1. Bestimmung der Wellenlänge des Laserlichtes

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1 . Betimmung er Wellenlänge e Laerlichte Um mit em Veruch anfangen zu können wure al erte er Laer jutiert, inem er Veruchaufbau o veränert wure, a er Laer exakt gerae un waagerecht auf en Schirm traf. Die gelang, wenn auch nicht perfekt, wehalb er Laer zu jeem Veruch nachjutiert wure. Nun konnte mit er Meung begonnen weren. Al erte wure ie Wellenlänge e Lichte ermittelt, inem a Licht urch ein Strichgitter gechickt wure un folgene Werte ermittelt wuren: [m] [cm] [cm],00,9,9,0 4 4,0 5, 5,,30 6,6 6,6,40 7,9 7,8,50 9,3 9,3 Tabelle: Abtan er Maxima, : Abtan Gitter Schirm : Abtan linke bzw. rechte. Maximum zum Zentrum g0-5 m :Gitterkontante Da ie linken un rechten Maxima bi auf einem Falle ientich in war er Schirm wohl ehr gut augerichtet. Nun kann ie Wellenlänge nach Gleichung (4) au em Skript berechnet weren(k Ornungnr.): (4),, + in α k g >,, + g k [m] [m] [m] [nm] [nm],00 0,9 0,9 639,70 639,70,0 0,40 0,40 63,7 63,7,0 0,5 0,5 68,3 68,3,30 0,66 0,66 633,3 633,3,40 0,79 0,78 634, 630,64,50 0,93 0,93 638,07 638,07 Tabelle: ermittelte Wellenlängen - -

2 Fehlerrechnung Die einzige Fehlerbehaftete Größe it in α, a k nicht fehlerbehaftet it un g al + ² fehlerfrei voraugeetzt wir, jeoch einen Fehler von 0,5mm un einen Fehler von mm(gechätzt) haben. E ergibt ich ein Fehler u in α (Größtfehler, a ie Fehler, beoner in recht groß erchienen): u in α in α u in α + u mit in α un ( + ) 3 + ² in α ( + ) 3 ² ergibt ich ein mittlerer ytematicher Fehler für (in Exel zunächt en aboluten Fehler in einen relativen berechnet un ann auf angewant) von u 8nm Zuätzlich lät ich ein zufälliger Fehler nach bekanntem Muter berechnen: vi u n(n ) n v i - Summe er Quarate er Abweichungen er Einzelwerte - Anzahl er Veruche azu wir er Mittelwert berechnet: 633,84nm. Der mit Exel berechnete Wert u zufällig beträgt: u zufällig,5 nm Nun ergibt ich ein Geamtfehler: u uzu + uy 7,7nm > ( 634 ± 8) nm - -

3 Fazit Die Meung war unglaublich präzie, un kommt em Soll-Ergebni von 63,8nm ehr Nahe. Dennoch it eine noch präziere Meung urch genauere Meegräte möglich(evt. mit einem geeichtem Laer), owie einer größeren Entfernung e Schirme (jeoch ollte ann ie Abunkelung beer eien, wenn ie Maßtäbe tark vergrößert würen).. Aumeen eine Spalte Da nun ie Wellenlänge bekannt it, it man in er Lage ie Breite eine Spalte mit Hilfe eine Interferenzmuter zu betimmen. Dazu in folgene Werte für ie Abtäne er Minima zum Zentrum aufgenommen woren, wobei zu erwähnen it, a ie verchieenen Höchtornungen, er chlechten Ablebarkeit verchulet it: Schirm Spalt,36m Orung [cm] 5, 0 4, 5 6,5 Tabelle3a: Minima Schirm Spalt,m Orung [cm] 5,7 0 3, 5 5,3 Tabelle3b: Minima Schirm Spalt,4m Orung [cm] 5, 0 4, 5 6,7 0 9, Tabelle3c: Minima Nun lät ich ie Breite e Spalte berechnen: in α k > b k k + ² b in α k + ² - 3 -

4 [m],36,,4 Ornung 5 0,05 0,05 0, 0 0,05 0,5 0, 5 0,99 0,98 0, ,95 Tabelle4: ermittelte Breite b [ µ m ] Fehlerrechnung Zunächt lät ich wieer ein zufälliger Fehler berechnen( iehe.): b 0,055 µ m u zu 0,008 µ m Nun lät ich ebenfall ein ytematicher Fehler berechnen, wobei ich auch hier auf Grun e recht groben Fehler e Lineal ie Größtfehlerabchätzung bevorzuge: u y,rel u, rel ² ² ( + )u + ( + ) u + ³ + ² + u, rel + ² + o ergibt ich ein Ergebni von u y 0,0 µ m. Nach er in. benutzten Formel ergibt ich a Ergebni b(0, ± 0,0) µ m Fazit Leier gibt e keinen Referenzwert zum Vergleich, ennoch chein mir a Ergebni vernünftig, wenn auch ebenfall zu präzie, evt. müte man ie Fehlerpanne küntlich vergrößern, beoner in Anbetracht een, a ein unverhoffter Effekt beim Experiment auftrat: eine Seite war verchwommen, un fat nicht mebar, wahrcheinlich liegt ie an er Präziion er Spalte, a höchtwahrcheinlich Unebenheiten an en Ränern zu einer unkontrollierten Streuung geführt haben. Die ließe ich an Han einer Unteruchung e Interferenzmuter mit veränerlichen Raumwinkeln(am beten alle 3) unteruchen

5 3.Überprüfen er Abelchen Formel Um a Abelche Formel zu überprüfen wure ie Apparatur nach Aufgabe 4. im Skript aufgebaut. E lie ich beobachten, a nur wenn wenigten zwei Maxima abgebilet wuren, ein getreue Abbil enttan, ganz gleich welche(auch ohne 0.). Jeoch verlor ie Abbilung mit zunehmenen Ornungzahlen an Intenität. 4.Meen er Intenitätverteilung e Beugungbile Nun ollte ie Intenitätverteilung e Beugungbile einer Lochblene mit Hilfe einer Fotoioe gemeen weren. Zunächt wure ie Lochblene vermeen: (30 ± ) µ m Die gechah un lieferte folgene Daten: Wa ich folgenermaßen veranchaulichen lät: Abtan [m] Ornungnr. Dioentrom [na] , , ,0 3 7,3 0, ,08 5,9 0,0 6,4 0,04 7 0,94 Tabelle 5: Intenitätverteilung Intenitätverteilung I [na] ,005 0,0 0,05 0,0 0,05 0,03 [m] Diagramm: Intenitätverteilung linear - 5 -

6 bzw. wenn man e gerne exponentiell hätte: Intenitätverteilung I [na] , ,005 0,0 0,05 0,0 0,05 0,03 0, [m] Diagramm: Intenitätverteilung exponentiell Leier läuft a DOS-Programm auf meinem Rechner nicht, weil e meinen Drucker nicht mag, un ich habe kein beitze kein Origin. Dehalb kann ich leier ie Funktion nicht auwerten. Ich were am Intitut ie Auwertung vornehmen müen, a jeoch heute un morgen gechloen it, kann ich ie nur nachreichen. Ich bitte um Vertänni