HÖHERE PHYSIK SKRIPTUM VORLESUNGBLATT X

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "HÖHERE PHYSIK SKRIPTUM VORLESUNGBLATT X"

Elly Salzmann
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Prof. Dr. F. Koch Dr. H. E. Portanu WS HÖHERE PHYSIK SKRIPTUM VORLESUNGLATT X Quantnzahln und da Pauli Prinzip Di vir Zahln n, l, m und charaktriirn volltändig da Elktron in inm Coulomb Potntialtopf. Wnn mhrr Elktronn in inm Atom vorhandn ind, dann it inrit da Potntial modifizirt (d Elktron vrpürt di abtoßnd Coulombkraft d andrn) und andrrit it zu brückichtign, da inig dr rlaubtn Zutänd brit btzt ind. Schon bvor all Dtail dr Wllnmchanik augarbitt warn, hat Pauli brit in Prinzip ntdckt da bagt, da d Elktron in inm Atom inn andrn Satz von Quantnzahln habn mu. im Spin ind di zwi Möglichkitn für =/, nämlich m = ± inzubzihn. Di Prinzip führt zum Konzpt dr Schalntruktur dr Elmnt.. Schalntruktur und priodich Tafl dr Elmnt Man rknnt, da di Enrgi nbn dm Einflu von n auch von l abhängt, wgn d Eindringn dr Zutänd mit nidrigm l (, p,... Elktronn) in di gfülltn Schaln. Um ukziv di Zutänd zu fülln, ollt man korrktrwi dn Gamtdrhimpul =l+ inführn für Atom mit großr Ordnungzahl. Wir wähln dn infachrn Wg ( kommt noch im Atommagntimu!). In dn Tablln ind di Elktronnkonfigurationn aufglitt für di lichtrn Elmnt. Man bachtt, da di Gamtzahl dr Elktronn in dr n-tn Schal n it, alo für K-, L-, M-tc. Schaln ind, 8, 8, tc. Elktronn.

2 3. Atommagntimu Di it da ltzt noch vrblibnd groß Thma in dr Atomphyik. Ein tifgrifnd Vrtändni dr Atom binhaltt nbn dn lktrotatichn auch di intrnn und xtrnn Magntfldffkt, di durch di bwgtn Punktladungn im Atom ntthn. Wir dikutirn hir Effkt zwitr Ordnung. Di Coulombkräft und Potntial habn un zu dn Ergbnin dr Schalntruktur, zu dn Quantnzahln n und l gführt und un Enrgin im V-rich rklärn lan. Hir ght um klinr Effkt, di al Fintrukturn vrtandn wrdn und im mv-rrich lign (auch di rlativitichn Effkt ind ng damit vrknüpft). Grundlgnd zum Atommagntimu it di Erknntni, da orbital wgungn mit Drhimpul zu inm Magntmomnt führn M Orbital = l( l +). m Dr Spin d Elktron hat in Momnt Dr g-faktor für Elktronnpin it. M S = m ( + ) g Di quantiirt Größ nnnt man da ohr Magnton. = 9.7x0 m 4 J T

3 I. Larmor Präzion Di xtra wgung in chnll rotirndn Elktron im Atom, wnn di zuätzlich in -Fld iht, it di Präzion (wi bim Kril). Klaich ghn rfährt in kriförmig laufnd E- lktron in Zuatzkraft v und ändrt damit di rt ohr-modll Glichung um di Gchwindigkit v. m( v + v) = + xv R 4π R mv v v R Di xtra Umlauffrqunz it nach Larmor v ω L = = ± R m Klaich bdutt da, da in Enrginivau mit Drhimpul (p, d,...tc. Zutänd) aufpaltn wird. 0 ω Mit dn klaichn Glichungn für Rotationdynamik gilt in Vktorform dl = M = dt m Damit ändrt ich L immr um dn trag ( L ) L L, dr nkrcht zu L it. Di Frqunz it, wobi di auf L proizirt Komponnt it. Di it di Krilglichung. II. Quantnmchanik dr Präzionbwgung m Di priodich Präzionbwgung it quantiirt. Erlaubt Zutänd d Drhimpulvktor habn dikrt Wrt dr Proktion m auf di Richtung d -Fld. Man pricht von räumlichr Quantiirung dr Elktronnbahn. Nur gwi Nigungwinkl dr ahnbn ind rlaubt. 3

Proktionn d Magntmomnt ind di l+ Wrt l µ mµ lµ Di Enrgizutänd ind ntprchnd durch W = ( mµ ) ggbn. Da da Magnton inhärnt ngativ it, hat dr Zutand mit m=-l di höcht Enrgi. III.

4 Proktionn d Magntmomnt ind di l+ Wrt l µ mµ lµ Di Enrgizutänd ind ntprchnd durch W = ( mµ ) ggbn. Da da Magnton inhärnt ngativ it, hat dr Zutand mit m=-l di höcht Enrgi. III. Zman Aufpaltung Da Aufpaltn in Atomnivau mit Quantnzahl l in l+ magntich Untrnivau führt zu nun, aufgpaltnn Linin im Spktrum. Di Auwahlrgl für lktrich Dipolübrgäng it ggbn durch m = ±, 0. Di Abtänd dr Zman Litr ntprchn inr Einhit d Drhimpul. Di Enrgi it gnau µ = = ωl m 4 Für di maximaln Fldr im Labor (~0T) ntpricht di W = Joul. Für di 0T ntpricht di inr Enrgi von mv. IV. Spin-ahn Wchlwirkung und Gamtdrhimpul Wil im Innrn in Atom magntich Fldr xitirn, rfahrn auch hir im Atom Enrginivau inn Zman Effkt. Allgmin ind intrn -Fldr wichtigr al xtrn anglgt Fldr. Di Wchlwirkung in Spinmomnt mit dm intrnn Fld bwirkt di Spin-ahn Wchlwirkung und führt zu dr Aufpaltung gwir Spktrallinin. Auf all Elktronnzutänd mit ndlichm Drhimpul wirkt in -Fld, da ich au dr wgung d Krn um di Elktron rklärt. Man chätzt di Stärk d Fld au dr Forml Iµ 0 = R Dr Strom it Ladung mal Umlauffrqunz und it in dr Größnordnung ma. Man brchnt π 0 ~ ~ T

5 Da intrn Fld it vrglichbar mit dn tärktn Fldrn, di im Labor rzugt wrdn könnn. Ein Elktron mit Magntmomnt µ rfährt in Enrgiaufpaltung von inign mv. Di intrn magntich Wchlwirkung von l und nnnt man Spin-ahn Wchlwirkung. Ihr Auwirkung bchribt man durch Eignzutänd d Gamtdrhimpul = l +. Da für in Elktron paralll odr antiparalll zu l grichtt in kann, gibt für inn Zutand mit Drhimpul zwi Wrt dr Enrgi. Für l= it dr nu Gamtdrhimpul =/, 3/. i optichn Übrgängn gilt di Auwahlrgl = ±,0 E nttht in Dubltt für di Na D-Lini mit Aufpaltung von mv. Wichtig it zu rknnn, da wgn dir intrnn Fldr zunächt nach und m quantiirt wrdn mu und nicht parat für l, m l und, m. V. Gamtdrhimpul und Magntmomnt bi L-S Kopplung. Dr Landé g-faktor Di obn bchribn Spin-ahn WW führt zur Kopplung dr ahn und Spindrhimpul (L-S Kopplung) und zur Einführung d quantiirtn Gamtdrhimpul. Wil da Magntmomnt d Spin abr dopplt o groß it wi da gyromagntich Vrhältni für orbital Magntmomnt vorauagt (d.h. g-faktor it für Spin) it tzt da Gamtmagntmomnt nicht mhr kolinar mit dm Drhimpul. In folgndm ild wird di an Hand in ipil dutlich gmacht. In dr Präzionglichung hißt tzt d dt = µ = g m ( ) wobi dr Faktor g tzt dn Winkl zwichn und µ brückichtigt. Dr Landé g-faktor brchnt ich al ( + ) + ( + ) l( l + ) g = + + ( ) 5

6 VI. Dr Normal und dr Anomal Zman-Effkt Klaich wurd rwartt, da atomar Spktrallinin durch in Magntfld aufpaltn und in dri Komponntn zu bobachtn ind. Für in Kribwgung und Magntfld nkrcht zur Ebn dr Kribahn gibt di um ± ωl gändrtn Umlauffrqunzn (. latt 0). Ein Elktron, da ich ntlang d Magntfld bwgt, vrpürt kin Kraft und bhält di Frqunz dr atomarn wgung. Man ollt alo 3 Linin bobachtn. Tatächlich abr paltn typich Linin in Dubltt (wi di Natrium D -D ) in witau komplxr Strukturn auf. Dr anomal Zman-Effkt mu di g-faktorn dr Anfang- und Endzutänd brückichtign und di nach dr Forml W = g m µ brchntn Enrgin. Erlaubt Übrgäng im Magntfld folgn dr Auwahlrgl m = 0 für linar, paralll zu Übr- m = ± für zirkular, nkrcht zu polariirt Strahlung. Wi in dr Abbildung gzigt, paltt di D -Lini gang ) in 4 Komponntn auf. Di D -Lini hat glich 6 Möglichkitn p 3 p 6

Ähnliche Dokumente

Versuch 20 Elektronenspinresonanz ESR

Versuch 20 Elektronenspinresonanz ESR Fortgchrittnnpraktikum Phyikalich Chmi Vruch 0 Elktronnpinronanz ESR Vruchkript, L.A. Kiblr, 15.04.015 1 Elktronnpinronanz (ESR) - Paramagntich Elktronnronanz (ESR) Möglich Vruchinhalt a. Btimmung von