i(t) t 0 t 1 2t 1 3t 1

Transkript

1 Aufgabe 1: i Eine Kapaziä werde mi einem recheckförmigen Srom gespeis (s.o.). Berechnen Sie den Verlauf der Spannung für den Anfangswer u( 0 )=0V mi 0 = 0s. 2. Skizzieren Sie den eisungsverlauf p () und die gespeichere innere Energie w () der Kapaziä. 0 < 1 : = i 0 1 < 2 1 : = i : = i 0 ( 1 ) Aufgabe 2: u 0 u u 0 2u 0 1. Gegeben sei obensehende Schalung sowie der dargeselle Spannungsverlauf. Für den Srom durch die Indukiviä zum Zeipunk 0 = 0s gele: i( 0 )=0. Geben Sie den Verlauf von im Zeiinervall[ 0,9 0 ] an. 2. Besimmen Sie die in der Indukiviä zur Zei = 9 1 gespeichere innere Energie w. 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 1/ 6

2 3. Skizzieren Sie den zeilichen Verlauf der inneren Energie w (). 4. Besimmen und skizzieren Sie den Verlauf der von der Indukiviä aufgenommenen eisung p(). 0 < 2 1 : = u 0 ; p ()= u < 3 1 : = 2u 0 ( 3 1); p ()= 4u2 0 ( 3 1) : = u 0 2 ( 3 1); p ()= u2 0 4 ( 3 1) : = u 0 ( 9 1 ); p ()= u2 0 ( 9 1 ) w (9 1 )=0; ŵ = 2 (u 0 1 ) 2 Aufgabe 3: u R () R u 0 u R () u () u 0 Am Widersand R der oben abgebildeen Schalung werde der Spannungsverlauf u R () gemessen. Skizzieren Sie den Zeiverlauf der Spannung u () an der Kapaziä für das Zeiinervall [ 0,4 1 ]. Dabei gele u ( 0 )=0V mi 0 = 0s. u ()= 1 u R () 0 R Aufgabe 4: d Gegeben sei der dargeselle in T -periodische Sromverlauf, der durch einen idealen Kondensaor (=2mF) gemessen wurde. Die Periodendauer berage T = 10ms. 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 2/ 6

3 i/a /ms 1. Geben Sie den Verlauf des Sromes als Gleichung an (für eine Periodendauer). 2. Besimmen Sie den Effekivwer I des Sroms. 3. Die Spannung besize zum Zeipunk = 0s den Wer u 0 = 0,5V. a) Skizzieren Sie den Verlauf der Spannung. Geben Sie die Exremwere sowie die Anfangsund Endwere an. b) Besimmen Sie den Mielwer der Spannung. c) Wie veränder sich der Mielwer, wenn die Spannung zur Zei = 0s den Wer u 0 = 2V besiz? d) Wie groß is die maximal in dem Kondensaor gespeichere Energie E für den Fall u 0 = 0,5V? = 1A für 0ms 1ms und 3ms 10; =4A für 1ms< < 3ms; I = 2A; u(0ms)= 0,5V; u(1ms)= 1V; u(10ms)= 0,5V; ū=1v; ū=3,5v; E max = 9mJ Aufgabe 5: Gegeben sei der Srom durch eine Indukiviä : =îsin(ω 0 ) 1. Wie groß is die an der Indukiviä abfallende Spannung? 2. Wie groß is die in der Indukiviä gespeichere Energie w ()? 3. Berechnen Sie die von der Indukiviä aufgenommene eisung p (). u ()=îω 0 cos(ω 0 ); w ()= 1 2 î2 sin 2 (ω 0 ); p ()= 1 2 î2 ω 0 sin(2ω 0 ) 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 3/ 6

4 Aufgabe 6: Gegeben sei folgender Srom, der durch eine Kapaziä =100 µf fließe: =0,1A sin(10s 1 ) 1. Berechnen Sie die an der Kapaziä abfallende Spannung für u( 0 = 0)=0V. 2. Berechnen Sie die von der Kapaziä gespeichere innere Energie w () sowie die aufgenommene eisung p (). =100V [1 cos(10s 1 )] w c ()=500mWs[1 2cos(10s 1 )+cos 2 (10s 1 )] p ()=10VA(sin(10s 1 ) cos(10s 1 ) sin(10s 1 )) Aufgabe 7: Eine sromabhängige Spule mi der differenziellen Indukiviä sei von dem Srom i durchflossen. d (i)= e i I 0 1. Berechnen Sie den Fluss Ψ in der Spule uner der Annahme Ψ(i=0)=Ψ 0 = 0Vs. Skizzieren Sie den Verlauf von Ψ qualiaiv. 2. Welche Energie w (i) is in der Spule gespeicher? Ψ(i)= 0 i+ 1 I 0 ( 1 e i I 0 ); w = 1 2 0I 2 1 I 0 Ie I/I 0+ 1 I 2 0 (1 e I/I 0) Aufgabe 8: Besimmen Sie zum gegebenen Schalplan die äquivalene Kapaziä: 60µF 8µF 110µF 6µF 14µF 11µF 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 4/ 6

5 Ergebnis: =10 µf Aufgabe 9: Besimmen Sie zum gegebenen Schalplan die äquivalene Indukiviä : 2mH 4mH 7mH 24mH 72mH 3mH 6mH Ergebnis: =10mH Aufgabe 10: Durch die ideale Spannungsquelle liege an der Schalung eine sinusförmige Spannung mi dem Scheielwer û=2v und der Periodendauer T = 2π ms an. Gegeben seien folgende Were für die Kapaziäen: 1 = 20µF, 2 = 30µF Spannung/V Zei/ms Berechnen Sie den resulierenden Srom. Wie verhalen sich die Teilspannungen an den Kondensaoren 1 und 2 für u 1 ( = 0)=u 2 ( = 0)=0? =24mA cos ( 1000 rad s ) ; u 1 ()=1,2V sin ( 1000 rad s ) ; u 2 ()=0,8Vsin ( 1000 rad s ) 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 5/ 6

6 Aufgabe 11: Durch die ideale Sromquelle liege an der Schalung ein sinusförmiger Srom mi dem Scheielwer î = 1,5A und der Periodendauer T = 2ms an. Gegeben seien folgende Were für die Drosseln: 1 = 10mH, 2 = 15mH Srom/A Zei/ms Berechnen Sie die Spannungen an den beiden Drosseln. Wie verhalen sich die Teilsröme an den Drosseln 1 und 2 für i 1 ( = 0)=i 2 ( = 0)=0? u ()=9π V cos ( 2π 2ms ) ; i 1 ()=0,9A sin ( 2π 2ms ) ; i 2 ()=0,6A sin ( 2π 2ms ) 28. März 24 Grundlagen der Elekroechnik 6/ 6