e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z)

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1 Mathematik 1 Test SELBSTTEST MATHEMATIK 1. Forme Sie die folgede Terme um: a) y y y y + y : ( ) ( ) b) ( 9 ) 18 c) d) ( 7 y ) ( 14 y ) e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + b f) log () + 3 log (y).5 log (z) g) ( + y + y + ) ( + y + y ). Faktorisiere Sie: a) ( y)( z ) ( z)( y ) b) Löse Sie die Gleichuge a) ( ) = b) = p 4. Löse Sie die Formel K1 K ( 1 ) = + ach p auf. 5. Löse Sie die folgede quadratische Gleichuge a) = b) = c) = d) + 5 = 6. Ei Verei zählt 3 Mitglieder. Durch Herabsetze des bisherige Mitgliederbeitrages um CHF.- hofft der Vorstad die Mitgliederzahl auf 45 erhöhe zu köe ud eie Mehreiahme vo CHF 15.- zu erziele. Wie hoch ist der bisherige Mitgliederbeitrag? (Lösug mit Hilfe eier Gleichug!) 7. Jemad hat CHF '.- i drei Poste agelegt, zu % auf Sparhefte, zu 3% i Obligatioe ud zu 4.5% i Idustriepapiere. Wie gross sid diese Poste, we der Zisertrag im gaze eie Summe vo CHF '88.- ausmacht ud der erste ud dritte Poste gleich viel Zis eibrige? (Lösug mit Hilfe eies Gleichugssystems!)

2 Mathematik Test 8. CHF 6'5.- wachse ierhalb vo sechs Jahre auf CHF 8'375.6 a. Zu wieviel Prozet ist das Kapital agelegt? 9. Ei Grudstück soll für CHF 4'.- (Barpreis) verkauft werde. Der Käufer möchte CHF 15'.- sofort bezahle. De Restbetrag will er i vier gleich hohe Auitäte bezahle (die erste Auität ach eiem Jahr, die zweite ach zwei, die dritte ach drei ud die vierte ach vier Jahre). Bereche Sie die Höhe eier solche Auität (Zisfuss 6.5%). 1. Eie Gerade verläuft durch die beide Pukte P 1 ( 3/ 1) ud P (/ 4). Bestimme Sie die Fuktiosgleichug der Gerade. 11. Bestimme die die Koordiate des Scheitelpuktes der Parabel mit der Gleichug y = Beziverbrauch Gemäss eiem Testbericht i der Automobil Revue 4/1997 zeigt der Persoewage Nissa Primera. SRi die ebestehede Abhägigkeit des Beziverbrauches b vo der Geschwidigkeit v (Messug des Verbrauchs mit elektroische Präzisiosistrumete bei kostater Geschwidigkeit im oberste Gag). Der Graph sieht eier Parabel ählich. a) Verwede Sie die Pukte P 1 (6/5.), P (/6.4), P 3 (14/9.) ud bestimme Sie die Fuktiosgleichug y = av + bv + c der Parabel, welche durch diese drei Pukte verläuft. b) Bereche Sie, um abzukläre, wie gut die Parabel die Testkurve aähert, die Fuktioswerte für v = 8 ud v = 1. Vergleiche Sie die berechete Werte mit de Testwerte. 13. Loherhöhug Eie grosse Firma erhöht ihre Arbeiter ud Agestellte de Jahresloh sozial abgestuft. Die Loherhöhug beträgt % der Differez zwische CHF 8'.- ud dem bisherige Loh, höchstes aber CHF 1'.-. Bei Löhe über CHF 8'.- wird keie Loherhöhug gewährt. a) Bis zu welchem Loh erhält ei Mitarbeiter CHF 1'.- Loherhöhug? b) Stelle Sie die Loherhöhug i CHF i Abhägigkeit des Lohes graphisch dar für 15' 11'. c) Betrachte Sie jetzt die Loherhöhug i Prozet des bisherige Lohes. Stelle Sie diese prozetuale Erhöhug i Abhägigkeit des Lohes graphisch dar für 15' 11'. d) Für welche Loh beträgt die Loherhöhug %?

3 Mathematik 3 Test 14. Ziseszis Ei Kapital vo CHF 9'6.- wächst i Jahre auf CHF 1'63.95 a. Bereche Sie die Azahl Jahre bei eiem Jahreszisfuss vo 4%. 15. Bevölkerugswachstum Die Erdbevölkerug wächst zur Zeit um 1.4% jährlich. I wieviel Jahre verdoppelt sie sich? 16. Löse Sie die Ugleichug < Koste für Miet- ud Ausleihwage Studet Gscheitle will ierhalb eies Tages seie Studetebude zügel (Kleimöbel, Bücher, Wäsche usw.). Für de Trasport braucht er ei kleies Nutzfahrzeug. Die Firma Mietcar AG offeriert ihm für eie Tag de Citroe Berligo. TDi für CHF (ikl. Vollkasko ud 35 km). Für jede Mehrkilometer werde CHF -.61 berechet. Kollege Gschwid würde ihm am Zügeltag seie VW Passat TDI Variat ausleihe für CHF -.75 pro km. Er würde aber maimal CHF 3.- verlage. (Gschwid hat eie Vollkasko.) Da beide Fahrzeuge etwa deselbe Dieselverbrauch habe, berücksichtigt Gscheitle die Treibstoffkoste beim Vergleich der beide Agebote icht. a) Bezeiche Sie mit die Azahl der gefahree km ud mit K die Koste für km ud bestimme Sie die Fuktiosgleichuge für de Mietwage ud de Ausleihwage. b) Für welche Kilometerzahle ist das Agebot des Kollege (der Firma Mietcar) güstiger? 35 K

4 Mathematik 4 Test LÖSUNG 1. a) y b) c) 39 d) e) 5 f) g) y 8 y log z 3. a) ( y) ( z) (z y) b) ( + 9) ( + 3) ( 3) 3. a) = 3 b) =.58 K1 4. p = 1 K 5. a) 1 =, = 5 b) 1 =, = 3.5 c) 1 = , = d) = 5 6. Der bisherige Mitgliederbeitrag beträgt CHF 45 ( ) = = 7 Ergebis: Der bisherige Mitgliederbeitrag beträgt CHF CHF sid i Sparhefte agelegt y CHF sid i Obligatioe agelegt z CHF sid i Idustriepapiere agelegt + y + z = '. +.3y +.45z = '88. =.45z = 36' y = 48' z = 16' p 8. ( ) 6 8'375.6 = 6' ' '5 p + = 6 p = 5% 9. 4' = 15' ' = = 7'975.7

5 Mathematik 5 Test 1. y = Scheitelpukt S(8/1) 1. b(v) = av + bv + c b(6) = 3'6a + 6b + c = 5. b() = 1'a + b + c = 6.4 b(14) = 19'6a + 14b + c = 9. b(v) =.4375v.35v b(8) = 5.55 b(1) = 7.65 Das Parabelmodell ist gut! 13. a) Bisheriger Loh: CHF ( 8' ) = 1' = 3' b) ud c) 1 Loherhöhug (Fr.) 8 6 y = Loh (i taused Fr.) Loherhöhug (%) 6 5 y = ' y = 16' -1 - Loh (i taused Fr.) d) =. = 4'

6 Mathematik 6 Test 14. 1' = 9' = 1. 4 log ( ) = log 1.4 ( ) = = 7 log (1.4) 15. = log () = log 1.14 () = = log (1.14) Ierhalb vo 5 Jahre verdoppelt sich die Bevölkerug. 16. > a) b) Mietcar K() = > ( 35) = Kollege K() = 3 > 4 4 K 35 Mietcar 3 Kollege = = = 3 = Das Agebot des Kollege ist güstiger für Kilometerzahle 9 ud 585. Das Agebot der Firma Mietcar ist güstiger für Kilometerzahle im Bereich vo 1 bis 584.