FORTSCHRlnE BEi DER LUFTWECHSELMESSUNG DURCH MIKROCOMPUTE REINSAT%

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "FORTSCHRlnE BEi DER LUFTWECHSELMESSUNG DURCH MIKROCOMPUTE REINSAT%"

Transkript

1 MeBtehnik/Luftwehsel FORTSCHRlnE BEi DER LUFTWECHSELMESSUNG DURCH MKROCOMPUTE RENSAT% ' Luftwehselzahlen warden mit einem-lnfrarot-gasanalysator bestimmt, wobei Lahgas (N 2 0) als Markierungssubstanz verwendet wird. Der Analysator ist mlt einem MikroomiJUter gekop;::- -~lt. d-?3;:>en Programr::e den MeBablauf, uie Erfassung der Date:-. ~.md deren Auswertung steuern und vollziehen. Die Programme ermoglihen eine sofortige VerfUgbarkeit der Ergebnisse von Kurzzeltmessungen. Der Gerateaufbau ist in kompakter Form auf einem fahrbaren MeBstand instauiert. n einem Laborraum wurden Testmessungen durhgefuhrt, um die Luftwehselzahlen unter vershiedenen Bedingungen zu bestlmmen. Dabei wurden die Konzentrationsabfall Methode und die Methode konstanter Emission des Spurengases untersuht. Typishe Ergebnisse warden dargestellt und zeigen, welhe der beiden Methoden bei den jeweiligen Bedingungen vorteilhafter ist. Aus der Beshreibung der MeBverfahren und ihrer Auswertung ergibt sih die ZwekmaBigkeit des Mikroomputereinsatzes. Prof. Dr.-lng. Frank-Dietrih Heidt, Fahbereih Physik, Universitat-Gesamthohshule Siegen. 'ti'. '.. MLll Bd. 38 n987r Nr August ElnfDhrung Der zwishen dem effektiven Rauminhlt V eines GebaudeS.. oder Gebaudeteils und seiner Umgebung ausgetaushte. luftvolumenstrom Q bzw. die luftwet:iselzahl n gehoren zu den in der Bauphysik Weniger gut verstandenen Kenngr6Ben. lwj.. shen ihnen besteht die Beziehung Q = n V (). Die Luttwehselzahl hiingt von det 9aukonstruktion und -ausfi.ihrung (Fugenlangen, Dihtigkeit), von meteorologlshen Parametern (thermishe und st r.omungsbedingte Drukgradlenten) sowie vom Bewohnerverhalten (Nutzungsart, zeitlihes-profil, Gewohnheiten) in vielfaltiger Weise ab []. Bild stellt den komplexen Einflu6 der vershiedenen Parame ter auf den Luftaustaush shematish dar. Andererseits ist die Kenntnis des Luftwehsels notwendig for die Berehnung des Warmebedarfs von Gebauden und for die Abshatzung von Raumluftqualitat und Raumfeuhte. Sein EinfluB auf den Warmebedarf wahst mit zunehmender Warrr. f'ldammun!;!. wobe! der durh LOftung verursahte Anteil der!-!<? 0 ~ energie durhh.. E.Jber 500/o betragen kann (2). Die st;.<lonaren Konzentrationen unerwunshter oder gar shadllher Luftinhaltsstoffe (z.b. Tabakrauh, Formaldehyd, Radon) Oder von Wass~rdampf nehmen mit steigender Luftwehselzahl ab, so dab gewisse Mindestluftwehsel empfohlen werden (3, 4). Die energetishe sowie hygienishe und gesundheltstehi:.. she Bedeutung des Luftwehsels erlordert somlt Mess~ngen fi.ir die vershiedenen in der Praxis auftretenden Bedingungen. Dies gilt um so mehr, als theoretishe Ermittlungen der. Luftwehselzahl aus den eingangs genannten Grunden nur grobe Anhaltspunkte liefern konnen. MelSmethoden und lhre Gel'l ulgkelt n Betraht kommen Methoden, mit denen die Luftdihtig keit eines Raumes oder Gebaudes unter naturlihen Bedlngungen harakterisiert wird, d.h. ohne kqnstlitt erzeugte Drukditterenz zwishen einern Volumen und seiner Umgebung. Zur Bestimmung dleses naturlihen Luftwehsels konnen Messungen des zeitlihen Verlaufs von Spurengaskonzentrationen in drei experimentellen Varianten benutzt warden (5):. Konzentrationsabtall-Methode, 2. Konstante Abgabe des Spurengases, 3. Konstante Konzentration des Spurengases. n der vorliegenden Arbeit werden die beiden ersten Methoden detailliert untersuht und erprobt. Methode 3 erfordert eine vergleihsweise autwendigere und teurere experimentelle Ausstattung als die fi.ir Methoden und 2. Sie wird deshalb hier niht weiter betrahtet, obwohl sie den Vorteil langfristiger und automatisierbarer Messungen bieten wi.irde. Die Methode ist die bekannteste, obwohl diesbezuglihe Messungen zumindestens in der Bundesrepublik Deutshland vergleihsweise selten durhgefuhrt und publiziert warden, z.b. in {6]. Ein Grund hierfi.ir mag sein, dab die Ausfi.ihrung, Dokunientation und Auswertung von Messungen in der bisher ublihen Verfahrensweise mit niht geringem Autwand ver 39 İ, l,,

2 MeBtehnik/Luftwehsel Windgeshwindigkair und Windrih rung Niedershlag Urm stroms Q. Bezeihnet man die dimensionslose Konzentration des Spurengases mit C (z.b. in ), so ergibt sih aus der Massenbilanz an einem Kontrollvolumen die sogenannte Kontinuitatsgleihung: - r:. Gebiiude Orukverteilung Offnungen in der Gebiiudehiille AuBentemperarur Bewohner Offnan von Fenstern und Tiiren lnnerttvmperarur R;mluftf;;::n:::. RtUmluftqUalitiit Psyhologlsht! Faktoren dc V - = (Ca - C) Q + F dt Dabei ist V das effektive Volumen des Luftaustaushs, d.h. derjenige Teil des Kontrollvolumel'J.. der vom Luftwehsel b~ einflubt wird; F (m 3 h- ) ist der injizlerte Volumenstrom des M~rkierungsgases, und der ndex a be:teihnet die AuBenluft. Die Oifferentialgleihung (2) ist tor dre Anfangsbedingung C(t- 0) ~Co (3) zu losen. Verwendet man ein Spurengas, das normalerwelse in der Umgebung niht enthalten ist,. - a (4), so ergibt sih mit der Abkilrzutig: C00 - FQ (5) die Spurengas-Konzentration C(t) aus den Gleihungen () bis (5) zu: Luftstriimung Lu ftwehselzahl Biid : Zusammenwlrk8ri vershleden::::r EinfluBfaktoren auf den Lutt wehsel unter Berilkihtlgung der Bewohner. Modlflzlert au [] Coo / 0 >..! 0 < ~-:-::-~-=-=-~-=-=-~-,.;.:;~..:..;--~~ -. 0 t (sj HOl 5.2 Bild 2: Typlshe Verliiufe d4jr Traergaskonzentratlon Uber der Zelt. Die Art des Verlaufs hlingt vom Parameter C"'/C 0 ab bunden ist. Dieser kann durh den Einsatz eines Mikroomputers erheblih reduziert werden. Das Hauptanliegen dieser Arbeit sind deshalb Verbesserungen der experimentellen Vorbereitungen und Abliiufe einer Messung nah Methode oder 2 sowie insbesondere der MeBdatenerfassung und -verarbeitung durh Kopplung der Spurengasmessungen mit einem Mikroomputer. Die erhaltenen MeBergebnisse sind jedoh lediglih als Beispiele zu verstehen, mit denen im jeweilig betrahteten Fall der typishe Shwankungsbereih der MeBwerte demonstriert wird. Oas Prinzip der MeBverfahren beruht darauf, dab ein inertes Spurengas homogen mit der Raumluft vermisht und seine Konzentration in ihr als Funktion der Zeit vermessen wird. Die Auswertung dieser Zeitreihe gestattet dann eine Berehnung der Luftwehselzahl n bzw. des ausgetaushten Luftvolumen- 392 A. ta C(t) ~.. + (C 0 - C 00 ) exp (- nt). (6). Bild 2 zeigt das typishe Zeitverhalten der Traergaskonzentration C(t), das vom Quotienten C 00 /C 0 abhangt. L<hgas (N 2 0) ist eine geeignete Markierungssubstanz, die auh noh aus einer Reihe weiterer GrGnde gerne als Spurengas einges;:;tzt ; :ird 7 FGr Metiode - Konzentralionsabfall, 0.,, liibt sih die Luftwehselzahl n unmittelbar aus G. (6) bestimmen: C 0 C(t) n - -ln--bzw. n - -n (7), t C(t) M <; ( t + M) wobei t und M beliebige Zeitpunkte und -intervalle innerhalb der MeBdauer bedeuten_ FGr Methode 2 - konstahte Emission,.. > O - kann n aus den Gin. (6), (5) und () jedoh niht direkt analytish, sondern nut durh numerishe teration bestimmt werden. Die Genauigkeit der Bestimmung der Luftwehselzahl hangt - wenn man die Zeit t als exakt mebbar betrahtet - von den Beobahtungsfehlern der Parameter x, - C(t), X2 - Co und X3 - "' (8) ab. Aus dem GauBshen Fehlertortpflanzungsgesetz ergit>_t sih dann als Shatzwert der mittleren quadratishen AbWelhung der Luftwehselzahl: (.5 n)2 - i!.!!..._. o xi 2, axl o bezeihnet die Abweihung einer Variablen von ihrem Mittelwert. Fur Mettiode setzt man x 3 = o x 3 =- 0. Durh Differentation von G. (7) und Einsetzen in (9) erhiilt man: (.5 n)2 - ~ [ ( 0 :r + (9). ( 0 ~of] (0). Dabei warden o C 0, C 0 und o C als konstante Werte angesehen. Dann fiillt der Fehler on rash mit wahsender Zeit tab, bis die Konzentration C(t) ihrerseits klein wird und damit o n wieder vergrobert. Fur die Auswertung liegen optimale MeBzeiten ungefiihr bei t = n. Da die Methode normalerweise MLM Bd. 38 (987) Nr. B - August

3 ll... ml nur fur geringe bis mittlere Luftwehselzahlen eingesetzt wird, sind i.a. genogend viele MeBzeitpunkte mit hinlanglih kleinem FehlereinftuB auf n verfogbar. Bei Mehode 2 stobt man auf die Shwierigkeit, dab n (x, x 2, x 3, t) riiht direkt angegeben werden kann und (o n) 2 deswegen niht unmittelbar aus (9) bestimmbar ist. Abhilfe shafft die aus G. ('J) herleit!)are Hilfsfunktion: f(n, x,, X2, X3) = x, (f) - X3 - (X2 - X3). exp (- nt) = 0 () und ihre partiellen Ableitungen, tor die gilt: on of of - - (2). ox; - ox; ;;;; Hiermit labt sih (o n) 2 aus G. (9) als Funktion der Zeit ermitteln. Das Verfahren ist elementar und seine AusfQhrung wird aus PlatzgrOnden hier Obershlagen. Nah einigen Umformungen erhalt man den asymptotishen Wert des relativen Fehlers der Luftwehselmessung aus: Ventilatoren -----, ~- - - ~ ' ilrl. ~: Bild 3: Prfnzipskizze des MeBsystems. l - ~ ,,.,. R -Ana/ysator Mikr<> Computel Primer-Plotter.. j HOl!i.3 (3). Wegen der zusatzlihen Abhi:ingigkeit des Luftwehsels vom effektiven Volumen V und der lnjektionsrate F sind die Fehler bel Methode 2 Obliherweise etwas grober als bei Methode. MeBstand und Verfahrenswelse Die experlmentell~ Ausstattung des MeBstands b" 'teht ir~ wesentlir.an aus Clrei Komponenten : Gasanalysator mit RS 232-Shnittstelle, Mikroomputer mit grafikfahigem Druker, lnjektionsapparatur for N 2 0. Sie ist in kompakter Form auf einem mobilen Trager angeordriet und ihr shematisher Aufbau ist in Bild 3 dargestellt. Bild 4 zeigt ein Foto des MeBstands. Die zentrale Komponente des MeBsystems ist ein nihtdisperslver Einstrahl-lnfrarot-Gasanalysator (UNOR SN der Firmai Malhak, Hamburg), mit dem niedrige Konzentrationen voh N 2 0 ( bis 00 ) detektiert warden konnen. Seine physikalishen Prinzipien und Gerateeigenshaften sind an anderer Stelle beshrieben [8]. Eine RS 232-Shnittstelle ermogliht die Kopplung des Analysators mit einem Mikroomputer. Der 64-kB-RAM-Mikroomputer (ABC 24 der Firma ai-eletronls, Tokio, Japan) verfogt Ober zwei Laufwerke tor doppelseitlge 5 / -Zoll-Disketten mit doppelter Shreibdihte sowie Ober einen hohauflosenden und grafiktahigen 2-Zoll-Bildshir.m. Der ABC 24 ist Ober eine zweite serielle Shnittstelle an einen ebenfalls grafikfahigen Druker angeshlossen. Die Gasverteilung geshieht auf die in Bild 3 skizzierte sehr einfahe Weise : Das Gas stromt aus einer Vorratsflashe mit Drukminderungsventil in einen frei beweglihen Shlauh, an dessen Ende ein Ventilator for eine shnelle Vermishung mit der Raumluft sorgt. Bei Messungen mit konstanter Emission stromt das Gas durh ein Rotameter und wird durh ein van Hand elnstellbares Ventil auf konstanten DurhfluB reguliert. Bel Eihungen fliebt das Gas direkt aus dem Eihgasbehiilter in den Analysator und von dart n die AuBenluft. Die DurhfOhrung einer Messung ist im Prinzip ebenfalls einfah und besteht aus den folgenden Shritten:. Eihung des Gasanalysators, 2. Definition und Vorbereitung der kennzeihnenden Parameter einer Messung, 3. Steuer:ung_ der Messung und Handhabung der MeBwerte. 8ld 4: Foto des MeBstands (oben: Analysator mlt nterfae, Rotameter, Ventilator; Mitte: Mikroomputer, Tastatur, Drukker; unten: Papierversorgung; hinten: Traergasflashe) Mtthod H06.5 t Bild S: Konzentratlonbfall bel elner Meung zum Fall ( ) mlt M thode ; n -,30 ± 0,03 h- (MeBwerte: Punkte, Rehnung: Linie) HU Bd. 38 (987) Nr. 8 - August 393

4 MeBtehnik/Luftwehsel Methode 2 hangig" bedeutet, dab die MeBwerte in regelmabigen Zeitabstanden registriert und abgespeihert werden. Bel der.. mebwertabhangigen" Datenerfassung erfolgt eine. Datenspeiherung nur, falls der entsprehende Wert vom vorhergehenden signifikant abweiht. Hierdurh wird ohne Verlust we -sentllher nformation Speiherplatz gespart. Samtlihe Pr:ogramme sind benutzerfreundlih angelegt und verfogen Goe-einen inte ra ~ tive.. ei! zur Ei. abe der erfordt'lr lihen Variablen und Steu~ r un~ ::.pa rameter i..ibe ~ die Rehnertastatu r. Nah vollendeter Eingabe laufen die Programme automatish ab, und die Ergebnisse ersheinen auf dem Rehnerbildshirm oder als Drukerausgabe. Sie umfassen s 720 Tabellen und grafishe Darstellungen von C(t). H05.6 t Biid 6: Kon;zentratlonsanstleg bei einer Mesaung zum Fall (a) mit Methode 2; n -,5 ± 0,3 h- (MeBwerte: Punkte, Rehnung: Linie) Datenauswertung tl)lho. s Biid 7: Rasher Konzentratlonsabfall bel elner Messung zum Fall (b) mlt Methode ; n = 2,7 ± 0,3 h- 480 (MeBwerte : Purikte, Rennung: Li ;r:). Die Datenauswertung erfolgt entweder unmittelbar nah einer Messung oder zu einem beliebigen spateren Zeitpunkt durh Aufruf des entsprehenden Datenf iles. Der erste Fall wird durh das Programm MEASMT abgedekt, wenn ein dafur vorgesehener Kontrollparameter entsprehend gesetzt wird. Der zweite Fall erfordert ein eigenes Programm, EVAL TN, das die Auswertungsprozeduren von MEASMT umfabt. Zusatzlih ist man mit EVAL TN in der Lage, das Auswertungsverfahren auf definierte Untermengen der gesamten Zeitreihe zu beshranken. Auf diese Weise konnen MeBzeitraume mit offensihtllh irrigen Werten oder unter stark zeitveranderlihen Bedingungen - wie sie z.8. in bewohnten Raumen bei Offnung von Fenstern auftreten (s. Bild 8) - aus der Analyse ausgeblendet werden. Die Grundlage des Auswertungsverfahrens ist die Anpassung der Exponentialfunktion: (4) 90 ~ ~h- 70, ~--... Methode2 n = 7,4 h-,~ ~ ~.~."'~'~ ~,,...~., ~ ~,-.! t--~~...,...~~ ~~...,...~~~.--~~-.-~~~ s 8()( H05 8 t Biid 8: Konzentratlonsverlauf bel elner Messung zur Komblnatlon der Fiille (a) und () mlt Methode 2 (MeBwerte: Punkte, Rehnung: Llnlen). m Zeltlntervall (600 s, 900 s] stelgt die Luftwehselzahl von n -, h - auf n = 7,4 h- Zur UnterstOtzung dleser drei Vorgange sind Mikroomputerprogramme entwikelt worden [9). Das Programm SONT aktiviert das serielle nput-output-nterfae zwishen dam Gasanalysator und dem Mikroomputer und dient sowohl zur Eihung als auh bei der Messung von Spurengaskonzentrationen. Die MeBwerte warden wahlweise alle 0,2 s oder 2 s auf dem Bildshirm angezeigt. Mit den Programmen CONCAL und ERROR warden tor die als wahrsheinlih angenommene MeBbedingung Konzentrationsverlauf und MeBfehler als Funktion der Randbedingungen bestimmt. m Programm MEASMT warden alle notwendigen Variablen und Verfahrensparameter einer Messung und lhrer Auswertung in den Mikroomputer eingegeben. Das Programm erstellt dann auf einer Diskette einen Datensatz, auf dem die Parameter der Messung und die eigentlihen MeBwerte abgelegt warden. Es wurden zwei Arten der MeBwerterfassung realisiert: Zeitabhangige und mebwertabhanglge Datensammlung.,,Zeitab- an die gemessenen Konzentrationen. Ao, A und ~ slnd dlejenigen Zahlenwerte, die den Ausdruk (4) mit der Methode der minimalen quadratishen Abweihung an die MeBdaten anna. hern. Vergleih der Beziehungen (4). (6) und (5) llefert: A 0 = F/Q A =Co - FQ (5) (6) A 2 = n (7). Der asymptotishe Wert Ao vershwindet bel Methode, und die Luftwehselzahl n ist eindeutig durh ~ bestlmmt. Bei der Methode 2 kann n jedoh zumindest aus den belden Gin. (5) und (7) wegen () vonelnander unabhangig bestimmt warden. Diese Dualitat bei der Bestimmung von n stellt einen guten Test tur die Glaubwurdigkeit von Resultaten dar. n einem niht sehr luftdihten Laborraum ( V - 42 ± 2 m3) wurden unter winterlihen Bedingungen zu Testzwelen for drei vershiedene Falla zahlreihe Luftwehselmessungen durhgefohrt (9): (a)tur und Fenster geshlossen (0;5 :ii n (h- ) ;S,4) (b)tor often, Fenster geshlossen (2,4 :ii n (h- ) :ii 8,0) ()TOr geshlossen, Fenster gekippt (6,2!ii n (h- ) :a 23,2). Die rehts eingeklammerten Zahlen beshreiben den Bereih der im jeweiligen Fall beobahteten n-werte. Deren breite Streuung wird variierenden meteorologlshen Parametern zugeshrieben. Sie sind m Kontext dleser Arbeit niht weiter untersuht worden. Dlskuselon von Teetmeeeungen Die Bilder 5 und 6 zeigen zwei Konzentrationsmessungen zum Fall (a) nah Methode (Bild 5) und Methode 2 (Bild 6). HLH Bd. 38 (987) Nr. 8 - August

5 .~ ii! ,- -~- au li i!; i Der KonzentrationsabfaU in Bild 5 wird durh die Naherungs-. Hilfe konnen die folgenden Aufgaben kurzzeitig und genau funktion sehr gut wiedergegeben und fuhrt zu einem entspre- bewaltigt werden: hend kleinen Fehler der _Luftwehselzahl (" =,30 ± 0,03..,.. Unterstutzung bei der Vorbereitung einer Messung. Durhh- ). Wenn unter ahnlihen experimentellen Bedingungen ein fuhrung der l:ihung; Festlegung von Anfangskonzentration, konstanter lnjektionsstrom des Traers von F ~ 8,l x 0-3 MeBzeit und evtl. lnjektionsvolumenstrom. m3 h- ftiel3t, dannnimmt die Konzentration mlt der 4eitzu und..,. Kontroll~ der Messung (Takt der i\aebdatenerfa!::un(;, Abfolgt ebenfalls _7.iemli~ gut dr entspr;.,,henden Approxima_, b t h!-;rlterium for Messungen). tionsfunkt!on (Bild 6). Die!..uf twehsefa.. hl wird aus G. (7).,. Automatishe Anzeige, grafishe Darstellung und Dokubesti mmt und ergibt einen etwas groberen Fehler: n =, 5 ± mentation der Parameter des MeBvorgangs und der MeBwerte. 0,3 h-. Bestlmmt man n unabhangig davon aus G. (5), so..,.. Unmittelbare bzw. shnelle Auswertung der Messungen mit erhalt man in guter Obereinstimmung mit dem bereits vorhanvollstiindiger Darstellung der Eingangsparameter und Resul-: denen Wert : n =.22 h-. tate. Bei Methode 2 erfordert die Auswertung ohnehin ein m Fall (b) wird zunahst im MeBraum eine gleiohmabige numerishes Verfahren. Spurengaskonzentration erzeugt. D~n wird eine Tur geoffnet,..,.. DurhfUhrung der theoretishen Fehlerrehnung sowie und die Konzentration fallt ab. Diese Situation ist in Bild 7 flir statlstisher Berehnungen. die Bedingungen eines rashen Luftwehsels dargestellt: n =..,. Auswertung evtl. reduzierter Datenmengen beim Auftreten 2,7 ± 0,3 h-. Die Konzentrationsfluktuatlonen um die Nahevan Storungen innerhalb van Zeitreihen. rungsfunktion sind erhebllh. Sie zeigen, dal3 zu Beginn der Daruber hinaus verfi.igt man mit einem Mikroomputer uber Messung die Zusammensetzung aus AuBenluft und Raumluft niht vollstandig-durhmisht st, sondern aus groben Gasbal- die Moglihkeit, auh kompllziertere MeB- und Auswertungslen mit leiht untershiedlihen Konzentrationen besteht. Auf- verfahren anzuwenden, wie sie z.b. fur die MeBmethode mit grund des shnellen Luftaustaushs werden shon wenige konstanter Konzentration oder fur die Bestimmung des interminuten nah Beg inn der Messungen sehr niedrige Konzentra- zonalen Luftaustaushs zwishen vershiedenen Riiumen ertionen erreiht. Dies reduziert die- Genauigkeit der Datenaus- forderlih sind. AuBerdem lassen sih mit ihm Korrelationsbewertung. Deshalb wird unter solhen i3edingungen die Anwen- rehnungen Gber den Zusammenhang des Luftwehsels mit dung von Methode 2 anstelle der hier praktizierten meteorologishen und benutzerspezifishen Eigenshaften Konzentrationsabfall-Methode empfohlen. shnell und ohne groben Zeltaufwand durhfuhren. ZusamDie Methode 2 wurde im Fall (b) eingesetzt, und typishe menfassend labt sih daher feststellen, dal3 die Untersuhung Ergebnisse sind in Bild 8 dokumentlert. Eine konstante lnjek- des Luftwehsels mit tradltionellen Methoden (Konzentrationsrate des Spurengases F = 7,i x 0-3 m3 h- wird bei tionsabfall) vom Einsatz eines Mikroomputers profitiert, komgeshlossenen Turen und Fenstern mit der Raumluft ver- pliziertere Methoden jedoh die Anwendung van Mlkroompu:-nisht ; nd die K-: nze::: _ :!:'.::n :.::to:gt ; ~- D;;;n ---rd ein Fenster : ~ rn g ~e:i dezu erzwingen. o ~ ~ r ortshr j : belrr. ~ i ns a tz des Mikroomputers bei dieser M;;tehnik liegdeshalb sowohl in...:ek:;::;:-' :nd ::lie Luftw<- ::lzahl steigt rasl.h von n =,io ± CJ, 4 h- wiihrend der ersten 600 s auf n - 7,4 ±,3 h- nah der Erleihterung und Standardisierung des ublihen Verfahrens wie auh in deren!lv6glihkeit zur Erweiterung. [H 05) 900 s MeBzeit - ein Vorgang, der van einem plotzlihen Konzentrationsabfall im Zeitraum 600 s S t :ii 900 s begleitet ist. Weil die Theorie der Datenanalyse auf konstanten Luftwehselzahlen beruht, kann dieser Obergangszeitraum niht zur Auswertung herangezogen warden. Bestimmt man n im Berelh 900 s ~ t;:;; 800 s aus G. (5) anstelle von G. (7), so ergibt sih n = 8,3 h- - ein Wert innerhalb der erwarteten Fehlergrenzen.., :i' ~,. Zusam"'enfassung und ShluBfolgerung Ein mobiler Me3stand zur Bestimmung van Luftwehselzahlen wurde aufgebaut und fur vershiedene Bedingyngen in einem Laborraum getestet. Das MeBverfahren llefert elnen shnellen Zugang zu Ergebnissen mlt einer Vorbereitungsphase von a. 5 min. und typishen MeBzeitraumen zwishen 5 und 30 mih. Die Auswertung und Ausgabe der Resultate benotigt weniger als 5 min. Das expe~imentelle Verfahren zielt niht auf die Erfassung langfristiger mittlerer Luftwehselzahlen, sondern auf kurz andauernde stihprobenartige Messungen. Zwei Verfahren wurden untersuht : Die Konzentrationsabfall-Methode und die Methode 2 konstanter Emission eines Spurengases. Methode ist sehr gut zur Erfassung kieiner n-werte geeignet (z.b. n ~ 6 h- ) wiihrend Methode 2 fur gr63ere n-werte besser anwendbar ist, da zu rasher Konzentrationsabfall und dementsprehend kurze MeBperioden durh eine passend dimensionierte lnjektion van Traergas vermieden wird. Als zusatzliher Vorteil dieser Methode konnen die n-werte auf zwei voneinander unabhangige Weisen ermittelt warden und gestatten durh ihren Vergleih eine Aussage uber die Glaubwurdigkeit der Ergebnisse. Der wesentllhe Fortshritt beim Elnsatz dieser Mel3verfahren liegt in der Verwendung eines Mikroomputers. Mit seiner MLM Bd. 38 (967) Nr. 8 - August r Lltaraturangab9"l lea Prog ram Plan : Air infraion n bulldings. Unverolfentlihte Sludle (2) Held t, F D.. F. Haberd u. L. Trept: mpat of air infiltration and entllatlon on energy losses of buildings. n : Fernandes, E.. Woods, J.E.. Faist, A. P. (Hrsg.) : Bulldlng Energy Manag ement, 98. S. 20 / 4. [3 Huber, G.. u. H U Wanner : Raumluftqualitat und minimaie LOftungsraten. Gesundheits-lngenieur 03 (982). S. 207/0. [4) rhorn, H.. u. K. Gertis.- Mindestwarmeshulz oder/und Mindestluftwehsel? Gesundheits-lngenieur 07 (966). S. 2/4 und 7/76. (5) Liddament, M., u. C. Thompson: Tehniques and instrumentation for the measurement of air infiltration in buildings. Air infiltration Centre, Tehnial Note [6] Wegner, J: Untersuhungen des natiirllhen Luftwehsels n ausgef0hren Wohnungen, die mil sehr fugendihten Fenstern ausgestattet slnd. Gesundheits lngenieur 04 (983). S. /5. (7) Shaw. C. Y. : The effet of trae r gas on the auray or air hange measurements n buildings. ASHRAE transations, vol. 90. part A, 964, p [8 H. Maihak AG, UNOR : Phys kallshe und mea tehnishe Elgenshatten des nlhldispersiven Einstrahl lnfrarot Fotometers. Tehnlshe lnformat lonsbroshllre der Malhak AG, Sempersr Hamburg. {9) Werner, H.: Computergeseuer er Betrleb eines lnfrarot-gasanalysators zur Messung on Gasausaus hraten. Dlplomarbeit, Fahbe relh Physik. Unlversit-.il GH Slegen

Physik. Lichtgeschwindigkeit

Physik. Lichtgeschwindigkeit hysik Lihtgeshwindigkeit Messung der Lihtgeshwindigkeit in Versuhsaufbau Empfänger s Spiegel Sender l osition 0 d Abb. Versuhsdurhführung Die Spiegel werden auf die osition 0 m geshoben und die hase mit

Mehr

Tconverter Produkthandbuch. LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all

Tconverter Produkthandbuch. LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all Tonverter Produkthandbuh LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all Inhaltsverzeihnis Inhaltsverzeihnis Funktion hronostep..................................................................

Mehr

Verkürzungsfaktor bei Antennen und Koax-Leitungen

Verkürzungsfaktor bei Antennen und Koax-Leitungen 071111 hb9tyx@lusterte.om Verkürzungsaktor bei Antennen und Koax-Leitungen Vielleiht haben Sie sih beim Bau von Antennen oder Umwegleitungen auh shon geragt, woher eigentlih der Verkürzungsaktor stammt.

Mehr

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen 3.5 Zustandsänderung nderung von Gasen Ziel: Besrehung der thermodynamishen Grundlagen von Wärmekraftmashinen und Wärmeumen Zustand von Gasen wird durh Druk, olumen, und emeratur beshrieben thermodyn.

Mehr

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 06/08, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung 06/08, Wirtschaftsmathematik, Betriebswirtschaft Studiengang Modul Art der Leistung Klausur-Kennzeihen Betriebswirtshat Wirtshatsmathematik Prüungsleistung Datum.6.8 BB-WMT-P 86 Bezüglih der Anertigung Ihrer Arbeit sind olgende Hinweise verbindlih: Verwenden

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik 1. Röntgenstrahlung und Compton-Effekt a) Je nah Entstehung untersheidet man bei Röntgenstrahlung u. a. zwishen Bremsstrahlung,

Mehr

Weiterführende Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten

Weiterführende Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten Weiterführende Aufgaben zu hemishen Gleihgewihten Fahshule für Tehnik Suhe nah Ruhe, aber durh das Gleihgewiht, niht durh den Stillstand deiner Tätigkeiten. Friedrih Shiller Der Shlüssel zur Gelassenheit

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Höhenmessung mittels Seeinterferometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung

Höhenmessung mittels Seeinterferometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung Höhenmessung mittels Seeintererometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung Christian Monstein Eine ür Amateure neue Anwendung radioastronomisher Messmethoden besteht in der relativen Höhenmessung

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8 1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Mathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften 2. Übungsblatt

Mathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften 2. Übungsblatt Prof. Dr. T. Apel J. Mihael Mathematishe Methoden in den Ingenieurwissenshaften. Übungsblatt Wintertrimester 5 Aufgabe 4 : (Variationsrehnung Extremalen Bestimmen Sie die Extremalen der folgenden Variationsprobleme

Mehr

Bitte beschäftigen Sie sich mit folgenden Aspekten aus dem Gebiet Schwache Wechselwirkung :

Bitte beschäftigen Sie sich mit folgenden Aspekten aus dem Gebiet Schwache Wechselwirkung : Bitte beshäftigen Sie sih mit folgenden Asekten aus dem Gebiet Shwahe Wehselwirkung : igenarten des nuklearen β-zerfalls Fermi- und Gamow-Teller Übergänge 3 vektorielle und axiale Kolung 4 Wiederholen

Mehr

Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig?

Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig? Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig? Oft wirft die Aufnahme neuer Gesellschafter oder auch die Einstellung

Mehr

Zahlen auf einen Blick

Zahlen auf einen Blick Zahlen auf einen Blick Nicht ohne Grund heißt es: Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Die meisten Menschen nehmen Informationen schneller auf und behalten diese eher, wenn sie als Schaubild dargeboten werden.

Mehr

GDPdU Export. Modulbeschreibung. GDPdU Export. Software-Lösungen. Stand: 21.02.2012. Seite 1

GDPdU Export. Modulbeschreibung. GDPdU Export. Software-Lösungen. Stand: 21.02.2012. Seite 1 Seite 1 Inhalt... 3 Allgemeines... 3 Vorteile... 3 Handhabung... 3 Seite 2 Allgemeines Mit der so genannten GDPdU-Schnittstelle (GDPdU steht für Grundsätze zum Datenzugriff und zur Prüfbarkeit digitaler

Mehr

NEWS von HZ.optimax-R39 Version 2012 SP1 Softwareneuerungen und Erweiterungen

NEWS von HZ.optimax-R39 Version 2012 SP1 Softwareneuerungen und Erweiterungen Die Versionen HZ.optimax-R39 Version 2012 SP 1 wurde erweitert. Produktbeschreibung und Schulungsunterlage für Erweiterung Charts und Infos mit zwei Jahresvergleich Inhalt: Installation und Aufruf des

Mehr

Orderarten im Wertpapierhandel

Orderarten im Wertpapierhandel Orderarten im Wertpapierhandel Varianten bei einer Wertpapierkauforder 1. Billigst Sie möchten Ihre Order so schnell wie möglich durchführen. Damit kaufen Sie das Wertpapier zum nächstmöglichen Kurs. Kurs

Mehr

trivum Multiroom System Konfigurations- Anleitung Erstellen eines RS232 Protokolls am Bespiel eines Marantz SR7005

trivum Multiroom System Konfigurations- Anleitung Erstellen eines RS232 Protokolls am Bespiel eines Marantz SR7005 trivum Multiroom System Konfigurations- Anleitung Erstellen eines RS232 Protokolls am Bespiel eines Marantz SR7005 2 Inhalt 1. Anleitung zum Einbinden eines über RS232 zu steuernden Devices...3 1.2 Konfiguration

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Grundlagen der Kryptographie

Grundlagen der Kryptographie Grundlagen der Kryptographie Die Kryptographie, aus dem Altgriehishen Geheimshrift abgeleitet, ist die Wissenshaft der Vershlüsselung von Nahrihten. Ursprünglih in der Antike eingesetzt, um diplomatishen

Mehr

Dokumentation für die software für zahnärzte der procedia GmbH Onlinedokumentation

Dokumentation für die software für zahnärzte der procedia GmbH Onlinedokumentation Dokumentation für die software für zahnärzte der procedia GmbH Onlinedokumentation (Bei Abweichungen, die bspw. durch technischen Fortschritt entstehen können, ziehen Sie bitte immer das aktuelle Handbuch

Mehr

Arbeitsrichtlinien. ESD-Schutzmaßnahmen

Arbeitsrichtlinien. ESD-Schutzmaßnahmen Arbeitsrihtlinien ESD-Shutzmaßnahmen ESD-Shutzmaßnahmen Worum geht es bei Gefahr von Shäden aufgrund von ESD? Was ist unter ESD zu verstehen und wie entstehen elektrostatishe Ladungen? ESD ist die Abkürzung

Mehr

Durch diese Anleitung soll eine einheitliche Vorgehensweise bei der Vermessung und Bewertung von Golfplätzen sichergestellt werden.

Durch diese Anleitung soll eine einheitliche Vorgehensweise bei der Vermessung und Bewertung von Golfplätzen sichergestellt werden. Da die Länge der Spielbahnen auch unter dem Course-Rating-System (CRS) das wichtigste Bewertungskriterium für einen Golfplatz darstellt, ist die korrekte Vermessung der Spielbahnen eine unverzichtbar notwendige

Mehr

10. Elektrische Logiksysteme mit

10. Elektrische Logiksysteme mit Fortgeschrittenenpraktikum I Universität Rostock - Physikalisches Institut 10. Elektrische Logiksysteme mit Rückführung Name: Daniel Schick Betreuer: Dipl. Ing. D. Bojarski Versuch ausgeführt: 22. Juni

Mehr

GFAhnen Datensicherung und Datenaustausch

GFAhnen Datensicherung und Datenaustausch GFAhnen Datensicherung und Datenaustausch In dieser Anleitung wird das Daten Sicheren, das Daten Wiederherstellen und der Datenaustausch zwischen 2 Rechner beschrieben. Eine regelmäßige Datensicherung

Mehr

Web-Kürzel. Krishna Tateneni Yves Arrouye Deutsche Übersetzung: Stefan Winter

Web-Kürzel. Krishna Tateneni Yves Arrouye Deutsche Übersetzung: Stefan Winter Krishna Tateneni Yves Arrouye Deutsche Übersetzung: Stefan Winter 2 Inhaltsverzeichnis 1 Web-Kürzel 4 1.1 Einführung.......................................... 4 1.2 Web-Kürzel.........................................

Mehr

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand

Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der

Mehr

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014)

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014) Handbuch NAFI Online-Spezial 1. Auflage (Stand: 24.09.2014) Copyright 2016 by NAFI GmbH Unerlaubte Vervielfältigungen sind untersagt! Inhaltsangabe Einleitung... 3 Kundenauswahl... 3 Kunde hinzufügen...

Mehr

Erster Schritt: Antrag um Passwort (s. www.ifb.co.at Rubrik -> techn. Richtlinien/Antrag für Zugangsberechtigung)

Erster Schritt: Antrag um Passwort (s. www.ifb.co.at Rubrik -> techn. Richtlinien/Antrag für Zugangsberechtigung) Benutzeranleitung Sehr geehrte Mitglieder und Experten! Diese Benutzeranleitung erklärt die Handhabung und Navigation zu den spezifischen Arbeitsgruppen unter der Rubrik Technische Richtlinien auf der

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Erweiterungen Webportal

Erweiterungen Webportal Erweiterungen Webportal Adress-Suche Inaktive Merkmale und gelöschte Adresse Die Suche im Webportal wurde so erweitert, dass inaktive Adresse (gelöscht) und inaktive Merkmale bei der Suche standardmässig

Mehr

Dokumentation zur Versendung der Statistik Daten

Dokumentation zur Versendung der Statistik Daten Dokumentation zur Versendung der Statistik Daten Achtung: gem. 57a KFG 1967 (i.d.f. der 28. Novelle) ist es seit dem 01. August 2007 verpflichtend, die Statistikdaten zur statistischen Auswertung Quartalsmäßig

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Anleitung für die Erfassung der Daten für die Berichtspflichten Strom nach 52 EnWG über das Verfahren Webanwendung

Anleitung für die Erfassung der Daten für die Berichtspflichten Strom nach 52 EnWG über das Verfahren Webanwendung Anleitung für die Erfassung der Daten für die Berichtspflichten Strom nach 52 EnWG über das Verfahren Webanwendung Einführung Im Folgenden wird die Erfassung der Daten für die Berichtspflichten nach 52

Mehr

Vorgestellt von Hans-Dieter Stubben

Vorgestellt von Hans-Dieter Stubben Neue Lösungen in der GGf-Versorgung Vorgestellt von Hans-Dieter Stubben Geschäftsführer der Bundes-Versorgungs-Werk BVW GmbH Verbesserungen in der bav In 2007 ist eine wichtige Entscheidung für die betriebliche

Mehr

Charakteristikenmethode im Beispiel

Charakteristikenmethode im Beispiel Charakteristikenmethode im Wir betrachten die PDE in drei Variablen xu x + yu y + (x + y )u z = 0. Das charakteristische System lautet dann ẋ = x ẏ = y ż = x + y und besitzt die allgemeine Lösung x(t)

Mehr

Physik 4, Übung 8, Prof. Förster

Physik 4, Übung 8, Prof. Förster Physik 4, Übung 8, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit. Falls

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Anlage Kontowecker: Internet Filiale

Anlage Kontowecker: Internet Filiale Anlage Kontowecker: Internet Filiale 1. Für die Einrichtung eines Kontoweckers melden Sie sich mit Ihrem Anmeldenamen und Ihrer PIN im Online-Banking an. 2. Klicken Sie in der linken Navigation auf Service

Mehr

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware Datenübernahme von HKO 5.9 zur Advolux Kanzleisoftware Die Datenübernahme (DÜ) von HKO 5.9 zu Advolux Kanzleisoftware ist aufgrund der von Update zu Update veränderten Datenbank (DB)-Strukturen in HKO

Mehr

Zimmertypen. Zimmertypen anlegen

Zimmertypen. Zimmertypen anlegen Zimmertypen anlegen Hier legen Sie Ihre Zimmer an, damit sie auf der Homepage dargestellt werden und online buchbar gemacht werden können. Wobei wir ausdrücklich darauf hinweisen möchten, dass es ganz

Mehr

ELO Print&Archive so nutzen Sie es richtig

ELO Print&Archive so nutzen Sie es richtig ELO Print&Archive so nutzen Sie es richtig Die Einrichtung Ihres ersten Dokumententyps Im folgenden Beispiel möchten wir Ihnen genauer erläutern, wie Sie das neue Modul ELO Print&Archive, das automatisch

Mehr

2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen

2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen 4. Datenanalyse und Modellbildung Deskriptive Statistik 2-1 2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen Für die Auswertung einer Messreihe, die in Form

Mehr

Einführung in. Logische Schaltungen

Einführung in. Logische Schaltungen Einführung in Logische Schaltungen 1/7 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1. Was sind logische Schaltungen 2. Grundlegende Elemente 3. Weitere Elemente 4. Beispiel einer logischen Schaltung 2. Notation von

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Straf-Taten sind kriminelle Handlungen und Gewalt-Taten.

Straf-Taten sind kriminelle Handlungen und Gewalt-Taten. Liebe Düsseldorfer und Düsseldorferinnen. Die Stadt-Verwaltung Düsseldorf bittet alle Düsseldorfer Bürger um ihre Mithilfe. Bitte füllen Sie den Fragebogen aus. Shiken Sie den ausgefüllten Fragebogen an

Mehr

Die nächste Übung ist vom 12.1. auf den 19.1.2012 verlegt worden.

Die nächste Übung ist vom 12.1. auf den 19.1.2012 verlegt worden. Allgemeines Einige Hinweise: Die nähste Üung ist vom.. auf den 9..0 verlegt worden. Die alten Klausuren findet Ihr unter folgendem Link: http://www.wiwi.uni muenster.de/vwt/studieren/pruefungen_marktpreis.htm

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Der Kontowecker: Einrichtung

Der Kontowecker: Einrichtung 1. Für die Einrichtung eines Kontoweckers melden Sie sich mit Ihrem Anmeldenamen und Ihrer PIN im Online-Banking an. 2. Klicken Sie in der linken Navigation auf Service und dann auf Kontowecker 3. Anschließend

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr

Test: Wie sehr wird Ihr Lebensalltag durch den Schmerz bestimmt?

Test: Wie sehr wird Ihr Lebensalltag durch den Schmerz bestimmt? Test: Wie sehr wird Ihr Lebensalltag durch den Schmerz bestimmt? 5 6 Test: Wie sehr wird Ihr Lebensalltag durch den Schmerz bestimmt? Dieser Test vermittelt Ihnen selbst einen Eindruck darüber, wie sehr

Mehr

Wichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz

Wichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz Wichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz Die Parteien CDU, die SPD und die CSU haben versprochen: Es wird ein Bundes-Teilhabe-Gesetz geben. Bis jetzt gibt es das Gesetz noch nicht. Das dauert

Mehr

MINT TECHNIK ECHNIK TECHNIK SCHULE NRW INFORMATIK INFORMATIK NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK INFORMATIK HAUPTSCHULE

MINT TECHNIK ECHNIK TECHNIK SCHULE NRW INFORMATIK INFORMATIK NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK INFORMATIK HAUPTSCHULE MINT SCHULE NRW BEWERBUNGSBOGEN HAUPTSCHULE HAUPTSCHULE NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK INFORMATIK INFORMATIK ECHNIK NATURWISSENSCHAFTEN TECHNIK TECHNIK INFORMATIK NATURWISSENSCHAFTEN MATHEMATIK BEWERBUNG

Mehr

Erklärung zu den Internet-Seiten von www.bmas.de

Erklärung zu den Internet-Seiten von www.bmas.de Erklärung zu den Internet-Seiten von www.bmas.de Herzlich willkommen! Sie sind auf der Internet-Seite vom Bundes-Ministerium für Arbeit und Soziales. Die Abkürzung ist: BMAS. Darum heißt die Seite auch

Mehr

Anwendungsbeispiele Buchhaltung

Anwendungsbeispiele Buchhaltung Rechnungen erstellen mit Webling Webling ist ein Produkt der Firma: Inhaltsverzeichnis 1 Rechnungen erstellen mit Webling 1.1 Rechnung erstellen und ausdrucken 1.2 Rechnung mit Einzahlungsschein erstellen

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

PC-Software für Verbundwaage

PC-Software für Verbundwaage Dipl.-Ing., Ökonom Tel.: 05601 / 968891 Artur Kurhofer Fax : 05601 / 968892 Bayernstr. 11 Mobil : 0175 / 2742756 www.autese.de 34225 Baunatal a.kurhofer@autese.de PC-Software für Verbundwaage Die hier

Mehr

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen .3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen Definition.) komplexe Folgen: z n = x n + j. y n mit zwei reellen Folgen x n und y n.) Konvergenz: Eine komplexe Folge z n = x n + j. y n heißt

Mehr

Informatik Kurs Simulation. Hilfe für den Consideo Modeler

Informatik Kurs Simulation. Hilfe für den Consideo Modeler Hilfe für den Consideo Modeler Consideo stellt Schulen den Modeler kostenlos zur Verfügung. Wenden Sie sich an: http://consideo-modeler.de/ Der Modeler ist ein Werkzeug, das nicht für schulische Zwecke

Mehr

LabView7Express Gerätesteuerung über LAN in einer Client-Serverkonfiguration. 1. Steuerung eines VI über LAN

LabView7Express Gerätesteuerung über LAN in einer Client-Serverkonfiguration. 1. Steuerung eines VI über LAN LabView7Express Gerätesteuerung über LAN in einer Client-Serverkonfiguration Arbeitsblatt und Demonstration A. Rost 1. Steuerung eines VI über LAN Eine Möglichkeit zur Steuerung virtueller Instrumente

Mehr

Anleitung zur Daten zur Datensicherung und Datenrücksicherung. Datensicherung

Anleitung zur Daten zur Datensicherung und Datenrücksicherung. Datensicherung Anleitung zur Daten zur Datensicherung und Datenrücksicherung Datensicherung Es gibt drei Möglichkeiten der Datensicherung. Zwei davon sind in Ges eingebaut, die dritte ist eine manuelle Möglichkeit. In

Mehr

Oszillographenmessungen im Wechselstromkreis

Oszillographenmessungen im Wechselstromkreis Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch: Oszillographenmessungen im Wechselstromkreis Versuchsanleitung. Allgemeines Eine sinnvolle Teilnahme am Praktikum ist nur durch eine gute Vorbereitung auf

Mehr

Funktion Erläuterung Beispiel

Funktion Erläuterung Beispiel WESTFÄLISCHE WILHELMS-UNIVERSITÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHE FAKULTÄT BETRIEBLICHE DATENVERARBEITUNG Folgende Befehle werden typischerweise im Excel-Testat benötigt. Die Beispiele in diesem Dokument

Mehr

SICHERN DER FAVORITEN

SICHERN DER FAVORITEN Seite 1 von 7 SICHERN DER FAVORITEN Eine Anleitung zum Sichern der eigenen Favoriten zur Verfügung gestellt durch: ZID Dezentrale Systeme März 2010 Seite 2 von 7 Für die Datensicherheit ist bekanntlich

Mehr

Leistungsmessung bei der Elektrizitätsverrechnung

Leistungsmessung bei der Elektrizitätsverrechnung Leistungsmessung bei der Elektrizitätsverrechnung Information der Sankt Galler Stadtwerke Gestützt auf die vom Grossen Gemeinderat erlassenen Tarife Das Wichtigste in Kürze Warum eine Leistungsmessung

Mehr

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Durch Wissen Millionär WerDen... Wer hat zuerst die Million erreicht? spielanleitung Zahl der spieler: alter: redaktion / autor: inhalt:

Durch Wissen Millionär WerDen... Wer hat zuerst die Million erreicht? spielanleitung Zahl der spieler: alter: redaktion / autor: inhalt: Spielanleitung Durch Wissen Millionär werden... Diesen Traum kann man sich in diesem beliebten Quiz-Spiel erfüllen. Ob allein oder in der geselligen Runde dieses Quiz enthält 330 Fragen und 1.320 Multiple-Choice-Antworten.

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Den Durchblick haben. VOLKSBANK BAD MÜNDER eg. Online aber sicher: Unsere Produkt- und Sicherheitshotline hilft und informiert

Den Durchblick haben. VOLKSBANK BAD MÜNDER eg. Online aber sicher: Unsere Produkt- und Sicherheitshotline hilft und informiert Den Durchblick haben Online aber sicher: Unsere Produkt- und Sicherheitshotline hilft und informiert VOLKSBANK BAD MÜNDER eg www.vbbadmuender.de...meine Bank! Jeder Mensch hat etwas, das ihn antreibt.

Mehr

affilinet_ Flash-Spezifikationen

affilinet_ Flash-Spezifikationen affilinet_ Flash-Spezifikationen Inhaltsverzeichnis Allgemeines...2 Klickzählung...2 Lead/Sale Programme... 2 PPC und Kombi Programme...3 Übergabe von Formulardaten...4 clicktag Variante Sale/Lead Programm...4

Mehr

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung 4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe

Mehr

Das Leitbild vom Verein WIR

Das Leitbild vom Verein WIR Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich

Mehr

T7 - Bestimmung der Oberflächenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubesche Regel)

T7 - Bestimmung der Oberflächenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubesche Regel) T7 - Bestimmung der Oberflähenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubeshe Regel) Aufgaben:. Messung der Oberflähenspannung von vershieden konzentrierten wässrigen Lösungen der homologen Alkohole

Mehr

Anleitung Typo3-Extension - Raumbuchungssystem

Anleitung Typo3-Extension - Raumbuchungssystem Anleitung Typo3-Extension - Raumbuchungssystem t3m_calendar v 1.1 Stand 15.12.2011 Mehr Datails siehe: http://www.typo3-macher.de/typo3-ext-raumbuchungssystem.html 1 INHALT 1. Bedienungsanleitung der Anwendung...

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Computeria Urdorf. Treff vom 28. März 2012. Tipps und Tricks

Computeria Urdorf. Treff vom 28. März 2012. Tipps und Tricks Computeria Urdorf Treff vom 28. März 2012 Tipps und Tricks Desktop-Hintergrund Der Desktop-Hintergrund lässt sich über die Systemsteuerung individuell einstellen: Darstellung und Anpassung Desktophintergrund

Mehr

Die Post hat eine Umfrage gemacht

Die Post hat eine Umfrage gemacht Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

Was sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche?

Was sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche? 6 Was sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche? Mit dem Jahresgespräch und der Zielvereinbarung stehen Ihnen zwei sehr wirkungsvolle Instrumente zur Verfügung, um Ihre Mitarbeiter zu führen und zu motivieren

Mehr

Computeria Solothurn

Computeria Solothurn Computeria Solothurn Seniorinnen und Senioren entdecken den Computer und das Internet Sich mit «TeamViewer» von einem Supporter helfen lassen Diese Anleitung und die Illustrationen wurden unter Mac OS

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Wärmerückgewinnungsgerät mit Wärmepumpe

Wärmerückgewinnungsgerät mit Wärmepumpe Wärmepumpe zur Brauchwassererwärmung in Kombination mit Abluftanlage und maschinellen Be- und Entlüftungsanlagen - DIN EN 255 von Bernhard Schrempf FNKä 6 Elektromotorisch angetriebene Wärmepumpen und

Mehr

Grundlagen der Kostenbestimmung

Grundlagen der Kostenbestimmung Amt für Wasser und Abfall des Kantons Bern Reiterstrasse 11 3011 Bern Tel. 031 633 38 11 Fax 031 633 38 50 Email info@awa.bve.be.h Internet http://www.be.h/awa Merkblatt Vorgehen zur Bestimmung der Kosten

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

AUTOMATISCHE E-MAIL-ARCHIVIERUNG. 10/07/28 BMD Systemhaus GmbH, Steyr Vervielfältigung bedarf der ausdrücklichen Genehmigung durch BMD!

AUTOMATISCHE E-MAIL-ARCHIVIERUNG. 10/07/28 BMD Systemhaus GmbH, Steyr Vervielfältigung bedarf der ausdrücklichen Genehmigung durch BMD! AUTOMATISCHE E-MAIL-ARCHIVIERUNG 10/07/28 BMD Systemhaus GmbH, Steyr Vervielfältigung bedarf der ausdrücklichen Genehmigung durch BMD! INHALT AUTOMATISCHE E-MAIL-ARCHIVIERUNG... 4 Eingehende E-Mails können

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Individuelle Formulare

Individuelle Formulare Individuelle Formulare Die Vorlagen ermöglichen die Definition von Schnellerfassungen für die Kontenanlage sowie für den Im- und Export von Stammdaten. Dabei kann frei entschieden werden, welche Felder

Mehr

Dokument Lob erstellen

Dokument Lob erstellen Dokument Lob erstellen Vorbemerkung Ein Lob wird immer mit einem Abschlusszeugnis ausgestellt und auch mit diesem Verteilt. Um ein Lob zu dokumentieren müssen folgende Bausteine definiert und eingerichtet

Mehr

Tipps & Tricks Neuerungen Nr. 5/ 2015. Externe Web-Shops im UniKat für Laborverbrauchsmaterial & Chemikalien

Tipps & Tricks Neuerungen Nr. 5/ 2015. Externe Web-Shops im UniKat für Laborverbrauchsmaterial & Chemikalien Tipps & Tricks Neuerungen Nr. 5/ 2015 V01 08-06-2015 Externe Web-Shops im UniKat für Laborverbrauchsmaterial & Chemikalien Inhalt Einleitung... 2 Externe Web-Shops auswählen... 3 Artikelsuche und Artikelauswahl...

Mehr

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung

Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung ρ p ( x) + Uδ ( x) = const Damit kann die Druckänderung in Strömungsrichtung auch durch die

Mehr

Die Methode des Robusten Trends und der CAC40 (Frankreich)

Die Methode des Robusten Trends und der CAC40 (Frankreich) Die Methode des Robusten Trends und der CAC40 (Frankreich) von Dr. Hans Uhlig Zusammenfassung Auch für den CAC40 lässt sich ein robuster Trend bestimmen, wie es für den DAX bereits gezeigt werden konnte

Mehr

Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER

Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos in Verbindung mit der Webshopanbindung wurde speziell auf die Shop-Software shop to date von DATA BECKER abgestimmt. Mit

Mehr

Nerreter, Grundlagen der Elektrotechnik Carl Hanser Verlag München. 8 Schaltvorgänge

Nerreter, Grundlagen der Elektrotechnik Carl Hanser Verlag München. 8 Schaltvorgänge Carl Hanser Verlag München 8 Schaltvorgänge Aufgabe 8.6 Wie lauten für R = 1 kω bei der Aufgabe 8.1 die Differenzialgleichungen und ihre Lösungen für die Spannungen u 1 und u 2 sowie für den Strom i? Aufgabe

Mehr