Aufgabensammlung zur Übung

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1 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik Univ. Prof. Dr.- rer. nat. Michael Pfitzner Institut für Thermodynamik, LRT 10 Werner-Heisenberg-Weg Neubiberg Aufgabensammlung zur Übung Thermodynamik I

2 Aufgabe 1 Zeichnen Sie in folgende Systeme die Systemgrenze ein und charakterisieren Sie sie nach den Eigenschaften: diabat adiabat offen geschlossen abgeschlossen ruhend bewegt homogen heterogen a. perfekt isolierte Thermoskanne b. Gas in einem fliegenden Fußball vollständig mit Glühwein gefüllt c. Kondensator im Dampfkraftwerk d. Luft in einem steigenden Heißluftballon Aufgabe 2 a. Wie groß ist die Molmenge n und die Teilchenzahl N einer Stickstoffmenge m = 1,0 g? b. Wie groß ist die Masse eines Stickstoffmoleküls? Angaben zur Aufgabe: Molmasse M N2 = 28,013 kg/kmol Aufgabe 3 Als Cäsar Ägypten (wegen gewisser Misserfolge) verließ, soll er vor Alexandria ins Meer gespuckt haben. Unter der Annahme einer mittleren Meerestiefe von 3000 m und einer Meeresbedeckung von 60% der Erdoberfläche berechne man diejenige Menge Meerwasser, in der sich noch heute ein Molekül von Cäsars Spucke befindet. Erdkugel: r = 6700 km Angaben zur Aufgabe: V Spucke = 1 cm 3, M Spucke = 18 g/mol, ρ Spucke = 1 g/cm 3

3 Aufgabe 4 In einer Stahlflasche mit dem Volumen von 50 l wird reines Helium transportiert. Die Flasche wurde zuvor in der Füllstation bei der Umgebungstemperatur T U = 25 C bis auf den maximalen Fülldruck p 0 = 20 MPa aufgefüllt. a. Welche Heliummenge (in mol) und welche Heliummasse (in kg) befanden sich nach der Füllung in der Flasche? b. Beim Transport der Gasflasche zum Verbraucher auf einem offenen Lkw erwärmt sich die Stahlflasche samt Gasinhalt aufgrund der Sonneneinstrahlung auf T 1 = 50 C. Welcher Druck stellt sich jetzt in der Flasche ein? c. Beim Abladen der Flasche wird das Flaschenventil beschädigt, sodass ständig ein kleiner, mit exponentiell fallendem Flaschendruck geringer werdender Heliumstrom aus der Flasche ausströmt. Beschreiben Sie diesen Vorgang mit Hilfe eines geeigneten analytischen Ansatzes, wenn der Techniker vor Ort feststellt, dass der Druck in der Flasche nach einem Tag um 1 MPa gefallen ist. Angaben zur Aufgabe: - Helium soll hier näherungsweise als ideales Gas betrachtet werden - Molmasse M He = 4,0026 kg/kmol Aufgabe 5 Auf welchen Wert steigt der Druck in einer mit Stickstoff gefüllten Glühbirne, wenn sich diese nach dem Einschalten auf 120 C erwärmt? Der Fülldruck der Glühbirne bei 15 C betrug 250 Pa. Stickstoff kann näherungsweise als ideales Gas mit R = 296,78 J/(kgK) und M = 28,013 kg/kmol betrachtet werden. Aufgabe 6 Eine Zylinder-Kolben-Kombination, die sich im Flüssigkeitsbad eines Thermostaten befindet, enthält Luft bei der Temperatur T 1 = 60 C. Um wie viel Prozent nimmt das Volumen der Luft zu, wenn die Temperatur des Bades bei gleich bleibendem Außendruck auf den doppelten Wert T 2 = 120 C eingeregelt wird? Luft kann näherungsweise als ideales Gas mit R = 287,2 J/(kgK) und M = 28,953 kg/kmol betrachtet werden. Aufgabe 7 Ein Heißluftballon (Sportballon mit V = 2000 m 3 ) enthält Luft mit der Betriebstemperatur von T B = 70 C und dem jeweiligen Umgebungsdruck p u (z). Die Masse von Ballonhülle, Korb, Zubehör und Fahrer beträgt m B = 370 kg, ihr Volumen kann gegenüber dem Volumen der Heißluft (ideales Gas, R = 287 J/(kgK) vernachlässigt werden. Die Temperatur der Atmosphäre soll als konstant zu T u = 0 C angenommen werden, ihr Druck beträgt am Boden p u (0) = 1 bar. a. Welcher Druck p(z GGW ) herrscht in der Höhe, in welcher der Ballon gerade nicht mehr steigt? b. Welche Höhe z GGW erreicht der Ballon dabei, wenn der Druck der barometrischen Höhenformel dp u = - g ρ u (z)dz gehorcht?

4 Aufgabe 8 In einem oben offenen, senkrecht stehenden Zylinder des Durchmessers d = 0,1m und der Höhe h z = 1 m befindet sich ein Körper der Masse m = 1 kg. Der Zylinder ist über ein Ventil am unteren Ende mit einem Druckluftbehälter verbunden (p B = 10 bar). Das Ventil wird nun geöffnet, so dass Luft in den Zylinder strömen kann, wodurch der Körper beschleunigt wird. Der Umgebungsdruck betrage 1 bar. Was ist die maximale Steighöhe h des Körpers im Erdschwerefeld und welche maximale Geschwindigkeit erreicht er beim Herabfallen (Reibungswiderstände am Ventil und am Körper sollen vernachlässigt werden). Aufgabe 9 In einer konventionellen Kartoffelkanone wird ein Gemisch aus Haarspray und Luft gezündet um einen Überdruck zu erzeugen und das Kartoffelgeschoss zu beschleunigen. Um einen Reichweitenvorteil gegenüber dem Feind zu erzielen, wird die Kartoffelkanone stattdessen an einen Druckluftbehälter mit p B = 5 bar angeschlossen, der den Druck während der Beschleunigungsphase aufrecht erhält. Nach Öffnen des Ventils wird eine Kartoffel (m K = 100 g) in einem PVC Rohr mit dem Durchmesser d = 45 mm und einer Länge l = 600 mm beschleunigt. Der Umgebungsdruck betrage p U = 1 bar. a. Bestimmen Sie die maximale Steighöhe der Kartoffel bei einem senkrechten Schuss in die Luft. b. Bestimmen Sie die maximale Schussweite x max und den dazugehörigen Winkel α, unter dem die Kartoffelkanone abgefeuert werden muss. Näherungen: Die Kartoffel soll näherungsweise als eine Kugel mit dem Durchmesser des Kartoffelrohres betrachtet werden. Die Wurfweite x max kann mit folgender Formel berechnet werden: 2 v0 x max = sin(2α) g Die Verluste durch den Luftwiderstand sollen für den Aufgabenteil b. 30% betragen. Aufgabe 10 In einer senkrecht angeordneten Zylinder-Kolben-Kombination mit einem freien Volumen V = 100 cm 3, einer Querschnittsfläche A = 10 cm 2 und einer Kolbenmasse m K = 10 kg befindet sich reiner Stickstoff mit der Temperatur T1 = 300 K. a. Welches Volumen nimmt der Stickstoff nach einer Erwärmung auf T2 = 600 K ein? b. Welche Volumenänderungsarbeit gibt der Stickstoff aufgrund der Temperaturerhöhung ab? c. Welche Wärme muss dem Stickstoff dabei zugeführt werden? Hinweise: Stickstoff soll näherungsweise als perfektes Gas betrachtet werden. Die innere Energie des Stickstoffs ändert sich mit der Temperatur entsprechend U-U 0 = m c (T-T 0 ), wobei c = 0,74 kj/(kgk) ist. Der Druck der Umgebung beträgt p U = 1,0 bar. Molmasse des Stickstoffs M = 28,013 kg/kmol Gaskonstante des Stickstoffs R = 0,297 kj/(kgk)

5 Aufgabe 11 Ein Behälter von 8 m 3 Innenvolumen soll von einem Druck p 0 = 1 bar a. auf einen Druck p 1 0 bar bzw. b. auf einen Druck p 1 = 0,1 bar evakuiert werden. Wie groß ist die jeweils aufzuwendende Arbeit, wenn die Evakuierung reversibel isotherm bei T U = 300 K verlaufen soll und der Umgebungsdruck p U = 1 bar beträgt? Die im Behälter enthaltene Luft soll als perfektes Gas betrachtet werden. Aufgabe 12 Ein Kühlschrank stehe in einem gut wärmeisolierten Zimmer. Dem Kühlschrank wird eine elektrische Leistung P el = 100 W zugeführt. Er nimmt von der Umgebung einen Wärmestrom von Q zu = 50 W auf. Die Luft im Zimmer habe eine Masse von m L = 500 kg bei einer spezifischen Wärmekapazität von c v = 0,714 kj/(kgk). Ermitteln Sie durch geeignete Wahl der Systemgrenzen den abgeführten Wärmestrom Q ab des Kühlschrankes im stationären Betrieb sowie die Erwärmung der Zimmerluft pro Stunde. Aufgabe 13 Ein wärmeisolierter, anfangs vollständig evakuierter Druckbehälter füllt sich nach dem Öffnen des Ventils mit Luft aus der Umgebung bis zum völligen Druckausgleich. Wie hoch ist die Temperatur der Luft im Behälter unmittelbar nach dem Einströmvorgang, wenn die Temperatur der Luft in der Umgebung 300 K beträgt? Hinweis: Die Luft soll als perfektes Gas mit der spezifischen Wärmekapazität c v = 0,714 kj/(kgk) der Gaskonstanten R = 0,286 kj/(kgk) und der spezifischen Enthalpie der Umgebungsluft h U = 300 kj/kg betrachtet werden. Aufgabe 14 In einem Dampfkessel werden stündlich m =10 5 kg/h Wasser verdampft und der Dampf in einer wärmeisolierten (= adiabaten) Turbine entspannt. Die spezifische Enthalpie des Wassers beträgt am Kesseleintritt h a = 128 kj/kg, die des Dampfes beträgt am Kesselaustritt und Turbineneintritt h b = 3150 kj/kg und am Turbinenaustritt h c = 2350 kj/kg. a. Wie groß ist der im Kessel zugeführte Wärmestrom Q K? b. Welche Leistung P T gibt die Turbine ab? c. Welchen Wirkungsgrad hat die gesamte Anlage?

6 Aufgabe 15 Eine adiabate Drossel entspannt einen kontinuierlich fließenden Strom von Wasser bzw. Luft von p 1 = 10 bar auf p 2 = 4 bar. Die Geschwindigkeiten vor und nach der Drossel sollen gleich sein. An der Drossel wird keine Arbeit zu oder abgeführt. Die Dichte von Wasser beträgt unabhängig vom Druck ρ Wasser = 1000 kg/m³. Bestimmen Sie: a. die Änderung der spezifischen Enthalpie und b. die Änderung der spezifischen inneren Energie des Wassers und der Luft (ideales Gas) bei der Drosselung. Aufgabe 16 Durch die adiabate Turbine eines Wasserkraftwerkes fließt ein Volumenstrom von 8 m³/s Wasser bei einer Fallhöhe von 100 m. Die Wellenleistung der Turbine beträgt 7000 kw. Geschwindigkeits- und Dichteunterschiede seien zu vernachlässigen. (ρ W = 1000 kg/m³; c W = 4,19 kj/kgk; g = 9,81 m/s²). a. Wie groß ist die Temperaturerhöhung des Wassers in der Turbine? b. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Turbine? Aufgabe 17 Gegeben sei ein stationär arbeitender Luftkompressor. Die Luft am Eintritt habe eine Geschwindigkeit c 1 = 6 m/s, eine Temperatur von T 1 = 290 K, einen Druck p 1 = 1 bar und eine spezifische Enthalpie von h 1 = 290,16 kj/kg. Die Querschnittsfläche am Eintritt betrage A 1 = 0,1 m². Am Austritt habe die Luft eine Geschwindigkeit von c 2 = 2 m/s und eine spezifische Enthalpie von h 2 = 451,8 kj/kg. Der Kompressor gibt einen Wärmestrom von 3 kw ab. Berechnen sie die vom Kompressor benötigte Leistung. Die Luft soll als perfektes Gas mit R = 0,286 kj/(kgk) betrachtet werden. Aufgabe 18 In einem Kalorimeter soll die mittlere spezifische Wärmekapazität eines Öls zwischen 20 C und 100 C bestimmt werden. Das Kalorimeter wurde mit 3 kg Öl gefüllt. Mit einer elektrischen Heizung P el = 800 W wurde es in 22 Minuten von 20 C auf 100 C aufgeheizt. In den Vorversuchen wurde für das Kalorimeter eine Wärmekapazität C K = 6,3 kj/k ermittelt und festgestellt, dass während der Versuchsdauer ca. Q V = 42 kj durch die Isolierung hindurch an die Umgebung verloren gehen. Wie groß ist die mittlere spezifische Wärmekapazität des Öls in diesem Temperaturbereich? Hinweis: Ein Kalorimeter ist ein gegen Wärmeaustausch mit der Umgebung isoliertes Gefäß zum Messen von Wärmemengen, die bei physikalischen und chem. Vorgängen umgesetzt werden. Da die einzelnen Teile des Kalorimeters (Gefäß, Thermometer und anderes Zubehör) abhängig von ihrer jeweiligen Masse und der spezifischen Wärmekapazität selbst Wärme aufnehmen, fasst man die Wärmekapazität aller Teile des Kalorimeters zur Wärmekapazität C K des Kalorimeters zusammen.

7 Aufgabe 19 Ein würfelförmiger Stahlblock von 14 kg wird zum Schmieden von 20 C auf 1100 C erwärmt. a. Welche Wärmemenge muss ihm dabei zugeführt werden? Die spezifische Wärmekapazität von Stahl beträgt c S = 0,7 kj/(kgk). Nachdem der Stahl sich während des Schmiedens auf 850 C abgekühlt hat, wird er in einem Wasserbecken, das 1000 kg Wasser von 30 C enthält, abgeschreckt. Wasser besitzt die spezifische Wärmekapazität c W = 4,19 kj/(kgk). b. Welche Gleichgewichtstemperatur stellt sich ein, wenn der Behälter nach außen vollkommen wärmeisoliert ist und seine Wärmekapazität C B = 20 kj/k beträgt? Aufgabe 20 In einem starren zylindrischen Behälter werden 50 kg Wasser bei einem konstanten Druck p 1 = 1 bar von T 1 = 20 C auf T 2 = 50 C aufgeheizt. Der Umgebungsdruck beträgt dabei p U = 1 bar. a. Welche Arbeit verrichtet das Wasser bei diesem Prozess? b. Wieviel Arbeit muss an dem Wasser verrichtet werden, wenn die unter a. entstandene Volumenänderung bei der konstanten Temperatur T 2 = 50 C durch Druckerhöhung (von 1 bar ausgehend) rückgängig gemacht wird? Angaben: Eigenschaften von Wasser: spezifisches Volumen v (20 C, 1 bar) = 1,005 dm 3 /kg thermischer Ausdehnungskoeffizient 1 dv 4 1 β= : = 2,7 10 K V dt p isotherme Kompressibilität 1 dv χ= : = 4,5 10 bar V dp T 5 1 Aufgabe 21 Ein Stahlfass (V u = 100 l) wird in der Raffinerie vollständig mit dem Wärmeträgeröl Marlotherm gefüllt und nach Druck- und Temperaturausgleich mit der Umgebung (p U = 1 bar, T U = 20 C) verschlossen. Während des Transports zum Verbraucher erwärmt sich das Stahlfass samt eingefülltem Marlotherm durch Sonneneinstrahlung auf die Temperatur T 1 = 50 C. a. Bestimmen Sie den Druck im Stahlfass aufgrund der Erwärmung unter der Voraussetzung, dass sich das Fassmaterial als Folge der Erwärmung nur unwesentlich ausdehnt, sodass das Stahlfass als starrer Behälter angesehen werden kann. b. Welcher Druck herrscht im Wärmeträgeröl, wenn das (geometrische) Volumen des Stahlfasses durch die Temperaturerhöhung von 20 C auf 50 C um 0,1% zunimmt? Angaben: Marlotherm soll als reale, kompressible Flüssigkeit mit 1 dv dem therm. Ausdehnungskoeffizienten β= : = 0,8 10 K V dt und der isothermen Kompressibilität betrachtet werden. p T dv χ= : = 0, 4 10 bar V dp 3 1

8 Aufgabe 22 Aus einem Tauchgerät tritt in der Tiefe von 40 m unter der Wasseroberfläche eine Luftblase der Masse m Luft = 1,5 mg aus. Die Temperatur des Wassers soll einheitlich mit T W = 27 C angenommen werden. Der Druck an der Wasseroberfläche betrage p U = 1 bar. a. Geben Sie den Druckverlauf im Wasser als Funktion der Tauchtiefe z, gemessen von der Wasseroberfläche aus, an und berechnen Sie den lokalen Druck in 40 m Wassertiefe. b. Wie groß ist das Volumen V 0 der Luftblase beim Austritt aus dem Tauchgerät für die Näherung T L,0 = T W? c. Bestimmen Sie die Auftriebskraft F auf die Luftblase als Funktion der Tauchtiefe z für die Näherung T L = T W = const. d. Welche Wärme Q 01 wird der Luft in der Blase für die Näherung T L = T W = const. während des Aufsteigens an die Wasseroberfläche zugeführt (kinetische und potentielle Energieänderungen seien dabei zu vernachlässigen)? Angaben: Die Luft soll als perfektes Gas mit R L = 0,286 kj/(kgk) betrachtet werden. Dichte des Wassers D W = 1000 kg/m³ = const. Aufgabe 23 Durch Wärmezufuhr von 25 kj werden 0,8 kg Kohlendioxid (CO 2 ), die sich in einem variablen Volumen befinden, isobar von T 0 = 20 C auf T 1 = 43 C aufgeheizt. Dabei ändert sich das Volumen des CO 2 von V 0 = 0,28 m³ auf V 1 = 0,34 m³. a. Wie groß ist der Druck im CO 2 zu Beginn der Aufheizung? b. Bestimmen Sie die Volumenänderungsarbeit und die Nutzarbeit des CO 2, wenn der Druck der Umgebung p U = 1 bar beträgt. c. Um wieviel ändert sich die spezifische innere Energie des CO 2 während der Aufheizung? d. Wie groß ist die mittlere spezifische Wärmekapazität c v des CO 2, wenn CO 2 als perfektes Gas betrachtet werden kann? Angaben: CO 2 soll als ein van-der-waals-gas betrachtet werden mit der Zustandsgleichung: a p+ 2 ( v b) = RT v wobei a = 1,9@10-3 bar@m 6 /kg 2 und b = 9,8@10-4 m 3 /kg bzw. R = 0,189 kj/(kg@k) Molmasse des CO2 M CO2 = 44 kg/kmol

9 Aufgabe 24 In einem Zylinder werden 100 g Wasser von einem Volumen V 1 = 1,817 l auf ein Volumen V 2 = 8, l bei T = 600 C quasistatisch komprimiert. a. Bestimmen Sie die Drücke der jeweiligen Zustände nach der Dampftafel. b. Berechnen Sie die Drücke der jeweiligen Zustände mit den Zustandsgleichungen des idealen Gases, des van der Waalschen Gases und der Gleichung nach Redlich Kwong. c. Bestimmen Sie die Arbeit, die am Wasser verrichtet wird mittels aller drei Zustandsgleichungen. Hinweise: Kritische Daten von Wasser: p k = 220,64 bar; T k = 647,14 K Molare Masse von Wasser: M W = 18 kg/kmol a p+ 2 v v b = RT RTk b = 8p Zustandsgleichung nach van der Waals: ( ) mit 27 RT a = 64 8p Zustandsgleichung nach Redlich Kwong: mit RT a = 0, 427 p k k 2 2,5 k k k RT a p = v b v( v+ b) T RTk b = 0,0866 p k Aufgabe 25 Bei Normalwetterlage lässt sich für Höhen bis m über NN der Luftdruck mit ausreichender Genauigkeit mit Hilfe der barometrischen Höhenformel z z0 0 p= p e mit z = Höhenkoordinate; z = 0 NN Und z 0 = 7960 m; p 0 = p(z=0) bestimmen. Weiterhin gilt für die Abnahme der Temperatur dt im Höhenintervall dz die Faustformel: dt/dz = - 0,6/100 [K/m] bezogen auf NN. a. Ermitteln Sie unter Berücksichtigung dieser Ansätze den Luftdruck und die Lufttemperatur auf der Wildspitze (Ötztal, 3800 m über NN), wenn die Temperatur auf NN (Oberitalien) T 0 = 25 C, der Luftdruck p 0 = 1025 mbar betragen sollen. b. Bestimmen Sie unter der Annahme, dass die Zustandsänderung der Luft von Oberitalien zur Wildspitze durch eine Polytrope beschrieben werden kann, den entsprechenden Polytropen- Exponenten. Schätzen Sie den Fehler ab, der sich für diese polytrope Zustandsänderung im Vergleich zur oben genannten Faustformel bei der Bestimmung der 0 C - Grenze ergibt. c. Bei Föhnwetterlage im deutschen Alpenvorland steigt die in Oberitalien erwärmte Luft auf, strömt über den Alpenhauptkamm und tritt in Oberbayern als Fallwind in Erscheinung. Ermitteln Sie die Lufttemperatur und den Luftdruck auf dem Gipfel der Wildspitze unter der Annahme, dass bei Föhnwetterlage die Zustandsänderung der Luft beim Aufsteigen als reversibel adiabat angenommen werden kann. Angabe: Die Luft soll als perfektes Gas mit c p = 1,0 kj/(kg@k) und R Luft = 0,286 kj/(kg@k) betrachtet werden

10 Aufgabe 26 Aus einer Druckluftflasche (V = 50 dm 3 ) mit einem Anfangsdruck p 0 = 60 bar strömt solange Luft in die Umgebung (p U = 1 bar, T U = 300 K), bis der Druck in der Flasche auf 20 bar gefallen ist. Dabei soll die Luft 1. so langsam ausströmen, dass ein ständiger Temperaturausgleich mit der Umgebung gewährleistet ist, 2. so rasch ausströmen, dass keine Wärmeübertragung stattfinden kann. a. Wieviel kg Luft verbleiben in den beiden Fällen in der Flasche? b. Welche Wärme muss im 1. Fall der Flasche zugeführt werden? c. Wie hoch steigt im 2. Fall der Druck in der Flasche, wenn das thermische Gleichgewicht mit der Umgebung erreicht ist und welche Wärme wird dabei übertragen? Hinweise: Die Luft soll als perfektes Gas mit der spezifischen Wärmekapazität c v = 0,714 kj/(kgk), der Gaskonstanten R = 0,286 kj/(kgk) und einem Isentropenexponenten κ = 1,4 betrachtet werden. Aufgabe 27 Ein 1-zylindriger Kolbenkompressor hat ein Hubvolumen V H = 0,0012 m 3 und einen schädlichen Raum V S = 0,09 VH. Er saugt Luft aus der Umgebung (Druck p U = p 1 = 1 bar, Dichte ρ U = ρ 1 = 1,25 kg/m 3 ) an, komprimiert sie auf einen Druck p 2 = 12 bar und fördert sie in einen sehr großen Druckkessel. Dies bedeutet für diese Aufgabe: der Druck im Druckkessel kann für den gesamten Zeitraum des Füllvorganges näherungsweise als konstant angenommen werden. a. Welche Arbeit muss der Kompressor pro Kurbelwellenumdrehung aufbringen - bei evakuiertem - bei belüftetem - bei abgedichtetem Kurbelgehäuse? b. Wie groß muss die Leistung des Antriebsmotors mindestens sein, wenn der Kompressor einen Massenstrom verdichten soll? m Luft = 10g / s Hinweise: Die Luft soll als perfektes Gas mit κ = 1,4 betrachtet werden. Sowohl die Kompression als auch die Rückexpansion der Luft sollen als reversibel adiabat angenommen werden mit pv k = const. Aufgabe 28 In einem vollkommen wärmeisolierten Gefäß (m G = 0,5 kg) befinden sich 2 kg siedendes Wasser bei p = p u = 1,01 bar im thermischen Gleichgewicht mit dem Gefäß. Nach dem Hinzufügen eines 1 kg schweren Kupferstücks mit T K = 20 C stellt sich im Gesamtsystem nach einiger Zeit eine einheitliche Temperatur T E ein. Wie groß ist diese Temperatur T E, wenn die Wärmekapazität des Gefäßes nicht vernachlässigt werden kann? Hinweise: Spez. Wärmekapazität: Wasser c W = 4,19 kj/(kgk) Kupfer c K = 0,40 kj/(kgk) Gefäß c G = 0,50 kj/(kgk)

11 Aufgabe 29 Die spezifische Wärmekapazität eines Öls kann dadurch bestimmt werden, dass man einen Metallkörper in siedendem Wasser auf 100 C erwärmt und ihn einmal in 1 Liter Glycerin von 40 C und einmal in 1 Liter des zu untersuchenden Öls von 40 C eintaucht, die sich jeweils in adiabaten Behältern befinden. Nach dem Temperaturausgleich misst man im ersten Fall 44,84 C und im zweiten Fall 45,20 C. a. Wie groß ist die spezifische Wärmekapazität des Öls, wenn die spezifische Wärmekapazität des Glycerins c p = 2,47 kj/(kgk) beträgt? b. Erhält man für die spezifische Wärmekapazität des Öls einen größeren oder einen kleineren Wert, wenn man die unterschiedliche Erwärmung des Behälters beim Öl im Vergleich zum Glycerin berücksichtigt? Hinweise: Dichten bei 40 C: Öl ρ = 855 kg/m 3 Glycerin ρ = 1255 kg/m 3

12 Stoffwerte von Wasser bei T = 873 K Quelle: Temperature (K) Pressure (bar) Density (kg/m3) Volume (m3/kg) Enthalpy (kj/kg) Cv (J/g*K) Cp (J/g*K) Phase vapor vapor vapor vapor vapor vapor vapor vapor vapor supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical supercritical