Physikalische Analyse der Dimensionierungsgrundlagen zur Entwicklung einer Methode zur Konzipierung und Optimierung eines Elektromobils

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1 Physikalische Aalyse der Dimesioierugsgrudlage zur Ewicklug eier ehode zur Kozipierug ud Opimierug eies Elekromobils Auore: K. Brikma, W. Köhler Lehrgebie Elekrische Eergieechik Feihsraße 140, Philipp-eis-Gebäude, D Hage, fax: +49/331/ , ückfrage bie a: Dipl.-Phys. Klaus Brikma, Adresse: siehe obe Kurzfassug: I umehr fas ach Jahre ha das Lehrgebie Elekrische Eergieechik der FerUiversiä Hage i Kooperaio mi der Fa. WISOWA eie Vielzahl vo prakische Erfahruge mi dem Bau vo Solarmobile sammel köe. Eliche Erfolge bei Wekämpfe wie z.b. der Tour de uhr, gekrö durch de Sieg bei der Ieraioale Deusche Solarmobilmeiserschaf 1996 Prooype, kezeiche diese Phase. Somi sid vielfälige umfassede Erfahruge sowohl bei der mechaische Kosrukio als auch bei der Ariebsechik ud dem Eergiemaageme gesammel worde. Um die prakische ealisieruge auch bewere zu köe, is ei eßwererfassugs- ud Auswereprogramm für ei Lapop ewickel worde, das währed der Fahr über eie A/D- Wadler-Schiselle mi Iformaioe versorg werde ka. Ziel dieser Arbei is es u, die gesammele Erfahruge, Fake ud Ergebisse uzed, eie physikalische Aalyse bezüglich der Dimesioierugsparameer für ei Elekro/Solar- obil vorzuehme, um dami eie ehode zu ewickel, die eie geziele Auslegug ud Opimierug eies solche Fahrzeugs ermöglich. Dies schließ sowohl eie Srecke-Klassifizierug als auch die Fahrzeug-Dae, ebeso wie desse Verküpfug ei. 1

2 Eileiug: Um ei Elekro- bzw. Solarmobil zu kosruiere, sid eliche Aforderuge ud idividuelle Wüsche zu berücksichige, die zum Teil gegeläufige Auswirkuge zeige. Grudleged is zuächs der vorgesehee Eisazor ud die dami verbudee Sreckebeschaffehei, die i der egel grob eier der drei Kaegorie Flachlad, Hügelladschaf ud Gebirge zugeorde werde ka. Eg dami verbude is die gewüsche eichweie. Weierhi is die Brems- ud Afahrhäufigkei, sowie die Kurvevereilug vo Bedeuug. Zu diese vorwieged gelädeabhägige Fakore sid gewüsche Fahrzeugdae zu berücksichige wie ewa die Höchsgeschwidigkei, Durchschisgeschwidigkei, Beschleuigugsvermöge, eichweie, maximale Azahl der Isasse ud maximale Zuladug. Diese Zusammesellug sell eie Saz vo ad- ud Nebebediguge dar, die bei der mahemaische Formulierug der allgemeie physikalische Gesezmäßigkeie eie spezielle opimierede Auswahl der Auslegugsparameer miels umerischer ehode erlaube solle. Dimesioierugskozep: Im folgede werde die wichigse physikalische Gesezmäßigkeie aufgezeig ud der mahemaische Weg zur Herleiug kokreer Auslegugkrierie für ei Elekro- bzw. Solarmobils skizzier. Berache wir zuächs eie beliebige repräseaiv gewähle Sreckeführug espreched der o.g. Kaegorie als Tesfukio der Form r = f x, y, h mi x = x, y = y, h = h Höhe, Zei (1) oder / bzw ( i i i ) r =U f x, y, h als Kombiaio vo Teilsrecke. i i Im Hiblick auf eie Zugag im Eiklag mi de prakikable eßgröße is es jedoch voreilhafer sa der karesische Darsellug eie Paramerisierug über die gefahree Srecke s vorzuehme. r = f x, y, h mi x = x( s), y = y( s), h = h( s) Höhe,

3 s Srecke mi s = s () Weierhi soll eie Koordiaerasformaio auf ei begleiedes Dreibei, wie sie us die Differeialgeomerie zur Verfügug sell, vorgeomme werde. Dami erhale wir die Frese'sche Formel: e d e ds e 0 κ 0 e = e κ 0 τ 0 τ 0 e b b, v = v e v b = v& = v& e + e ρ Dies bewirk eie Zerlegug i Tageial- ud Normalkompoee ( e e ) ds, v = = s& (3) d quer zur Fahrbah, mi Hilfe rei geomerischer Parameer wie der Krümmug κ,, d.h. lägs ud = 1 / ρ ud der Torsio τ. Die Tageialbeschleuigug &v e sell die vo dem Fahrzeugarieb aufzubrigede Beschleuigug dar, währed die Normalbeschleuigug κ v e die Zeripealbeschleuigug liefer ud somi für die Zerifugalkraf veraworlich is. i ücksich auf die Hafreibug des Fahrzeugs ergib sich dami für jede Kurve eie maximal mögliche Geschwidigkei. Ei Vergleich mi der gewüsche eisegeschwidigkei liefer da wiederum Aussage für die Afahr- ud Bremssaisik. Die sich aus der Sreckeführug ergebede Aforderuge sid u mi de Fahrzeugdae ud Gesezmäßigkeie i Eiklag zu brige. Aufgrud der Fülle a Fake ud dere Verküpfugskomplexiä seie hier zuächs ur die weseliche Fakore aufgeführ. Idividuelle "Wuschlise" - eichweie [km] - Höchsgeschwidigkei [km/h] - milere eisegeschwidigkei [km/h] - maximale Zahl der Isasse - maximale Zuladugsmasse [kg] Die Komplexiä der Zusammehäge bezüglich der Auslegugsparameer läß sich besoders deulich bei der Frage ach der erforderliche Fahrzeugmasse m zeige. Dies ka ma der folgede Zusammesellug eehme. Bild 1 : Idividuelle Eckdae Es gil im weseliche: 3

4 m = mkorosserie + marieb + mbaerie m Karosserie = f (m, max. Zuladug) m Arieb = f ( m, max. Zuladug, F Beschl, v miel, v max ) m Baerie = f ( m, max. Zuladug, eichweie, Leisug ) Bild : Fahrzeugmasse Die grudlegede physikalische Zusammehäge köe der folgede eomme werde: Übersich = F Drehmome amischer adradius FW = Fo + FL + FS Fahrwidersad FArieb = Fo η ü = F f m g o ü η = ollreibug Beschl Arieb W ( zus) F = 0 5 C A v o F = F F = m + m v& L, ρ L W Lufwidersad mzus ( Kup o ) ü 1 = Θ + Θ + Θ ad FS = m g siα Seigugskraf FArieb = FW Gleichgewich F A, Af = o, Af Afahr: ü η = m + m v& + F + F zus o S F Arieb = Beschleuigug auf Seigug: ü η = ( m + m ) v& + F + F + F o zus o L S ü Übersezug, η Wirkugsgrad, Θ Trägheismome Bild 3 : Fahrzeug-Lägsamik Für die momeae Fahrleisug gil: P = FArieb v. (4) 4

5 Iegrier ma die Leisug über die gesame eichweie espreched der repräseaive Sreckeführug auf, so erhäl ma die erforderliche Eergiemege sowie Aufschluß über die beöige Baeriekapaziä. Zur Dimesioierug des Ariebs is eie umerische Darsellug der Drehzahl-Drehmome- Kurve des Elekromoors mi eizubeziehe. Sämliche Eiflußgröße sid über dere spezifische Kegröße (z.b. kwh/kg u.ä.) umerisch zu approximiere. Somi ergib sich ei zusamme mi de ad- ud Nebebediguge aus de idividuelle Wüsche ud Sreckeparameer ei Saz vo Besimmugsgleichuge. Diese ermögliche eie Opimierug mi Hilfe umerischer Algorihme wie z.b. dem Simplex-Verfahre. Ausblick: Im Folge der weiergehede Sysemaisierug der Auslegugspsparameer-Eiflußgröße soll ei möglichs effiziees Ewicklugs-PC-Programm ersell werde, das die Auslegug eies Elekromobils erleicher ud die geroffee Escheiduge auf eie Opimierugsbasis sell, die lezlich zu eier Eergiemiimierug im ahme der obiliäswüsche bzw. Erforderisse führ. Naürlich solle die dami gewoe Erkeisse i eiem 'Bordcompuer' uzbar gemach werde, um die gewoee Opimierug ich durch eie uverüfige Fahrweise wieder zuiche zu mache. Die i diesem Zusammehag erwüsche Nuzug solarer Eergie is bei der FerUiversiä Hage durch die Errichug eier Solarakselle realisier worde, welche mi der hauseigee 4,8 kwp- Phoovolaikalage verküpf is. Desweiere wird das Verfahre ahad der selbs gebaue Solarmobile verdeulich ud im prakische Vergleich diskuier. Zusammefassug: Es wird ei Kozep zur physikalisch-mahemaische Aalyse der Dimesioierugsgrudlage zur Auslegug eies Elekromobils vorgesell. Dabei werde sowohl die zu erwarede Sreckeparameer als auch die Lägsamik eies Fahrzeugs ud dere Verküpfugsaspeke berücksichig. Hierbei werde weiesgehed die a der FerUiversiä gesammele prakische Erfahruge bei der Eigekosrukio vo Solarmobile geuz. 5