Abitur 2008 Physik 1. Klausur Hannover, arei LK 4. Semester Bearbeitungszeit: 90 min

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1 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi Thm: Pottiltopfmodll; Krstrhlug Aufgb Btrcht i Atom mit dm Durchmssr 0,5m strk idlisirt ls lir Pottiltopf mit dr Läg 0,5m. ) Erläutr ds Modll ds lir Pottiltopfs ud lit di ggb Glichug für di möglich Ergizustäd bgrüdt hr! h E ; (,, 3,...) 8 m b) Brch di dri idrigst Ergizustäd ud di Frquz dr hirmit rklärbr Absorptios- bzw. Emissioslii! c) Bi im lir Pottiltopf mit skrcht Wäd ( E pot ) immt dr Abstd ufidr folgdr Ergiivus mit zuhmdm bflls zu. Zig: Soll dr Abstd bchbrtr Ergiivus kostt E si, lso E E, k dr Topf ki skrcht Wäd mhr bsitz, sodr muss di Form ir Prbl hb! Aufgb Ei Rdiumpräprt wird i c.3cm vor im Gigr-Müllr-Zählrohr gbrcht. Zwisch Präprt ud Zählrohr wrd u Alumiiumplättch igschob, oh d Abstd zu vrädr. ) Utrsuch d fuktiol Zusmmhg zwisch dr Impulszhl Z ud dr Dick x dr zu durchdrigd Alumiiumschicht mit dim GTR (Abb.)! Skizzir d Grph ud gib di mit dm GTR gfud Rgrssio ls physiklisch Glichug bgrüdt! N ud rläutr di chrktristisch Größ dir Utrsuchug ud stll ihr Bzug zu dir Zichug hr! b) N bgrüdt di hir utrsucht Strhlugsrt ud bschrib ds Vrhlt dr bid dr Strhlugsrt! c) Brch di lbwrtsdick x mit im grudlgd Astz! Aufgb 3 Amricium 4 sdt -Tilch us. ) Di -Tilch bwg sich im Vkuum ch Vrlss is Gschwidigkitsfiltrs mit dr Ergi vo E 5, 488MV durch di i Abb. skizzirt Aordug vo liks ch rchts. Dr Bhrdius im homog Mgtfld mit dr mgtisch Flussdicht B 0,33T bträgt r m. Brch us d ggb Dt di Gschwidigkit v dr -Tilch sowi ihr spzifisch Ldug! Bgrüd, dss lli di Bstimmug dr spzifisch Ldug icht zur Idtifizirug dr - Tilch usricht! b) Ds Gigr-Müllr-Zählrohr ist i Nchwisgrät für Krstrhlug. Skizzir di Zählrohrchrktristik ud dut d für i Ergimssug gigt Brich! c) Di rst Tochtrkr vo Amricium 4 sid i usrr Formlsmmlug icht rkbr. Stll mit ilf dr Abb.3 ud dr Nuklidkrt us usrr Formlsmmlug di Zrfllsrih vo Am 4 dr! Skizzir ds zu rwrtd Ergispktrum, ds mit im Zählrohr ufgomm wrd köt ud rläutr si Bsodrhit! Sit vo 6

2 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi Mtril zur Aufgb --- Mtril zur Aufgb Abb. Dick x / mm 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 Impulszhl Z /0s Mtril zur Aufgb 3 Abb. Am4 mit Gschw.-Filtr r Zählrohr Abb.3 Am4 Np37 P33 U 33? 5,488 4,790? Sit vo 6

3 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi Lösug Aufgb Btrcht i Atom mit dm Durchmssr 0,5m strk idlisirt ls lir Pottiltopf mit dr Läg 0,5m. ) Erläutr ds Modll ds lir Pottiltopfs ud lit di ggb Glichug für di möglich Ergizustäd bgrüdt hr! h E ; (,, 3,...) 8 m Im Modll ds lir Pottiltopfs wird ds Tilch (Elktro) i im dlich -dimsiol Brich igsprrt, i dm s ki pottill Ergi bsitzt. Aus dism Brich k s icht hrus, d d Ed ds Brichs di pottill Ergi udlich groß si soll. ir k s sich lso uwhrschilich ufhlt. J ch Ergizustd ds Elktros gibt s vrschid Brich, i d sich ds Elktro mit höhrr Whrschilichkit ufhlt k. D sthd Wll Ergikot ud bäuch bsitz ud ußrdm i dr Qutphysik di Atrffwhrschilichkit proportiol zum Amplitudqudrt dr Wll ist, wählt m zur Bschribug ds Elktros im Pottiltopf i Wllfuktio, di ll Eigschft ir sthd Wll ht. Auf dr Läg kö ur gzzhlig vil hlb Wllläg utrgbrcht wrd, lso gilt: ; (,,...). Di Gsmtrgi ds Elktros bträgt: Nch d-brogli gilt: h p, ud dmit folgt: p E E E m v mit p m v pot ki 0 m p h h h E, ws zu zig wr. m m ( ) m 8 m b) Brch di dri idrigst Ergizustäd ud di Frquz dr hirmit rklärbr Absorptios- bzw. Emissioslii! Mit folgt: E,50V. Mit folgt: E 4 E 6,0V. Mit 3 folgt: E3 9 E 3,54V. Di dri Ergiivus lss dri Übrgäg ud dmit dri Frquz zu. Es gilt: f,09 0 E E h h f E E f m m ( ) m, m m, h 8m. Drus folgt: f f, 3, 3,,9096 0, z z z. c) Bi im lir Pottiltopf mit skrcht Wäd ( E pot ) immt dr Abstd ufidr folgdr Ergiivus mit zuhmdm bflls zu. Zig: Soll dr Abstd bchbrtr Ergiivus kostt E si, lso E E, k dr Topf ki skrcht Wäd mhr bsitz, sodr muss di Form ir Prbl hb! Aus E E folgt: h h 8 m 8 m. Lässt Sit 3 vo 6

4 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi m i E lso mit dm Fktor wchs, so wächst E wg E mit dm Fktor di Ergiivus sid lso glichbstädig. Di Zuordug zwisch dr Brit ds Pottiltopfs dr Ergi lutt lso: W. Aufgb, ud Ei Rdiumpräprt wird i c.3cm vor im Gigr-Müllr-Zählrohr gbrcht. Zwisch Präprt ud Zählrohr wrd u Alumiiumplättch igschob, oh d Abstd zu vrädr. ) Utrsuch d fuktiol Zusmmhg zwisch dr Impulszhl Z ud dr Dick x dr zu durchdrigd Alumiiumschicht mit dim GTR (Abb.)! Skizzir d Grph ud gib di mit dm GTR gfud Rgrssio ls physiklisch Glichug bgrüdt! N ud rläutr di chrktristisch Größ dir Utrsuchug ud stll ihr Bzug zu dir Zichug hr! Di Wrt dr Tbll i Abb. wrd i d GTR iggb ud dr Logrithmus dr Impuls gg di Dick grphisch drgstllt. Es rgibt sich i Grd. Ei lir Rgrssio lifrt: y, x 9, Dis bdutt physiklisch: l{ Z} x l{ Z 0}. Di Abhm dr Impuls pro 0 Skud folgt lso ir Expotilfuktio mit d dr Glichug Z( d) Z0. Di Rt zur Dick x 0mm bträgt 9, Z0 /0s 886 /0s. Di Absorptioskostt bträgt, / mm. l{z} l{z 0 } Stigug ist x/mm b) N bgrüdt di hir utrsucht Strhlugsrt ud bschrib ds Vrhlt dr bid dr Strhlugsrt! Brits durch di rst Alu-Schicht wird di Alphstrhlug vollstädig bsorbirt. Di Gmmstrhlug ght hzu ughidrt durch mm Alumiium hidurch. Absorbirt wird hir di Btstrhlug. Vo ihr ist bkt, dss si sich durch Alumiium grigr Stärk brits tilwis bsorbir lässt. c) Brch di lbwrtsdick x mit im grudlgd Astz! Sit 4 vo 6

5 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi Gsucht ist di Dick dr Aluschicht, di di Afgsrt Z 0 uf di älft bsorbirt. x l() x Z0 Z0 l( ) x 0 l() x x. Drus folgt: x 0,40mm. Dis ist uch i Abb. scho ugfähr zu rk. Aufgb 3 Amricium 4 sdt -Tilch us. ) Di -Tilch bwg sich im Vkuum ch Vrlss is Gschwidigkitsfiltrs mit dr Ergi vo E 5, 488MV durch di i Abb. skizzirt Aordug vo liks ch rchts. Dr Bhrdius im homog Mgtfld mit dr mgtisch Flussdicht B 0,33T bträgt r m. Brch us d ggb Dt di Gschwidigkit v dr -Tilch sowi ihr spzifisch Ldug! Bgrüd, dss lli di Bstimmug dr spzifisch Ldug icht zur Idtifizirug dr - Tilch usricht! Di Gschwidigkit lässt sich us dr Ergigb brch: E m 7 E m v v v, , 4% c m s Im Mgtfld wrd di Alphtilch uf i Krisbh glkt; hirbi spilt di Lortzkrft di Roll dr Ztrlkrft. Es gilt: F F q v B. (Di spzifisch Ldug ch Formlsmmlug bträgt L Z. m v q v q 7 C 4,998 0 r m r B m kg 7 4,85 0 C.) Dr gfud Wrt gibt ur ds Vrhältis kg zwisch dr Ldug ud dr Mss. Er köt lso uch i Vilfchs dr spzifisch Ldug si. b) Ds Gigr-Müllr-Zählrohr ist i Nchwisgrät für Krstrhlug. Skizzir di Zählrohrchrktristik ud dut d für i Ergimssug gigt Brich! Di Spug tschidt, i wlchr Fuktio ds Zählrohr rbitt. Im Brich I glg ufgrud idrigr Spug ud och möglichr Rkombitio icht ll rzugt Ldugsträgr zu d Elktrod. Im Brich II ist dr Strom gsättigt, ll rzugt Ldugsträgrpr wrd ls Strom gmss. Im Brich III wächst di Stromstärk uf Grud dr Stoßioistio rut. Di primär durch di Strhlug rzugt Elktro kö im lktrisch Fld gügd Ergi ufhm, um Skudärldug zu rzug. Mit dism so gt Proportiol-Brich k m di Ergi dr rdioktiv Strhlug bstimm, d di durch Skudärioistio rzugt Ldug proportiol zur primär rzugt Ldug ist ud dis widrum vo dr Ergi dr iflld Strhlug bhägt. Brich IV führt i d Brich V Sit 5 vo 6

6 Abitur 008 Physik. Klusur ovr, ri LK 4. Smstr Brbitugszit: 90 mi übr, i dm Impuls gzählt wrd kö, d jds iflld Strhlugstilch odr Qut d glich Stromstoß uslöst (Auslösbrich). Dch kommt s i VI zur zrstörrisch Gstldug. Kurv ligt i d Afgsbrich höhr ls Kurv. Si stllt di Vorgäg bi im Präprt höhrr Aktivität dr. c) Di rst Tochtrkr vo Amricium 4 sid i usrr Formlsmmlug icht rkbr. Stll mit ilf dr Abb.3 ud dr Nuklidkrt us usrr Formlsmmlug di Zrfllsrih vo Am 4 dr! Am4 Np37 P33 U 33? 5,488 4,790? U33 Th9 R5 Ac 5 4,84 4,845 5,830 Fr At7 Bi3 Po 3 6,34 7,069 8,376 Pb09 Bi 09 Skizzir ds zu rwrtd Ergispktrum, ds mit im Zählrohr ufgomm wrd köt ud rläutr si Bsodrhit! Di Zrfllsrih thält 8 Alphzrfäll, di Ergi dr Strhlug k dr Nuklidkrt tomm wrd. Zu rwrt sid 5 odr 6 Impulsmxim zu d izl Ergi. Dri Ergi (4,790 4,84 4,845) lig shr h biidr, bso (5,488 5,830), so dss hirzu wohl i gmisms Mximum gmss wrd köt. Mit ilf dr lbwrtzit dr izl Alphzrfäll köt m jtzt och i grob Aussg zur öh dr Mxim trff: zrfällt i Präprt i kurzr Zit, so ist di Impulsrt höhr ls w s i lägrr Zit zrfällt. Es muss br uch bchtt wrd, dss sich ds Muttruklid ud ll Tochtruklid glichzitig i dr Prob bfid. D slbst di Strhlug glichr rkuft utrschidlich Ergi ufwist, hb uch ll Pks i gwiss Brit. /s Am4 Ac5 Np37 U33 Th9 Fr At7 Po3 4,8 5,7 6,3 7, 8,4 E/MV Sit 6 vo 6