2.3. Investition und Finanzierung. Wie wirken Steuern auf Investitions- und Finanzierungsentscheidungen von Unternehmen? Besteuerung von Unternehmen:

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1 2.3. Investition und Finanzierung Lit: Keuschnigg, Kap. XI Wie wirken Steuern auf Investitions- und Finanzierungsentscheidungen von Unternehmen? Besteuerung von Unternehmen: Einkommensteuer (Personenunternehmen) Körperschaftsteuer (Kapitalgesellschaften) Gewerbesteuer Besteuerung von Kapitalerträgen (Zinsen, Dividenden, Wertsteigerungen aus Anteilsverkäufen) durch persönliche EKSt. Rainald Borck 1

2 Je nach Ausgestaltung verzerren Steuern Investition/Finanzierung. Abzugsfähigkeit von FK-Zinsen aber nicht von EK-Zinsen: Diskriminierung von EK-Finanzierung gegenüber Fremdnanzierung. Besteuerung von Erträgen und Abschreibungsregeln beeinussen Ertragswert von Investitionen: es kann zu Verzerrung der Investitionen kommen Auswirkungen auf Wachstum. Rainald Borck 2

3 Investition und Finanzierung 2-Perioden-Modell einer kleinen oenen Volkswirtschaft; Weltmarktzins r exogen. Unternehmen produzieren mit Kapital K und Arbeit L. Produktionsfunktion F (K, L) ist konkav. Unternehmen können zum Lohnsatz w Arbeit nachfragen. Cash-Flow Periode t: π(k t ) = max L [F (K t, L t ) w t L t ] (1) mit π (K) = F K > 0 > F KK = π (K). Im Optimum ist F L = w. Rainald Borck 3

4 Anfangs-Kapitalstock K 0 ist gegeben. Investitionen können nanziert werden durch Fremdnanzierung, oder durch Eigenkapital: Selbstnanzierung (einbehaltene Gewinne) und Anteilsnanzierung (Verkauf von neuen Anteilen). Vermögen aller Anteilseigner = Unternehmenswert V. Mit z Anteilen zum Preis v: V t = z t v t (2) V t = V t+1 V t (3) = v t+1 z t + z t v t, V N t = v t+1 z t (4) z t v t ist der Kapitalgewinn der Alteigentümer; durch Ausgabe von z t neuen Anteilen erzielt Unt. Einnahmen von v t+1 z t (Anteilsnanzierung). Rainald Borck 4

5 Finanzierungsformen für Investitionen I: Fremdnanzierung, B N : Schuldenstand erhöht sich auf B t+1 = B t + B N t. EK-Finanzierung: Selbstnanzierung E und Anteilsnanzierung V N : I t = E t + V N t + B N t (5) Buchhalterischer Gewinn G kann entweder einbehalten oder ausgeschüttet werden: G t = π t rb t = E t + D t (6) Rainald Borck 5

6 (Alt-) Eigentümer eines Unternehmens erhalten Dividenden D t und Beteiligungsgewinne V t+1 V t Vt N. Arbitragefreiheit verlangt, dass die Rendite gleich dem Kapitalmarktzins ist: D t + V t+1 V t V N t V t = r t (7) Ohne Unsicherheit betragen die Erträge der Anteilseigner gerade r t V t (= Opportunitätskosten der Anteile). Mit R = 1 + r folgt aus (7) R 0 V 0 = D 0 V0 N + V 1 und R 1 V 1 = D 1 V1 N + V 2. Da die Welt in Periode 1 endet, muss für das Endvermögen V 2 = 0 gelten und damit: R 0 V 0 = D 0 V0 N + D 1 V1 N (8) R 1 Rainald Borck 6

7 Ann.: Manager maximieren Vermögen der Anteilseigner (shareholder value). A 0 : Anfangsvermögen der Haushalte. Einkommen kann konsumiert oder als Vermögen akkumuliert werden: C 0 = W 0 + R 0 A 0 A 1, C 1 = W 1 + R 1 A 1 (9) C 0 + C 1 R 1 = R 0 A 0 + w 0 + w 1 R 1 (10) Rainald Borck 7

8 Investition mit Selbstnanzierung Vollständige Selbstnanzierung. Setze B t = Bt N = Vt N = 0. Dann gilt I t = E t und D t = G t E t = π t (K t ) I t. Anfangs-Kapitalstock ist K 0 und Investitionen erhöhen K: K t+1 = K t + I t : K 1 = K 0 + I 0, K 2 = 0 (11) Am Ende der Periode 1 wird Kapitalstock verbraucht und daher gilt I 1 = K 1. Damit ist die Ausschüttung in Periode 1 D 1 = π 1 I 1 = π(k 1 ) + K 1. Rainald Borck 8

9 Investitionsproblem lautet max D 0 + D 1 /R 1 oder [ max π 0 I 0 + π(k ] 1) + K 1, K 1 = I 0 + K 0 (12) I 0 R 1 [ max π 0 I 0 + π(i ] 0 + K 0 ) + I 0 + K 0 (13) I 0 R 1 B.e.O.: 1 + π (K 1 ) r 1 = 0 π (K 1 ) = r 1 (14) Interpretation: Kapitalkosten einer zusätzlichen Investition (1) = zusätzliche Dividende (π + 1)/(1 + r 1 ). Alternativ: Rendite der Investition π = Opportunitätskosten (r 1 ). Rainald Borck 9

10 EUR π'(k 1 ) r K 0 +I 0 K Abbildung: Optimale Investition Rainald Borck 10

11 D 1 D 1 =π(k 1 )+I 0 +K 0 D* 1 D 0 +D 1 /R π 0 +K 0 A D* 0 π 0 D 0 } E 0 Abbildung: Optimale Investition (2) Rainald Borck 11

12 Finanzierungsneutralität In einer Welt ohne Steuern ist Investitionstätigkeit an der Grenze unabhängig von Finanzierungsform. Betrachte z.b. Anteilsnanzierung. Es gilt nun E = 0 und D = π sowie I = V N. Maximierung des Unternehmenswertes (mit I 1 = K 1 = K 0 + I 0 ): max D 0 V0 N + D 1 V1 N (15) R 1 = π 0 I 0 + π(k 1) + K 1 R 1 (16) Rainald Borck 12

13 Dies ist oensichtlich dieselbe Zielfunktion wie in (12) und daher ist auch die Regel für die optimale Investition dieselbe. Analog für Fremdnanzierung: Finanzierungsweg hat keinen Einuss auf die Investitionsentscheidung. Rainald Borck 13

14 Gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht Bisher: Nur Unternehmen betrachtet. Gesamtwirtschaftliche Allokation wird auch durch Konsumentscheidungen der Haushalte determiniert. Unternehmen maximieren Unternehmenswert π (K 1 ) = r 1. Dadurch Maximierung der Konsummöglichkeiten der HH. HH maximieren Nutzen, gegeben ihre intertemporale Budgetrestriktion MRS = U 0 /U 1 = 1 + r 1. S. Abb. GGW ist paretoezient: Wenn Besteuerung Kapitalallokation verändert, entsteht ein Wohlfahrtsverlust. Rainald Borck 14

15 C 1 Produktion F 1 +K 1 Konsum C* 1 F 0 +K 0 C 0 +C 1 /R F 0 -I 0 C* 0 F 0 C 0 Abbildung: Gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht Rainald Borck 15

16 Besteuerung und Investitionen Betrachte eine Gewinnsteuer: z.b. Körperschaftsteuer oder persönliche Einkommensteuer für Personenunternehmen. Es werde ein einheitlicher Steuersatz τ auf einbehaltene und ausgeschüttete Gewinne erhoben: (1 τ)π 0 = E 0 + D 0. Betrachte Selbstnanzierung: E = I (V N = B = B N = 0). Investitionsausgaben seien nicht steuerlich absetzbar. Ausschüttungen: D t = (1 τ)π t I t, K t+1 = I t + K t (17) Rainald Borck 16

17 Am Ende von Periode 1 wird Kapital desinvestiert so dass gilt: K 2 = I 1 + K 1 = 0 I 1 = K 1 Optimale Investition: max I 0 D 0 + D 1 R 1 = (1 τ)π 0 I 0 + (1 τ)π(k 0 + I 0 ) + I 0 + K 0 R 1 (18) K 0 ist historisch gegeben und die BEO daher: 1 + (1 τ)π (K 1 ) r t = 0 (19) (1 τ)π (K 1 ) = r 1 (20) Rainald Borck 17

18 Aus (19) folgt, dass Unternehmen c.p. weniger investieren als ohne Steuern, weil der Ertrag der marginalen Investition besteuert wird; s. Abb. Aber: Wenn Zinserträge ebenfalls mit Satz τ besteuert werden, sinkt der Nettozins und damit folgt für die optimale Investition (1 τ)π (K 1 ) = (1 τ)r 1 (21) π (K 1 ) = r 1 (22) Johansson-Samuelson-Theorem: Wenn Gewinne und Zinserträge mit gleichem Satz besteuert werden, wird die Investitionstätigkeit durch Steuern nicht verzerrt. Rainald Borck 18

19 EUR π'(k 1 ) (1 τ)π'(k 1 ) r K 0 I' 0 I 0 K Abbildung: Besteuerung und Investition Rainald Borck 19

20 Steuervergünstigungen Beispiele für Steuervergünstigungen: beschleunigte Abschreibungen, Investitionsprämien. Sei ein Teil e der Investitionsausgaben abzugsfähig. Dividenden in Periode 0 bzw. 1: D 0 = π 0 I 0 τ(π 0 ei 0 ) (23) = (1 τ)π 0 (1 eτ)i 0 (24) D 1 = (1 τ)π(k 1 ) + (1 eτ)(k 0 + I 0 ) (25) unter Verwendung von K 1 = I 1. Rainald Borck 20

21 Unternehmen maximiert Barwert der Nettodividende max I 0 D 0 + D 1 R 1 (26) max I 0 (1 τ)π 0 (1 eτ)i 0 + (1 τ)π(k 0 + I 0 ) + (1 eτ)(k 0 + I 0 ) R 1 (27) BEO: (1 eτ) + (1 τ)π (K 1 ) + (1 eτ) 1 + r 1 = 0 (28) π (K 1 ) = 1 eτ 1 τ r 1 (29) Rainald Borck 21

22 Auf der rechten Seite von (29) stehen die Kapitalnutzungskosten, die mit e fallen: dies begünstigt c.p. Investitionen (s. Abb.). Aus (29) folgt mit τ := ((1 e)τ)/(1 eτ). (1 τ )π 1 = r 1 (30) τ : eektiver Grenzsteuersatz: Eekt von Steuern und Abschreibungsregeln auf Investitionsanreize. Realität: vorzeitige Abschreibungen, Investitionsprämien, Abziehbarkeit von FK-Zinsen, etc. Rainald Borck 22

23 Für e = 1 folgt, dass die Investitionstätigkeit durch Steuern nicht beeinträchtigt wird. Steuerparadoxon: Bei e > 1 führt eine Erhöhung des Steuersatzes zu mehr Investitionen! Für e < 1 führt eine Erhöhung des Steuersatzes zu weniger Investitionen. Rainald Borck 23

24 Eine Steuer mit Sofortabschreibung von Investitionen (e = 1) wird als Cash-Flow-Steuer bezeichnet und ist investitionsneutral. Intuition: Erträge der Investition (π ) werden besteuert, aber durch Sofortabschreibung sinken auch die Investitionskosten auf 1 τ. Staat verhält sich als stiller Teilhaber, der sich an den Kosten und Erträgen gleichermaÿen beteiligt. Marginale Investition wird nicht besteuert. Man kann zeigen, dass die Cash-Flow-Steuer die Erträge aus Alt-Investitionen besteuert (s. (23)) Rainald Borck 24

25 EUR π'(k 1 ) (1 τ)π'(k 1 ) r (1 eτ)r K 0 I' 0 I'' 0 I 0 K Abbildung: Steuervergünstigungen (e < 1) Rainald Borck 25

26 Besteuerung auf Personenebene Kapitalgesellschaften: Gewinne werden zusätzlich bei Investoren durch persönliche EKSt belastet. Klassisches System: Dividenden unterliegen der EKSt es kommt zur Doppelbesteuerung. Anrechnungsverfahren: KöSt wird auf persönliche EKSt angerechnet Vermeidung der Doppelbesteuerung. Teileinkünfteverfahren: es wird ein Teil der KöSt angerechnet (z.b. in Deutschland). Rainald Borck 26

27 Sei Gewinnsteuersatz gleich null (Problem der Doppelbesteuerung ausgeblendet); t D : persönlicher EK-Steuersatz für Dividendeneinkünfte; t V : eektiver persönlicher Steuersatz für Kapitalgewinne. Meist gilt Realisationsprinzip: Kapitalgewinne werden erst bei Realisation besteuert, so dass ein Zinsvorteil bei später Veräuÿerung entsteht t D > t V. Aribtrage-Freiheit analog zu (7) bedeutet: r t V t = (1 t D )D t + (1 t V )(V t+1 V t V N t ) (31) Rainald Borck 27

28 Dividieren durch (1 t V ) ergibt: mit R t := 1 + r t V t 1 t V = 1 td 1 t V D t + (V t+1 V t V N t ) (32) R t V t = 1 td 1 t V D t + (V t+1 V N t ) (33) rt. 1 t V Für t = 0 folgt mit V 2 = 0 (Endbedingung, dass Vermögen in Periode 1 aufgebraucht wird): R 0 V 0 = 1 td 1 t V D 0 + (V 1 V0 N ) (34) = 1 td 1 t V D 0 V0 N + 1 ( 1 t D R 1 1 t V D 1 V1 N ) (35) Rainald Borck 28

29 Selbstnanzierung Ohne Gewinnsteuer steht Cash-Flow für Einbehaltung und Ausschüttung zur Verfügung, π t = D t + E t. Bei Selbstnanzierung haben wir E t = I t und damit D t = π t I t. Keine Anteilsnanzierung (V N t = 0). Unternehmen maximiert max I 0 1 t D 1 t V [ π 0 I 0 + π(k ] 0 + I 0 ) + K 0 + I 0 R 1 (36) mit R 1 = 1 + r 1 /(1 t V ) und unter Verwendung von K 0 + I 0 = K 1 = I 1. Rainald Borck 29

30 BEO: 1 + π (K 1 ) r 1 /(1 t V ) = 0 (1 tv )π (K 1 ) = r 1 (37) Beachte: Bei Selbstnanzierung hat Dividendensteuer keinen Einuss auf die Investitionen! Intuition: Dividende in t = 0 sinkt durch selbstnanzierte Investition um 1 t D ; die künftigen Ausschüttungen werden aber ebenso um 1 t D gekürzt, damit ist Dividendensteuer irrelevant für Investitionen (obwohl sie den Unternehmenswert senkt). Beteiligungsgewinnsteuer belastet Investitionen. Rainald Borck 30

31 Anteilsnanzierung Bei Anteilsnanzierung gilt I t = Vt N und E t = 0. Der gesamte Gewinn wird ausgeschüttet, D t = π t. Aus (35) folgt das Optimierungsproblem max I 0 und die BEO 1+ 1 t D 1 t V π 0 I [ 1 t D R 1 1 t V π(k 0 + I 0 ) + K 0 + I 0 ] (38) 1 t D 1 t V π (K 1 ) r 1 /(1 t V ) = 0 (1 td )π (K 1 ) = r 1 (39) Rainald Borck 31

32 Beachte: durch Anteilsnanzierung entstehen für die existierenden Anteile keine Kapitalgewinne; daher ist Beteiligungsgewinnsteuer irrelevant für Finanzierung. Dividendensteuer reduziert unmittelbar die Erträge der Alteigentümer und verzerrt daher Investitionen. Für selbstnanzierte Investitionen ist Beteiligungsgewinnsteuersatz relevant, für anteilsnanzierte Dividendensteuersatz. Wenn Unternehmen beide Finanzierungswege wählen, sind beide Steuersätze relevant. Rainald Borck 32

33 Allerdings: Diskriminierung der Dividenden führt zu Präferenz für Selbstnanzierung; tatsächlich ist Anteilsnanzierung von Investitionen nicht besonders bedeutend. Gleichbehandlung ist schwierig. Auch wenn ausgeschüttete und einbehaltene Gewinne auf Unternehmensebene gleich besteuert werden, entsteht eine Bevorzugung der Selbstnanzierung, wenn Beteiligungsgewinne erst bei Realisation besteuert werden. Rainald Borck 33

34 Besteuerung und Finanzierung Welche Wirkung haben Steuern auf Finanzierungsform, d.h. Wahl von FK versus EK? Abzugsfähigkeit von FK-Zinsen begünstigt c.p. Fremdnanzierung. Betrachte Gewinnsteuer (persönliche EKSt ausgeblendet). Beim EK nur Selbstnanzierung betrachtet: I t = B N t + E t. Ausschüttungen: D t = (1 τ)(π t r t B t ) E t, I t = B N t + E t (40) Rainald Borck 34

35 Anlagevermögen K t FK B t und EK K t B t. Am Ende von Periode 1 muss gelten: K 2 = B 2 = 0 und damit K t+1 = I t +K t, B t+1 = Bt N +B t, B1 N = B 1, K 1 = I 1 (41) Ersetzen von E t in (40) und Verwenden von (41) gibt D 0 = (1 τ)(π 0 r 0 B 0 ) + B N 0 I 0 (42) D 1 = (1 τ)(π 1 r 1 B 1 ) B 1 + K 1 (43) Rainald Borck 35

36 Selbstnanzierung: Setze alle FK-Terme null. Dann gilt D 0 = (1 τ)π 0 I 0, D 1 = (1 τ)π(k 1 ) + K 1. Maximierung des Unternehmenswertes D 0 + D 1 /R 1 : max I 0 (1 τ)π 0 I R 1 ((1 τ)π(k 0 + I 0 ) + K 0 + I 0 ) 1 + (1 τ)π (K 1 ) r 1 = 0 (44) (1 τ)π (K 1 ) = r 1 (45) Ergebnis: Investitionen werden durch Gewinnsteuern behindert (s.o.). Rainald Borck 36

37 Fremdnanzierung: I 0 = B N 0 und damit B 1 = I 0 + B 0. Dividenden sind D 0 = (1 τ)(π 0 r 0 B 0 ), D 1 = (1 τ)(π(k 1 ) r 1 B 1 ) + K 1 B 1. Da D 0 nicht von I 0 abhängt: Maximiere D 1 : D 1 = (1 τ)(π(k 1 ) r 1 B 1 ) + K 1 B 1 (46) = (1 τ)(π(k 0 + I 0 ) r 1 (I 0 + B 0 ) + K 0 B 0 (47) BEO: π (K 1 ) r 1 = 0 (48) Ergebnis: Bei FK-Finanzierung hat Besteuerung keinen Einuss auf marginale Investition! Rainald Borck 37

38 Intuition: Ertrag der Investition wird besteuert, aber durch Absetzbarkeit von FK-Zinsen mindern sich Kapitalkosten im gleichen Ausmaÿ. FK-Finanzierung ist daher günstiger als Selbstnanzierung. Betrachtung der persönlichen EKSt: FK-Ertrag wird als Zinsen versteuert, EK-Ertrag als Dividende oder Kapitalgewinn. Synthetische EKSt: Im Prinzip werden alle Erträge gleich besteuert, aber Ralisationsprinzip begünstigt c.p. Eigennanzierung. Fazit: Unternehmensbesteuerung mit FK-Zinsabzug begünstigt Fremdnanzierung; persönliche EKSt wirkt dem teilweise entgegen. Rainald Borck 38