'i = Probekörperlänge in mm nach Erwärmen

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1 Dlpl.-ng. M. L ö f f er. Münhen Neue Überlegungen zum eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten von Asphalt. Einleitung Rißbildungen in Asphaltfahrbahnbefestigungen infolge thermish induzierter Spannungen [) hängen wesentlih vom thermish bedingten Längenänderungsverhalten der eingebauten Asphalte im Gebrauhstemperaturbereih von etwa -30.C bis +50.C ab. Dereindimensionalethermishe Ausdehnungskoeffizient a ["C] als Materialkennwert zur Beshreibung des thermish bedingten Längenänderungsverhaltens wurde an Asphalten bis heute nur in geringem Umfang versuhsweise ermittelt [2). n der DN 5045 Teil -Bestimmung der Längenänderung fester Körper unter Wärmeeinwirkung- ist dieser Materialkennwert a allgemein definiert, und es werden Hinweise auf möglihe Meß- und Auswertemethoden gegeben, wobei sih der Temperaturgeltungsbereih von + 20.C bis +500.C erstrekt. Für die Bestimmung von thermish bedingten Längenänderungen bituminöser Baustoffe im Gebrauhstemperaturbereih von etwa -30.C bis +50.C ist diese Norm nur begrenzt anwendbar, da niedrigere Temperaturen als die Raumtemperatur tür die thermishe Beanspruhung von Probekörpern niht vorgesehen sind und die Definition des eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a die viskoelastishen Eigenshaften von Asphalten niht berüksihtigt. 2. Grundsätzlthes zur Definition des eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a Für elastishe Baustoffe, wie z. B. Metalle. wird im allgemeinen analog der Funktion in Bild ein linearer Kurvenverlauf im Gebrauhstemperaturbereih festgestellt, wenn die Dehnungen E in Abhängigkeit von der Temperatur T aufgetragen werden und die Definition des eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a entsprehend der DN 5045 Teil gilt: mit =, n und a = U2 = a3 =... = an bei linearem Verlauf von E = F (T)! T o = Probekörpertemperatur im Anfangszustand, im Regeifall bei 20.C T; = Probekörpertemperatur nah Erwärmen bzw. Abkühlen auf Temperaturen "'To ' 0 = Probekörperlänge in mm bei Temperatur Toam Anfang der Messung 'i = Probekörperlänge in mm nah Erwärmen bzw. Abkühlen auf T;.am Ende der Messung ""i =,- 0 = Längenänderung eines Probekörpers in mm bei Temperaturänderung E; = -4"--= Dehnung eines Probekörpers in mm o bel Temperaturänderung. Die Steigung der Geraden. die dem eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten entspriht, ist über den gemessenen Temperaturbereih konstant. Bei Asphalten kann vollelastishes Verhalten nur in tiefen Temperaturbereihen angenommen werden. und es ist grundsätzlih niht auszushließen, daß ein nihtlinearer Verlauf der Funktion E= f (T) auftritt. Bei einem Abweihen des Kurvenverlaufes von der Geraden ist die Tangentenneigung in den einzelnen Kurvenpunkten niht mehr identish mit dem a-wert. wenn die Definition von a gemäß Gleihung () beibehalten wird (Bild 2): () = ~ E E, i r E, E,, '" ~, '" ~ C.. G ~ C! T. T, T, T, T o T, T, T, Temperatur [Oe) Temperatur rcj.- Darslellung von a =.a Sieigung einer angenommenen 0.(T.- 0 ) JinearenFunktion - '(T). 2 Darstellung \on a - an einer angenommenen nht. ' (T- TJ nearen Funktion = '(T). Bitumen 5/98 59

2 ---!!!~!!!!!!!!!! ~:i'!'i w '",. ~ E ~,., " b, 0 T ~. t -T o TrT Tempelatur rcj T, ö, ',- -',.., :. 6, ',-- ~, 3 earstellung yon C.. Neigung einer Funktion E t{t) de durh einen Polygonzug engenähert wird. Es gi :,- 0 t., 0 «, ~ --'.--"-" = ~ = tan 'P, (2) 0.(T,- To) 0'(T,- To) T,- T o mit i =, n und u, * Q2 '* Q3 4=... =t= an bei nihtlinearem Verlauf von E ~ f (T)! Alle Geraden E = «,' t.t gehen durh den Ursprung T o. Damit ergibt sih eine zunehmende Abweihung der Tangentenneigung in einem Kurvenpunkt i von der Neigung der durh den gleihen Punkt gehenden Geraden E= Gj' d T, und zwar mit zunehmender Krümmung der Kurve und mit zunehmender Größe des Temperaturintervalls T.- To. Nur im Bereih des Ursprungs T o entspriht die A~fangssteigung der Funktion E = f (T) der Steigung «" wenn der Temperaturuntershied T, - T o entsprehend klein gewählt wird. Es kann demnah auf diese Weise der Verlauf der Steigung der nihtlinearen Funktion E = f (T) niht mit dem Verlauf des eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a im gemessenen Temperaturbereih T,- To gleihgesetzt werden. Eine geeignetere Methode zur Bestimmung von u aus der Steigung einer Funktion E = f (T) ergibt sih, wenn diese Funktion durh einen Polygonzug mit entsprehend kurzen Teilabshnitlen angenähert wird. Wie in Bild 3 dargestellt, ergibt sih aus der Steigung der einzelnen Teilabshnitte T,- T- der für die zugehörigen Temperaturbereihe mittlere u-wert. Je kleiner die Temperaturintervalle gewähit werden, desto genauer ist die Anpassung an den wirklihen Verlauf der Kurve E = f (T). 4 Meßelnrrhtung zur Bestimmung thermsh bedingter Ungenanderunge" an bituminösen Probekörpern 60 x 40 x 40 mm. 60 T, Diese Auswertungsmethode erfordert eine neue Definition des «-Wertes: L\l j 'j-j-l,_,. (T, - T;-,) miti=,n und beliebigem Verlauf von E = f (T)! Die Dehnung E, wird dabei definiert als die infolge einer Temperaturänderung t.t, = T, - T;-, hervorgerufene Längenänderung t." bezogen auf die vor Aufbringung der Temperaturänderung t.t, tatsählih vorhandene Länge!-' m Gegensatz zu den anhand der Bilder und 2 beshriebenen Auswerteverfahren bezieht sih bei der hier aufgezeigten Methode ab dem zweiten Meßwert die Dehnung E niht mehr auf die bei Meßbeginn vorhandene Ausgangslänge 0eines Probekörpers und das Temperaturintervall niht mehr auf die bei Meßbeginn vorhandene Temperatur To. Der eindimensionale thermishe Ausdehnungskoeffizient wird nah jeder gemessenen thermish bedingten Längenänderung t., ermitlelt, indem die zugehörige Dehnung E, auf die tatsählih aufgebrahte Temperaturänderung.6.Ti = Ti - T~l bezogen wird. Dehnungen können positiv oder negativ sein. Eine negative Dehnung entspriht einer Verkürzung des Probekörpers. Die den entsprehenden Temperaturbereihen zugeordneten Dehnungen werden aufsummiert und ergeben als Summenlinie die Funktion E = f (T). 3. Entwiklung eines Prüfverfahrens zur Bestimmung des Ausdehnungskoeftlzlenten«an Asphaltprobekörpern Für die Bestimmung thermish bedingter Längenänderungen von bituminösen Baustoffen als Grundlage zur Ermittlung des Ausdehnungskoeffizienten u wurde an der Hohshule der Bundeswehr Münhen ein Prüfverfahren einshließlih Meßeinrihtung für Asphaltprobekörper entwikelt [3J. Als besondere Merkmale dieser Meßeinrihtung (Bild 4) sind zu nennen: - Handlihe Größe der Probe körper (60 x 40 x 40 mm) mit der Möglihkeit der Doppelbestmmung bei einem Versuhsablauf; - Art der Auflagerung der Probekörper (auf eine mit Trennmittel bestrihene Glasplatte über einem Kugelbett) mit sehr geringen und konstanten Reibungswiderständen; - Anordnung der Meßwertaufnehmer (nduktivwegaufnehmer) in der Weise, daß systematishe Meßfehler aus thermish bedingten Formänderungen der Meßeinrihtung praktish ausgeshaltet werden; - kontinuierlihe Messung und Simultanaufzeihnung der Meßwerte zur fortlaufenden Kontrolle des Versuhsablaufes. Aus versuhstehnishen Gründen werden die Probekörper samt Meßeinrihtung zur thermishen Beanspruhung im Temperierraum einer Klimatruhe mit Wehseltempe~ riereinrihtung von -80'C bis +90'C untergebraht. Durh ausgewählte Temperaturwehsel von +50'C bis -30'C ist es möglih, niht nur die Gegebenheiten der Praxis zu erfassen, sondern darüber hinaus durh eine gewisse Überbeanspruhung der Probekörper möglihe Bitumen 598 (3)

3 l.:l os T", ~O' 30 T. w " (2h2'C) j.,,).~o 20 3", \ E.f o - 0 o ~~ T", T. ~ 9 io ~r::; 'L-'_ Lufttemperatur n der Klmatruhe Temperatur in der Probekörpermitte T.:!:'" ~~. } T,!!;'" O'~ 3" ~ - 0 tspanne[h] ~3~ , B 0 2 ' Dauer[h}t.Slart Ende..tt..Start Ende.f 5 Regel- Temperaturzyklen zur Bestimmung der thermish bedingten Längenänderungen von Asphaltprobekörpern. Besonderheiten im Längenänderungsverhalten herauszu. stellen. Für die bisher mit diesem Prüfverfahren durhgeführten Versuhe wurden die in Bild 5 dargestellten gestaf. feiten Temperaturzyklen angewendet. Die zur Berehnung der Ausdehnungskoeffizienten a maß. gebenden Temperaturen werden jeweils in der Mitte von Vergleihskörpern mit denselben geometrishen Abmessungen. Raumdihten und Auflagerungsbedingungen wie bei den Prüf körpern gemessen. 4. Allgemeiner Weg zur Ermittlung des Ausdehnungskoefllzlenten a bel Benutzung der beshriebenen Meßelnrlhtung. Die bei der thermishen Beanspruhung von Asphaltprobekörpern auftretenden Längenänderungen werden durh induktive Wegaufnehmer gemessen und die Anzeigewerte in wählbaren Zeitabständen von 3 Minuten bis 30 Minuten ausgedrukt. Aufgrund der Eigenart der Meßeinrihtung sind die Anzeigewerte niht identish mit den tatsählihen Längenänderungen. Die für die Anzeige der thermish bedingten Längenänderungen verwendeten induktiven Wegaufnehmer bestehen aus einem Aufnehmergehäuse mit speziell angeordneten Spulen und einem Tauhanker mit ferromagnetishem Kern als Übertragungsteil. Das Aufnehmergehäuse ist aul einem stählernen Auflagertish befestigt, wobei der Nullpunkt des Wegaulnehmers, die neutrale Ahse des Meßtishes und die in der neutralen Ahse festgeklebte Stirnflä. he eines Probekörpers in einer vertikalen Ebene zur Meßtishgrundflähe liegen. Das Ende des aus dem Aufnehmergehäuse ragenden Tauhankers wird mit einem speziellen U-Profil vershraubt, das am Ende des Probekör. pers verankert ist und über dessen dortige Stirnflähe hohragt (siehe Bild 4). Da die Befestigungspunkte von Probekörper und Tauhanker auf entgegengesetzten Seiten liegen, treten bei Temperaturbeanspruhung gegenläufige Längenänderungen auf. Bei Erwärmung des Probekörpers einshließlih der Meßeinrihtung in der Klimatruhe von Ta auf T, dehnt sih. wie in Bild 6 dargestellt ist. der Asphaltprobekörper mit der Ausgangslänge ", um den Betrag dip, nah rehts aus. Der Tauhanker mit der Ausgangslänge To = 'Pu wird infolge der Befestigung am Probekörperende um diesen Betrag öl p, nah rehts vershoben. Bitumen 5/98 Gleihzeitig dehnt sih der Tauhanker selbst durh die Erwärmung um ÖlT, nah links aus, wobei die Längenänderungen von Probekörper und Tauhanker zeitlih ungleih shnell erfolgen. Dies wird bedingt durh die untershiedlihe Wärmeleitfähigkeit und geometrishe Abmessung vom Asphaltprobekörper und dem Tauhanker aus Stahl. Die maßgebende Längenänderung dip, des Probekörpers ist zu dem Zeitpunkt erreiht, in dem Probekörper. Tauhanker und Luftraum der Klimatruhe konstant die neue Temperatur Tl aufweisen und sih der Probekörper nah Abklingen aller Längenänderungen wieder im Gleihgewihtszustand konstanter Länge belindet. Die Zeitabhängigkeit von thermish bedingten Längenänderungen brauht dann bei der Berehnung des Ausdehnungskoeffizienten a niht berüksihtigt zu werden. Der Temperatursprung von To auf Tl entspriht einertemperaturerhöhung von 20.C auf 30.C analog dem ersten gestulten Temperaturzyklus in Bild 5. Die vorstehenden Erläuterungen lassen sih auf alle 0- genden Temperaturerhöhungen übertragen und gelten ebenso für den Fall der Abkühlung. wenn die auftretenden Längenänderungen und Anzeigewerte mit einem Minuszeihen versehen werden. ;;.\2 ÖlT ~ r-a2-~_-.j4. ;; T,. '" -.-Lilp-.,..-A,.2-./ ~ 'f' alu,:- ",. ira -- T.! f ÖPl'" ~j... '" ~. U = Tl.:- ',. ~ Probekörper ij ~l.. z,. Tauhanker 6 Shemaskizze zum Längenänderungsverhalten von Probekörper und Tauhanker bel Erwärmung des Meßsystems n der Klmatruhe. 6

4 Wegen der beshriebenen Eigenart des Meßsystems ist die mathematishe Definition des eindimensionalen Ausdehnungskoeffizienten 0 den Gegebenheiten anzupassen. Hierbei werden die Ausgangsdaten wie folgt bezeihnet: To = Raumtemperatur, gemessen im Mittelpunkt des Vergleihskörpers,.. = Ausgangslänge des Probekörpers bei Raumtemperatur, T, = Ausgangslänge des Tauhankers bei Raumtemperatur und ur = eindimensionaler thermisher Ausdehnungskoeffizient des Tauhankers aus Stahl, konstant im gesamten Temperaturmeßbereih. Mit dem ersten gemessenen Anzeigewert a, bei der Temperatur T, ergibt sih für die Längenänderung des Probekörpers.6. P = 3, + L\lr, = 3, + ur"to'(tf-to), für die Dehnung des Probekörpers 6 f -.::::!,- '..' wobei, =, und damit ein Ausdehnungskoeffizient _ ~_ a,+ot'r,'(t,-to) - -. T,-To,'(T,-To) Sinngemäß wird für alle folgenden Anzeigewerte bis zum Wert a, bei der Temperatur T verfahren (i =, n). Die allgemeine Herleitung der Längenänderung des Probekörpers lautet dann 6p, = Bj +.6.lr, + L\ T +.,. +.6l r,-öol p -..p,-",-.6.p,.., 20 o bzw. Als jeweilige Bezugslänge des Probekörpers für die o-wertbestimmung ergibt sih = + ;','p, + 6", , bzw., = + ~., = + a.., + 0T'T,' (T.., - To)., und daraus die Dkhnung des Probekörpers _ ~ _ aj-ai-j + ur'r.,'(t!-tj-) E - - lpoo 'Po + Bi- + Ur ' To ' (T - - Ta) Der eindimensionale thermishe Ausdehnungskoeffizient errehnet sih entsprehend zu. u,=--'-= Tj-T'_l = aj-aj-j + ur'tp'(t,-ti-l) [ + a,_, + 0T'T,' (T.., - To)]' (T- T..,) Zur Auswertung dieser Gleihungen ist der Einsatz einer elektronishen Rehenanlage zwekmäßig. 5. An Asphaltproben ermittelte eindimensionale thermishe Ausdehnungskoeffizienten 0 Bei der Fesllegung der Mishgutzusammensetzungen der bisher im Zuge der Entwiklung des Prüfverfahrens untersuhten Asphaltprobekörper wurde angestrebt, daß die zu erwartenden Untershiede im Längenänderungsverhalten ~ 5 ~ V'l , Temperatur [Oe] -5 -' Darstellung von ermnelen Kurven E f (T). überlagert einer Mishung. als Ergebnis der längenänderungsbestmmung an 6 vershiedenen Asphaltprobekörpern '.2 Bitumen 5/98

5 u.. b imishung Nr. (Moräne + B 65) Mishung N. 7 (Moräne + B 65, hohlraumreih) Mishung N. 2 (Moräne Polymerzusatz),Mishung N. 5 (Moräne + polymermodltlzlerte, B 65)...SO ~ o~:;'40 Mishung N. (Moräne + B 45 + Naturasphalt) Mishung Nr. 3 (Moräne Zusatzstott) Mishung Nr. 2 (Moräne + B 45 + Polymerzusatz) :::::::Mishung Hr. 6 (Moräne + polymermodifiziertes 8 65). Mishung Nr. 4 (Glaukoquarzil Nalurasphalt) Mishung Nr. 7 {Glaukoquarzlt Polymerzusatzl,. ~30, ";; -n20 E ;;. ::0 ~ ~ ~ o -30"Cbls- 5"C - 5"Cbls+20~C +20<Cbls+SO~C 8 Darstellung der ml"'eren u.werte tür die untersuhten Asphaltbeton. mishungen. sih möglihst deutlih hervorheben und niht durh Störeintlüsse. wie z. B. nhomogenitäten bei weit gestuftem Mineralstoffgemish. verwisht werden. Das thermish bedingte Längenänderungsverhalten bei Asphalt ist vom thermish bedingten Verhalten der Mishgutkomponenten selbst und von der Mishgutzusammensetzung, insbesondere den Mengenanteilen für Bindemittel und Mineralstoffe, abhängig. Die Volumenanteile von Bindemittel und Gestein sind im Asphalt je nah Gesteinsrohdihte und Mishgutart im Verhältnis :5 bis :8 vertreten. Da jedoh die thermish bedingte Längenänderung des Bitumens etwa 30mal größer als die der Mineralstoffe ist [4]. wurden für die Entwiklungsarbeiten Asphaltmishungen mit hohem Bindemittelgehalt gewählt. um die Untershiede im Längenänderungsverhalten im Temperaturbereih von -30'C bis +SO'C möglihst deutlih aufzeigen zu können. Wegen des anzustrebenden hohen Bindemittelgehaltes wurden Mineralstoffgemishe der Körnung 0/5 mm verwendet. Untersuht wurden Probekörper aus Asphaltbeton und Gußasphalt mit und ohne Polymerzusatz [3] und mit einer Mishgutzusammensetzung entsprehend den TVbit. Für eine optishe Kontrolle des Steigungsverlaufs der Funktionen E = f(t) wurden. getrennt für jede untersuhte Mishung. die Dehnungsverläufe als Ergebnis der einzelnen Erwärmungs- und Abkühlungsversuhe entsprehend Bild 7 in einem Plot-Bild übereinandergezeihnet. Die Ermittlung des eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a aus den Steigungen der Einzekurven erfolgte getrennt für die 3 Temperaturbereihe -30'C bis -S'C. -S'C bis +20'C und +20'C bis +SO'C (Bilder 8 u. 9). Bei allen Asphaltmishungen zeigt sih im untersuhten Temperaturbereih von -30'C bis +SO'C ein nihtlinea. rer Verlauf der Funktion E = f (T). Eine maximale Steigung im Kurvenverlauf und damit ein maximaler Ausdehnungskoeffizient tritt generell im Temperaturabshnitt von -S'C bis + 20'C auf. Die bei höheren Temperaturen ab etwa +20'C erkennbar niedrigeren a-werte dürften auf Fließersheinungen im Asphalt zurükgehen. Die Standardabweihung der (-Werte steigt mit zunehmender Temperatur an. m Mittel wurde für alle Versuhe. ermittelt: Bitumen 5/98 9 Darstellung der miuleren n-werte für die untersuhten Gußasphaltmi. shungen. s = :t im Temperaturbereih von 'C -30'C bis - S'C s = :t im Temperaturbereih von 'C - S'C bis + 20'C s= :t " im Temperaturbereih von 'C +20'C bis +SO'C. Die mit der Temperatursteigende Standardabweihung ist auf die gleihzeitige Zunahme der Fließneigung im Asphalt zurükzuführen. 6. Shlußbemerkung Die mit dem neu entwikelten Prüfverfahren bestimmten eindimensionalen thermishen Ausdehnungskoeffizienten a; wurden an Probekörpern ermittelt, die sih bei thermisher Beanspruhung unbehindertdehnen oderverkürzen können. Bei Fahrbahnbefestigungen aus Asphalt ist wegen der großen flähenmäßigen Ausdehnung und der festen Verklebung der Asphaltshihten eine unbehinderte Dehnung niht möglih. Eine Behinderung von thermish bedingten Längenänderungen bewirkt im Belag thermish induzierte Spannungen und führt zu Rißbildung bei Übershreitung der maximal aufnehmbaren Zugspannungen. Hohe a-werte deuten damit auf eine größere Neigung zur Rißbildung hin. aber erst durh eine umfassende Untersuhung des thermish bedingten Längenänderungsverhaltens an hand des objektiven Materialkennwertes a lassen sih bezüglih der Rißanfälligkeit von Asphaltbelägen weitergehende Shlüsse ziehen. Shri,"um ( Arand, W,: Zur thermish induzierten Rißbildung. Verölfentlihungen des nstitutes 0r Straßenbau und Eisenbahnwesen der Universität Karlsruhe (969) Heft 3. [2] Littlefield, G.: Wirmedehnverhalten von Asphaltbeton in Utah. Deutshe Obersetzung von Gragger. Bitumen- Teere-Asphalte- Pehe 25(974) 4, S Originaltiter: Thermal Expansion and Contration Charateristis of Utah Asphalti Conretes. {3] Shmuk. A., LOHler, M., Spälh, M.: Untersuhung thermish bedingter Längenänderungen an polymermodilizierten Asphalten. 5hlußberiht zum Forshungsauftrag des Bundesministers für Verkehr vom (4] Kohler. G.: Thermishe Ausdehnung bituminöser Massen - Folgerungen für den Mindesthohlraumgehalt -. Straße und Autobahn 23 (972)