der radioakiven Elemene. Diese
Mehr4 Wärmeübertragung durch Temperaturstrahlung
Als Wärmestrahlung bezeichnet man die in einem bestimmten Bereich der Wellenlängen und Temperaturen auftretende Energiestrahlung (elektromagnetische trahlung). Nach den Wellenlängen unterscheidet man:
MehrKapitel : Exponentielles Wachstum
Wachsumsprozesse Kapiel : Exponenielles Wachsum Die Grundbegriffe aus wachsum 1.xmcd werden auch hier verwende! Wir verwenden im Beispiel 2 auch fas die gleiche Angabe wie in Beispiel 1 - lediglich eine
Mehri(t) t 0 t 1 2t 1 3t 1
Aufgabe 1: i 0 0 1 2 1 3 1 1. Eine Kapaziä werde mi einem recheckförmigen Srom gespeis (s.o.). Berechnen Sie den Verlauf der Spannung für den Anfangswer u( 0 )=0V mi 0 = 0s. 2. Skizzieren Sie den eisungsverlauf
MehrKlausur Nr. 2, WS 2009/2010
Physikalisches Prakikum für Sudierende der Biologie Klausur Nr. 2, WS 29/21 Name: Vorname: Mar. Nr.:......... (Bie in Blockschrif) Anschrif: Gruppe:............ (Unerschrif) Für die vollsändige Beanworung
MehrPhillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008
Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 151 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher
MehrDie Untersuchungen beschränken sich auf harmonische Wechselspannungen und -ströme
WS 8. Wechselsröme 8.1 Einleiung n Wechselsromkreisen spielen neben Ohmschen Widersänden auch Kondensaoren (Kapaziäen) und Spulen (ndukiviäen) wichige Rolle. n diesem Versuch soll am Beispiel einfacher
MehrProbeklausur 1. Thema Nr. 1 (Aufgabengruppe) Es sind alle Aufgaben dieser Aufgabengruppe zu bearbeiten!
Universiä Regensburg, Winersemeser 3/4 Examenskurs Analysis (LGy) Dr. Farid Madani Probeklausur Thema Nr. (Aufgabengruppe) Es sind alle Aufgaben dieser Aufgabengruppe zu bearbeien! Aufgabe (5 Punke). Man
MehrDiskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften
Diskree Inegraoren und Ihre Eigenschafen Whie Paper von Dipl.-Ing. Ingo Völlmecke Indusrielle eglersrukuren werden im Allgemeinen mi Hilfe von Inegraoren aufgebau. Aufgrund des analogen Schalungsaufbaus
Mehroder Masse Zeit Zeit = n oder m t t
1. WIEDERHOLUNG GRUNDLAGEN 1.1 DEFINITIONEN Ergänze bzw. füge die ensprechenden Symbole ein: Sromsärke allgemein = z.b. Menge oder Masse Zei Zei = n oder m Ladung(smenge) Elekrische Sromsärke I = = Q Zei
MehrLösungen zu Übungsblatt 4
Fakulä für Mahemaik, Technische Universiä Dormund Vorlesung Geomerie für Lehram Gymnasium, Winersemeser 24/5 Dipl-Mah Aranç Kayaçelebi Lösungen zu Übungsbla 4 Aufgabe 2 Punke a Geben Sie eine Funkion f
MehrLatente Wärme und Wärmeleitfähigkeit
Versuch 5 Laene Wärme und Wärmeleifähigkei Aufgabe: Nehmen Sie für die Subsanz,6-Hexandiol Ersarrungskurven auf und ermieln Sie daraus die laene Wärme beim Phasenübergang flüssig-fes sowie den Wärmedurchgangskoeffizienen
MehrAbiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff
Die Bioverfügbarkei is eine Messgröße dafür, wie schnell und in welchem Umfang ein Arzneimiel resorbier wird und am Wirkor zur Verfügung seh. Zur Messung der Bioverfügbarkei wird die Wirksoffkonzenraion
MehrV 321 Kondensator, Spule und Widerstand Zeit- u. Frequenzverhalten
V 32 Kondensaor, Spule und Widersand Zei- u. Frequenzverhalen.Aufgaben:. Besimmen Sie das Zei- und Frequenzverhalen der Kombinaionen von Kondensaor und Widersand bzw. Spule und Widersand..2 Ermieln Sie
Mehr4. Quadratische Funktionen.
4-1 Funkionen 4 Quadraische Funkionen 41 Skalierung, Nullsellen Eine quadraische Funkion is von der Form f() = c 2 + b + a mi reellen Zahlen a, b, c; is c 0, so sprechen wir von einer echen quadraischen
MehrGrundbegriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. r = r dt
Gundbegiffe Geschwindigkei und Beschleunigung Die Geschwindigkei eines Köpes is ein Maß fü seinen je Zeieinhei in eine besimmen Richung zuückgelegen Weg. Sie is, wie de O, ein Veko und definie duch die
MehrElektrodynamik II - Wechselstromkreise
Physik A VL36 (18.1.13 Elekrodynamik II - Wechselspannung und Wechselsrom Wechselspnnung durch Indukion Drehsrom Schalungen mi Wechselsrom Kirchhoff sche h egeln Maschenregel bei Indukiviäen und Kapaziäen
MehrPrüfungsaufgaben Wiederholungsklausur
NIVESITÄT LEIPZIG Insiu für Informaik Prüfungsaufgaben Wiederholungsklausur Ab. Technische Informaik Prof. Dr. do Kebschull Dr. Hans-Joachim Lieske 5. März / 9 - / H7 Winersemeser 999/ Aufgaben zur Wiederholungsklausur
MehrPrüfung zum Fach Regelungstechnik für Studierende Lehramt an beruflichen Schulen (Diplom/Bachelor)
Technische Universiä München Lehrsuhl für Regelungsechnik Prof. Dr.-Ing. B. Lohmann Prüfung zum Fach Regelungsechnik 14.04.2011 für Sudierende Lehram an beruflichen Schulen (Diplom/Bachelor) Name: Vorname:
MehrLeistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 3: Kommutierung
Lehrsuhl für Elekrische Anriebssyseme und Leisungselekronik Technische Universiä München Arcissraße 1 D 8333 München Email: eal@ei.um.de Inerne: hp://www.eal.ei.um.de Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel Tel.:
MehrGrundlagen zeitveränderlicher Signale, Analyse von Systemen der Audio- und Videotechnik
3. Nichperiodische Signale 3.1 ω ω ω dω Nichperiodische Signale endlicher Länge Die Fourierransformaion zerleg nichperiodische Signale endlicher Länge in ein koninuierliches endliches Frequenzspekrum.
MehrMotivation: Sampling. (14) Sampling. Motivation: Sampling. Beispiele. Beispiel Kreisscheibe. Beispiel: Kreisscheibe
Moivaion: Sampling (4) Sampling Vorlesung Phoorealisische Compuergraphik S. Müller Ein naiver (und sehr eurer) Ansaz, die Rendering Equaion mi Hilfe eines Rayracing-Ansazes zu lösen, wäre wird eine diffuse
MehrPhysik Übung * Jahrgangsstufe 9 * Versuche mit Dioden
Physik Übung * Jahrgangssufe 9 * Versuche mi Dioden Geräe: Nezgerä mi Spannungs- und Sromanzeige, 2 Vielfachmessgeräe, 8 Kabel, ohmsche Widersände 100 Ω und 200 Ω, Diode 1N4007, Leuchdiode, 2 Krokodilklemmen
Mehr15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:
Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen
MehrUniversität Ulm Samstag,
Universiä Ulm Samsag, 5.6. Prof. Dr. W. Arend Robin Nika Sommersemeser Punkzahl: Lösungen Gewöhnliche Differenialgleichungen: Klausur. Besimmen Sie die Lösung (in möglichs einfacher Darsellung) folgender
Mehr2. Kinematik. v = a = dx v = dt. 2.1 Ortskurven. x(t) v > 0. Kurve: Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten. v = 0.
. Kinemaik Beschreibun er Beweun on Massenpunken Kure: () > Definiion : : Zei [s] (,y,) : Posiion [m] s : urückeleer We [m] ( ) : Geschwinikei [m/s] a : Beschleuniun [m/s ] is Seiun er Kure: Allemein :
MehrPraktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...
FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa
MehrFlugzeugaerodynamik I Lösungsblatt 2
Flugzeugaerodynamik I Lösungsbla 2 Lösung Aufgabe Bei der vorliegenden Aufgabe handel es sich um die Nachrechenaufgabe der Skele Theorie. a) Der Koeffizien A 1 is durch die Wölbung des gegebenen Skeles
MehrWellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung
Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung Wellenlängen- / Frequenzabhängigkeit Richtungsabhängigkeit Eigenschaften der von Oberflächen emittierten Strahlung Einfallende Strahlung α+ ρ+ τ=
Mehr1 Grundwissen Elektrik
1 Grundwissen Elekrik 1.1 Elekrisches Feld Elekrische Felder exisieren in der Umgebung von Ladungen. Die Feldrichung is dabei die Richung der Kraf auf eine posiive Probeladung. Die Feldlinien verlaufen
MehrKapitelübersicht. Kapitel. Die Bewertung von Anleihen und Aktien. Bewertung von Anleihen und Aktien. einer Anleihe
5-0 5- Kapiel 5 Die Beweung von Anleihen und Akien Kapielübesich 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe ( Bond ) 5. Beweung von Anleihen 5.3 Anleihenspezifika 5.4 De Bawe eine Akie 5.5 Paameeschäzungen
MehrFachrichtung Mess- und Regelungstechniker
Fachrichung Mess- und egelungsechniker 4.3.2.7-2 chüler Daum:. Tiel der L.E. : Digiale euerungsechnik 3 2. Fach / Klasse : Arbeiskunde, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unerrichsabschnie :. -Kippglied
MehrGrundgebiete der Elektrotechnik II Feedbackaufgabe: Transiente Vorgänge
heinisch-wesfälische Technische Hochschule Aachen Insiu für Sromricherechni und Elerische Anriebe Universiäsprofessor Dr. ir. i W. De Doncer Grundgebiee der Eleroechni II Feedbacaufgabe: Transiene Vorgänge
Mehr, d.h. die Zeitdauer, nach der sich jeweils der Wert des PKWs ha lbiert. Überprüfe das Ergebnis ebenfalls anhand des Graphen aus g).
Name: Daum: Exponenialfunkionen - Anwendungsaufgabe Gebrauchwagen Erfahrungswere zeigen, dass PKWs beginnend mi dem Kaufdaum jedes Jahr ungefähr ein Vierel ihres Weres verlieren. Bei dieser Aufgabe gehen
MehrAufbau von faserbasierten Interferometern für die Quantenkryptografie
Aufbau von faserbasieren nerferomeern für die uanenkrypografie - Gehäuse, Phasensabilisierung, Fasereinbau - Maserarbei im Sudiengang Elekroechnik und nformaionsechnik Veriefungsrichung Phoonik an der
MehrWechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung
Elekrische Schwingungen und Wellen. Wechselsröme i. Wechselsromgrößen ii.wechselsromwidersand iii.verhalen von LC Kombinaionen. Elekrischer Schwingkreis 3. Elekromagneische Wellen Wechselspannung Zeilich
MehrExponential- und Logarithmusfunktionen
. ) Personen, Personen bzw. Personen ) Ewas weniger als Minuen. (Nach,... Minuen sind genau Personen informier.) ) Ja. Bereis um : Uhr sind (heoreisch) Personen informier. ) Informiere Miarbeierinnen und
MehrDurchflussmesser. 4.4 Durchflussmessung. Durchflussmesser. Schwebekörperverfahren. V Q = t. Mengenmessung: Bestimmung des Stoffvolumens oder Masse
4.4 Durchflussmessung Durchflussmesser Mengenmessung: esimmung es Soffvolumens oer Masse Durchfluss, olumen, Zei Durchflussmesser 3 Schwebekörperverfahren 4 Konisches Rohr Schwebekörper Für Gase un Flüssigkeien
MehrMathematik für Physiker I
Mahemaik für Physiker I Themenübersich Michael Junk Raum G 47 Beispiel Bewegung 4 Verfolger Esefania Jeder beweg sich mi feser Geschwindigkei immer in Richung zum Vorgänger Dieer B. Paparaz Verona Auf
MehrRegelungstechnik. Steuerung. Regelung. Beim Steuern bewirkt eine Eingangsgröße eine gewünschte Ausgangsgröße (Die nicht auf den Eingang zurückwirkt.
Regelungsechnik Seuerung Beim Seuern bewirk eine Eingangsgröße eine gewünsche Ausgangsgröße (Die nich auf den Eingang zurückwirk. Seuern is eine Wirkungskee Seuerkee (Eingahnsraße) Bsp. Boiler Regelung
MehrAVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 5 Die Phillipskurve
AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapiel 5 Die Phillipskurve Version: 22.11.2010 Der empirische Befund in den 60er Jahren Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 : 1931-1939 In
MehrUntersuchung von Gleitentladungen und deren Modellierung durch Funkengesetze im Vergleich zu Gasentladungen
Unersuchung von Gleienladungen und deren Modellierung durch Funkengeseze im Vergleich zu Gasenladungen Dipl.-Ing. Luz Müller, Prof. Dr.-Ing. Kur Feser Insiu für Energieüberragung und Hochspannungsechnik,
Mehr7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasten
Einmassenschwinger eil I.7 Impulslasen 53 7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasen Impulslasen im echnischen Allag sind zum Beispiel Soß- oder Aufprallvorgänge oder Schläge. Die Las seig dabei in kurzer
MehrStruktur und Verhalten I
Kapiel 9 Srukur und Verhalen I Ganz allgemein gesag is das Thema dieses Kurses die Ersellung, Simulaion und Unersuchung von Modellen räumlich homogener dynamischer Syseme aus Naur und Technik. Wir haben
MehrLeseprobe. Ines Rennert, Bernhard Bundschuh. Signale und Systeme. Einführung in die Systemtheorie. ISBN (Buch):
Leseprobe Ines Renner, Bernhard Bundschuh Signale und Syseme Einführung in die Sysemheorie ISBN (Buch): 978-3-446-43327-4 ISBN (E-Book): 978-3-446-43328- Weiere Informaionen oder Besellungen uner hp://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-43327-4
Mehr4 Bauteile kennenlernen
4 Baueile kennenlernen 4.1 Widersand Widersände sind Baueile mi einem gewünschen Widersandsverhalen. Sie sezen der Elekronensrömung Widersand engegen. Man unerscheide zwischen linearen und nichlinearen
MehrGrundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben
Grundlagen der Elekroechnik II Übungsaufgaben 24) ransiene -eihenschalung Die eihenschalung einer Indukiviä ( = 100 mh) und eines Widersands ( = 20 Ω) wird zur Zei = 0 an eine Gleichspannungsquelle geleg.
MehrErweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen
Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen M. Rydzek, T. Stark, M. Arduini-Schuster,
MehrFlip - Flops 7-1. 7 Multivibratoren
Flip - Flops 7-7 Mulivibraoren Mulivibraoren sind migekoppele Digialschalungen. Ihre Ausgangsspannung spring nur zwischen zwei fesen Weren hin und her. Mulivibraoren (Kippschalungen) werden in bisabile,
Mehr7.3. Partielle Ableitungen und Richtungsableitungen
7.3. Parielle Ableiungen und Richungsableiungen Generell vorgegeben sei eine Funkion f von einer Teilmenge A der Ebene R oder allgemeiner des n-dimensionalen Raumes R n nach R. Für x [x 1,..., x n ] aus
Mehr1 Rasterelektronenmikroskop (vorbereitete Aufgabe, 1. Prüfungsteil)
nur für den inernen Gebrauch Beispiel für eine mündliche Abiurprüfung im Fach Physik MündlicheAbiurprüfung Seie 1 von 6 Hilfsmiel: Zugelassener Taschenrechner, Wörerbuch der deuschen Rechschreibung. 1
MehrNumerisches Programmieren
Technische Universiä München WS 11/1 Insiu für Informaik Prof. Dr. Hans-Joachim Bungarz Michael Lieb, M. Sc. Dipl.-Inf. Chrisoph Riesinger Dipl.-Inf. Marin Schreiber Numerisches Programmieren 4. Programmieraufgabe:
MehrBildgebende Systeme in der Medizin
10/27/2011 Page 1 Hochschule Mannheim Bildgebende Systeme in der Medizin Bildgebung mit radioaktiven Stoffen Faculty of Medicine Mannheim University of Heidelberg Theodor-Kutzer-Ufer 1-3 D-68167 Mannheim,
MehrMathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften 4. Übungsblatt
Prof Dr M Gerds Dr A Dreves J Michael Winerrimeser 6 Mahemaische Mehoden in den Ingenieurwissenschafen 4 Übungsbla Aufgabe 9 : Mehrmassenschwinger Berache wird ein schwingendes Sysem aus Körpern der Masse
Mehr4. Einstellungen in der EIB-Tool-Software (ETS) 5.1 Applikation Schalten Verknü.Treppe Nebenstelle 41A1/1 Version 1. 5.
Kapiel 7: Schalakoren 7. Schalakoren fach Schalakor EB/23/ mi Nebenselleneingang Ar.- Nr. 657 9 4. Einsellungen in der Tool-Sofware (ETS) Auswahl in der Produkdaenbank Herseller: Meren Produkfamilie: 4.
Mehr8. Betriebsbedingungen elektrischer Maschinen
8. Beriebsbedingungen elekrischer Maschinen Neben den Forderungen, die die Wirkungsweise an den Aufbau der elekrischen Maschinen sell, müssen bei der Konsrukion noch die Bedingungen des Aufsellungsores
MehrÜberblick. Beispielexperiment: Kugelfall Messwerte und Messfehler Auswertung physikalischer Größen Darstellung von Ergebnissen
Überblick Beispielexperimen: Kugelfall Messwere und Messfehler Auswerung physikalischer Größen Darsellung von Ergebnissen Sicheres Arbeien im abor Beispielexperimen : Kugelfall Experimen: Aus der saionären
MehrName: Punkte: Note: Ø:
Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C
MehrGETE ELEKTRISCHES FELD: DER KONDENSATOR: Elektrische Feldstärke: E r. Hr. Houska Testtermine: und
Schuljahr 22/23 GETE 3. ABN / 4. ABN GETE Tesermine: 22.1.22 und 17.12.2 Hr. Houska houska@aon.a EEKTRISCHES FED: Elekrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfe aus. Gleichnamige geladene Körper sießen
Mehr3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien
B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen
MehrBerücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu
Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen
MehrGRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED
GUNDLAGNLABO LASSI -GLID Inhal: 1. inleing nd Zielsezng...2 2. Theoreische Afgaben - Vorbereing...2 3. Prakische Messafgaben...4 Anhang: in- nd Asschalvorgänge...5 Filename: Version: Ahor: _Glied_2_.doc
MehrMathematische Methoden der klassischen Physik Zusammenfassung Differentialgleichungen
Dr. G. Lechner Mahemaische Mehoden der klassischen Physik Zusammenfassung Differenialgleichungen In der Vorlesung wurden drei unerschiedliche Typen von Differenialgleichungen (DGL) besprochen, die jeweils
Mehr3. Echtzeit-Scheduling Grundlagen
3. Echzei-Scheduling Grundlagen 3.1. Grundbegriffe, Klassifikaion und Bewerung Grundbegriffe Job Planungseinhei für Scheduling e wce r d Ausführungszei, Bearbeiungszei (execuion ime) maximale Ausführungszei
MehrC. Abituraufgabe MV GK 2006 B1
9.5.216 biuraufgabe MV GK 26 B1 Die bbildung zeig einen usschni einer Nuklidkare. Die Linie k wird im Bereich leicher Kerne als Sabiliäslinie bezeichne. omkerne auf oder dich neben dieser Linie sind sabil.
Mehr9. EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUSFUNKTION
Eponenialfunkion, Logarihmusfunkion 9. EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUSFUNKTION 9.. Eponenialfunkion (a) Definiion Im Abschni Zinseszinsrechnung konne die Berechnung eines Kapials K n nach n Perioden der
Mehr1 Abtastung, Quantisierung und Codierung analoger Signale
Abasung, Quanisierung und Codierung analoger Signale Analoge Signale werden in den meisen nachrichenechnischen Geräen heuzuage digial verarbeie. Um diese digiale Verarbeiung zu ermöglichen, wird das analoge
MehrINPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1
INPUT-EVALUATIN DER ZHW: PHYSIK SEITE 1 Serie 1 1. Zwei Personen ziehen mi je 500 N an den Enden eines Seils. Das Seil ha eine Reissfesigkei von 600 N. Welche der vier folgenden Aussagen is physikalisch
MehrUmweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12
Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12 - System Erde- Sonne - Strahlungsgesetze - Eigenschaften strahlender Körper - Strahlungsbilanz der Erde - Albedo der Erde - Globale Strahlungsbilanz
MehrÜbungen zur Einführung in die Physik II (Nebenfach)
Übungen zur Einführung in ie Physik Nebenfach --- Muserlösung --- Aufgabe: Konensaorenlaung Ein mi Glimmer ε r = 8 gefüller Plaenkonensaor mi er Fläche A=6 cm un einem Plaenabsan = 5 μm enlä sich wegen
Mehr3. Anlaufgesetze/Zeitgesetze
3. Anlaufgeseze/Zeigeseze 24 3. Anlaufgeseze/Zeigeseze Die Anlaufgeseze (Zeigeseze) beschreiben den Verlauf der Schichdicenänderung bzw. der Gewichsänderung in Abhängigei von der Zei und gesaen in der
MehrI MECHANIK. 1. EINFÜHRUNG Grundlagen, Kinematik, Dynamik (Wiederholung der Schulphysik)
Physik EI1 Mechnik - Einfühung Seie I MECHNIK 1. EINÜHRUNG Gundlgen, Kinemik, Dynmik (Wiedeholung de Schulphysik) _Mechnik_Einfuehung1_Bneu.doc - 1/9 Die einfühenden Kpiel weden wi zunächs uf dem Niveu
MehrHAW Hamburg Fakultät Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Praktikum
HAW Hamburg Fakulä Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Prakikum Auf- und Enladungen von Kondensaoren in -Gliedern Messung von Kapaziäen Elekrische Schalungen mi -Gliedern finde man z. B. in Funkionsgeneraoren
MehrMATHEMATIK. Fachabituiprüfung 2013 zum Erwerb der Fachhochschulreife an. Fachoberschulen und Berufsoberschulen. Ausbildungsrichtung Technik
Fachabiuiprüfung 2013 zum Erwerb der Fachhochschulreife an Fachoberschulen und Berufsoberschulen MATHEMATIK Ausbildungsrichung Technik Diensag, 4. Juni 2013, 9.00-12.00 Uhr Die Schülerinnen und Schüler
MehrSeminar Bewertungsmethoden in der Personenversicherungsmathematik
Seminar Bewerungsmehoden in der Personenversicherungsmahemaik Technische Reserven und Markwere I Sefanie Schüz Mahemaisches Insiu der Universiä zu Köln Sommersemeser 2010 Bereuung: Prof. Hanspeer Schmidli,
MehrKleiner Leitfaden für Solartüftler
Kleiner Leifaden für Solarüfler Geüfel, gezeichne und geschrieben vom Tuefler-Team Peer Wührich & Markus Aepli 2014 uefler.ch Seig 40 CH-9630 Wawil el. 071 988 14 76 shop@uefler.ch www.uefler.ch uefler.ch
MehrKapitel 14: Steuern. Hauptidee: Steuern verändern das Wettbewerbsgleichgewicht und führen zu Wohlfahrtsverlusten.
Kapiel 14: Seuern Haupidee: Seuern verändern das Webewerbsgleichgewich und führen zu Wohlfahrsverlusen. Aren von Seuern Mengenseuer: Jede gehandele Mengeneinhei des Gues wird mi einer Seuer von belase
MehrDifferenzieren von Funktionen zwischen Banachräumen
Differenzieren von Funkionen zwischen Banachräumen Ingmar Gezner In dieser Seminararbei wollen wir das Differenzieren auf Funkionen zwischen Banachräume verallgemeinern. In unendlichdimensionalen Räumen
Mehr4.5. Prüfungsaufgaben zu Symmetrie und Verschiebung
4.5. Prüfungsaufgaben zu Symmerie und Verschiebung Aufgabe : Symmerie (6) Unersuche die folgenden Funkionen auf Punk- oder Achsensymmerie: a) f() = 6 6 + 4 + 8 + 7 b) f() = 8 5 5 + 5 c) f() = (a 5 b +
MehrIII.2 Radioaktive Zerfallsreihen
N.BORGHINI Version vom 5. November 14, 13:57 Kernphysik III. Radioakive Zerfallsreihen Das Produk eines radioakiven Zerfalls kann selbs insabil sein und späer zerfallen, und so weier, sodass ganze Zerfallsreihen
Mehr4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum
.7. Prüfungsaufgaben zum beschränken Wachsum Aufgabe : Exponenielle Abnahme und beschränkes Wachsum In einem Raum befinden sich eine Million Radonaome. Duch radioakiven Zerfall verminder sich die Zahl
MehrBerechnungen am Wankelmotor
HTL Saalfelen Wankelmoor Seie von 7 Schmihuber Heinrich heinrich_schmihuber@homail.com Berechnungen am Wankelmoor Link zur Beispielsübersich Mahemaische / Fachliche Inhale in Sichworen: Linieninegral,
MehrKommunikationstechnik I
Kommunikaionsechnik I Prof. Dr. Sefan Weinzierl Muserlösung 5. Aufgabenbla 1. Moden 1.1 Erläuern Sie, was in der Raumakusik uner Raummoden versanden wird. Der Begriff einer sehenden Welle läss sich am
MehrDemo-Text für Funktionen und Kurven. Differentialgeometrie INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Friedrich Buckel.
Funkionen und Kurven Differenialgeomerie Tex Nummer: 5 Sand: 9. März 6 Demo-Tex für www.mahe-cd.de INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mahe-cd.de 5 Differenialgeomerie Vorwor Das Thema Kurven is
Mehr