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1 Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhl der c Mthemtikufgen zu orientieren, enutzen Sie unedingt ds Lesezeichen Ihres Acrot Reders: Ds Icon finden Sie in der links stehenden Leiste. Bitte echten Sie: Im Originl können Sie lle einzelnen Dteien ls WORD, pdf oder Open Office Dokument ufrufen. Die ktuellen Preise entnehmen Sie itte unserer homepge. Weitere Frgen entworten wir Ihnen gerne unter Michel Losien Geschäftsführer

2 Addition und Sutrktion gleichnmiger Bruchterme. x y ) + ) m + m c) + d) 7 + c c x³ x³ e) 4 5 f) g) x 5x h) k k p p c² c² 5 5. x y z ) ) x x + x c) x x x 5q q q 5k 4m n 5 6 d) + e) + f) + 7r 7r 7r. c ) + ) + + y+ z y+ z y+ z c c c r s t x + 4y x y x y c) + d) + x y x y x y z z z x + y x y x y 8 8² ² e) f) + x x x 4. r² 4r 4r² + r + (x + y)² (x y)² ) + ) ² ² ² + + ² ² + ² 5³ ² + ³ + ² c) d) x x x m n m n r + s 4r s r + 8s ) + ) d e d e d e ² ² ² 5x 5 x 4 x c) x y x y + + 5c d 8c + d 9c d d) + + x + y p q p q + p q + 5c 8 4 c c x + 4y 5x 4y 9x + y e) + f) z² z² z²

3 Addition und Sutrktion ungleichnmiger Bruchterme. x y ) ) c) 5 + d) c 5 0 7d 4d ² ³ ² e) x y x f) + g) + h) 4 k 6k y²z² yz 7x 4x x x². 5x y z 5 7 ) + ) 6 4x + 5x 0x c) 5 + x² x x³ 4² ² c² d) + e) f) d 6d 4d² 9m 8mn 6n. x+ x 4 x ) c) + ² ² + 5 e) ² ² ) d) 4x² 9y² x y + 5 x + y 4 4 f) + p² q² p + q p q 4. x y ) ) x + y c) 7 4 m n k + d) 5 + e) x r y f) p q ) + ) x y z + 8 c) 7 + x y x y 5z d) 5p + 4q r e) 5x c 8 + y f) ) 5 4 ) 5 4 d) + d e d e e) 7. x + 4y 5x + y ) + x y 4x y c) + 0m + n 5m n 5x + x e) + x 4 x + 5x y x + y c) x+ x 5 f) + x+ x+ x y + 4c + 5c ) 4 5 d) x+ x+ x + 5y z x 4y + z f) x² x x ) + x² 9 x + x c) + ( + ) ( ) ² ² ) d) ² ² 4x x x + 4x 6y 6x + 9y 4x² 54y²

4 Addition und Sutrktion von gleichnmigen Brüchen Aufge: +? 7 7 Lösung: Merke: Gleichnmige Brüche werden ddiert (sutrhiert), indem mn die Zähler ddiert (sutrhiert) und den Nenner unverändert lässt. Beispiele mit Vrilen: x 8x + 5 x 4 7x + 8x + 5 (x 4) 7x + 8x + 5 x + 4 x x y x y x y x y x y x y

5 Addition und Sutrktion von ungleichnmigen Brüchen Aufge: +? 4 5 Lösung: Merke: Gleichnmige Brüche werden ddiert zw. sutrhiert, indem mn die Zähler ddiert zw. sutrhiert und den Nenner eiehält. Ungleichnmige Brüche werden vor dem Addieren (Sutrhieren) durch Erweitern zw. Kürzen gleichnmig gemcht. Beispiele mit Vrilen: Fll : Der größte Nenner ist der Huptnenner c + 4 x 4x² x² x c + 4x² 4x² 4x² x² + x c 4x² HN : 4x² Fll : Die Nenner hen gemeinsme Teiler ² 5 0² Nenner : ² 45² 8 7² + 0²² 0²² 0²² Nenner: 5 Nenner : 5 ² 45² 8 + 7² 0²² Huptnenner : 0²² Fll : Die Nenner sind teilerfremd HN : x y 5z 75yz 60xz 4xy + 0xyz 0xyz 0xyz 75yz+ 60xz 4xy 0xyz 0xyz

6 Addition und Sutrktion gleichnmiger Bruchterme - Lösungen. x y ) + ) m + m c) + d) 7 + c c x³ x³ x+ y m c x³ e) 4 5 f) g) x 5x h) k k p p c² c² 5 5 8x k p p c² 5. x y z ) + ) + c) + x x x x x x x+ y z 5 x x 5q q q 5k 4m n 5 6 d) + e) + f) + 7r 7r 7r 4q 5k 4m + n 7r. c ) + ) + + y+ z y+ z y+ z c c c + c y+ z c c r s t c) x y + x y x + 4y x y x y d) + x y z z z r + s t x + 4y x + y + x y x + 4y x y z z x + y x y x y 8 8² ² e) f) + x x x x + 4y 8 + 8² ² x 4. r² 4r 4r² + r + (x + y)² (x y)² ) + ) r² r + 6xy 8y² + + ² ² ² + + ² ² + ² 5³ ² + ³ + ² c) d) x x x m n m n ² ² ² ² ² + ² 5³ ² + ³ ² + x m n ² ² ³ ² + x m n

7 ) + d e d e d e d e 7 d e 5x 5 x 4 x c) x y x y x + y 5x 5 x x + x+ y 9r + s 4r s r + 8s ) ² ² ² 9r + s 4r + s r 8s ² 4r 4s ² 5c d 8c + d 9c d d) + p q p q p q 5c d 8c d + 9c d p q 6x + 6c 7d x + y p q + 5c 8 4 c c x + 4y 5x 4y 9x + y e) + f) z² z² z² + 5c c c x + 4y 5x + 4y 9x y z² 9 + 5c x + 7y z²

8 Addition und Sutrktion ungleichnmiger Bruchterme - Lösungen. x y ) ) c) 5 + d) c 5 0 7d 4d ² ³ ² x y c d 4d ² ² ³ ³ x y c 0 4d 7d ² ³ e) x y x f) + g) + h) 4 k 6k y²z² yz 7x 4x x x² x y x yz 4x + + 6k 6k y²z² y²z² 4x 4x x² x² x y x + yz + 4x 6k y²z² 4x x². 5x y z 5 7 ) + ) + c) x 5x 0x x² x x³ 5x y 4z 5 7 5x x² x 0x 0x x³ x³ x³ 5x+ y 4z 0 5x x² + 6 0x x x³ 4² ² c² d) + e) f) d 6d 4d² 9m 8mn 6n 8² 6² c² d 8d 9 6n 9m d² 4d² 4d² 8mn 8mn 8mn 8² + 6² c² d 8d + 9 4d d² 6n + 9m 4d² 8mn

9 . x+ x 4 x ) + 6 x + 6x x x c) + ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² 5 e) ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ) d) 4x² 9y² x y + 5 x + y 8 4x + 6y 0x 5y + 4x² 9y² 4x² 9y² 4x² 9y² 8+ 6x y 4x² 9y² 4 4 f) + p² q² p + q p q 4 4p 4q p+ q + p² q² p² q² p² q² 4+ p 6q p² q² 4. x y ) ) x + y c) 7 4 m n k + x y xn ym 7 4k + + mn mn k k x y xn + ym 7+ 4k mn k d) 5 + e) x r y f) p q 5r x y q p + r r y y pq pq 5r + x y q p r y pq

10 ) + ) + c) 7 + x y z 8 x y yz xz xy 60 7y x xy xyz xyz xyz xy xy xy yz + xz xy y + x xy xyz 4 xy x y 5z d) + e) 5x c + y f) + 5p 4q r qrx 5pry 00pqz 5x 8 8y 0 5c pqr 0pqr 0pqr qrx + 5pry 00pqz 5x 8 + 8y + 0 5c 0pqr x y x + y ) ) c) 5 4 x+ x x y 4x + 6y x x x² x² x y 4x 6y x x 0 x² d) + e) f) + d e d e x+ x+ x y 5d 5e 8d 4e 5x + 0 x + y y x x + + (d e)(d e) (d e)(d e) (x + )(x + ) (x + )(x + ) xy xy d 9e x + 8 y y + x x 6d² 5de + e² x² + x + xy

11 7. x + 4y 5x + y ) + (x + 4y)( + ) (5x + y)( ) ( )( + ) ( )( + ) 7x + 4x + y + y ² + 5 ² x y 4x y c) + 0m + n 5m n + 4c + 5c ) c 4 + 0c c 0 d) x+ x+ ( + )(x + ) ( + 5)(x + ) (x + )(x + ) (x + )(x + ) (x y)(5m n) (4x y)(0m + n) + (0m + n)(5m n) (0m + n)(5m n) 50mx + 8nx 5my 50m² 5mn 6n² 5x + x e) + x 4 x + (5x + )(x + ) (x )(x 4) + (x 4)(x + ) (x 4)(x + ) 9x² + 8x + x² + x 8. x² x x ) + x² 9 x + x x² x(x ) x(x + ) + x² 9 x² 9 x² 9 x² 6x x² 9 c) + ( + ) ( ) ² ² ( ) ( + ) 6 + 6² 6² 6² 6² 6² 6² ² + ² 6² 6² x x² + x + x + 5y z x 4y + z f) + 5 0x + 5y 5z 9x y + 6z x + y + z 5 5 ) + + ² ² ² ² + + ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² 4x x x d) + 4x 6y 6x + 9y 4x² 54y² 4x x x + (x y) (x + y) 6(4x² 9y²) x(x + y) 4x(x y) x + 4x² 54y² 4x² 54y² 4x² 54y² x² + 4xy x 4x² 54y²