Sensorik. Ziel: Messung physikalischer Größen durch Wandlung in elektrische Größen (i. d. R. Spannung) physikalische Messgröße

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1 Überblick Grundlagen: Spannung, Srom, Widersand, IV-Kennlinien Elekronische Messgeräe im Elekronikprakikum Passive Filer Signalranspor im Kabel Transisor Operaionsversärker Sensorik PID-Regler Lock-In-Versärker Phase-Locked Loop Digialelekronik Digial-Analog- / Analog-Digial-Wandlung Mikroconroller Labview und Virual Insrumens Physik in der Elekronik: Ausblick zur Feskörperphysik Seie 1

2 Sensorik Ziel: Messung physikalischer Größen durch Wandlung in elekrische Größen (i. d. R. Spannung) physikalische Messgröße Sensor Beriebsschalung Kalibrierung Anzeige, Speicherung, Regelung z. B. Feuchesensor C/U-Wandler Kalibrierkurve (kapaziiv) W,Is C Sensor C Sensor U Mess U Mess C Mess W,Mess Seie 2

3 Sensorik Quelle: Tieze, Schenk, Halbleier-Schalungsechnik 12. Auflage, S Seie 3

4 Sensorik: Temperaurmessung Beispiel: Sensor Temperaurabhängigkei des elekrischen Widersands von Plain (Plaindünnschich oder Plaindrah) Beriebsschalung: Bezeichnung: PTnnnn (nnnn = R 0 bei T = 0 C) Messbereich: ca C C R T R T / C (DIN / IEC 571 für 0 C T 850 C) 6 T / C 2 I_source U Seie 4

5 Sensorik: Temperaurmessung 2-Punk-Messung: R_K I_source U R gemessen = R + 2 R K R_K kann Fehler >1 K verursachen (v. a. bei iefen Temperauren) 4-Punk-Messung: R_K I_source U I mess 0 R_K R_K R_K R gemessen = U / I source = R Seie 5

6 Sensorik: Temperaurmessung Thermospannung: U_T R_K I_source U R_K R gemessen U I source U T R R K Lösung: Messsrom umkehren bzw. mi AC messen R gemessen 1 2 U I source U T ( U ( I ) U ) source T U I source R Seie 6

7 Sensorik: Temperaurmessung Eigenerwärmung: P = I source ² R I_source U besonders kriisch bei niedrigen Temperauren (Kühlleisung von Kryosaen!) Abhilfen: kleinen Messsrom verwenden (ypisch: I source = 10 µa µa) empfindliche Messgeräe nowendig nich dauerhaf messen, z. B. gepuls Seie 7

8 Überblick Grundlagen: Spannung, Srom, Widersand, IV-Kennlinien Elekronische Messgeräe im Elekronikprakikum Passive Filer Signalranspor im Kabel Transisor Operaionsversärker Sensorik PID-Regler Lock-In-Versärker Phase-Locked Loop Digialelekronik Digial-Analog- / Analog-Digial-Wandlung Mikroconroller Labview und Virual Insrumens Physik in der Elekronik: Ausblick zur Feskörperphysik Seie 8

9 Rückkopplung allgemeiner gefass W Regelabweichung W - X Regler V R Sörgröße Z Sellgröße Y Y+Z Srecke V S Regelgröße X Seie 9

10 Rückkopplung allgemeiner gefass W Regelabweichung W - X Regler V R Sörgröße Z Sellgröße Y Y+Z Srecke V S Regelgröße X Beispiel: Temperaurregler Unerschied Seuern Regeln: Srecke Regler Regelgröße Sellgröße = Ofen = Temperaurregler = Is-Temperaur T is = Soll-Temperaur T soll = Heizleisung Rückkopplung der Regelgröße Regeln ohne Rückkopplung Seuern Seie 10

11 Rückkopplung allgemeiner gefass W Regelabweichung W - X Regler V R Sörgröße Z Sellgröße Y Y+Z Srecke V S Regelgröße X Eigenschafen eines (inelligenen) Reglers? Seie 11

12 P-Regler W Regelabweichung W - X P KP (W X) Sellgröße Y = P Srecke V S Regelgröße X W,X K P erreich nich den sabilen Zusand X = W sabilisier X ( W) für kleines K P ungedämpfe Schwingung für großes K P Seie 12

13 PI-Regler W Regelabweichung W - X P KP (W X) I 1 I 0 (W X)d' Sellgröße Y = P + I Srecke V S Regelgröße X W,X PI-Regler P-Regler (P)I-Regler kann sabilen Zusand X = W erreichen: W X = 0 P = 0 und I = cons reiner I-Regler sehr langsam; daher in der Praxis immer Verwendung von P und I wind-up-effek des I-Reglers bei nich-linearen Regelsrecken: "Inegral läuf voll" Seie 13

14 PID-Regler W Regelabweichung W - X P KP (W X) I 1 I 0 (W X)d' Sellgröße Y = P + I + D Srecke V S Regelgröße X D D d(w X) d W,X PI-Regler PID-Regler P-Regler D-Regler "seuer" bei großen Gradienen gegen; nur wirksam in der Nähe von X = W Verringerung der Schwingungsneigung K P kann vergrößer werden schnellere Regelung Seie 14

15 P-Regler im Frequenzraum W Regelabweichung W - X P KP (W X) Sellgröße Y = P Srecke V S Regelgröße X Conroller Kriische Frequenz f k : A(f k ) = 1 Process Phasenreserve: = (f k ) Process + Conroller 0 Regler insabil (Schwingung mi Frequenz f k ) Process & Process + Conroller opimal Seie 15

16 P-Regler im Frequenzraum W Regelabweichung W - X P KP (W X) Sellgröße Y = P Srecke V S Regelgröße X Conroller Kriische Frequenz f k : A(f k ) = 1 Process Phasenreserve: = (f k ) Process + Conroller Sprunganwor: Process & Process + Conroller = 90 = 60 = 45 Seie 16

17 PI-Regler im Frequenzraum W Regelabweichung W - X P KP (W X) I 1 I 0 (W X)d' Sellgröße Y = P + I Srecke V S Regelgröße X Conroller Beispiel: cos( ) d 1 Sprunganwor: cos( 2 1 ) sin( ) P PI Process Process Process + Conroller Inegraor: A I 1/f I = -90 Verringer die Phasenreserve!!! f I o small f I o large Process + Conroller Fausregel: f I = (2 I K P ) -1 f k / 10 Seie 17

18 PID-Regler im Frequenzraum W Regelabweichung W - X P KP (W X) I 1 I 0 (W X)d' Sellgröße Y = P + I + D Srecke V S Regelgröße X D D d(w X) d Differeniaor: A D f; D = +90 Conroller Vegrößer die Phasenreserve P kann vergrößer werden!!! Process Process Process + Conroller Process + Conroller Fausregel: f D = K P /2 D f k Sprunganwor: PI PID Seie 18

19 PID-Regler Wie finde man die PID-Parameer K P, I und D? 1. Bode-Diagramm i.d.r. nich bekann 2. heurisische Verfahren, z. B. - Ziegler, Nichols leiches Überschwingen, gues Sörverhalen - Chien, Hrones, Reswick variable Eigenschafen des Reglers - empirische Einsellregeln Try-and-error ieraiv K P verkleinern, I erhöhen perfek, falls schnelle Reakion erwünsch perfek, falls Überschwingen unerwünsch ieraiv K P erhöhen, D verkleinern ieraiv K P erhöhen, I verkleinern Seie 19

20 Regelung Fliehkrafregler (James Wa, 1788) Seie 20