Script zur Lehrveranstaltung. Analoge und Digitale Schaltungen. Studiengang Elektrotechnik/Automatisierungstechnik. Teil: Digitale Schaltungen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Script zur Lehrveranstaltung. Analoge und Digitale Schaltungen. Studiengang Elektrotechnik/Automatisierungstechnik. Teil: Digitale Schaltungen"

Transkript

1 chnisch nivrsität lmnau Fakultät für nformatik und Automatisirung nstitut für chnisch nformatik und ngniurinformatik Lhrgbit Mthodik ds Hardwarntwurfs Script zur Lhrvranstaltung Analog und igital Schaltungn Studingang Elktrotchnik/Automatisirungstchnik il: igital Schaltungn von r.-ng. Norbrt Hirt

2 igital Schaltungn nhalt Einlitung. Elktronisch aulmnt (4 Sitn). Widrständ.. Linar Widrständ.. Fotowidrständ.. Nichtlinar Widrständ... Varistorn... Hißlitr (N-Widrständ, hrmistorn). Kondnsatorn. nduktivitätn (Übrtragr, lais).4 Halblitrdiodn.4. nivrsal- und Schaltdiodn.4.. Statischs Vrhaltn.4.. Statisch Knnwrt.4.. ynamisch Knnwrt.4. Z-iodn.4.. Knnlini und Knnwrt.4.. Anwndungsschaltungn mit Z-iod.5 ipolartransistorn.5. Statisch Eignschaftn, Ersatzschaltungn und Knnwrt.5. ipolartransistor in Analogschaltungn (Vrstärkr).5.. Arbitspunktinstllung und -stabilisirung.5.. riftvrhaltn.5.. Schaltungn zur AP-Stabilisirung.5. ransistor in igitalschaltungn.5.. Statischs Vrhaltn.5.. Zur statischn mssung von ransistor-schaltstufn.5.. Schaltzitn ds ransistorschaltrs.6 Fldffkttransistorn (FE, unipolar ransistorn).6. solirschicht-fldffkttransistorn (MOSFE).6. Sprrschicht-FE.6. Statischs Vrhaltn von MOSFE.6.. Ausgangsknnlininfld.6.. Ersatzschaltbild und Knnlininglichungn.6.4 FE als sturbarr Widrstand.6.5 Schaltstufn mit FE.6.6 ynamischs Vrhaltn von FE-Schaltstufn.7 Schaltvrhaltn infachr passivr Zwitor (Spannungstilr).7. Schaltvrhaltn ohmschr Spannungstilr.7. Schaltvrhaltn von -Glidrn.7. Schaltvrhaltn inr nduktivität.7.4 Zur Lösung linarr iffrntialglichungn. Elktronisch Schaltr (6 Sitn). dalr und ralr Schaltr.. Statischs Vrhaltn.. ynamischs Vrhaltn. Schaltstufn mit ransistorn.. Schaltstufn mit ipolartransistor.. Schaltstufn mit nipolartransistor.. Zur statischn imnsionirung. Lastvrhaltn von ransistorschaltstufn.. Statisch Lastschaltungn.. Schaltn kapazitivr Lastn.. Schaltn induktivr Lastn.4 Ggntaktschaltstufn.5 ngsättigt ransistorschaltr

3 igital Schaltungn. Logisch Elmnt und Schaltungn ( Sitn). Logisch Grundfunktionn. Signalpgl in logischn Schaltungn.. Positiv und ngativ Logik.. Pglbrich und Übrtragungsknnlini. Knngrößn logischr Schaltungn.. Statisch Knnwrt... Spannungspgl, Störabstand... Eingangs- und Ausgangsström, Lastfaktorn... Ausgangsstufn.. Schaltzitn.. Vrlustlistung.4 Schaltungstchnisch alisirung lktronischr Vrknüpfungsglidr.4. Schaltungn in Kontakttchnik.4. iodn- und ransistorschaltungn.4.. iodnschaltungn.4.. ransistorschaltungn.5 Zum Entwurf logischr Schaltungn.5. Entwurfsdarstllung und -vrifikation.5. Simulationsartn.5.. ircuit-simulation.5.. Switch-Lvl-Simulation.5.. Logik-Simulation.5..4 Mixd-Mod-Simulation 4. igital Schaltkrisfamilin (8 Sitn) 4. iodn-ransistor-logik (L, ZL) 4. L-Schaltkris 4.. Übrblick 4.. Schaltung ds NAN-Gattrs L-Schaltungn mit offnm Kollktor 4..4 L-Schaltungn mit ristat-ausgängn 4..5 L-Schaltungn mit Schottky-ransistorn (SL) 4..6 Knnwrt von L-Schaltungn Signalpgl und statischr Störabstand Eingangs- und Ausgangsström ynamisch Knnwrt 4. EL-Schaltkris 4.. Allgmins 4.. Grundschaltung in EL 4.. Logisch Vrknüpfung in EL 4.4 ntgrirt njktions-logik ( L) 4.4. Grundschaltung dr L-Logik 4.4. Logisch Vrknüpfung bi L-Schaltungn 4.4. Vrzögrungszit bi L 4.5 n-mos-schaltkris 4.6 MOS-Schaltkris 4.6. MOS-Grundschaltungn 4.6. ransmissionsgattr, Analogschaltr 4.6. ristat-schaltungn in MOS-chnik Knnwrt von MOS-Schaltkrisn Eingangsknnwrt Ausgangsstufn und -knnwrt High-spd-MOS-aurih 74 H / 74 H 4.7 MOS-Schaltkrisrih Gallium-Arsnid-MESFE-Schaltkris

4 igital Schaltungn 5. ückgkopplt Kippschaltungn ( Sitn) 5. Flipflop-Schaltungn 5.. asis-flipflop 5.. aktgsturt Flipflops 5.. Logischs Vrhaltn von Flipflops 5..4 Paralll- und Schibrgistr Paralllrgistr Schibrgistr 5. Schmitt-riggr (Schwllwrtschaltr) 5. Monoflops 5.. Monoflop mit Logikgattrn 5.. triggrbar Monoflops 5.4 mpulsgnratorn (astabil Multivibratorn) 5.4. mpulsgnratorn mit Gattrschaltkrisn 5.4. Quarzgnratorn 6. Kodir- und kodirschaltungn ( Sitn) 6. Kodwandlr 6.. Allgmin Kodwandlr 6.. kodirr (codr) 6.. Kodirr 6. Multiplxr und multiplxr 6.. multiplxr 6.. Multiplxr 6.. Anwndungn von Multiplxrn und multiplxrn 6..4 Multiplxr / multiplxr als Funktionsspichr Multiplxr als Funktionsspichr multiplxr als Funktionsspichr 7. Zählr und Frqunztilr ( 6 Sitn) 7. ualzählr 7.. Asynchron ualzählr 7.. Synchron ualzählr 7. zimalzählr 7.. Asynchron -Zählr 7.. Synchron -Zählr 8. ntrfac-schaltungn (4 Sitn) 8. Allgmin trachtungn 8. Pglwandlr 8.. Pglumstzung zwischn Logikpgln 8.. mstzung zwischn Logikpgl und V.4-Pgl 8.. iodn-grnzrschaltungn für LS-Schaltkris 8. Anziglmnt und ihr Ansturschaltungn 8.. LE-Anziginhitn 8.. Ansturschaltungn für LE-Anzign 8.4 Optokopplr 8.4. Grundtypn von Optokopplrn 8.4. Ansturung von LE in optischn Sndrn 8.5 usschaltungn 8.5. Sndr mit offnm Kollktor 8.5. Sndr mit ristat-stufn 8.6 Zur worst-cas-mssung digitalr Schaltungn 8.6. otals Fhlrdiffrntial 8.6. Praktischs Vrfahrn dr Worst-as-Analys 8.6. Ersatzschaltungn für Ein- und Ausgangsstufn intgrirtr Schaltkris Ersatzschaltungn für Eingangsstufn Ersatzschaltungn für Ausgangsstufn ispil zur worst-cas-mssung

5 igital Schaltungn 9. Halblitrspichr 9. Allgminr Übrblick 9. Fstwrtspichr, OMs 9.. Zur Eintilung von OMs 9.. Schaltungstchnisch alisirung dr Spichrmatrix 9. Schrib-Ls-Spichr (WM, AM) 9.. Statisch AMs 9... Aufbau und Funktionswis 9... ynamisch Knngrößn statischr AMs 9.. ynamisch AMs 9.4 Spichr mit srillm Zugriff ( Sitn). Anwndungsspzifisch ntgrirt austin (ASs) (8 Sitn). Übrblick. Programmirbar logisch Schaltungn.. Prinzip.. Variantn von PL-austinn.. Programmir- und löschbar PLs..4 Programmirbar Gat Arrays. Pinout und Ghäusformn von PLs/FPGAs.4 Übrblick übr FPGA-Familin. Störinflüss bi dr atnübrtragung ( Sitn). Allgminr Übrblick. Störungn durch Litungsrflxionn.. Elktrisch lang Litung, Wllnwidrstand.. Schaltvrhaltn lktrisch langr Litungn. Symmtrisch und unsymmtrisch Signalübrtragung.4 Störungn durch Übrsprchn.5 Störungn durch di nduktivität dr Stromvrsorgungslitungn. ussystm, Schnittstlln (4 Sitn). Übrblick. Paralll ussystm. Srill Schnittstll, srill atnübrtragung.. Srill atnübrtragung.. Asynchron und synchron atnübrtragung.4 Einhitlich srill Schnittstlln.4. S--, V.4-Schnittstll.4. Schnittstlln nach dr S-4/485-Norm.5 Schnittstllnvrglich

6 igital Schaltungn Litratur: / / Sifart, M.: igital Schaltungn. Vrlag chnik rlin, 988. / / itz,.; Schnk, h.: Halblitr-Schaltungstchnik. Springr-Vrlag rlin-hidlbrg-nw York 988. / / Kühn, E.: Handbuch L- und MOS-Schaltkris. Vrlag chnik rlin, 985. / 4/ Sifart, M.: Analog Schaltungn. Vrlag chnik rlin, 987. / 5/ oth, M.; Hirt, N.: Schaltungn für igital-analog- und Analog-igital-mstzr. n: aschnbuch Elktrotchnik, d. / (Hrsg. E. Philippow), Vrlag chnik rlin, 988. / 6/ Schiffmann/Schmitz: chnisch nformatik. Grundlagn dr digitaln Elktronik. (Springr-Lhrbuch) Springr-Vrlag rlin-hidlbrg-nw-york-london-paris- okyo-hong Kong-arclona-udapst 99. / 7/ orucki, L.: igitaltchnik..g.ubnr Stuttgart 989. / 8/ uth, K.: igitaltchnik. Vogl uchvrlag Würzburg 99. / 9/ raur/lhmann: Elktronik-Aufgabn. Fachbuchvrlag Lipzig 988. // ostál, J.: Oprationsvrstärkr. Vrlag chnik rlin 986. // Wißl,.; Schubrt, F.: igital Schaltungstchnik. Springr Vrlag rlin-hidlbrg-nw York-London-Paris-okyo-Hong Kong 99. // Sigl, J.; Eichl, H.: Hardwarntwicklung mit AS. Einsatz und Anwndung von AE-Entwurfswrkzugn (ih Mikrolktronik, and 8). Hüthig uchvrlag Hidlbrg 99. // aumann, P./Möllr, W.: Schaltungssimulation mit sign ntr. Fachbuchvrlag Lipzig-Köln 994. /4/ Lhmann,.: Elktronik-Aufgabn. and : Analog und digital Schaltungn. Fachbuchvrlag Lipzig-Köln 994. /5/ Scarbata, G.: Synths und Analys igitalr Schaltungn..Oldnbourg Vrlag Münchn Win 996 Anhang Ü P Übungsaufgabn Praktikumsaufgabn "ircuit-simulation" (PSPE)

7 igital Schaltungn Einlitung i stürmisch Entwicklung dr Mikrolktronik hält sit dr Erfindung ds ransistors im Jahr 948 ungbrochn an. Wsntlich Milnstin disr Entwicklung warn di alisirung dr rstn intgrirtn Schaltungn um 96 und di Einführung dr rstn Mikroprozssorn um 974 (inschlißlich anwndrprogrammirbarr Spichr) als Vorläufr dr ggnwärtign omputr. { r ntgrationsgrad mikrolktronischr austin und di Komplxität damit aufgbautr lktronischr Systm wachsn noch immr. r tchnologisch Stand dr Halblitrtchnik rmöglicht hut ntgrationsgrad von übr ransistorfunktionn pro austin mit Strukturgomtrin im nm - rich und klinr. Mit dr Vrfügung übr norm und kostngünstig chnlistung bitt sich di Möglichkit, auch komplx Systmaufgabn mittls Softwar auf inr Standard-Hardwar zu lösn. Hut kann bi dr tchnischn alisirung digitalr lktronischr Systm zwischn inr "Softwarlösung" und inr "Hardwarlösung" untrschidn wrdn (ild ). { i dr Softwarlösung wird in Standard-Hardwar mit nivrsal- odr Signalprozssorn, Spichr- und Priphribaustinn vrwndt. i anwndungsspzifisch Lösung wird dann durch in ntsprchnds Hochsprachprogramm (HLL - High Lvl Languag) rricht. i Vrwandtschaft zu Lösungn komplxr Softwaraufgabn ist unmittlbar zu rknnn. { i Hardwarlösungn untrschidt man alisirungn mit Standard-Schaltkrisn und Anwndrspzifischn ntgrirtn Schaltkrisn ASs (PL, Standard-Zlln, Gat-Array). m Ggnsatz zu Softwarlösungn sind Ändrungn nach dr mplmntirung nur noch ingschränkt möglich. chnisch alisirung Softwarlösung Hardwarlösung Mikroprozssorn Spichr Priphrischaltkris analog Standard- digital MOS, L ASs Smi-Kundn- Kundn- Standardschaltkris Standardschaltkris Gat-Array PL Standard-Zll vollständig vorgfrtigt vollständig vorgfrtigt vorgfrtigt vorgfrtigt Makrozlln Ändrungn durch Programm möglich kin Ändrungn möglich Ändrungn bdingt möglich z.. Vrbindungn, Plazirung ild : chnisch alisirung lktronischr Systm als Hard- odr Softwarlösung

8 igital Schaltungn Parallll zu dn tchnologischn Fortschrittn wurdn und wrdn listungsfähig Vrfahrn und Wrkzug für dn Entwurf komplxr Systm ntwicklt (AE - omputr Aidd Enginring). is AE-Wrkzug bitn in Vrbindung mit autilbibliothkn vilfältig Vrifikations- und stmöglichkitn im gsamtn Entwurfsprozß ohn in physikalisch alisirung (virtulls Labor). Wichtigsts Wrkzug zur Schaltungsvrifikation ist di Simulation (Analys und Modifikation am Modll). Man untrschidt u.a. zwischn { vic-simulation: Simulation von Einzlhalblitrn und gomtrischn Strukturn, z.. zur Ermittlung von Modllparamtrn, { ircuit-simulation: Ntzwrkanalys (mist modifizirt Knotnspannungsmthod) auf asis von ransistor- bzw. Makromodlln von s; Ergbniss disr Simulation sind typisch di Spannungs-/Stromvrläuf im Zitbrich, { Logik-Simulation: rchnung dr logischn Zuständ (--X) inr Logikschaltung bi ggbnn Eingangsblgungn. AE-Entwurfswrkzug (auf AE-Workstations) Schaltungsstruktur Schaltungsvrifikation (Simulation) Layoutrstllung okumntation Schaltplaningab Symbolgnrirung ircuit-simulation Logik-Simulation Litrplattn ASs ild : Einsatzbrich von AE-Wrkzugn bim Schaltungsntwurf i dr Entwicklung inr Hardwarlösung ist dr Aufwand für dn Aufbau von Vrsuchs- und stschaltungn aus Standardlmntn, di Vrifikation und Optimirung von ilschaltungn wgn dr Komplxität dr Gsamtsystm und aus Zit- und Kostngründn nicht mhr zitgmäß bzw. muß zumindst stark rduzirt wrdn. r Entwurf komplxr Systmfunktionn und drn rlativ kostspilig alisirung in Silicium rfordrt zunhmnd in systmatisch Mthodik; in Entwurf muß brits vor sinr alisirung gtstt und optimirt wrdn. Physikalisch-tchnisch schränkungn dr spätrn alisirung (Paramtr, Grnzwrt, striktionn,...) müssn schon in dr Konzipirungsphas brücksichtigt wrdn. azu wrdn vom Entwicklr solid Knntniss in dr Schaltungstchnik, übr Schaltkristchnologin sowi übr Entwurfswrkzug und drn Möglichkitn gfordrt. as gilt im Prinzip auch für dn Entwurf tchnischr alisirungn mittls inr Softwarlösung. Jd Aufgabnstllung rfordrt in spzifisch, in Listungsumfang, Kostn usw. gut angpaßt chnrkonfiguration aus inm shr britn Spktrum von Systmkomponntn mit spzifischn Knngrößn. sondrs wichtig dabi ist di Fstlgung und Auswahl gigntr Schnittstlln für di Prozßpriphri. azu wrdn zumindstns Knntniss übr drn tchnisch alisirung und dr damit vrbundnn Knnwrt und Eignschaftn vorausgstzt. { Zur Entwicklung ffktivr Systmlösungn muß in Entwicklr i.a. übr in brits Spktrum von Grund- und Spzialknntnissn aus untrschidlichn ilbrichn vrfügn, da modrn Lösungn zunhmnd als intgrirt Hard-/Softwarlösungn ntsthn. { i Vrtilung dr gfordrtn Grund-/Spzialknntniss auf di inzlnn ilbrich ist für di inzlnn Entwicklr untrschidlich und aufgabnspzifisch.

9 igital Schaltungn i schnll Witrntwicklung dr Halblitr- und igitaltchnik sowi di ritstllung immr nur und/odr komplxr wrdndr Funktionslmnt und Entwurfswrkzug läßt tails rasch vraltn. Wir konzntrirn uns dshalb auf allgmingültig Grundlagn und Kntniss zur digitaln Schaltungstchnik. Si solln hlfn, dn aktulln Stand dr igitaltchnik inzuschätzn und auch künftig Witrntwicklungn zu rfassn und richtig inzuordnn. Glichzitig wird damit dr notwndig Hardwarhintrgrund für andr Lhrvranstaltungn glifrt. as vorlignd Script ntstand auf dr Grundlag dr Manuskript zu dn Lhrvranstaltungn chnrtchnik im Studingang nformatik und Analog und digital Schaltungn im Studingang Elktrotchnik/Automatisirungstchnik an dr chnischn nivrsität lmnau, di sit Jahrn vom Autor als Lhrbauftragtr wahrgnommn wrdn. as Script stllt in dr vorligndn Form bwußt in tilwis rwitrt Fassung ds nhalts dr Lhrvranstaltung Analog und digital Schaltungn (il igital Schaltungn) im Studingang Elktrotchnik/Automatisirungstchnik dar. m intrssirtn Studirndn wird damit di Möglichkit ggbn, sich mit dr Hardwarproblmatik übr dn in Vorlsung, Übung und Praktikum vrmittltn Stoff hinaus ignständig zu bschäftign. as Script wird rgänzt durch in umfangrich Sammlung von Übungsaufgabn zur rchnung digitalr Grundschaltungn sowi Anlitungn zu Praktikumsvrsuchn mit Entwurfswrkzugn zur ircuitsimulation (PSPE). lmnau, im Oktobr

10 . Elktronisch aulmnt (OHNWQLVFKH%XHOHPHQWH n dism Abschnitt wrdn di Knnwrt und Eignschaftn dr wichtigstn aulmnt dr lktronischn nformationsvrarbitung zusammnfassnd dargstllt. isr Übrblick ist nicht zum Einstig in di Problmatik gdacht, sondrn dint dn Ausführungn in dn witrn Abschnittn als standsaufnahm für di Schaltungstchnik mit disn Elmntn. ^ Auf in physikalisch gründung bzw. Hrlitung wird an disr Stll bwußt vrzichtt und auf di inschlägig Fachlitratur vrwisn. Zur schribung dr schaltungstchnischn Eignschaftn von aulmntn wrdn praktisch Glichungn, Knnlinin und Ersatzschaltungn bzw. Ntzwrk vrwndt. Grundlag dr schribung lktrischr Elmnt ist ihr.ohpphqyhkowhq (Ohmschs Gstz). i ntsprchndn --lationn könnn linar und nichtlinar sin. Man spricht dshalb auch von linarn und nichtlinarn aulmntn. Widrständ, Kondnsatorn, nduktivitätn (Spuln) wrdn als SVVLYH aulmnt klassifizirt. i Symbol als aulmnt und idals Ntzwrklmnt sind idntisch (afl ). aggn wrdn ransistorn oft auch als NWLYH aulmnt bzichnt, obwohl si igntlich sturbar passiv Widrständ sind. hr NWLYHV Vrhaltn läßt sich grundsätzlich nur mit inr Schaltung rzugn, di an in Enrgiqull, typisch in Glichspannung, angschlossn ist. Zu ihrr schribung wrdn Ersatz-Ntzwrk mit mhrrn Ntzwrklmntn bzw. ntsprchnd aufwndig Glichungn bnötigt. Widrstand, allgmin Fotowidrstand nduktivität Quarz Kapazität - + attri Spannungsqull, allgmin Glichspannungsqull Stromqull Mass, GN A K iod, allgmin nivrsaldiod A K Z-iod A K Luchtdiod, LE A K Schottky-iod E npn-ransistor E Schottky-ransistor E pnp-ransistor A K E Optokopplr G S n-kanal-fe slbstsprrnd G S n-kanal-fe slbstlitnd G S p-kanal-fe slbstsprrnd G S p-kanal-fe slbstlitnd afl : Schaltzichn für Ntzwrklmnt und lktronisch aulmnt

11 . Elktronisch aulmnt :LGHVWlQGH Widrständ sind passiv aulmnt, an dnn in Spannungsabfall ntstht, wnn si von inm Strom durchflossn wrdn (Ohmschs Gstz). ^ 'HLQLWLQVJOHLFKXQJ =.. (..) n dr Wchslstromtchnik wird zusätzlich in Schinwidrstand (Wirk- und lindwidrstand) vrwndt. r Wirkantil wird als ohmschr Widrstand odr infach Widrstand bzichnt. ^ 6FKHLQZLGHVWQG Z = + X (..) i lktrisch Enrgi W kann an inm Widrstand umgstzt (Wirkwidrstand - Wärm) odr gspichrt wrdn (lindwidrstand X, vgl. Kapazität, nduktivität) ^ (OHNWLVFKH(QHJLH W =.. t (..) /LQHH:LGHVWlQGH i industrill Elktronik schafft i.a. di Vorausstzungn dafür, daß ohmsch Widrständ als linar konzntrirt aulmnt btrachtt wrdn könnn. Für shr hoh Frqunzn trifft das immr wnigr zu, hir wird das Vrhaltn bssr durch in -L--Ersatzschaltung bschribn (ild..). Für dn komplxn Schinwidrstand Z(p) gilt dann: Z(p) =pl + + p mit p = j* = j.. f. (..4) Es kann in Grnzfrqunz f g angbn wrdn, bis zu dr in ohmschr Widrstand als solchr instzbar ist. a mit stigndr Frqunz f zurst di parasitär Paralllkapazität wirksam wird, sinkt obrhalb von f g dr Schinwidrstand von Z(p) zunächst ab, wächst dann infolg ds induktivn Antils L und übrstigt schlißlich dn statischn Wrt (ild..). Z(p) L }Z(p) f g lg f ild..: Ohmschr Widrstand, Ersatzschaltung für hoh Frqunzn ^ Linar Widrständ wrdn als raht- odr Schicht- bzw. Filmwidrständ hrgstllt (vgl. auch afl..4). ^ Si wrdn nach Widrstandswrtn und andrn Knngrößn (Vrlustlistung,...) ingtilt. Widrständ dr glichn auform und mit glichr Knnfarb wrdn in inr %XHLKH zusammngfaßt.

12 . Elktronisch aulmnt :LGHVWQGVZHWHXQG.HQQ]HLFKQXQJ Nach inr Empfhlung dr ntrnationaln Kommission für Elktrotchnik E sind di Nnnwrt handlsüblichr Widrständ und Kondnsatorn nach sognanntn (5HLKHQ gstuft (afl..). i ihn wrdn nach dr Anzahl dr Nnnwrt j kad bzichnt. So nthält di ih E 6 gnau n = 6 Nnnwrt j kad (Spalt in afl..). i Stufung innrhalb dr ihn rfolgt nach gomtrischn Folgn und ntspricht twa dm Faktor E n. i Prozntangabn gbn di rlativn olranzn vom Nnnwrt an. i olranzbrich zwischn bnachbartn Wrtn übrlappn sich tilwis. Wrt,,5,, 4,7 6,8,5,55,,45 4,9 7,5,,6,4,6 5, 7,5 4,5,7,55,75 5,5 7,85 5,,8,7,9 5,6 8, 6,5,9,85 4, 5,9 8,6 7,,, 4, 6, 9, 8,4,,5 4,5 6,5 9,55 ih E 6 E E 4 E 48 E 96 Spaltn, 5,, 5, 7-8 olranz ± % ± % ± 5 % ± % ± % afl..: Widrstandswrt dr intrnationaln E-ihn i Knnzichnung dr Widrstandswrt am aulmnt Widrstand rfolgt durch Aufdruck ins uchstabn-zahlnkods odr in Farbkodirung (Farbring odr Farbpunkt). r Nnnwrt ds Widrstands wird dabi immr in Ohm anggbn. afl.. gibt di vrwndtn Symbol ds uchstabn-zahlnkods an und zigt ispil zur Knnzichnung von Widrständn. r Knnbuchstab für di Grundinhit wird glichzitig als Komma gnutzt. Nnnwrt uchstab olranz in % uchstab Aufdruck ispil dutung Ohm Kiloohm Mgaohm Gigaohm raohm K M G 5 ohn K J G F k K M J, ( ± %), ( ± %), ( ± 5 %) Ω kω MΩ afl..: Zur Knnzichnung dr Widrstandswrt durch uchstabn-zahlnkod i Vrwndung dr intrnationaln Farbrih wird dr Widrstandskörpr mit mist 4 Farbringn gknnzichnt (afl..). ^ i rstn bidn ing kodirn di zwi Ziffrn ds Widrstands-Nnnwrts. r rst Farbring ligt inm Anschluß am nächstn. ^ r dritt ing kodirt dn Multiplikator und dr virt ing di olranz vom Nnnwrt.

13 4. Elktronisch aulmnt Farb ohn silbr gold schwarz braun rot orang glb grün blau violtt grau wiß. ing. Zahlnwrt ing. Zahlnwrt ing Multiplikator ing olranz in % ,5,5,,5 - afl..: ntrnationalr Farbkod zur Knnzichnung von Widrständn =XOlVVLJH9HOXVWOHLVWXQJ7HPSHWXNHL]LHQW i Nnn(vrlust)listung P N ist di bis zu inr bstimmtn Nnntmpratur a = N zulässig Listung, di an inm Widrstand in Wärm umgstzt wird. Erfolgt dr Einsatz bi höhrn mpraturn bis zu max, so muß di Vrlustlistung auf dn zulässign Wrt P Z rduzirt wrdn (ild..). P N für a > N zulässig Vrlustlistung P Z = (..5) max a P max N für a P N N P Z P N,5 ϑ N ϑmax ϑa ild..: Zulässig Vrlustlistung für Widrständ

14 . Elktronisch aulmnt 5 7HPSHWXNHL]LHQW7. i inr mpraturändrung ändrt sich auch dr Widrstandswrt. Als Maß dafür dint dr mpraturkoffizint K. Er ist matrialabhängig und gibt di auf dn Nnnwrt bi a = bzogn Ändrung ds Widrstandswrts für Grad mpraturändrung an. = ( + K. ), K = (..6). i ihn- bzw. Paralllschaltung von zwi Widrständn gilt für dn rsultirndn K ^ ihnschaltung K = K + K mit = + (..6 a) + ^ Paralllschaltung K = K + K. mit = (..6 b) + + Einn Übrblick übr mpraturkoffizintn und drn Stabilität für vrschidn Widrständ und Widrstandsvrhältniss zigt afl..4. Widrstandsart K für Einzlwidrstand absolut in ppm typisch rift pro Jahr in ppm Widrstandsvrhältniss K in ppm typisch rift pro Jahr in ppm Laborgwicklt rahtwidrständ ndustrill Präzisionsdrahtwidrständ , Filmwidrständ Gdruckt Spzial-ünnfilmwidrständ , ünnfilmwidrständ Lasrabgglichn Klinstdünnfilmwidrständ iskrt ünnfilmwidrständ (N55E) Abgglichn ünnfilmwidrstandsntzwrk Kohlschichtwidrständ afl..4: Stabilität von Widrständn im Vrglich

15 6. Elktronisch aulmnt (LQVWHOOEH:LGHVWlQGH6SQQXQJVWHLOH Vrändrbar Widrständ wrdn als rh- odr Schibwidrständ hrgstllt. n dr Praxis wrdn Schibwidrständ nur für Laboraufbautn ingstzt. ^ Spannungstilung : = x mit x = (..7) +( x) X max L P ^ Schlifrblastung : max = z (..8) max ^ nnnwidrstand i rs = x ( - x ) (..9) x max max - x x L x L ild..: Spannungstilr mit instllbarm Widrstand )WZLGHVWlQGH Fotowidrständ sind Halblitr-aulmnt ohn ausgprägt Sprrschicht, d.h. si bsthn aus inm homognn dotirtn Halblitrmatrial (ds, ds, PbS, Si). azu wird das Halblitr- Matrial als dünn Schicht im nnrn ins Glaskolbns aufgtragn und ingschmolzn. Wgn dr homognn Vrtilung dr HL-Elmnt im Kristall ist dr Widrstandswrt in witn Grnzn sowohl von dr anglgtn Spannung als auch von ihrr Polarität unabhängig (gut Linarität). i luchtung rhöhn di auftrffndn Photonn di wglichkit dr Elktronn und dr Widrstand ändrt sich von sinm 'XQNHOZHW auf sinn +HOOZHW H um mhrr kadn. a di Elktronn dn Kristall nicht vrlassn (sognanntr innrr fotolktrischr Effkt), habn Fotowidrständ in hoh spktral Empfindlichkit ( = 4 nm... nm). c Für dn Widrstandswrt gilt x = o E mit c =,5...,. ^ r Widrstandswrt x ist abhängig von dm auf in luchtungsstärk von lx bzognn Widrstand o, von dr luchtungsstärk E sowi inr Matrialkonstantn c. Fotowidrständ auf admiumsulfid-asis (ds) habn ihr höchst Empfindlichkit im rich ds sichtbarn Lichts ( O5 nm), ihr unklwidrstand bträgt twa O ( ) und dr Hllwidrstand ligt bi H O k. ^ Fotowidrständ sind träg aulmnt, di Anstigs- und Abfallzitn lign typisch im rich von inign ms... > ms.

16 . Elktronisch aulmnt 7 LFKWOLQHH:LGHVWlQGH 9LVWHQ Varistorn sind spannungsabhängig Halblitr-Widrständ, drn Knnwrt wsntlich durch di gomtrischn Abmssungn (Formkonstant ) und dn vrwndtn Wrkstoff (Konstant ) bstimmt wrdn. i Eignschaft, daß dr diffrntill Widrstand bi stigndr Spannung sinkt, wird in tchnischn Anwndungn zur Signalbgrnzung, Stabilisirung, zur nidrohmign Signaltilung bzw. zum Übrspannungsschutz gnutzt (ild..4). ^ Widrstand =. ( ) (..) ^ Spannung =. (..) ^ Listung P =. (+) (..) - Formkonstant (Spannungsabfall bi = A) - Matrialkonstant (Zinkoxid ca.,5, Si-arbid,5...,5) ^ diffrntillr Widrtstand r = d (..) d ( )=.. r, = = 7 o = o typisch Knnlini für f < khz Signalbgrnzung => für > min nidrohmig Signaltilung => für > min ild..4: Knnlini und Grundschaltungn für Varistorn +HL OHLWH7:LGHVWlQGH7KHPLVWHQ Hißlitr sind nichtlinar Halblitr-Widrständ mit ngativm mpraturkoffizintn (N). Si wrdn z.. als Mßfühlr, Anlaßhißlitr und zur mpraturgangkompnsation ingstzt. i Eignzitkonstant ligt im Skundnbrich. Wird bi anligndr Spannung di Grnzlistung P g übrschrittn, hizt sich dr hrmistor zunhmnd slbst auf (signalabhängigr Widrstand). ^ Widrstand = b (..4) ^ Eignrwärmung = th P (..5) ^ Grnzlistung mit. P g = g g (..6) vrnachlässigbarr Eignrwärmung - zugswidrstand bi (mist 5 ), b - Enrgikonstant, Hrstllrangab.

17 8. Elktronisch aulmnt.qghqvwhq Ein Kondnsator ist in aulmnt, das lktrisch Ladungn aufnhmn und spichrn kann. is Eignschaft hißt.s]lwlw ds Kondnsators. i Ladungsspichrung bwirkt in Enrgispichrung. i lktrisch Enrgi wird im lktrischn Fld gspichrt, wlchs sich im ilktrikum ausbildt. ^ Kondnsatorn sind di wichtigstn nrgispichrndn aulmnt in dr lktronischn Schaltungstchnik. i bssrn lktrischn Eignschaftn und di wsntlich günstigr tchnologisch Frtigung führn zu inm klar bvorzugtn Einsatz ggnübr nduktivitätn (Spuln). as gilt rst rcht für di intgrirt Schaltungstchnik. Kondnsatorn wrdn als aulmnt gzilt in Schaltungn ingstzt, si könnn abr auch als parasitär Elmnt auftrtn. So zign z.. pn-übrgäng in Halblitrlmntn und paralll Litungn kapazitiv Erschinungn. Si machn sich z.. in inr 9H] JHXQJ von Schaltflankn bzw. durch hehvshfkhq auf bnachbart Litungn störnd bmrkbar. Kondnsatorn wrdn als aulmnt in shr untrschidlichn auformn (Plattnkondnsator, Zylindrkondnsator,...) ralisirt. hr Kapazitätswrt hängn in shr starkm Maß vom gomtrischn Aufbau und dn vrwndtn Matrialin für das ilktrikum ab. im Einsatz muß zwischn gpoltn und ungpoltn Kondnsatorn untrschidn wrdn. ^ i ungpoltn Kondnsatorn sind di bidn Anschlüss glichwrtig. ^ Gpolt Kondnsatorn (z.. Elktrolyt-Kondnsatorn, kurz Elko) sind nur untr achtung dr Polarität dr angschalttn Spannung insatzfähig. Andrnfalls kommt s zu inm Abbau ds ilktrikums und damit zur Zrstörung ds Kondnsators. Handlsüblich Kapazitätswrt sind ntsprchnd dn E-ihn gstuft (typisch E 6, E ), di alisirung ngr tolrirtr Wrt britt rhblich tchnologisch Problm. 'HLQLWLQVJOHLFKXQJHQ Zitbrich i (t)= d (t),, (..) dt (t) = t ˆ i (t) dt + () d Frqunzbrich = L i (t) = ˆ. (..) dt pt dt Nach partillr iffrntiation folgt in Opratorform (p) = [ p (p) - () ]. Mit () wird di komplx Frqunz p = + j * zum +HYLVLGHSHW und s gilt infachr (p) =. p. (p) Z (p)= (p) (p) = p. - mpdanz, Y (p)= (p) (p) = Z (p) = p. - Admittanz.

18 . Elktronisch aulmnt 9 'LPHQVLQLHXQJVJOHLFKXQJHQ Q ^ Kapazität, allgmin = [F = As ] (..4) V ^ Plattnkondnsator = r (n ) A d (n - Anzahl dr Plattn, A - Fläch, d - Plattnabstand) ^ Zylindrkondnsator = l r r a - äußrr adius ln r a ln r i (ohrkondnsator, Koaxialkabl) r i - innrr adius ^ lktrisch Fldkonstant = 8, 86. A. s V. m (ilktrizitätskonstant) r ^ ilktrizitätszahln Vakuum kramisch Massn Luft,6 NK-ypn... Glimmr HK-ypn... Hartpapir ^ gspichrt Enrgi W = (..5) ^ mpraturkoffizint K = (..6). n dr industrilln nformationsvrarbitung bzw. Signalvrarbitung müssn di Kondnsatorn in brits Frqunzspktrum (... MHz) vrarbitn. Es gnügt dshalb mist nicht, di raln Eignschaftn von Kondnsatorn nur bi inr Frqunz zu bschribn. ^ nsbsondr müssn auch sognannt 5HO[WLQHQ (dilktrisch Nachwirkungn) bachtt wrdn. Si äußrn sich in Form von Nach- und mladrschinungn und bwirkn in "Gdächtnis" ds Kondnsators. i Nichtbachtung kann in Präzisionsschaltungn (z.. SH-Schaltungn bi dr Analog-igital-Wandlung) zu großn Fhlrn führn. 5HLKHQXQGOOHOVFKOWXQJYQ.QGHQVWHQ i dr Zusammnschaltung von Kondnsatorn rgbn sich di Knnwrt Gsamtkapazität, mpraturkoffizint, Ladspannung und Ladung ntsprchnd dr Ersatzschaltung grundsätzlich aus dn Kirchhoffschn Glichungn. Nachfolgnd sind di Ergbniss für di ihn- bzw. Paralllschaltung von zwi Kondnsatorn anggbn. ihnschaltung Paralllschaltung. Gsamtkapazität gs = gs = + + mpraturkoffizint K gs = K + K K gs = K + K + + Ladspannung gs = + gs = = Ladung Q gs = Q = Q Q gs = Q + Q

19 . Elktronisch aulmnt,qgxnwlylwlwhqhehwjh5holv nduktivitätn wrdn sltn zur Signalformung bzw. -übrtragung vrwndt. n dr industrilln Elktronik sind si übrwignd in ransformatorn (Übrtragr) und lais ingstzt. i Möglichkit dr potntialfrin bzw. galvanisch gtrnntn Signalübrtragung mit Übrtragrn wird zunhmnd durch optolktronisch Kopplung ralisirt. ^ Parasitär tritt di nduktivität jdoch in Form dr /HLWXQJVLQGXNWLYLWlW immr auf und muß als solch ggf. ntsprchnd bachtt wrdn. 'HLQLWLQVJOHLFKXQJHQ ^ Zitbrich L (t)=l di L(t) (..) dt ^ Frqunzbrich L (p) = L. [ p. L (p) - i L () ] (..) Mit i L (p) gilt L (p) = L. p. L (p), Z L (p)= L(p) L (p) = p. L Y L (p)= Z L (p) = p. L - mpdanz, - Admittanz. /HLWXQJVLQGXNWLYLWlW i wichtigst Eignschaft dr Litungsinduktivität ist dr /X]HLWHHNW und di damit vrbundn 5HOHNWLQinrWll bi Fhlanpassung. n dr Folg könnn Signalvrzrrungn auf dr Litung ntsthn, di schaltungstchnisch nur schlcht zu korrigirn sind. Si müssn dshalb mit Hilf dr /HLWXQJVQSVVXQJ witghnd vrmidn wrdn. Als allgmin Anpaßbdingung gilt: ^ r Abschlußwidrstand Z a (p) dr Litung muß glich ihrm komplxn Wllnwidrstand Z W (p) sin (vgl. Abschnitt ). 5HOLV Ein lais ist mist in lktromchanischs aulmnt zur Ausführung inr 6FKOWXQNWLQ. i Schaltfunktion wird durch Öffnr, Schlißr und/odr mschaltr ralisirt. i Sturgröß ist in lktrisch Listung, di untrschidlich umgstzt wird. Abhängig von disr mstzung wrdn lktronisch, lktromagntisch, thrmisch, lktrostatisch und lktrodynamisch lais untrschidn. Wit vrbritt ist das lktromagntisch lais, bi dm in Elktromagnt bi Stromrrgung inn Ankr anziht, dr sinrsits di Kontakt btätigt. Wichtig statisch Knngrößn von lais sind Anzugsstrom A, Haltstrom H, Abfallstrom und Fhlstrom F. Si müssn durch gignt Ansturschaltungn rzugt wrdn. azu kommn di dynamischn Knnwrt in Form dr Schaltzitn und Vrzögrungszitn. All Knnwrt sind stark von tchnologischn Paramtrn und dm Aufbau bstimmt. im Einsatz von lais in lktronischn Schaltungn ist nbn dr Einhaltung sinr Knnwrt (Anzugsstrom, Haltstrom, Fhlstrom,...) das Auftrtn inr großn $EVFKOWVSQQXQJ zu bachtn, di ggf. in grnzrschaltung rfordrlich macht. Mist wird dazu das Prinzip dr )HLOXGLGH angwndt (vgl. Abschnitt ).

20 . Elktronisch aulmnt +OEOHLWHGLGHQ Halblitr-iodn ntsthn tchnologisch durch iffusion von p- und n-dotirtn richn (pn-übrgang) odr durch inn Mtall-Halblitrübrgang (S, Schottky-arrir). Ausgangsmatrial ist hut mist Silicium, für shr schnll iodn wird zunhmnd dotirts GaAs vrwndt (ca. 6 x höhr Ladungsträgrbwglichkit als bi Silicium). 8QLYHVOXQG6FKOWGLGHQ 6WWLVFKHV9HKOWHQ i --Knnlini inr Halblitr-iod (ild.4.) läßt sich in gutr Nährung durch inn xponntilln Vrlauf bschribn: abi bdutn: = S ( ). (.4.) mpraturspannung = k. q O 6 mv (bi aumtmpratur), Sättigungsstrom S = (,...) na - tchnologiabhängigr Knnwrt. F F ma F A K A - Anod K - Katod 5 V V µa S F ild.4.: --Knnlini inr Halblitr-iod,GHOLVLHWH'LGH Zur Vrinfachung dr Schaltungsbrchnung wird dr xponntill Vrlauf dr --Knnlini ralr Halblitr-iodn mist durch in idalisirt.qlfnnhqqolqlh bschribn (ild.4.). Es sind untrschidlich Approximationn und Ersatzschaltungn gbräuchlich. Man spricht dann auch von inr idalisirtn iod. as Vrhaltn wird oft vrinfacht mit Gl. (.4.) bschribn = für < S. F für P S (.4.) ^ Praktisch flißt in nnnnswrtr Strom = F rst für in iodnspannung P S.

21 . Elktronisch aulmnt A A F S S + - K K Statisch Ersatzschaltung Z Z S S F Z S Z = gbräuchlich Approximationn dr Knnlini S F = ild.4.: Statisch Ersatzschaltung und idalisirt iodnknnlinin a dr urchlaßwidrstand F bi litndr iod shr klin ist ( F = Ω... Ω bi nivrsalund Schaltdiodn, Z = 7 Ω... Ω bi Z-iodn) wird praktisch vrinfacht mit konstantr Flußspannung F = S = konst. grchnt. as ist für S >>. F mist hinrichnd rfüllt. ^ im praktischn Einsatz muß immr in grnzungswidrstand für dn iodnstrom im Stromkris vorgshn wrdn, damit di maximal zulässig Vrlustlistung P tot dr iod nicht übrschrittn wird ( F > P tot ). F ild.4. zigt di Zitvrläuf in inr infachn Schaltung mit idalisirtr iod. urch di 9HQWLOZLNXQJ dr iod wrdn nur di positivn Antil dr Spannung (t) übrtragn, währnd bi ngativr Spannung di iod gsprrt ist ( = ). i umgkhrtr Polung dr iod wrdn ntsprchnd nur di ngativn il dr Spannung (t) übrtragn, währnd di iod nun für positiv Spannungn (t) gsprrt ist. ^ is Eignschaft dr Halblitr-iod wird u.a. in *OHLFKLFKWHVFKOWXQJHQ und in OJLVFKHQ6FKOWXQJHQ gnutzt. F F max t L A A max - F = F L t = für < S S L für P S. ild.4.: Glichrichtrwirkung inr idalisirtn iod

22 . Elktronisch aulmnt 6WWLVFKH.HQQZHWH Für HL-iodn wrdn wi bi alln Halblitr-aulmntn in ganz Anzahl von Knn- und Grnzwrtn vrwndt, di wichtigstn sind nachfolgnd im Übrblick anggbn. F S F FSM iodnspannung, allgmin, Flußspannung bi litndr iod, Schlusnspannung, Sprrspannung, urchbruchspannung (wird als Knnwrt nicht anggbn), iodnstrom, allgmin, Flußstrom bi litndr iod, Sprrstrom, maximalr Stoßstrom. Wgn dr nichtlinarn Knnlini sind di iodn-knngrößn EHLWVSXQNWEKlQJLJ. i viln Anwndungn, insbsondr bim Einsatz in digitaln Schaltungn, kann abr vrinfacht mit dm Modll inr idalisirtn iod garbitt wrdn. ypisch Wrtbrich für di Knnwrt sind: Flußwidrstand Sprrwidrstand F = ON = (... ) Ω S = OFF = (,..) M Ω Schlusnspannung S = (,6...,8 ) V für PN-ypn S = (,...,45) V für S-ypn urchbruchspannung = -5 V V für nivrsal- und Schaltdiodn (anggbn wird mist nur in Wrt max für dn sichrn trib dr iod) Z = (5... 4) V für Z-iodn zulässigr mpraturbrich - 55 < < 5 (typisch) ^ Sprrwidrstand S, Schlusnspannung S und urchbruchspannung r ( Z bi Z-iodn) sind tmpraturabhängig Knnwrt. as wird durch ihrn mpraturkoffizintn K ausgdrückt K ( S ) = (...,) mv/k, % K ( S) S =(8... 4)% G S ( ) O (... ). S ( ) 8K ^ im Einsatz von Schaltdiodn in logischn Schaltungn richt für di Analys mist di rücksichtigung dr Schlusnspannung S und/odr dr urchbruchspannung r ( Z ) aus. ^ i 9HNQ SXQJVVFKOWXQJHQ mit inr großn Anzahl von iodn (vil Eingäng) muß ggf. dr wirksam ststrom infolg disr mpraturabhängigkit bachtt wrdn..

23 4. Elktronisch aulmnt '\QPLVFKH.HQQZHWH as mpulsvrhaltn ralr iodn wird wi bi alln Halblitr-aulmntn shr stark vom tchnologischn Aufbau und dr äußrn Schaltung (Schaltspannung, -ström, äußr Widrständ) bstimmt. ^ i wichtigstn dynamischn Knngrößn von HL-iodn sind di 'LXVLQVNS]LWlW und di 6SHVFKLFKNS]LWlW S (vgl. ild.4.4). ^ Witr Einflußfaktorn sind Ghäuskapazität, Litungsinduktivität und ahnwidrständ. i 6SHVFKLFKWNS]LWlW S ist spannungsabhängig und wirkt sowohl bi litndr als auch bi gsprrtr iod. i 'LXVLQVNS]LWlW ist nur bi litndr iod wirksam. Si rpräsntirt im wsntlichn di Ändrung dr Minoritätsträgrladung bi Ändrung dr Flußspannung F = Q Min F. (.4.) i litndr iod wird di wirksam Kapazität ( + S ) und di davon abhängig Zitkonstant durch dn paralllligndnn nidrohmign Flußwidrstand F shr stark in ihrr Auswirkung rduzirt. F F (t) (t) F S F S F L L F S = FS S = t r t S t E t f t t t ild.4.4: ynamisch Ersatzschaltung und mpulsvrhaltn von Halblitr-iodn (LQVFKOWYJQJ im Einschaltn muß sich zurst in 5XPOGXQJV]QH am pn-übrgang aufbaun, dabi ist zunächst noch dr Sprrwidrstand S dr iod wirksam. Kurzzitig ntstht in hoh iodn- Flußspannung FS = S. r anstignd Strom rzugt di aumladung und di S + O L iodnspannung sinkt auf dn stationärn Wrt S ab. ^ i Anstigszit t r bim Einschaltn ist klin und kann ggnübr andrn Schaltzitn mist vrnachlässigt wrdn.

24 . Elktronisch aulmnt 5 $XVVFKOWYJQJ im Ausschaltn flißt infolg dr hohn Anzahl von Ladungsträgrn im %KQJHELHW zunächst in rlativ großr $XVlXPVWP S (Spichrzit t S ). i iod blibt litnd (s flißt in Strom), obwohl das Stursignal brits umgschaltt hat. Erst wnn di innr Sprrschichtspannung auf Wrt SS < abgsunkn ist, wird di Sprrschichtkapazität S übr L spürbar ntladn. im Abschaltn tritt so nbn dr Abfallzit t f infolg dr Spichrwirkung dr parasitärn Kapazitätn, insbsondr dr Sprrschichtkapazität S, in zusätzlich6shyh] JHXQJ auf. ^ Für di Spichrzit t S gilt t S = $ ln ( + F ), typisch ( ns... s ). ^ Für di Abfallzit t f gilt nährungswis t f O,.. L S. ^ Mist gbn di Hrstllr als dynamischn Knnwrt in sognannt Erholzit t E = t S + t f anstll inr Sprrvrzögrungszit an. is Aussagn übr das dynamisch Vrhaltn gltn prinzipill für all Halblitr-aulmnt mit pn-übrgängn, insbsondr auch für ipolartransistorn (vgl. Abschnitt.5.). ='LGHQ Z-iodn wrdn in dr industrilln Elktronik vorwignd zur 5HHHQ]VSQQXQJVH]HXJXQJ und in 6WELOLVLHXQJVVFKOWXQJHQ angwndt. ^ Z-iodn sind Halblitr-iodn mit inm ausgprägtm urchbruchvrhaltn (Avalanch-, Lawinnffkt), wnn di iod in 6SHLFKWXQJ btribn wird. Für di VWWLVFKHQ Knnwrt von Z-iodn gltn im Prinzip di glichn Aussagn wi bi dn nivrsaldiodn. nsbsondr muß im trib stts in minimalr Z-Strom Z min gwährlistt wrdn, damit in Stabilisirungsffkt rricht wird (stilr Knnlininbrich). i G\QPLVFKHQ Knnwrt von Z-iodn sind wsntlich schlchtr als di von nivrsal- und Schaltdiodn. Si wrdn dshalb im Schaltrbtrib nur in langsamn logischn Schaltungn (LSL) als sognannt +XEGLGHQ ingstzt (Erhöhung dr mschaltpgl und damit Vrgrößrung ds statischn Störabstands, vgl. auch Abschnitt 4)..HQQOLQLHXQG.HQQZHWH i --Knnlini inr Z-iod ist in ild.4.5 gzigt. Zur vrinfachtn rchnung wird auch bi Z-iodn von dr Linarisirung dr Knnlini Gbrauch gmacht. Zur Schaltungsdimnsionirung wrdn typisch folgnd Knnwrt von Z-iodn vrwndt: Z r Z = Z Z - Z-Spannung (Nnnwrt) - Z-Widrstand P tot - zulässig Vrlustlistung P Zmax = tot - max. zulässigr Z-Strom Z Zmin O,. Zmax - minimalr Z-Strom (urchbruchbrich) K( Z ) = Z Z. - mpraturkoffizint dr Z-Spannung

25 6. Elktronisch aulmnt Z 5 V Z min Z S S P tot Z Z = a) ral b) idalisirt ild.4.5: --Knnlini inr Z-iod $QZHQGXQJVVFKOWXQJHQPLW='LGH i Grundstruktur inr Stabilisirungsschaltung mit Z-iod zigt ild.4.6 a); si ignt sich u.a. zur Erzugung inr 5HHHQ]VSQQXQJ bi klinn und konstantn Lastströmn. ild.4.6 b) zigt in Schaltung zur HJHOYHVFKLHEXQJ mit Z-iod; bi litndr Z-iod gilt hir A = - Z. Für di mssung dr Stabilisirungsschaltung lassn sich allgmin Fordrungn ablitn: Eingangsspannung ± P (,8...) Z, Vorwidrstand V min < V < V max (.4.4) mit V min = + Z, V max = Z, Lmin + Zmax Lmax + Zmin Zmax > P tot Z, Stabilisirungsfaktor S =. Z = + V. Z. (.4.5) Z Z v L Z Z Z Z L A a) Stabilisirungsschaltung b) Pglvrschibung ild.4.6: Grundschaltungn mit Z-iod

26 . Elktronisch aulmnt 7 %LSOWQVLVWHQ ipolartransistorn sind Halblitrbaulmnt mit Sprrschichtn, drn Zonnfolg dn yp fstlgt (npn, pnp). i Zonn hißn (PLWWH (E), %VLV () und.oohnw (). Si sind mit Anschlüssn vrshn und somit dm Anwndr zugänglich (ild.5., Schaltsymbol). ^ ipolartransistorn bnötign für ihr Funktion Ladungsträgr bidr Polaritätn (Majoritätsund Minoritätsträgr), als Halblitrmatrial dint hut mist Silicium. Si findn in brit tchnisch Anwndung und wrdn allgmin infach ransistorn gnannt. ransistorn wrdn oft auch als "aktiv" aulmnt bzichnt, obwohl si igntlich nur sturbar passiv Elmnt sind. Ein sognannts "aktivs" Vrhaltn läßt sich grundsätzlich nur mit Hilf inr Schaltung rzugn, di an mindstns in odr mhrr Enrgiqulln, typisch Glichspannungn, angschlossn wird (Arbitspunktinstllung). 6WWLVFKH(LJHQVFKWHQ(VW]VFKOWXQJHQXQG.HQQZHWH i Strom-Spannungsrlationn (statisch Eignschaftn und Knnwrt) am ransistor sind stark nichtlinar und wrdn anschaulich durch Knnlininfldr (ild.5.) und/odr Ersatzschaltungn (vgl. ildr.5.,.5.) bschribn. Aus dn Knnlininglichungn ist u.a. auch di stark mpraturabhängigkit ( -mpraturspannung) dr ransistorknngrößn rknnbar: ^ und stign, E sinkt mit stigndr mpratur. yp Symbol Eingangsknnlini Ausgangsknnlininfld npn pnp E E E E E - E E - E - S - S E - E µa 8 4 µa - E - E ild.5.: Knnlinin von ipolartransistorn

27 8. Elktronisch aulmnt m Ausgangsknnlininfld = f { E ; } könnn mhrr rich untrschidn wrdn, von dnn abr nur dri rich tchnisch gnutzt wrdn (afl.5.). abi dürfn di zulässign Grnzwrt ( E max, max, E max, max, max, P tot, ) nicht übrschrittn wrdn. Emittrdiod Kollktordiod Arbitsbrich Anwndung gsprrt gsprrt Sprrbrich Schaltr (OFF) litnd gsprrt aktiv normal Vrstärkr gsprrt litnd aktiv invrs - 4 litnd litnd Sättigungsbrich, Übrsturung Schaltr (ON) afl.5.: Arbitsbrich von ransistorn (VW]VFKOWXQJ as statisch Großsignalvrhaltn von ipolartransistorn wird häufig mit Hilf ds Ebrs-Moll- Ersatzschaltbilds nach ild.5. bschribn. A A N E E E E E E r für pnp-ypn sind - di iodn umzupoln - all Ström und Spannungn in ihrr ichtung umzukhrn ild.5.: Statischs Ersatzschaltbild für npn-ipolartransistorn nach EES-MOLL i Knnlininglichungn für dn innrn ransistor rgbn sich nach dm Knotnsatz zu = E -, = A N E -, E = ' E - A ' (.5.) mit dn iodnströmn ' = S (xp š ) und ' E = ES. (xp š E ) ^ S, ES sind Sättigungsström, drn Wrt tchnologiabhängig sind (vgl. auch iod). Es folgt: = A N E - ' (-A N A ) = A N E - (xp š ) (.5.) mit = S (-A N A ), Kollktorrststrom für E =.

28 . Elktronisch aulmnt 9 Wgn N = A N A N bzw. A N = N + N folgt für dn Kollktorstrom = N - (+ N ) ( xp. (.5.) š ) ^ Für >> folgt daraus für dn Kollktorstrom infachr = N. + (+ N ). O. ^ An dr hehvwhxhxqjvjhq]h (ndx ü für di Knnwrt) gilt pr finition := bzw.. Eü = Eü und für folgt dr infach Ausdruck = N. Wgn dr Stilhit dr Knnlini dr E-iod gilt auch Eü O Ex. Zur nährungswisn rchnung ds statischn Vrhaltns von ransistorn im NWLYHQ rich (gsprrt Kollktor-asis-iod, >> bi npn-ypn) gnügn dmnnach mist di dri Knngrößn (bzw. E ), N und O. Entsprchnd vrinfacht sich auch di Ersatzschaltung für disn Arbitsbrich (ild.5.). r E E E E E + S E für Silicium: S O (,6...,8) V, r O(,... 5) mv ild.5.: Vrinfacht Ersatzschaltungn für npn-ransistorn bi gsprrtr Kollktordiod 6WPYHVWlNXQJVJXSSHQ i Stromvrstärkung N ist wi all ransistorknnwrt stark xmplarabhängig und wird durch in grob Sortirung nach 6WPYHVWlNXQJVJXSSHQ gknnzichnt (afl.5.). ^ nnrhalb dr Gruppn muß xmplarabhängig mit großn Schwankungn im ralisirtn Wrt dr Stromvrstärkung grchnt wrdn. Stromvrstärkungsgrupp a b c d f Minimal-Wrt min Maximal-Wrt max afl.5.: Stromvrstärkungsgruppn von ipolartransistorn

29 . Elktronisch aulmnt %LSOWQVLVWLQ$QOJVFKOWXQJHQ9HVWlNH Ein analog ransistorschaltung muß stts so dimnsionirt wrdn, daß KQH Signalaussturung di uhglichström A und A flißn und di Glichspannungn EA und EA am ransistor anlign. Man spricht auch von $EHLWVSXQNWHLQVWHOOXQJ. as disn Glichgrößn übrlagrt Wchsl-Signal bwirkt dann in Aussturung um disn Arbitspunkt. i OLQHHQ Schaltungn muß in Aussturung ds ransistors in dn Sättigungsund in dn Sprrbrich vrmidn wrdn. Zur Stabilisirung ds Arbitspunkts ggn Paramträndrungn (mpratur, tribsspannung, Exmplarstruungn,...) wrdn bvorzugt Schaltungn mit *HJHQNSSOXQJHQ vrwndt ( E in ild Stromggnkopplung). ^ Zur glichspannungsunabhängign Anschaltung ds Nutzsignals wird oft in kapazitiv Einkopplung übr Kondnsatorn gwählt (Wchslspannungsvrstärkung). amit ist bi mhrstufign Vrstärkrn di Arbitspunktinstllung dr inzlnn Stufn unabhängig voninandr. Es könnn abr nur Wchslsignal übrtragn wrdn. ^ i Glichspannungsvrstärkrn daggn binflussn sich di Arbitspunktparamtr dr Einzlstufn ggnsitig, di mssung dr Schaltung ist i.a. schwirigr. afür könnn sowohl Glich- als auch Wchslsignal übrtragn bzw. vrstärkt wrdn. a) E E E + a b) q E + a E E ild.5.4: Linar Schaltungn zur Arbitspunktinstllung und -stabilisirung a) Konstantstrominspisung übr Vorwidrstand, b) asisspannungstilr Allgmin gltn folgnd Glichungn für di Knngrößn in dn anggbnn Schaltungn = E E (Arbitsgrad) (.5.4) = EA EA A, = EA EA A + q, = EA + EA q (.5.5) ypisch Wrt sind: q = (...). A, EA > V ( O,. ). ^ i grafisch arstllung von Gl. (.5.4) im Ausgangsknnlininfld wird $EHLWVJHGH gnannt. r Arbitspunkt rgibt sich dabi als Schnittpunkt disr Arbitsgradn mit dr Ausgangsknnlini für dn ntsprchndn asisglichstrom A (ild.5.5).

30 . Elktronisch aulmnt x ü = x ü AP A A Arbitsgrad P max E E y Ex Eü EA Ey y E ild.5.5: Arbitspunktfstlgung im Ausgangsknnlininfld $EHLWVSXQNWHLQVWHOOXQJXQGVWELOLVLHXQJ as Klmmnvrhaltn ds ransistors in (PLWWHVFKOWXQJ (vgl. ildr.5.4,.5.5) wird durch di Ström, und di Spannungn E, E bschribn. r Arbitspunkt AP ins ransistors ist durch di *OHLFKZHWH disr vir Größn fstglgt und ligt normalrwis im NWLY QPOHQ tribsbrich (vgl. afl.5.). Nur in Größ (oft ) kann fri gwählt wrdn, di andrn dri Wrt sind dann übr das Eingangs- und das Ausgangsknnlininfld bzw. di ntsprchndn Glichungn mitinandr sowi übr di Arbitsgrad (Arbitsgradnglichung) mit dr äußrn Schaltung ds ransistors vrknüpft. Es gltn folgnd allgmin zihungn: = f { E, E } - Eingangsknnlininfld, = f { E, } - Ausgangsknnlininfld, (.5.6) = f { E, } - --Knnlini dr äußrn Schaltung (Last). i Wrt dr ransistorgrößn, also auch di Arbitspunktgrößn, rgbn sich als Schnittpunkt dr Ausgangsknnlini für dn aktulln Wrt ds asisstroms mit dr Arbitsgradn, da dr Kollktorstrom stts di bidn funktionlln Abhängigkitn f und f glichzitig rfülln muß = f { E, } = f { E, }. ^ r Arbitspunkt inr Schaltung muß durch gignt und ntsprchnd dimnsionirt ilschaltungn ralisirt und ggn Paramträndrungn stabilisirt wrdn. as 6WELOLVLHXQJVSLQ]LS läßt sich anschaulich im Ausgangsknnlininfld rklärn. azu wrdn di Ausgangsknnlininfldr von zwi ransistorn mit untrschidlichr Stromvrstärkung bi glichr Außnbschaltung (Arbitsgrad) vrglichn (ild.5.6). Grundsätzlich rgbn sich di glichn Aussagn für HLQ Exmplar ins ransistors bi untrschidlichr Sprrschichttmpratur.

31 . Elktronisch aulmnt Ein Vrglich dr bidn arstllungn rgibt: Wird A konstant ghaltn, so ändrt sich dr AP ( A, EA ) im AKF rhblich, ggf. bis in dn Übrsturungsbrich odr in dn Sprrbrich. Wird daggn A konstant ghaltn, so blibt auch dr AP im AKF witghnd konstant. Nur dr asisglichstrom A ändrt sich jtzt. is Ändrungn sind allrdings um dn Wrt ds Stromvrstärkungsfaktors klinr als bi Ändrungn ds Kollktorstroms. Glichzitig wird somit in thrmisch Übrlastung ds ransistors bi shr klinn Lastn vrmidn. ^ Ein AP-Stabilisirung ist dann am wirksamstn, wnn dadurch dr Kollktorglichstrom A im Arbitspunkt konstant ghaltn wird. A AP A 4 µa µa A A AP AP A 4 µa µa 6 µa 6 µa µa EA µa a) ransistor mit Stromvrstärkung E EA EA b) ransistor mit rhöhtr Stromvrstärkung > E ild.5.6: Zum Prinzip dr AP-Stabilisirung in ransistorschaltungn 'LWYHKOWHQ Außr dn xmplarabhängign Struungn dr Paramtr kommt s auch zu zit- und tmpraturabhängign Abwichungn dr Knnwrt, was bnfalls in Vrschibung ds Arbitspunkts bwirkt. st für in Schaltung z.. di Abhängigkit = {,, } bkannt, so kann in klin Ändrung O d ds Kollktorstroms übr das total iffrntial bstimmt wrdn: O E E + +. ^ i typisch langsamn Ändrungn E,, (.5.7) nnnt man 'LWJ HQ dr Knnwrt. Für di mpraturdrift dr E-Spannung ins npn-ipolartransistors wird z.. anggbn: E = (,..., 5) mv K. (vgl. auch iodnknnwrt). (.5.8) ^ as Zil jdr AP-Stabilisirung bstht darin, di Auswirkungn dr riftgrößn auf dn Arbitspunkt möglichst gring zu haltn, z.. di riftvrstärkung inr Vrstärkrstuf im Vrglich zur Signalvrstärkung V rift << V.

32 . Elktronisch aulmnt Ein großr ntrschid im Einfluß dr riftgrößn auf dn AP und ltztlich auf di Ausgangsgröß inr Schaltung bstht zwischn glich- und wchslspannungsgkoppltn Schaltungn. n ZHFKVHOVSQQXQJVJHNSSHOWHQ Schaltungn wrdn shr langsam Ändrungn typisch nicht zwischn dn inzlnn Stufn übrtragn, solang di Signalfrqunz hoch gnug ist (außrhalb ds Frqunzbrichs dr riftgrößn ligt) und di.sshons]lwlwhq ntsprchnd bmssn sind. So kann di Fordrung nach inr gringn riftvrstärkung mist rlativ gut rfüllt wrdn. n JOHLFKVSQQXQJVJHNSSHOWHQ Schaltungn daggn wrdn di riftgrößn mit dr glichn Vrstärkung übrtragn wi das Nutzsignal. 6FKOWXQJHQ]X$6WELOLVLHXQJ Schaltungstchnisch wrdn bvorzugt folgnd Mthodn zur AP-Stabilisirung angwndt ^ Ggnkopplung in linarn Schaltungn (ildr.5.4,.5.7), ^ Einspisung ins konstantn Emittrstroms (Konstantstromqull), ^ iffrnzvrstärkrprinzip, ^ nichtlinar mpratur-kompnsationsschaltungn mit iodn, ransistorn,...(ild.5.8). /LQHH6FKOWXQJHQ]X$6WELOLVLHXQJ A E E q E A E E a) konstantr asisstrom b) Glichstromggnkopplung c) Glichspannungsggnkopplung ild.5.7: Grundschaltungn zur AP-Einstllung und -stabilisirung $(LQVWHOOXQJGXFKNQVWQWHQ%VLVVWP (ild.5.7 a) Wgn dr starkn Abhängigkit ds Kollktorstroms O. von dn Schwankungn dr Stromvrstärkung wird dis infach Form dr AP-Einstllung nur sltn vrwndt. Witr gilt = E O für >> E. (.5.9) $(LQVWHOOXQJXQGVWELOLVLHXQJGXFK*OHLFKVWPJHJHQNSSOXQJ (ild.5.7 b) as asispotntial = E + E wird übr dn Spannungstilr, nahzu konstant ghaltn, solang dr Qurstrom q = (...). groß ggnübr dm asisstrom blibt. Stigt nun wgn inr Paramträndrung, so vrgrößrt sich auch dr Spannungsabfall E = E. E. n dr Folg davon wird E und so auch dr asisstrom vrringrt (Eingangsknnlini) und so dr Ändrung ds Kollktorstroms ntggngwirkt. iss Prinzip dr 6WPJHJHQNSSOXQJwird shr oft zur AP-Stabilisirung angwndt.

33 4. Elktronisch aulmnt n dr anggbnn Schaltung gilt bi = A = EA + E A E + E. (.5.) Nachtilig an disr Schaltung ggnübr dr infachn Emittrschaltung in ild.5.7 a) sind dr zusätzlich Spannungsvrlust übr E (Aussturung, Vrlustlistung, klinr Signalvrstärkung) und ggf. dr vrglichswis groß Qurstrom q. Wird Klmm A (mist bi = ) als Ausgang dr Schaltung in ild.5.7 b) gwählt, so nnnt man di Schaltung wgn A = - E (PLWWHOJH. Si hat inn großn Eingangswidrstand, inn klinn Ausgangswidrstand [ in O r E +( + ) E, aus O r E E ] und übrträgt das Nutz- signal mit inr Spannungsvrstärkung V O (rnnvrstärkr, mpdanzwandlr). $(LQVWHOOXQJXQGVWELOLVLHXQJGXFK*OHLFKVSQQXQJVJHJHQNSSOXQJ (ild.5.7 c) i stigndm sinkt zunächst E infolg ds Spannungsabfalls übr. i Ggnkopplung übr Widrstand bwirkt in duktion ds asisstroms und damit auch in duktion ds Kollktorstroms. ^ i Glichspannungsggnkopplung stabilisirt sowohl di Ausgangsspannung E als auch dn Kollktorstrom. LFKWOLQHH6FKOWXQJHQ]X$6WELOLVLHXQJ Zur Kompnsation ds mpraturinflusss auf dn Arbitspunkt in analogn Schaltungn wrdn bsondrs in intgrirtn Schaltungn iodn und ransistorn ingstzt (ild.5.8). Mist wird das mpraturvrhaltn dr E-Spannung E [ E = (,..., 5) mv ] von ransistorn K. bzw. dr Flußspannung F von iodn gnutzt. n diskrtn Schaltungn findn auch tmpraturabhängig Widrständ Anwndung (hrmistor, Varistor). ^ Vorausstzung für in ffktiv Wirkung dr Schaltungn sind di ng thrmisch Kopplung dr btroffnn aulmnt und nahzu glich mpraturabhängigkit dr ntsprchndn Paramtr. A A F E v EE < a) Kompnsation von E b) Kompnsation von E und F E ild.5.8: Nichtlinar Schaltungn zur Kompnsation von mpraturinflüssn

34 . Elktronisch aulmnt 5 7QVLVWLQ'LJLWOVFKOWXQJHQ 6WWLVFKHV9HKOWHQ Ein dr wichtigstn Anwndungn von ransistorn ist di alisirung HOHNWQLVFKH6FKOWH in logischn Schaltungn (vgl. auch Abschnitt ). i Schaltrbtrib ds ransistors gibt s gnau zwi statisch stabil Zuständ dr Schaltung: ^ Schaltr$86 (OFF) - ransistor ist gsprrt, ^ Schaltr(, (ON) - ransistor ist litnd (übrsturt, gsättigt). as statisch Vrhaltn ds ransistors im Schaltrbtrib kann aus dm Ausgangsknnlininfld mit Widrstandsgrad (ild.5.9) und/odr aus dn Knnlininglichungn abglitt wrdn. ^ Entsprchnd dn bidn Schaltzuständn gibt s zwi Arbitspunkt X und Y (ild.5.9). Zur Knnzichnung ds Schaltzustands wrdn nachfolgnd di Knnwrt mit dm ndx x für gsättigtn (litndn) und mit dm ndx y für gsprrtn ransistor vrshn. x ü X = Ü x ü P max v v E E y Eü Ex Y y Ey E - v ild.5.9: ransistorknngrößn bi Schaltrbtrib, infach Schaltstuf 7QVLVWJHVSHW (Arbitspunkt Y) i gsprrtm ransistor flißt pr finition kin Emittrstrom ( E = ). An dr6shjhq]h flißt wgn >> dr Kollktorrststrom durch di asis-kollktor-iod. Wird durch offnn asisanschluß odr andrwitig schaltungstchnisch = rricht, so kann disr ststrom nicht übr di asis abflißn. Er flißt übr di E-Strck ds ransistors und bwirkt inn Emittrstrom E = (+ N ).. i asis-emittrstrck ist also für = nicht gsprrt! rotzdm wird di Knnlini = im Ausgangsknnlininfld mist als Grnzknnlini zwischn aktivm rich und Sprrbrich anggbn (s xistirt kin xtrns Stursignal). ^ m Arbitspunkt Y ( Ey, y ; y ) für Schaltrzustand AS bzw. gsprrtn ransistor gilt: Ey = y O, y = E ( < na ). (.5.)

4. Berechnung von Transistorverstärkerschaltungen

4. Berechnung von Transistorverstärkerschaltungen Prof. Dr.-ng. W.-P. Bchwald 4. Brchnng on Transistorrstärkrschaltngn 4. Arbitspnktinstllng Grndorasstzng für dn Entwrf inr Transistorrstärkrstf ist di alisirng ins Arbitspnkts, m dn hrm im Knnlininfld

Mehr

Sensorik. Praktikum Halbleiterbauelemente. B i p o l a r e T r a n s i s t o r e n

Sensorik. Praktikum Halbleiterbauelemente. B i p o l a r e T r a n s i s t o r e n Snsorik Praktikum Halblitrbaulmnt i p o l a r T r a n s i s t o r n 1 Grundlagn... 2 1.1 Struktur und Wirkungsprinzip ds Transistors... 2 1.2 Arbitswis dr Transistorn... 3 1.3 Einstllung ds Arbitspunkts...

Mehr

chemisches Fortgeschrittenenpraktikum SS 2000

chemisches Fortgeschrittenenpraktikum SS 2000 Physikalisch-chmischs chmischs Fortgschrittnnpraktikum SS Vrsuch F- 3: UV/VIS-Spktroskopi Vrsuchstag: 7.6. Svn Entrlin Grupp 3 18 97 36 174 Vrsuch F-3: UV/VIS-Spktroskopi PC-Fortgschrittnnpraktikum Glidrung:

Mehr

Vorbereitung. Geometrische Optik. Stefan Schierle. Versuchsdatum: 22. November 2011

Vorbereitung. Geometrische Optik. Stefan Schierle. Versuchsdatum: 22. November 2011 Vorbritung Gomtrisch Optik Stfan Schirl Vrsuchsdatum: 22. Novmbr 20 Inhaltsvrzichnis Einführung 2. Wllnnatur ds Lichts................................. 2.2 Vrschidn Linsn..................................

Mehr

Auslegeschrift 23 20 751

Auslegeschrift 23 20 751 Int. CI.2: 09) BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES PATENTAMT G 0 1 K 7 / 0 0 G 01 K 7/30 G 01 K 7/02 f fi \ 1 c r Auslgschrift 23 20 751 Aktnzichn: P23 20 751.4-52 Anmldtag: 25. 4.73 Offnlgungstag: 14.

Mehr

Wechselstromkreise. Eine zeitlich periodische Wechselspannung = (1) lässt sich mit der Eulerschen Beziehung (2)

Wechselstromkreise. Eine zeitlich periodische Wechselspannung = (1) lässt sich mit der Eulerschen Beziehung (2) E4 Wchslstromkris Es soll di Frqunzabhängigkit von kapazitivn und induktivn Widrständn untrsucht wrdn. Als Anwndung wrdn Übrtragungsvrhältniss und Phasnvrschibungn an Hoch-, Tif- und Bandpässn gmssn..

Mehr

Übersicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ. Leistungsbestandteile im Überblick. Hinweise im Schadenfall:

Übersicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ. Leistungsbestandteile im Überblick. Hinweise im Schadenfall: Übrsicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ Si intrssirn sich für in HansMrkur Risvrsichrung in gut Wahl! Listungsbstandtil im Übrblick BasicPaktschutz Bstandtil Ihrr Risvrsichrung: BasicSmartRücktrittsschutz

Mehr

Diplomarbeit Verteidigung

Diplomarbeit Verteidigung iplomarbit Vrtidigung Mikrocontrollrgstützt Slbstorganisationsprinzipin rkonfigurirbarr Rchnrsystm am Bispil dr Xilinx FPGA-Architktur Falk Nidrlin s6838029@inf.tu-drsdn.d 1 nstitut für chnisch nformatik

Mehr

Heizlastberechnung Seite 1 von 5. Erläuterung der Tabellenspalten in den Heizlast-Tabellen nach DIN EN 12831

Heizlastberechnung Seite 1 von 5. Erläuterung der Tabellenspalten in den Heizlast-Tabellen nach DIN EN 12831 Hizlastbrchnung Sit 1 von 5 Erläutrung dr Tabllnspaltn in dn Hizlast-Tablln nach DIN EN 12831 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3x4x5 6-7 12 + 13 8 x 11 x 14 15 x Θ Orintirung Bautil Anzahl Brit Läng

Mehr

T= 1. Institut für Technische Informatik http://www.inf.tu-dresden.de/tei/ 30.01.2008 D C D C

T= 1. Institut für Technische Informatik http://www.inf.tu-dresden.de/tei/ 30.01.2008 D C D C nstitut für chnisch nformatik 30.01.2008 nhaltsvrzichnis 1. Aufgab dr iplomarbit 2. Konzpt und Grundidn 3. Entwurf inr modularn Architktur 4. st und Auswrtung 5. Zusammnfassung 6. Ausblick nstitut für

Mehr

19. Bauteilsicherheit

19. Bauteilsicherheit 9. Bautilsichrhit Ein wsntlich Aufgab dr Ingniurpraxis ist s, Bautil, di infolg dr äußrn Blastung inm allgminn Spannungs- und Vrformungszustand untrlign, so zu dimnsionirn, dass s währnd dr gsamtn Btribszit

Mehr

Theorie der Feuchte Dalton sches Gesetz

Theorie der Feuchte Dalton sches Gesetz Thori dr Fucht Dalton schs Gstz Luft ist in Mischung aus vrschidnn Gasn mit dn Hauptbstandtiln: Gaskomponnt Volumsantil [%] Gwichtsantil [%] Stickstoff N 2 78,03 75,47 Saurstoff O 2 20,99 23,20 Argon Ar

Mehr

Controlling im Real Estate Management. Working Paper - Nummer: 6. von Dr. Stefan J. Illmer; in: Finanz und Wirtschaft; 2000; 5. Juli; Seite 33.

Controlling im Real Estate Management. Working Paper - Nummer: 6. von Dr. Stefan J. Illmer; in: Finanz und Wirtschaft; 2000; 5. Juli; Seite 33. Controlling im Ral Estat Managmnt Working Papr - Nummr: 6 2000 von Dr. Stfan J. Illmr; in: Finanz und Wirtschaft; 2000; 5. Juli; Sit 33. Invstmnt Prformanc IIPCIllmr Consulting AG Kontaktadrss Illmr Invstmnt

Mehr

Allgemeine Hinweise zu den Beispielen 6-8 (Abscheidung von Metallen, Elektrodenpotentiale, Redoxreaktionen in Lösung)

Allgemeine Hinweise zu den Beispielen 6-8 (Abscheidung von Metallen, Elektrodenpotentiale, Redoxreaktionen in Lösung) Allgmin Hinwis zu dn Bispiln 6-8 (Abschidung von Mtalln, Elktrodnpotntial, Rdoxraktionn in Lösung) Grundlagn: Oxidation, Rduktion, Oxidationszahln, Elktrongativität, Rdoxraktionn, lktrochmisch Spannungsrih,

Mehr

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag Makroökonomi I/Grundlagn dr Makroökonomi Kapitl 5 Finanzmärkt und Erwartungn Güntr W. Bck Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 2 2 Übrblick Kurs und Rnditn

Mehr

Physikalisches Praktikum Wirtschaftsingenieurwesen Physikalische Technik und Orthopädietechnik Prof. Dr. Chlebek, MSc. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum Wirtschaftsingenieurwesen Physikalische Technik und Orthopädietechnik Prof. Dr. Chlebek, MSc. M. Gilbert Physikalischs Praktikum Wirtschaftsingniurwsn Physikalisch Tchnik und Orthopäditchnik Prof. Dr. Chlbk, MSc. M. Gilbrt E 07 Elkronn im Magntfld (Pr_EX_E07_Elktronnröhr_6, 4.09.009) Nam Matr. Nr. Grupp Tam

Mehr

Atomkerne und Radioaktivität

Atomkerne und Radioaktivität tomkrn und Radioaktivität Institut für Krnchmi Univrsität Mainz Klaus Ebrhardt und Razvan Buda 30.04.2012 1 Größnskala tom und Krn nordnung dr tom in inm Kupfr-Chlor-Phthalocyanin-Kristall Elktronnhüll:

Mehr

Ein MOSFET ist ein spannungsgesteuertes Bauelement. Schaltzeichen: n-kanal MOSFET p-kanal MOSFET

Ein MOSFET ist ein spannungsgesteuertes Bauelement. Schaltzeichen: n-kanal MOSFET p-kanal MOSFET 4.4 ER MOFET r MO-Fldffkttrnsistor (kurz MOFET Mtll Oxid miconductor Fild Effct Trnsistor) ist in Obrflächnbulmnt, dssn Funktion im wsntlichm durch nvrsion n dr Obrfläch ds Hlblitrs ggbn ist. Hirbi rfolgt

Mehr

Kapitel 2: Finanzmärkte und Erwartungen. Makroökonomik I -Finanzmärkte und Erwartungen

Kapitel 2: Finanzmärkte und Erwartungen. Makroökonomik I -Finanzmärkte und Erwartungen Kapitl 2: Finanzmärkt und 1 /Finanzmärkt -Ausblick Anlihn Aktinmarkt 2 2.1 Anlihn I Anlih Ausfallrisiko Laufzit Staatsanlihn Untrnhmnsanlihn Risikoprämi: Zinsdiffrnz zwischn inr blibign Anlih und dr Anlih

Mehr

Anwendung des Operationsverstärkers

Anwendung des Operationsverstärkers Anwndung ds Oprationsvrstärkrs Lars Paasch 5.09.0 Inhaltsvrzichnis Inhaltsvrzichnis Das Schaltzichn 3 Vrglich zwischn idaln OPV mit raln OPV 3 Das Baulmnt Dr Bzichnungsschlüssl Dr Cod bkanntr Hrstllr Tmpraturbrich

Mehr

Finanzierung eines bedingungslosen Grundeinkommens (BGE) aus Einkommensteuern. Studium Generale der VHS München am 11. 6. 2015

Finanzierung eines bedingungslosen Grundeinkommens (BGE) aus Einkommensteuern. Studium Generale der VHS München am 11. 6. 2015 Finanzirung ins bdingungslosn Grundinkommns (BGE) aus Einkommnsturn Vortrag bim BGE-Kurs im Studium Gnral dr VHS Münchn am 11. 6. 2015 Aufgzigt wurd di Finanzirbarkit ins bdingungslosn Grundinkommns in

Mehr

gesunde ernährung Ballaststoffe arbeitsblatt

gesunde ernährung Ballaststoffe arbeitsblatt gsund rnährung Ballaststoff Ballaststoff sind unvrdaulich Nahrungsbstandtil, das hißt si könnn wdr im Dünndarm noch im Dickdarm abgbaut odr aufgnommn wrdn, sondrn wrdn ausgschidn. Aufgrund disr Unvrdaulichkit

Mehr

Test und Verifikation digitaler Systeme mit Scan-Verfahren

Test und Verifikation digitaler Systeme mit Scan-Verfahren st und Vrifikation digitalr Systm mit Scan-Vrfahrn Stfan Alx s2174321@inf.tu-drsdn.d 1 nstitut für chnisch nformatik http://www.inf.tu-drsdn.d// 01.01.2005 26.04.2006 Glidrung Einführung Fhlrartn Ursachn

Mehr

Überlegungen zur PWM Ansteuerung von Elektromotoren

Überlegungen zur PWM Ansteuerung von Elektromotoren Übrlgungn zur PWM Ansturung von Elktromotorn OlliW, Vrsion.5., ltzt Ändrung.4. Di PWM Ansturung von Elktromotorn ist im Modllbau Standard. Di Wicklungn im Motor wirkn nun allrdings nicht nur wi in Widrstand

Mehr

VERGLEICH VON QUERKRÄFTEN BEI 2D- UND 3D- FE- MODELLIERUNG EINES MAGNETSYSTEMS

VERGLEICH VON QUERKRÄFTEN BEI 2D- UND 3D- FE- MODELLIERUNG EINES MAGNETSYSTEMS Vrglich von Qurkrätn bi 2D- und 3D- FE-Modllirung in Magntytm 1 VERGLEICH VON QUERKRÄFTEN BEI 2D- UND 3D- FE- MODELLIERUNG EINES MAGNETSYSTEMS Z. Shi Für vil vom IMAB ntwicklt Antribytm wrdn zwckmäßig

Mehr

g,s-zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf

g,s-zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf hrmodynamik g,s-zustandsdiagramm für Wassr und Wassrdamf Bi dr Untrsuchung von tchnischn Systmn kann di szifisch fri Enthali g Zusatzinformationn lifrn. Dis könnn zum Bisil anhand von Zustandsdiagrammn

Mehr

LOW-COST MESSTECHNIK. Grundsätzliches zum Messen (Vortrag) schnelle Prozesse ( Oszillograf ) langsame Prozesse (

LOW-COST MESSTECHNIK. Grundsätzliches zum Messen (Vortrag) schnelle Prozesse ( Oszillograf ) langsame Prozesse ( Güntr Quast 10. Nov. 1999 Johanns Gutnbrg-nivrsität Mainz LOW-COST MESSTECHNK Grundsätzlichs zum Mssn (Vortrag) Prisgünstig Grät für schnll Prozss ( Oszillograf ) langsam Prozss ( Datnloggr ) Mssn und

Mehr

Geldpolitik und Finanzmärkte

Geldpolitik und Finanzmärkte Gldpolitik und Finanzmärkt Di Wchslwirkung zwischn Gldpolitik und Finanzmärktn hat zwi Richtungn: Di Zntralbank binflusst Wrtpapirpris übr dn Zinssatz und übr Informationn, di si dn Finanzmärktn zur Vrfügung

Mehr

Bürger-Energie für Schwalm-Eder. Bürger-Energie für Schwalm-Eder! Die FAIR-Merkmale der kbg! Leben. Sparen. Dabeisein. Einfach fair. h c.

Bürger-Energie für Schwalm-Eder. Bürger-Energie für Schwalm-Eder! Die FAIR-Merkmale der kbg! Leben. Sparen. Dabeisein. Einfach fair. h c. Di FAIR-Mrkmal dr kbg! Bürgr-Enrgi für Schwalm-Edr! Unsr Stromtarif transparnt, günstig, fair! Di kbg ist in in dr Rgion sit 1920 vrwurzlt Gnossnschaft mit übr 1.400 Mitglidrn und in ihrm Wirkn fri von

Mehr

Kryptologie am Voyage 200

Kryptologie am Voyage 200 Mag. Michal Schnidr, Krypologi am Voyag200 Khvnhüllrgymn. Linz Krypologi am Voyag 200 Sinn dr Vrschlüsslung is s, inn Tx (Klarx) so zu vrändrn, dass nur in auorisirr Empfängr in dr Lag is, dn Klarx zu

Mehr

Quick-Guide für das Aktienregister

Quick-Guide für das Aktienregister Quick-Guid für das Aktinrgistr pord by i ag, spritnbach sitzrland.i.ch/aktinrgistr Quick-Guid Sit 2 von 7 So stign Si in Nach dm Si auf dr Hompag von.aktinrgistr.li auf das Flash-Intro gklickt habn, rschint

Mehr

TU Clausthal Institut für Physikalische Chemie 7. UV/Vis Spektroskopie Stand 04/05 Fortgeschrittenenpraktikum

TU Clausthal Institut für Physikalische Chemie 7. UV/Vis Spektroskopie Stand 04/05 Fortgeschrittenenpraktikum Institut für Physikalisch Chmi 7. UV/Vis Spktroskopi Stand 4/5 Fortgschrittnnpraktikum UV/Vis-Spktroskopi. Litratur P. Atkins, Physikalisch Chmi, 3.Aufl., Kap. 17, insbs. 17.1 G. Wdlr, Lhrbuch dr Physikalischn

Mehr

Tagesaufgabe: Fallbeispiel MOBE GmbH, Wetzlar

Tagesaufgabe: Fallbeispiel MOBE GmbH, Wetzlar Tagsaufgab PPS / ERP Sit 1 Prof. Richard Kuttnrich Praxisbglitnd Lhrvranstaltung: Projkt- und Btribsmanagmnt Lhrmodul 3: 25.07.2012 Produktionsplanung und Sturung - PPS / ERP Tagsaufgab: Fallbispil MOBE

Mehr

Graphentheorie. Folie 1

Graphentheorie. Folie 1 Prof. Thomas Richtr 11. Mai 2017 Institut für Analysis und Numrik Otto-von-Gurick-Univrsität Magdburg thomas.richtr@ovgu.d Matrial zur Vorlsung Algorithmisch Mathmatik II am 11.05.2017 Graphnthori 1 Grundlagn

Mehr

Digitaltechnik. TI-Tutorium. 17. Januar 2012. Tutorium von K. Renner für die Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren am KIT

Digitaltechnik. TI-Tutorium. 17. Januar 2012. Tutorium von K. Renner für die Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren am KIT Digitltchnik I-utorium 17. Jnur 2012 utorium von K. Rnnr für di Vorlsung Digitltchnik und Entwurfsvrfhrn m KI hmn Orgnistorischs Anmrkungn zum Übungsbltt 9 Korrktur inr Foli von ltztr Woch Schltwrk Divrs

Mehr

Überblick über die Intel Virtualization Technology

Überblick über die Intel Virtualization Technology Übrblick übr di ntl Virtualization chnology hilo Vörtlr s7933688@mail.inf.tu-drsdn.d 1 nstitut für chnisch nformatik http://www.inf.tu-drsdn.d// 13.07.2005 Glidrung Einlitung Hardwar Virtualisirung ntl

Mehr

Amateurfunkkurs. Erstellt: 2010-2011. Landesverband Wien im ÖVSV. Aktive Bauelemente. R. Schwarz OE1RSA. Übersicht. Halbleiter.

Amateurfunkkurs. Erstellt: 2010-2011. Landesverband Wien im ÖVSV. Aktive Bauelemente. R. Schwarz OE1RSA. Übersicht. Halbleiter. Aktiv Baulmnt Übrsicht Halblitr Elktronnröhr Amaturfunkkurs Aktiv Baulmnt Schallwandlr Fragn Landsvrband Win im ÖVSV Erstllt: 2010-2011 Ltzt Barbitung: 6. Mai 2012 Thmn Übrsicht Aktiv Baulmnt Übrsicht

Mehr

7.8 Träge Masse der Bandelektronen

7.8 Träge Masse der Bandelektronen Physik dr kondnsirtn Matri WS 00/0 0..00 7.8 Träg Mass dr Bandlktronn Di Bschribung dr Elktronn rfolgt durch in Wllnpakt aus Übrlagrung von Blochwlln aus in klinn Brich von k-vktorn. Di Bwgung dr Tilchn

Mehr

Muster-Richtlinie über brandschutztechnische Anforderungen an Lüftungsanlagen (Muster-Lüftungsanlagen-Richtlinie M-LüAR 1 )

Muster-Richtlinie über brandschutztechnische Anforderungen an Lüftungsanlagen (Muster-Lüftungsanlagen-Richtlinie M-LüAR 1 ) Fachkommission Bauaufsicht dr Bauministrkonfrnz Mustr-Richtlini übr brandschutztchnisch Anfordrungn an Lüftungsanlagn (Mustr-Lüftungsanlagn-Richtlini M-LüAR 1 ) Stand: 29.09.2005, zultzt gändrt durch Bschluss

Mehr

Tarif EVS a.ns classic-15 Gültig ab 1. Januar 2015

Tarif EVS a.ns classic-15 Gültig ab 1. Januar 2015 Strom für Privat- und Firmnkundn Anschlusswrt maximal 80 Ampèr 5040 Schöftland Einhitstarif Tarif EVS a.ns classic-15 Das Produkt EVS a.ns classic-15 gilt für Privat- und Firmnkundn in dr Grundvrsorgung

Mehr

Auerswald Box. Internet-Telefonie-Adapter. Index. Inbetriebnahme und Bedienung

Auerswald Box. Internet-Telefonie-Adapter. Index. Inbetriebnahme und Bedienung Inbtribnahm und Bdinung Intrnt-Tlfoni-Adaptr Aurswald Box Indx A H M 884261 02 02/05 Allgmin Hinwis...10 Anschluss Call Through... 7 Intrnt-Tlfoni... 3 Kopplung n...9 Auslifrzustand...11 B Bohrschablon...12

Mehr

Kondensator an Gleichspannung

Kondensator an Gleichspannung Musrlösung Übungsbla Elkrochnisch Grundlagn, WS / Musrlösung Übungsbla 2 Prof. aiingr / ammr sprchung: 6..2 ufgab Spul an Glichspannung Ggbn is di Schalung nach bb. -. Di Spannung bräg V. Di Spul ha di

Mehr

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 1 1 Makroökonomi I/Grundlagn dr Makroökonomi Kapitl 14 Erwartungn: Di Grundlagn Güntr W. Bck 1 Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 2 2 Übrblick Nominal-

Mehr

X B. Gleichrichtwert u oder i u = i = Nur bei sinusförmigem Wechselstrom! Formelsammlung Wechselstrom - Seite 1 von 10

X B. Gleichrichtwert u oder i u = i = Nur bei sinusförmigem Wechselstrom! Formelsammlung Wechselstrom - Seite 1 von 10 Formlsammlung Wchslstrom Allgmin: Komplx tromstärk i Komplxr Widrstand (mpdanz) chinwidrstand (trag dr mpdanz) odr Wirkwidrstand (sistanz) ( ) { } lindwidrstand (aktanz) sin ( ) m{ } hasnwinkl Komplxr

Mehr

Wie in der letzten Vorlesung besprochen, ergibt die Differenz zwischen den Standardbildungsenthalpien

Wie in der letzten Vorlesung besprochen, ergibt die Differenz zwischen den Standardbildungsenthalpien Vorlsung 0 Spnnungsnrgi dr Cyclolkn Wi in dr ltztn Vorlsung bsprochn, rgibt di Diffrnz zwischn dn Stndrdbildungsnthlpin dr Cyclolkn C n n und dm n-fchn Bitrg für di C - Gruppn [n (-0.) kj mol - ] di Ringspnnung.

Mehr

Atomphysik. Universität Potsdam, Institut für Physik, Grundpraktikum Betreuer: Dr. H. Weigt, Physik weicher Materie

Atomphysik. Universität Potsdam, Institut für Physik, Grundpraktikum Betreuer: Dr. H. Weigt, Physik weicher Materie Hildbrandt, Dominik Höhn, Christian Lutzky, Christian Pasmann, Diana Sandr, Andras Thomas, Carola 0.0.006-4.0.006 Projkt-Praktikum Atomphysik Univrsität Potsdam, Institut für Physik, Grundpraktikum Btrur:

Mehr

Versuch 11: Atomare Konstanten und Größen

Versuch 11: Atomare Konstanten und Größen Physik-Praktikum für Studirnd ds Studingangs Bachlor-Chmi SS 015 Namn: Tutor: Vrsuch 11: Atomar Konstantn und Größn 0B0BGrundlagn In dn vorign Vrsuchn wurd mit Emissionsspktrn sognanntr Spktrallampn garbitt

Mehr

Staatlich geprüfter Techniker

Staatlich geprüfter Techniker uszug aus dm Lnmatial Fotbildungslhgang Staatlich gpüft Tchnik uszug aus dm Lnmatial sstchnik (uszüg) D-Tchnikum ssn /.daa-tchnikum.d, Infolin: 0201 83 16 510 Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn

Mehr

In der Mathematik werden Wachstumsprozesse graphisch durch steigende Graphen dargestellt. Diese können linear oder kurvenförmig verlaufen.

In der Mathematik werden Wachstumsprozesse graphisch durch steigende Graphen dargestellt. Diese können linear oder kurvenförmig verlaufen. Vorbmrkungn Wachstum und Zrall (Jochn Pllatz 2013) Das Thma Eponntialunktionn ist in ignständigs Gbit in dr Mathmatik und wird in dr Schul in vrschidnn Stun untrrichtt. Einach Eponntialunktionn (Kapitl

Mehr

Auswertung P2-60 Transistor- und Operationsverstärker

Auswertung P2-60 Transistor- und Operationsverstärker Auswrtung P2-60 Trnsistor- und Oprtionsrstärkr Michl Prim & Tobis Volknndt 26. Juni 2006 Aufgb 1.1 Einstufigr Trnsistorrstärkr Wir butn di Schltung gmäß Bild 1 uf, wobi wir dn 4,7µ F Kondnstor, sttt ds

Mehr

Turbo-Zertifikate: Darstellung, Bewertung und Analyse

Turbo-Zertifikate: Darstellung, Bewertung und Analyse urbo-zrtifikat: Darstllung, wrtung und Anals Edwin O. Fischr Ptr Gristorfr Margit ommrsgutr-richmann r. 3/ Institut für Industri und Frtigungswirtschaft Karl-Franzns-Univrsität Graz Univrsitätsstraß 5/G

Mehr

Finanzierung und Förderung von energetischen Maßnahmen für Wohnungseigentümergemeinschaften

Finanzierung und Förderung von energetischen Maßnahmen für Wohnungseigentümergemeinschaften Finanzirung und Fördrung von nrgtischn Maßnahmn für Wohnungsigntümrgminschaftn Rainr Hörl Litr Vrtribsmanagmnt Aktivgschäft Anton Kasak Firmnkundn Zntral Sondrfinanzirungn Sit 1 Finanzirung und Fördrung

Mehr

SigmaDeWe Risikomanagement

SigmaDeWe Risikomanagement In Märktn mit ngativm Langzittrnd (Bärnmärkt) sind Invstmnts, di mit dm Markt ghn (wi z.b. Aktin, Bonuszrtifikat und Discountzrtifikat), in schlcht Anlagform. Ganz andrs Invstmnts, di sich invrs zum Markt

Mehr

Telephones JACOB JENSEN

Telephones JACOB JENSEN Tlphons JACOB JENSEN Mhr als nur in Tlfon... Das Jacob Jnsn Tlfon 80 kann wand- odr tischmontirt wrdn. Es ist in drahtloss, digitals DECT Phon mit inr Vilzahl übrragndr Funktionn wi digital Klangschärf,

Mehr

Durchführungsbestimmungen zum Großen Wiener Faschingsumzug 2016

Durchführungsbestimmungen zum Großen Wiener Faschingsumzug 2016 An l äs s l i c h 2 5 0J a h r Wi n rpr a t r! Großr Faschingsumzugs 2016 im Winr Pratr Lib Frund ds Großn Faschingsumzugs 2016 im Winr Pratr! Es ist mir in bsondr Frud, Euch di Ausschribungsuntrlagn zum

Mehr

Raman-Spektroskopie Natalia Gneiding 5. Juni 2007

Raman-Spektroskopie Natalia Gneiding 5. Juni 2007 Raman-Spktroskopi Natalia Gniding 5. Juni 2007 Inhaltsvrzichnis 1. Einlitung... 3 2. Historischs: C.V. Raman. 3 3. Raman-Effkt 4 4. Raman-Spktroskopi.. 5 4.1. Auswahlrgln.. 6 4.2. Thortisch Grundlagn...7

Mehr

[Arbeitsblatt Trainingszonen]

[Arbeitsblatt Trainingszonen] [Arbitsblatt Trainingszonn] H r z f r q u n z 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 RHF spazirn walkn lockrs zügigs MHF Jogging Jogging Gsundhits -brich Rohdatn

Mehr

MetaBridge. Die intelligente Software für vernetzte Kommunikation. Qualität ist messbar.

MetaBridge. Die intelligente Software für vernetzte Kommunikation. Qualität ist messbar. MtaBridg Di intllignt Softwar für vrntzt Kommunikation Qualität ist mssbar. GlutoPak DIE SOFTWARE, DIE VERNETZT MT-CA Als inhitlich Softwarlösung vrntzt di MtaBridg Ihr Brabndr -Grät sowohl mit dn Bnutzrn

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Das kalte Herz - Lektürebegleiter. Das komplette Material finden Sie hier:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Das kalte Herz - Lektürebegleiter. Das komplette Material finden Sie hier: Untrrichtsmatrialin in digitalr und in gdrucktr Form Auszug aus: Das kalt Hrz - Lktürbglitr Das kompltt Matrial findn Si hir: School-Scout.d 6.-12. Schuljahr Wolfgang Wrtnbroch Das kalt Hrz r t i l g b

Mehr

LHG - ein starker Partner für den Lebensmitteleinzelhandel

LHG - ein starker Partner für den Lebensmitteleinzelhandel ng Ausbildu adt... bi dr iblst E n i G LH tion in flich Z din bru vsti n I t u g Ein ukunft! LHG - in starkr Partnr für dn Lbnsmittlinzlhandl Di Lbnsmittlhandlsgsllschaft (LHG) ist di größt inhabrgführt

Mehr

Nachstehende Studien- und Prüfungsordnung wurde geprüft und in der 348. Sitzung des Senats am 15.07.2015 verabschiedet.

Nachstehende Studien- und Prüfungsordnung wurde geprüft und in der 348. Sitzung des Senats am 15.07.2015 verabschiedet. Nachsthnd Studin- und Prüfungsordnung wurd gprüft und in dr 348. Sitzung ds Snats am 15.07.2015 vrabschidt. Nur dis Studin- und Prüfungsordnung ist dahr vrbindlich! Prof. Dr. Rainald Kasprik Prorktor Studium,

Mehr

Inbetriebnahme und Bedienung Internet-Telefonie-Adapter

Inbetriebnahme und Bedienung Internet-Telefonie-Adapter Inbtribnahm und Bdinung Intrnt-Tlfoni-Adaptr 884261 01 08/04 Funktionn und Listungsmrkmal Intrnt-Tlfoni (Voic ovr IP) mit n (Aurswald o an Hrstllr) -> Sit 2 - mit alln intrnn Tilnhmrn kostnlos 1 übr das

Mehr

Interpneu Komplettradlogistik

Interpneu Komplettradlogistik Zwi Highlights in Pris Montag kostnlos! ab S Informationn Tchnisch Hintrgründ und Lösungn PLAT P 54 Transparnts Priskonzpt: PLAT P 64 Rifnpris + Flgnpris = omplttradpris PLAT P 69 All Rädr fix und frtig

Mehr

Lösungen zu Blatt 8 Spezielle stetige und diskrete Verteilungen Biostatistik BMT

Lösungen zu Blatt 8 Spezielle stetige und diskrete Verteilungen Biostatistik BMT Zu Aufgab 0) Folgnd Mssdatn wurdn von inr sttign Glichvrtilung R([a,b]) rhobn: 3,5,4, 5, 4, 3, 3, 5 Gbn Si in Schätzung für di Grnzn a und b nach dr Momntnmthod an! sih Vorlsung. Zu Aufgab ) Es wurd übr

Mehr

Gegeben sei eine elektromagnetische Welle mit Ausbreitung in z-richtung und einer Amplitude in x-richtung:

Gegeben sei eine elektromagnetische Welle mit Ausbreitung in z-richtung und einer Amplitude in x-richtung: 38. Polaisation 38.1. Einfühung Ggbn si in lktomagntisch Wll mit Ausbitung in z-richtung und in Amplitud in x-richtung: E = E 0 i 0 i... Einhitsvkto in x-richtung Di vollständig mathmatisch Bschibung unt

Mehr

Erwartungsbildung, Konsum und Investitionen

Erwartungsbildung, Konsum und Investitionen K A P I T E L 7 Erwarungsbildung, Konsum und Invsiionn Prof. Dr. Ansgar Blk Makroökonomik II Winrsmsr 2009/0 Foli Kapil 7: Erwarungsbildung, Konsum, und Invsiionn Erwarungsbildung, Konsum und Invsiionn

Mehr

MS-EXCEL -Tools Teil 2 Auswertung von Schubversuchen

MS-EXCEL -Tools Teil 2 Auswertung von Schubversuchen - 1 - MS-EXCEL -Tools Til 2 Auswrtung von Schubvrsuchn Raab, Olivr Zusammnfassung In dism zwitn Bricht wird di Auswrtung von Schubvrsuchn bi Sandwichbautiln mit Hilf ins klinn EDV-Programms auf dr Basis

Mehr

Entry Voice Mail für HiPath-Systeme. Bedienungsanleitung für Ihr Telefon

Entry Voice Mail für HiPath-Systeme. Bedienungsanleitung für Ihr Telefon Entry Voic Mail für HiPath-Systm Bdinunsanlitun für Ihr Tlfon Zur vorlindn Bdinunsanlitun Zur vorlindn Bdinunsanlitun Dis Bdinunsanlitun richtt sich an di Bnutzr von Entry Voic Mail und an das Fachprsonal,

Mehr

für die Stadt Paderborn

für die Stadt Paderborn Grundstücksmarktbricht 2000 Sit 0 Dr Gutachtrausschuss für Grundstückswrt in dr Stadt Padrborn Grundstücksmarktbricht 2000 für di Stadt Padrborn Grundstücksmarktbricht 2000 Sit 1 Grundstücksmarktbricht

Mehr

Stefanie Anteboth. Simulation des elektromechanischen Verhaltens von PZT mit realer Domänenstruktur

Stefanie Anteboth. Simulation des elektromechanischen Verhaltens von PZT mit realer Domänenstruktur Stfani Antboth Simulation ds lktromchanischn Vrhaltns von PZT mit ralr Domännstruktur Di vorlignd Arbit wurd vom Fachbrich Maschinnbau dr Univrsität Kassl als Dissrtation zur Erlangung ds akadmischn Grads

Mehr

Kapitalkosten und die Besteuerung von Kursgewinnen

Kapitalkosten und die Besteuerung von Kursgewinnen Nr. 489 apitalkostn und di Bsturung von ursgwinnn Ptr Nippl * Oktobr 998 Abstract Untrsucht wird di Auswirkung dr Bsturung von Aktinkursgwinnn auf di ntschidungsorintirt zu rittlndn ignkapitalkostn von

Mehr

Lieber ohne Förderung

Lieber ohne Förderung Libr ohn Fördrung Pflgtaggld. Gut Pflgtaggldvrsichrungn könnn di Finanzlück im Pflgfall schlißn. Di staatlich gfördrt Vorsorg taugt abr wnig. Di gstzlich Pflgvrsichrung wird auch künftig nur inn Til dr

Mehr

TE - Thermische Emission Blockpraktikum Herbst 2005

TE - Thermische Emission Blockpraktikum Herbst 2005 TE - Thrmisch Emission Blockpraktikum Hrbst 2005 Alxandr Sizingr, Tobias Müllr Assistnt Waldrmar Kaisr Tübingn, dn 12. Oktobr 2005 1 Vorwort In dism Vrsuch untrsuchtn wir di thrmisch Emmision von Elktronn

Mehr

( ( ) ( ) ) ( 1 2. ( x) LÖSUNGEN. der Übungsaufgaben II zur Klausur Nr.3 (Exponentialfunktionen) 4. Schnittpunkt mit der y-achse.

( ( ) ( ) ) ( 1 2. ( x) LÖSUNGEN. der Übungsaufgaben II zur Klausur Nr.3 (Exponentialfunktionen) 4. Schnittpunkt mit der y-achse. Brufskollg Marinschul Lippstadt Schuljahr 6/7 Kurs: Mathmatik AHR. Brufskollg Marinschul Lippstadt Schuljahr 6/7 Kurs: Mathmatik AHR. LÖSUNGEN dr Übungsaufgabn II zur Klausur Nr.3 (Eponntialfunktionn Aufgab

Mehr

Neutrinos. Ein Vortrag über die Eigenschaften von Neutrinos und Experimenten mit Neutrinos. Autor: Dieter Oellers. Betreuer: Prof.

Neutrinos. Ein Vortrag über die Eigenschaften von Neutrinos und Experimenten mit Neutrinos. Autor: Dieter Oellers. Betreuer: Prof. Nutrinos Ein Vortrag übr di Eignschaftn von Nutrinos und Exprimntn mit Nutrinos. Autor: Ditr Ollrs Btrur: Prof. Böhm 1.Einlitung Dr β-zrfall und di Nutrinohypoths n p p n Bis 1930: Nutrinos unbkannt 1930:

Mehr

6.Übung Schaltungstechnik SS2009

6.Übung Schaltungstechnik SS2009 6.Übung Schaltungstchnik SS29. Aufgab: mkhrvrstärkr Lrnzil Dimnsionirung ds mkhrvrstärkrs anhand ds Btragsfrqunzgangs. Brücksichtigung nicht-idalr OPV-Eignschaftn. Aufgabnstllung 2 d Ggbn si dr obn dargstllt

Mehr

-communicate your business. Allgemeine Geschäftsbedigungen (AGB)

-communicate your business. Allgemeine Geschäftsbedigungen (AGB) -communicat your businss Allgmin Gschäftsbdigungn (AGB) 1 Allgmins wbcss rbringt all Lifrungn und Listungn ausschlißlich auf Grundlag disr Gschäftsbdingungn. Si gltn auch für all künftign Gschäftsbzihungn,

Mehr

Bedienungsanleitung. DSLT (Vorabversion vom 29.01.2001)

Bedienungsanleitung. DSLT (Vorabversion vom 29.01.2001) Bdinungsnlitung für DSLT (Vorbvrsion vom 29.01.2001) Inhlt pprtnsichtn...2 llgmins Löschn von Funktionn...3 nrufumlitung / nrufwitrlitung...3 nruf Bntwortn (xtrn)...4 nruf Bntwortn (intrn)...5 Extrn Gspräch

Mehr

SD1+ Sprachwählgerät

SD1+ Sprachwählgerät EDIENUNGSANLEITUNG SD1+ Sprachwählgrät EDIENUNGSANLEITUNG Prfkt Sichrhit für Wohnung, Haus und Gwrb Dis dinungsanlitung ghört zu dism Produkt. Si nthält wichtig Hinwis zur Inbtribnahm und Handhabung. Achtn

Mehr

3 Devisenmarkt und Wechselkurs

3 Devisenmarkt und Wechselkurs 3 Dvisnmarkt und Wchslkurs Litratur: Gandolfo [2003, Chaptr I,2, I.3.1 3.3, I.4, IV.21] Cavs t al. [2002, Chaptr 21.4] Krugman & Obstfld [2004, Kapitl 13, 18.4, 18.7, 20.1 2] Jarchow & Rühmann [2000, Kap.

Mehr

ENERGIETECHNISCHES PRAKTIKUM I

ENERGIETECHNISCHES PRAKTIKUM I ENERGETECHNSCHES PRAKTKM Vrsuch 8: Glichstromstllr 1 ENFÜHRNG ND ZE DES VERSCHES... 2 2 DAS PRNZP DES TEFSETZSTEERS... 5 2.1 Tifstzstllr mit idln Butiln... 5 2.1.1 Kontinuirlichr Btrib... 5 2.1.2 Stromwlligkit

Mehr

3.4 Verwendete radioaktive Präparate

3.4 Verwendete radioaktive Präparate 3 Szintillationszählr - Vrwndt radioaktiv Präparat 78 3.4 Vrwndt radioaktiv Präparat Zur Enrgiichung ds Vilkanalanalysators wrdn in dism Vrsuch di dri radioaktivn Präparat 22 Na, 60 Co und 152 Eu vrwndt,

Mehr

k s Ev. Kirchenkreises Halle-Saalkreis

k s Ev. Kirchenkreises Halle-Saalkreis 3 1 20 n i d m tpris s n u k s Ev. Kirchnkriss s d i r k l a a S l l Ha Exposés zu dn Wttbwrbsbiträgn dr Prämirtn und Nominirtn ds Mdins ds Evanglischn Kirchnkriss Mdium : Fotografi Thma : PROZESS Lioba

Mehr

Erfolg im Mathe-Abi. H. Gruber, R. Neumann. Prüfungsaufgaben Hessen

Erfolg im Mathe-Abi. H. Gruber, R. Neumann. Prüfungsaufgaben Hessen H. Grubr, R. Numann Erfolg im Math-Abi Prüfungsaufgabn Hssn Übungsbuch für dn Listungskurs mit Tipps und Lösungn - plus Aufgabn für GTR und CAS Inhaltsvrzichnis Inhaltsvrzichnis Analysis 1 Ganzrational

Mehr

Optisches Pumpen und Spektroskopie im optische Bereich

Optisches Pumpen und Spektroskopie im optische Bereich F-Praktikum Optischs Pumpn und Spktroskopi im optisch Brich Moritz Lnz and Stfan Ublackr Datd: 15. März 6) Zil ds Vrsuchs ist s, mit spktroskopischn Mthodn atomar und molkular Übrgäng zu bobachtn und vrschidn

Mehr

INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individuelle Produkte und Dienstleistungen

INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individuelle Produkte und Dienstleistungen INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individull Produkt und Dinstlistunn NICHT THEORIE, SONDERN PRAXIS ntclusiv ist IT mit IQ und Srvic. Unsr Hrzn schlan für Innovation. Unsr Köpf stckn vollr

Mehr

Voller Pumpwerkskontrolle volle Kostenkontrolle FLYGT WEB-SERVICE DIE FLATRATE FÜR PUMPWERKE

Voller Pumpwerkskontrolle volle Kostenkontrolle FLYGT WEB-SERVICE DIE FLATRATE FÜR PUMPWERKE /Monat, 1 Ab oftwar tzs Zusa Ohn rnt t übr Int k rk ir D n Pumpw ig g n ä g Für all Vollr Pumpwrkskontroll voll Kostnkontroll FLYGT WEB-SERVICE DIE FLATRATE FÜR PUMPWERKE Flygt is a tradmark of Xylm Inc.

Mehr

TI II. Sommersemester 2008 Prof. Dr. Mesut Güneş 5. Exercise with Solutions

TI II. Sommersemester 2008 Prof. Dr. Mesut Güneş 5. Exercise with Solutions Distributd mbddd 5. Exrcis with olutions Problm 1: Glitkomma-Darstllung (2+2+2+2+2+2=12) Ghn i bi dr binärn Glitkommadarstllung von 2-Byt großn Zahln aus. Dr Charaktristik sthn 4 Bit zur Vrfügung, dr Mantiss

Mehr

Bildungsstudie: Digitale Medien in der Schule

Bildungsstudie: Digitale Medien in der Schule Ein Studi dr Initiativ D21, durchgführt von TNS Infratst Ein Sondrstudi im Rahmn ds Bildungsstudi: Digital Mdin in dr Schul mit frundlichr Untrstützung von Bildungsstudi: Digital Mdin in dr Schul Dr

Mehr

Hauptseminar RFID ein Überblick

Hauptseminar RFID ein Überblick Hauptsminar RF in Übrblick Martin Wißbach martin.wissbach@inf.tu-drsdn.d 1 nstitut für chnisch nformatik http://www.inf.tu-drsdn.d// 02.05.2007 Glidrung 1. Einführung Was ist RF? 2. Architktur Grundlgndr

Mehr

Grundlagen Elektrotechnik I

Grundlagen Elektrotechnik I Grundlgn Elktrotchnik I borvrsuch I-30 (vorläufig Nullvrsion ) C- und C-Glidr Dipl-Ing lf Schmi, Dr Andrs Sifrt = I C C Idn, Ergänzungn, Kritik usdrücklich rwünscht Bitt n uns prsönlich odr vi E-Mil n:

Mehr

Operationsverstärker Grundlagen 071210 hb9tyx@clustertec.com. Operationsverstärker Grundlagen. Geschrieben 2007 Manfred Dietrich hb9tyx@clustertec.

Operationsverstärker Grundlagen 071210 hb9tyx@clustertec.com. Operationsverstärker Grundlagen. Geschrieben 2007 Manfred Dietrich hb9tyx@clustertec. 070 hb9tyx@clustrtc.com Oprtionsvrstärkr Grundlgn Gschribn 007 Mnfrd Ditrich hb9tyx@clustrtc.com Ausgb 0.. Einlitung...3 Zilpublikum und Vorusstzungn...3 Aufbu ds Kurss... Di Vrsuch...5 Oprtionsvrstärkr

Mehr

charakteristische DMF F Wertetabelle für F 2-stufiges Schaltnetz ableiten und zeichnen (evtl. Gatter gemeinsam nutzen)

charakteristische DMF F Wertetabelle für F 2-stufiges Schaltnetz ableiten und zeichnen (evtl. Gatter gemeinsam nutzen) Til II 2.2 Standard-Schaltntz als Grundlag für Rchnr Addir- und Multiplizirwrk Halb-Addirr, Voll-Addirr Multiplizirr Schaltntz zur Auswahl von Adrss- und Datnlitungn Multiplxr Dmultiplxr Schaltntz zum

Mehr

Fachhochschule Bingen

Fachhochschule Bingen Fachhochschul Bingn Mikrowllnchnik SS 211 Vrsuch M2.3 Unrsuchungn am Rlxklysron BINEN Masr Elkrochnik ROF. DR.-IN. F. REISDORF rupp: Daum: Nam: Marikl Nr.: Tsa: 1 Mssung dr Ausgangslisung und Schwingungsrqunz

Mehr

EBA. Schlussprüfung 2010. Punkte. Kandidatennummer. Name. Vorname. Datum der Prüfung. Punkte und Bewertung Erreichte Punkte / Maximum.

EBA. Schlussprüfung 2010. Punkte. Kandidatennummer. Name. Vorname. Datum der Prüfung. Punkte und Bewertung Erreichte Punkte / Maximum. Schlussprüfung 2010 büroassistntin und büroassistnt Schulischs Qualifikationsvrfahrn 1 EBA information kommunikation IKA administration Sri 1/2 Kandidatnnummr Nam Vornam Datum dr Prüfung und Bwrtung Erricht

Mehr

(3) Sie haben 120 Minuten Zeit und können eine Maximalpunktzahl von 120 erreichen.

(3) Sie haben 120 Minuten Zeit und können eine Maximalpunktzahl von 120 erreichen. Klausur Makroökonomik B Prof. Dr. Klaus Adam 21.12.2009 (Hrbssmsr 2009) Wichig: (1) Erlaub Hilfsmil: Nichprogrammirbarr Taschnrchnr, ausländisch Sudirnd zusäzlich in Wörrbuch nach vorhrigr Übrprüfung durch

Mehr

Mehr Leistung bei Demenz

Mehr Leistung bei Demenz Sondrdruck aus Finanztst 3/2011 Mhr Listung bi Dmnz Sondrdruck Pflgrntnvrsichrungn. Si sind vil turr als andr Policn für dn Pflgfall. Dafür bitn si mhr Flxibilität und mhr Gld bi Dmnz. Dr Uhrntst wird

Mehr

MUFFEN IN WARMSCHRUMPFTECHNIK. ZIEGLER ENGINEERING GmbH 07121-9494-0 07121-9494-94. Stützpunkthändler. Heubergstr. 3 D-72766 Reutlingen

MUFFEN IN WARMSCHRUMPFTECHNIK. ZIEGLER ENGINEERING GmbH 07121-9494-0 07121-9494-94. Stützpunkthändler. Heubergstr. 3 D-72766 Reutlingen IN WARMSCHRUMPFTECHNIK MUFFEN Stützpunkthändlr ZIEGLER ENGINEERING GmbH Hubrgstr. 3 D-72766 Rutlingn 07121-9494-0 07121-9494-94 www.z-gmbh.d info@z-gmbh.d muffn in warmschrumpftchnik Vrbindungsmuffn für

Mehr

Erfolgsfaktoren der Online-Vermarktung von Zeitungsangeboten. Einladung zur Teilnahme am Benchmarking

Erfolgsfaktoren der Online-Vermarktung von Zeitungsangeboten. Einladung zur Teilnahme am Benchmarking März 2010: Start ds Rglbtribs! Bis 31. März 2010 anmldn und zwi BDZV-Studin gratis sichrn! Erfolgsfaktorn dr Onlin-Vrmarktung von Zitungsangbotn Einladung zur Tilnahm am Bnchmarking Erlös durch Displaywrbung

Mehr

Kostenlosen Zugriff auf den Downloadbereich für ELOoffice bekommen Sie, wenn Sie Ihre Lizenz registrieren (Siehe Kapitel 5.2, Seite 28).

Kostenlosen Zugriff auf den Downloadbereich für ELOoffice bekommen Sie, wenn Sie Ihre Lizenz registrieren (Siehe Kapitel 5.2, Seite 28). 21 Si solltn nach Möglichkit immr di aktullstn Vrsionn intzn, bvor Si dn ELO-Support kontaktirn. Oft sind Prlm bi inm nun Updat schon bhn. 21.1 ELOoffic Downloads und Programmaktualisirungn Kostnlon Zugriff

Mehr