Arbeitsblatt Flächeninhalt von beliebigen Vielecken

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1 rbeitsbltt Flächeninhlt von beliebigen Vielecken 487 erechne den Flächeninhlt des nebenstehenden Grundstückes! (Mße in m!) R 15 S 6 5 T 14 U L erechne den Flächeninhlt des unregelmäßigen Vielecks! (Mße in mm!) Erstelle die Flächeninhltsformel für ds drgestellte Vieleck und vereinfche die Formel möglichst weit! r r 5r

2 490 erechne den Flächeninhlt der drgestellten Fläche mit den ngegebenen Vriblen! 9s s 4s 491 Gib eine Flächeninhltsformel für die grue Fläche des drgestellten Vielecks n und vereinfche die Formel möglichst weit! r 49 ei einer viereckigen Wiese ist eine igonle 63,4 m lng und deren Nomlbstände zu den übrigen Eckpunkten betrgen 37,5 m bzw 49, m erechne die Fläche in m! 493 Erstelle die Flächeninhltsformel für ds drgestellte Vieleck und vereinfche die Formel möglichst weit! h d h 494 erechne den Flächeninhlt der drgestellten Fläche mit den ngegebenen Vriblen! Zerlege in Teildreiecke! h 3h h s 5s

3 495 L erechne den Flächeninhlt des drgestellten Vielecks! Nimm ls Grundlinie der Teildreiecke die durchgezeichnete igonle des Vielecks! (Mße in m!) L erechne den Flächeninhlt des drgestellten Vielecks durch Zerlegen in Teildreiecke! Nimm die durchgezeichnete igonle ls Grundlinie! (Mße in m!) L Nimm die ngegebene igonle ls Grundlinie zur erechnung des Flächeninhltes des drgestellten Vieleckes! (Mße in mm!) 0 66

4 498 L er Flächeninhlt des unregelmäßigen Vielecks ist zu berechnen! (Mße in mm!) L urch Zerlegen in Teildreiecke soll der Flächeninhlt berechnet werden! (Mße in cm!) L Ermittle den Flächeninhlt der drgestellten Fläche! (Mße in cm!) L Eine Flächeninhltsformel für ds drgestellte Vieleck ist gesucht! x d y

5 50 L Zeichne beim gegebenen Vieleck eine pssende igonle! Entnimm die Mße der Zeichnung und berechne den Flächeninhlt des Vielecks, indem du die reiecksflächen ddierst! 503 er Flächeninhlt eines Grundstückes, wie es in der Skizze drgestellt ist, ist zu berechnen! (Mße in m!) ie zwei Seitenwände einer Verkufshütte sollen mit einem neuen Innennstrich versehen werden (Mße in m!) ) erechne die Größe einer Wnd! b) Wie viele osen Streichmittel benötigt mn für beide Wände, wenn eine ose für 4 m reicht und die Flächen zweiml gestrichen werden? 3,50 1,0,40,70

6 505 L erechne den Flächeninhlt des Vielecks durch Zerlegen in Teildreiecke! (Mße in m!) Ein Grundstück ist durch seine Eckpunkte im Koordintensystem (e = 0,5 cm) uf einem Pln im Mßstb 1 : gegeben: ( 1/ 1); (10/ 1); (8/); (3/4); E( 1/1) Zerlege die Fläche in möglichst einfche Teilflächen! erechne den Flächeninhlt des Grundstückes! 507 Ein Grundstück ist durch seine Eckpunkte im Koordintensystem (e = 5 mm) uf einem Pln im Mßstb 1 : 1000 gegeben: ( /0); (/ 3); (6/8); (/4); E( /4) erechne den Flächeninhlt des Grundstückes durch Zerlegung in möglichst einfche Teilflächen! 508 estimme den Flächeninhlt der Figur! (Mße in cm!) Ein Grundstück ht die Form eines llgemeinen Vierecks Eine igonle misst 68,5 m, die dzugehörigen Normlbstände messen 48,4 m und 3,6 m 1 m kostet 9, erechne den Kufpreis! 510 Stelle eine möglichst einfche Formel für die drgestellte Fläche uf!

7 511 erechne den Flächeninhlt des Vierecks E! = 80 mm, b = 70 mm, c = 40 mm, h = 60 mm E h b c 51 Ein Grundstück ist in einem Koordintensystem (e = 5 mm) im Mßstb 1 : wiedergegeben erechne den Flächeninhlt durch Zerlegen in einfche Flächen! ( 3/ ); (/ ); (4/0); (/4); E( 1/); F( 3/4) 513 Gib die Formel für den Flächeninhlt des Vierecks n, wenn die Koordinten llgemein gegeben sind! (/d) (b/c) (0/0) (/0) 514 Stelle eine Formel zur erechnung des Flächeninhltes uf, wenn die Koordinten der Eckpunkte durch Vrible gegeben sind! e d c 0 b

8 515 Stelle bei der folgenden Figur eine möglichst einfche Formel für den Flächeninhlt uf! (/c) (b/c) E(d/e) 0 (/0) (b/0) 516 L Stelle die Flächeninhltsformel für ds drgestellte Vieleck uf! r s

9 Lösungen 487 Lösungsvorschlg: = R + S + T + U = = m² 15 (6 )5 146 ( )18 = 488 = 489 = 490 = = 09 (39 + 8) = = mm² 5r r 5r r = 5r 5r = 15 r 1 = 9s s 9s 4s = 9s² + 18s² = 7s² 7 r² 491 = r r = r ² = (r ) 49 = 63,4 (37,5 49,) = 63,4 43,35 = 748,39 m² 493 = 494 = h d h h = 4 d h d = 3 4 d h 5s h 5s 3h 15hs 1 1 h s = 5h s hs = 3hs 7 hs = 10 hs 495 Lösungsvorschlg: = 7 ( ) = 7 33 = 376 m² 496 Lösungsvorschlg: = 148 (34 + 3) = = 8436 m² 497 = 498 = 499 = = 66 ( ) = 66 1 = 1386 mm² = 59 ( ) = = 5310 mm² = 48 (6 + 11) = = 816 cm² 500 Lösungsvorschlg: 6 48 = = = = 4345 cm² oder: 6 48 = 79 = = 4345 cm² 501 = dx dy = d (x y)

10 50 Lösungsvorschlg: = = 60 3,5 = mm² Lösungsvorschlg: = = 817 (17 3)39 31 (8 39 1)6 = = 183 m² 504 Lösungsvorschlg: 1,(3,50,70) ) = Rechteck + reieck =,7,4 = 6,48 + 0,48 = 6,96 m² b) 6,96 m² = 7,84 m² : 4m² = 6,96 7 osen Zum Imprägnieren beider Wände benötigt mn 7 osen Holzschutzmittel = ,5 = 4838,5 m² 506 Lösungsvorschlg: = I + II + III+ IV = = = 3700 m² E II III IV I

11 507 Lösungsvorschlg: = Trpez + reieck = = = = m² E reieck Trpez 508 Lösungsvorschlg: = = 7 ( ) = 7 5 = cm² 509 = 68,5 (48,4 3,6) = 68,5 36 = 466 m² 466 9, ; Preis = 7 007, s Grundstück ht einen Kufpreis von 7 007, 510 Lösungsvorschlg: = 410 = 40² 8 ² = 3² Lösungsvorschlg: E = Trpez reieck = E = = = 300 mm² (b c) b h = ( ) = I + II III = = = m² F X III E X II X I X X X

12 513 Lösungsvorschlg: = d d(b ) = d 514 Lösungsvorschlg: = 515 = (b )c (b ) ( d c) (b )(e d) ( b ) = bd = (b )(d c e d) ( d)c d = c b = (b )(e c) 516 = r s = (r s)