Kantonale Prüfungen Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse
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- Franka Kramer
- vor 6 Jahren
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1 Kntonle Prüfungen 0 für die Zulssung zum gymnsilen Unterricht im 9. Schuljhr Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Mthemtik I Prüfung für den Übertritt us der 8. Klsse Bitte bechten: - Berbeitungsduer: 60 Minuten - Alle Lösungsblätter sind mit Nmen, Vornmen und Prüfungsnummer zu versehen. - Die Aufgben sind unter Angbe ller Berechnungen und Begründungen direkt uf diese Blätter zu lösen. - Die Punktezhlen der Aufgben sind in Klmmern ngegeben. - Rechte Winkel dürfen mit dem Geodreieck gezeichnet werden, ndere Winkel sind zu konstruieren. - Erlubte Hilfsmittel: Geodreieck, Zirkel, Linel, Stifte in unterschiedlichen Frben. Lösungen Korrekturhinweise: Es werden keine Teile von Punkten vergeben. Dmit ein Punkt vergeben werden knn, muss die verlngte Teilleistung erbrcht werden. Bei Frgen während der Korrektur kontktieren Sie bitte
2 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe Löse die Gleichungen nch x uf. ) x 6 (x ) () x 6 x 8 x x 7 keine Teilpunkte b) (x 0) x () x 0 x x x 3x 0 x 0 keine Teilpunkte Aufgbe Gegeben sind die beiden Terme w z A w z und B w z. () Berechne die Werte der beiden Terme, wenn w. 5 und z 5 betrgen. 9 ( 5) 9 5 A ( Teilpunkt) 9 ( 0) 9 0 B 9 ( 5) ( Teilpunkt) Seite von 7
3 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe 3 Ordne folgende Zhlen der Grösse nch, die kleinste zuerst. () 3 7, 3,,,, 7 3, 7 3,,,, 3 keine Teilpunkte 3 7 Aufgbe Welche Zhl muss mn für einsetzen, dmit die Gleichung stimmt? ) () Ds Ergebnis Die Zhl ist 6 60 gibt Teilpunkt 0 0 b) 75 3 () Die Zhl ist Ds Ergebnis 5 gibt Teilpunkt 3 33 Seite 3 von 7
4 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe 5 In den untenstehenden Muern steht im oberen Feld die Summe der Zhlen der (3) beiden Felder, die drunter stehen. Ergänze die leeren Felder mit gekürzten Brüchen Ein Teilpunkt pro korrekte Antwort. Nicht gekürzte Ergebnisse geben keine Punkte. Aufgbe 6 Ich ls m ersten Tg 5% eines Buches. Am nächsten Tg ls ich 6 5 des Rests. () Es blieben mir nun noch 70 Seiten zu lesen. Wie viele Seiten htte ds Buch? Lösungsweg, Rückwärtsrechnen: /6 entspricht 70 Seiten noch 0 Seiten nch einem Tg. ( Teilpunkt) 0 Seiten entsprechen 75% 560 Seiten entsprechen 00%. Ds Buch ht 560 Seiten ( Teilpunkt) Lösungsweg, mit Brüchen: Seiten sind von. ( Teilpunkt) Ds Buch ht 560 Seiten ( Teilpunkt) Seite von 7
5 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe 7 Ein Klempner fertigt einen würfelförmigen, oben offenen Blechbehälter, () der 8 m 3 Wsser fsst. Wie viele m Blech werden zur Anfertigung gebrucht. (Überlppungen und Verschnitt müssen nicht berechnet werden.) Die Seitenlänge des Würfels beträgt m ( Teilpunkt) Eine Seitenfläche beträgt m Die Blechverbruch beträgt 5 =0m. ( Teilpunkt) Aufgbe 8 Die untenstehende Zeichnung zeigt den Grundriss eines Zimmers, bei dem () die Längs- und Querwände lle zueinnder senkrecht stehen. Die Buchstben, b stehen für die entsprechenden Längenngben. Welche Grundfläche ht der Rum in Abhängigkeit von und b? Vereinfche den Term so weit wie möglich. b Die Fläche beträgt 3b. ( Punkte) Wer die Fläche korrekt in Teile zerlegt und diese ddiert, ber den Term nicht uf 3b vereinfcht, bekommt einen Teilpunkt. Mögliche solche Zerlegungen sind b + (b-) + (b+) oder 3(b-)+3. Seite 5 von 7
6 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe 9 Ds nicht mssstäblich gezeichnete Rechteck ist cm breit und 0 cm lng. (3) 3 Die Teilfläche A beträgt der Gesmtfläche. Die Teilfläche C ist gleich gross 0 wie die Teilfläche A. Berechne die Länge der Strecke x..5 cm A B C z x y Die Gesmtfläche beträgt 0cm. Die Fläche A beträgt cm. ( Teilpunkt).5 z Trpez A: z 3. 5 cm. ( Teilpunkt) y Die Fläche C beträgt uch cm y 6 cm. x 0 y z 0.5 cm ( Teilpunkt). Die Reihenfolge der Rechnungen knn uch nders sein. Generell gilt: Punkt für A= cm oder C= cm Punkt für y=6 cm oder z=3.5 cm Punkt für x=0.5 cm. Seite 6 von 7
7 Kntonle Prüfungen Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Nme, Vornme:... Prüfungsnummer:... Aufgbe 0 ) Wie luten die Koordinten der Punkte A und B? () A (0/), B(0/). Ein Teilpunkt pro korrektes Koordintenpr. Wer bei beiden Punkten die Reihenfolge der Koordinten verwechselt, bekommt keine Teilpunkte. b) Konstruiere lle Punkte, die von A und B den gleichen und von der () Gerden g durch C und D den Abstnd AB hben. Zur Konstruktion dürfen keine Strecken mit dem Linel oder dem Geodreieck gemessen werden. Mittelsenkrechte m ( Teilpunkt) Konstruktion von AB ( Teilpunkt). (Drf nicht gemessen sein). Punkte P und Q (je Teilpunkt) (Ds Prllelverschieben mit Geodreieck ist zulässig, ebenso ds Abtrgen eines rechten Winkels mit dem Geodreieck. Seite 7 von 7
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Fachmaturität Mathematik 7.0.009 Lösungen Prüfung Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik. (7 min,7.5 P.) Brüche Forme so um, dass im Ergebnis maximal ein Bruchstrich vorkommt und nicht mehr weiter gekürzt
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Falls die Werte von X als Ergebnisse eines Zufallsvorgangs resultieren, wird X zu einer stetigen Zufallsvariable.
Sttistik I für Sttistiker, Mthemtiker und Informtiker Lösungen zu Bltt 11 Gerhrd Tutz, Jn Ulbricht, Jn Gertheiss WS 7/8 Theorie: Stetige Zufllsvriblen Begriff Stetigkeit: Eine Vrible oder ein Merkml X
x usw., wie oben unter 1.) behauptet.]
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[Anmerkung zur Berechnung im Beispiel: Ersetzen wir die Zhlen der AzM durch die Koeffizienten, 2, 2 und 22, so lässt sich die Rechnung sowohl für ) ls uch b) gnz nlog durchführen, und es ergibt sich z.
ARBEITSBLATT 1-13. Maßeinheiten. 1. Längenmaße. km m dm cm mm. Beispiel: Schreib mehrnamig: 2,032801 km Lösung: 2,032801 km = 2 km 32 m 8 dm 1 mm
ARBEITSBLATT 1-13 13 Mßeinheiten 1. Längenmße 1000 10 10 10 km m dm cm mm Beispiel: Schreib mehrnmig:,03801 km Lösung:,03801 km = km 3 m 8 dm 1 mm Beispiel: Drücke in km us: 4 km 0 m 3 cm Lösung: 4 km
4 Die rationalen Zahlen
4 Die rtionlen Zhlen Der Ring der gnzen Zhlen ht den Mngel, dß nicht jede Gleichung = X, 0 innerhl Z lösr ist. (Z.B. ist 1 = 2 X unlösr in Z). Zu seiner Beseitigung erweitert mn den Zhlereich zum Körper
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Umwndlung von endlichen Automten in reguläre Ausdrücke Wir werden sehen, wie mn us einem endlichen Automten M einen regulären Ausdruck γ konstruieren knn, der genu die von M kzeptierte Sprche erzeugt.
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.) Entscheide, ohne zu zeichnen, ob die Prbeln - eng/weit, - nch oben/nch unten geöffnet, - nch oben/nch unten verschoben sind. Als Vergleich soll die Normlprbel dienen. ) y = 3x b) y =,8x -7 c) y = -,5x
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