Abschlussprüfung 2015 an den Realschulen in Bayern

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Benedikt Krause
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S Rude Sie im Folgede auf gaze Meter.. ereche Sie die Läge der Strecke. Ergebis : 560 m. estimme Sie durch Rechug, wie weit die Positio S vom Pukt etfert ist.

1 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 05 a de Realschule i ayer Mathematik II Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: ufgabe Haupttermi.0 Die Skizze zeigt de Grudriss eies Hafebeckes. Ei Schiff befidet sich a der Positio S. Es gilt: 58; 6; S 68 ; 8 m ; 635 m ; S 353 m. S Rude Sie im Folgede auf gaze Meter.. ereche Sie die Läge der Strecke. Ergebis : 560 m. estimme Sie durch Rechug, wie weit die Positio S vom Pukt etfert ist. Teilergebis: S 38 ; Ergebis : S 356 m P.3 Das Schiff etfert sich vo, bis es die Positio P erreicht. P liegt auf der Halbgerade S ud hat die kleistmögliche Etferug zum Pukt. ereche Sie die Läge der Strecke P. P P

2 ufgabe Haupttermi.0 Gegebe sid die Parabel p mit y 0,5x 4 G IRIR I. y0,5(x3),5 ud die Gerade g mit. Zeige Sie durch Rechug, dass sich die Gleichug der Parabel p auf die Form y 0,5x,5x 4,75 ud die Gerade g i das Koordiatesystem ei. brige lässt ud zeiche Sie die Parabel p für x ;7 y O x. Pukte (x 0,5x 4) auf der Gerade g ud Pukte D (x 0, 5x,5x 4,75) auf der Parabel p habe dieselbe bszisse x ud sid Eckpukte vo Rechtecke D mit,5d. Zeiche Sie das Rechteck D für x 5 i das Koordiatesystem zu. ei. P

3 ufgabe Haupttermi.3 ereche Sie die Läge der Seite D der Rechtecke D i bhägigkeit vo der bszisse x der Pukte ud ermittel Sie soda recherisch de Umfag ux der Rechtecke D. [Ergebis: u(x) (,5x 0x 43,75) LE ] P.4 Die Rechtecke Dud 333D 3 habe eie Umfag vo 8,75 LE. ereche Sie die zugehörige Werte für x..5 Um wieviel Prozet immt der Flächeihalt der Rechtecke D aus. zu, we ma die Seiteläge D verdoppelt? Kreuze Sie a. 00 % 50 % 00 % 300 % P P,

4 ufgabe 3 Haupttermi 3.0 Die achfolgede Skizze zeigt de xialschitt eies Rotatioskörpers mit der Rotatiosachse ME ud diet als Vorlage für eie Lampe, die aus eier Plexiglasscheibe ud eiem Lampeschirm besteht. Es gilt: 45cm;cm;KL36cm;ME3,5cm;MF cm. Für de Durchmesser GH des Halbkreisboges HG gilt: GH 9 cm. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. E F G N H Lampeschirm D K M L 3. ereche Sie das Volume V der Plexiglasscheibe. Plexiglasscheibe P 3. Ermittel Sie recherisch de Ihalt der ußefläche des Lampeschirms.

5 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 05 a de Realschule i ayer Mathematik II ufgabe Haupttermi.0 Die Skizze zeigt das Füfeck DE, das de Grudriss eies adezimmers darstellt. Es gilt: 6,00 m; E,5 m; D 3,60 m; 90 ; E 85 ; D 36,87. E D.. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. ereche Sie jeweils die Läge der Strecke [] ud []. Ergebisse: 4,80 m; 3,60 m P Zeiche Sie de Grudriss des adezimmers im Maßstab : 50 ud begrüde Sie, dass die Gerade ud D parallel zueiader sid..3 Ermittel Sie recherisch jeweils die Läge der Strecke E ud ED. Teilergebis: DE 6, 44 ; Ergebisse: E 4,80 m; ED, 69 m.4 Der Kreis um D mit dem Radius DE scheidet die Strecke D im Pukt F. Zeiche Sie de zugehörige Kreisboge EF i die Zeichug zu. ei ud bereche Sie soda das Maß des Wikels EDF. Ergebis: EDF 6,4 P.5 Im ereich, der durch die Strecke FD ud DE sowie durch de Kreisboge EF begrezt ist, wird eie Dusche errichtet. Die restliche odefläche wird gefliest. Ermittel Sie de Flächeihalt des zu fliesede odes. kezeichet die Lage des bflusses der Dusche. Dabei hat P die miimale Etferug zum Pukt D. Zeiche Sie die Strecke EF ud de Pukt P i die Zeichug zu. ei ud bestimme Sie soda durch Rechug die Läge der Strecke PD..6 Der Pukt P mit P EF P itte wede!

6 Prüfugsdauer: 50 Miute bschlussprüfug 05 a de Realschule i ayer Mathematik II ufgabe Haupttermi.0 Die ebestehede Skizze zeigt ei Schrägbild der Pyramide DS, dere Grudfläche das Quadrat D ist. Die Spitze S der Pyramide liegt sekrecht über dem Mittelpukt M der Strecke D. N ist der Mittelpukt der Strecke. Es gilt: 8 cm; SNM 55. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma.. Zeiche Sie das Schrägbild der Pyramide DS, wobei die Strecke MN auf der Schrägbildachse ud der Pukt M liks vom Pukt N liege soll. Für die Zeichug gilt: q ; 45. ereche Sie soda die Höhe MS der Pyramide DS ud die Läge der Strecke SN. Ergebisse: MS, 43 cm; SN 3,95 cm. Pukte P auf der Strecke SN mit PS x xcm mit x IR ud x 0;3,95 sid die Spitze vo Pyramide MP. Pukte F sid die Fußpukte der Pyramidehöhe PF. Zeiche Sie für x 5 die Pyramide MP zusamme mit ihrer Höhe PF i das Schrägbild zu. ei. ereche Sie soda das Maß des Wikels SP M. M S D N Teilergebis : MP 7,88 cm.3 Zeige Sie, dass für das Volume V der Pyramide MP i bhägigkeit vo x 3 gilt: Vx8,75x,9 cm..4 Ermittel Sie recherisch, für welche Werte vo x das zugehörige Volume der Pyramide MP mehr als 34 % des Volumes der Pyramide DS beträgt..5 Uter de Pukte P hat der Pukt P die kürzeste Etferug zu M. Zeiche Sie die Pyramide MP i das Schrägbild zu. ei. ereche Sie soda die Läge der Strecke für x. MP sowie de zugehörige Wert itte wede!

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