Bildungsstandards Mathematik tenzen Kompe ematische Allgemeine math itideen e Mathematische L

Transkript

1 Bildugsstadards Mathematik Allgemeie mathematische Kompeteze (K) (K) (K) (K) (K5) (K6) Mathematisch argumetiere Probleme mathematisch löse Mathematisch modelliere Mathematische Darstelluge verwede Mit symbolische, formale ud techische Elemete der Mathematik umgehe Kommuiziere Mathematische Leitidee (L) (L) (L) (L) (L5) Zahl Messe Raum ud Form Fuktioaler Zusammehag Date ud Zufall Hiweis: Im Lösugsmuster ist zu jeder Aufgabe eie Zuordug zu de allgemeie mathematische Kompeteze ud mathematische Leitidee grau hiterlegt. Aufgeführt sid jeweils die im Vordergrud stehede Kompeteze ud Leitidee, bezoge auf de dargestellte Lösugsvorschlag. So sid beispielsweise die allgemeie mathematische Kompetez (K6) Kommuiziere hierzu gehöre das Verstehe der Aufgabetexte ud die verstädliche Darstellug der Überleguge, Lösugswege bzw. Ergebisse ud die mathematische Leitidee (L) Zahl diese beihaltet das vorteilhafte Reche ud das sivolle Rude bei fast jeder Aufgabe zutreffed, aber icht explizit agegebe, sofer sie icht im Vordergrud stehe.

2

3 Lösugsmuster ud Bewertug Abschlussprüfug 05 a de Realschule i Bayer Mathematik II Aufgabe A Haupttermi EBENE GEOMETRIE A. BC 8 m si58 si6 BC 560 m A. SC BS BC BSBC cos CBS CBA CBA 06 CBS 0668 CBS 8 A. SC cos8 m SC 56 m AP si SCB 6 65m si SCB si 8 5 m 56 m SCB 7,6 AP si7,66 AP m 65m L L L K L K FUNKTIONEN A. g y B A O x L C D p

4 y0,5(x),5 GI IRIR y0,5(x 6x9),5 y 0,5x,5x,75 A. Eizeiche des Rechtecks ABCD A. u (AD,5 AD ) u 5 AD AD (y y )LE A. A D AD x 0,5x 0,5x,5x,75 LE AD x 0,5x x 8,75 LE x IR u x 5 0,5x x 8,75 LE x IR u x, 5x 0x,75 LE, 5x 0x, 75 8, 75 x IR... x x 6 IL ; 6 A.5 00 % L K K RAUMGEOMETRIE A. V AB BC V 5 cm V 80,86 cm A. AM Kegel groß MKegel klei OKugel MK 6 cm : MK 8 cm Hiweis: FK 8 cm FK,6 cm NH 9 cm : NH,5 cm FH,5,5,5 cm FH 5,cm A8,6,55,,5 cm A 7,90 cm Bei eiige Teilaufgabe sid auch adere Lösugswege möglich. Für richtige adere Lösuge gelte die jeweils agegebee Pukte etspreched; die Azahl der Pukte bei de eizele Teilaufgabe darf jedoch icht verädert werde. Isbesodere sid Lösugswege, bei dee der grafikfähige Tascherecher verwedet wird, etspreched ihrer Dokumetatio bzw. ihrer Nachvollziehbarkeit zu bepukte. Bei der Korrektur ist zu beachte, dass die Vervielfältigug der Lösugsvorlage zu Verzerruge der Zeichuge führe ka. 9 L K L K K

5 Lösugsmuster ud Bewertug Abschlussprüfug 05 a de Realschule i Bayer Mathematik II Aufgabe B Haupttermi EBENE GEOMETRIE B. B. AB cos6,87 6m AB,80 m BC si6,87 6m BC,60 m D F C L E P A B DCA BAC AB CD Wechselwikel a parallele Gerade L K B. EC, 5 6, 56cos 856,87 m EC,80 m ED,80,60,80,60 cos DCE m DCE 6,87 ECA si ECA si 856,87,5 m,80 m ECA 0, DCE 6,870, DCE6, ED,80,60,80,60 cos6, m ED,69 m L K

6 B. Eizeiche des Kreisboges EF EC ED CD ED CDcos EDF,80,69,60,69,60 cos EDF EDF 6, B.5 AAABCDE ASektor AABCDE,80,60 6,5si 856,87,69,60si6, m A 6,m ABCDE L 6, 60 ASektor,69 m² A 6,,5m A,5m Sektor A,96m L K B.6 Eizeiche der Strecke EF ud des Puktes P PD cos0,56, PD 0,76 m, 69 m 7 L K Hiweis: Bei eiige Teilaufgabe sid auch adere Lösugswege möglich. Für richtige adere Lösuge gelte die jeweils agegebee Pukte etspreched; die Azahl der Pukte bei de eizele Teilaufgabe darf jedoch icht verädert werde. Isbesodere sid Lösugswege, bei dee der grafikfähige Tascherecher verwedet wird, etspreched ihrer Dokumetatio bzw. ihrer Nachvollziehbarkeit zu bepukte. Bei der Korrektur ist zu beachte, dass die Vervielfältigug der Lösugsvorlage zu Verzerruge der Zeichuge führe ka.

7 Lösugsmuster ud Bewertug Abschlussprüfug 05 a de Realschule i Bayer Mathematik II Aufgabe B Haupttermi RAUMGEOMETRIE B. S P P D C L M F N A B MS ta55 MS, cm 8cm 8cm cos55 SN,95 cm SN B. Eizeiche der Pyramide BCMP MS P M PS P M PS cos SP M MSN MSN 5 L L MP, 5, 5 cos5 cm MP 7,88 cm, 7,88 5 7,88 5 cos SPM SP M,55 L

8 B. Vx AB FP FP si 55 NP NP x,95 x cm x IR FP x 0,8x, cm x IR Vx 8 0,8x,cm x IR ; x 0;,95 ; x 0;,95 ; x 0;,95 Vx8,75x,9cm B. VABCDS 88,cm 0,,8 cm V x VABCDS 8,75x,9 8,9 x IR... x,6,8 cm ; x 0;,95 IL x x, 6 K K B.5 Eizeiche der Pyramide BCMP MP si55 MP 6,55 cm 8cm,95 x cos55 x IR 8 ; x 0;,95 IL 9,6 7 L Hiweis: Bei eiige Teilaufgabe sid auch adere Lösugswege möglich. Für richtige adere Lösuge gelte die jeweils agegebee Pukte etspreched; die Azahl der Pukte bei de eizele Teilaufgabe darf jedoch icht verädert werde. Isbesodere sid Lösugswege, bei dee der grafikfähige Tascherecher verwedet wird, etspreched ihrer Dokumetatio bzw. ihrer Nachvollziehbarkeit zu bepukte. Bei der Korrektur ist zu beachte, dass die Vervielfältigug der Lösugsvorlage zu Verzerruge der Zeichuge führe ka.