Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

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1 Herzlich willkomme zur der Aufgbesmmlug Um sich schell ierhlb der c Mthemtikufgbe zu orietiere, beutze Sie ubedigt ds Lesezeiche Ihres Acrobt Reders: Ds Ico fide Sie i der liks stehede Leiste. Bitte bechte Sie: Im Origil köe Sie lle eizele Dteie ls WORD, pdf oder Ope Office Dokumet ufrufe. Die ktuelle Preise etehme Sie bitte userer homepge. Weitere Frge betworte wir Ihe gere uter Michel Lobsie Geschäftsführer

2 Uedliche geometrische Reihe. Bereche die Summe der uedliche geometrische Reihe. ) ; q b) ; q c),; q d) ; q e) f) g) h) ; q ; q 9 0 ; q 0, ; q 8 i) s j) s +... k) s Schreibe ls Bruch. ) 0, b) 0, c) 0, d) 0,0 e) 0, f) 0,68 g) 0, h) 0,8. I ei Qudrt mit der Kteläge 6 cm wird ei Kreis eibeschriebe, i diese wieder ei Qudrt usw. ) Bereche die Summe der Flächeihlte ller Qudrte bzw. Kreise. b) Bereche die Summe der Umfäge ller Kreise bzw. Qudrte.. I ei Qudrt mit der Seiteläge 0 cm wird ei zweites Qudrt so eibeschriebe, dss m die Mittelpukte der Seite des Ausggsqudrtes miteider verbidet. I ds so etstdee Qudrt wird i gleicher Weise ei eues Qudrt eibeschriebe. Dieser Vorgg wird uedlich oft wiederholt. ) Wie groß ist die Summe der Flächeihlte ller Qudrte? b) Wie groß ist die Summe der Umfäge ller Qudrte? Aufgbesmmlug. Ei PKW, der eiem Moped folgt, ht zu eiem bestimmte Zeitpukt eie Abstd vo 00 m. Die Geschwidigkeit des Pkws ist doppelt so groß wie die des Mopeds. ) W wird der PKW ds Moped eigeholt hbe? b) Wie viel Zeit beötigt der PKW dfür, we er mit eier Durchschittsgeschwidigkeit vo 80 km/h fährt? 00

3 Uedliche geometrische Reihe Eie geometrische Reihe, dere Azhl der Glieder geht (m sgt: geht gege uedlich), heißt uedliche geometrische Reihe. Ist bei eier uedliche geometrische Reihe q >, so wächst s über lle Greze. Ist bei eier uedliche geometrische Reihe q <, so gilt: q Beispiel: Bereche die Summe der uedliche Reihe: Gegebe: ; q s s Aufgbesmmlug 00

4 Uedliche geometrische Reihe Lösuge. Bereche die Summe der uedliche geometrische Reihe. ) ; q b) ; q 0 0, c),; q, e) f) ; q ; q 0, 8 i) s j) s ( ; q ). Schreibe ls Bruch. 9 d) ; q s 0 g) h) 9 0 ; q 0, ; q 0,9 9, k) s 6 ( ; q ) s ( ; q ) Aufgbesmmlug ) 0, b) 0, c) 0, d) 0, s 0 s e) 0, f) 0,68 g) 0, h) 0,8 s s ,

5 . I ei Qudrt mit der Kteläge 6 cm wird ei Kreis eibeschriebe, i diese wieder ei Qudrt usw. ) Bereche die Summe der Flächeihlte ller Qudrte bzw. Kreise. b) Bereche die Summe der Umfäge ller Kreise bzw. Qudrte. ) Für die Fläche der Qudrte gilt: s Für die Fläche der Kreise gilt: s 9π +,π , Die Summe der Flächeihlte ist c. 8, cm². b) Für die Umfäge der Qudrte gilt: s q 0, 8,9 cm 0, Für die Umfäge der Kreise gilt: s 9 π +, π +... q 0, 6 π 6,6 cm 0, Die Summe der Umfäge beträgt c. 6,6 cm.. I ei Qudrt mit der Seiteläge 0 cm wird ei zweites Qudrt so eibeschriebe, dss m die Mittelpukte der Seite des Ausggsqudrtes miteider verbidet. I ds so etstdee Qudrt wird i gleicher Weise ei eues Qudrt eibeschriebe. Dieser Vorgg wird uedlich oft wiederholt. ) Wie groß ist die Summe der Flächeihlte ller Qudrte? b) Wie groß ist die Summe der Umfäge ller Qudrte? ) Für die Flächeihlte gilt: s q s 00 [cm²] Aufgbesmmlug b) Für die Umfäge gilt: q 0, s 6,6 cm Die Summe der Fläche ist 00 cm², die Summe der Umfäge c. 6,6 cm. 00

6 . Ei PKW, der eiem Moped folgt, ht zu eiem bestimmte Zeitpukt eie Abstd vo 00 m. Die Geschwidigkeit des Pkws ist doppelt so groß wie die des Mopeds. ) W wird der PKW ds Moped eigeholt hbe? b) Wie viel Zeit beötigt der PKW dfür, we er mit eier Durchschittsgeschwidigkeit vo 80 km/h fährt? ) 00 m; q s 00 m Nch 00 m wird der PKW ds Moped eigholt hbe. b) s, t 0,0 [h],8 mi v 80 Er beötigt Miute ud 8 Sekude. Aufgbesmmlug 00