Abschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern

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Friederike Brinkerhoff
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1 Prüfugsdauer: 0 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Nachtermi A 0 Pukte ( ) auf der Gerade g mit der Gleichug y (GI IRIR) ud Pukte B auf der Gerade h mit der Gleichug y 3 (GI IRIR) bilde zusamme mit dem Pukt A(0 0) Dreiecke AB Die Abszisse der Pukte B ist stets um zwei größer als die Abszisse der Pukte y O A Zeiche Sie die Gerade g ud h sowie das Dreieck AB für 3 i das Koordiatesystem zu 0 ei A Uter de Dreiecke AB gibt es zwei rechtwiklige Dreiecke AB ud AB3 3 mit de Hypoteuse [AB ] bzw [AB 3] Bestimme Sie recherisch die -Koordiate der Pukte ud 3 auf zwei Stelle ach dem Komma gerudet

2 Aufgabe A Nachtermi A 0 Die Aialschitte vo Rotatioskörper mit der Rotatiosachse BE sid achsesymmetrische Vierecke ABD Die Wikel BAD habe das Maß mit ]0 ;,3 [ A ϕ E Es gilt: AB B 8 cm ud A 0 cm D Die ebestehede Zeichug zeigt das Viereck ABD für 0 B A Zeige Sie durch Rechug, dass für die Läge der Diagoale [BD ] der Vierecke ABD 8si i Abhägigkeit vo gilt: BD cm si 38,68 A Für BD Wikels BAD 4,cm etsteht das Viereck ABD Bereche Sie das Maß des Seite - -

3 Aufgabe A Nachtermi A 3 Zeige Sie recherisch, dass für das Volume V der etstehede Rotatioskörper 00 si 3 i Abhägigkeit vo gilt: V cm 3 si 38,68 A 4 Die Ikreise k der Dreiecke AD mit de Mittelpukte M [ED ] ud de Radie r ME sid Aialschitte vo Kugel Zeiche Sie de Ikreis k des Dreiecks AD i die Zeichug zu 0 ei Bereche Sie soda de Oberflächeihalt O Kugel i Abhägigkeit vo Seite - 3 -

4 Aufgabe A 3 Nachtermi A 30 Gegebe ist die Fuktio f mit der Gleichug y log mit GI IRIR Der Graph zu f wird durch orthogoale Affiität mit der -Achse als Affiitätsachse ud dem Affiitätsmaßstab k ( k IR\ 0 ) sowie aschließede Parallelverschiebug mit dem Vektor v auf de Graphe der Fuktio f mit der Gleichug y0,log 3abgebildet ( GI IR IR) y - - O - - A 3 Zeiche Sie de Graphe zu f i eiem geeigete Itervall i das Koordiatesystem zu 30 ei Gebe Sie soda de Affiitätsmaßstab k ud de Verschiebugsvektor v a A 3 Bestimme Sie die ach y aufgelöste Gleichug der Umkehrfuktio ud zeiche Sie de Graphe zu i das Koordiatesystem zu 30 ei f f vo f Seite - 4 -

5 Prüfugsdauer: 0 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B Nachtermi B 0 Gegebe ist die Fuktio f mit der Gleichug y 0, 3 mit GI IRIR B Gebe Sie die Defiitiosmege ud die Wertemege der Fuktio f a sowie die Gleichug der Asymptote h Zeiche Sie soda de Graphe zu f für [ 4;] i ei Koordiatesystem Für die Zeichug: Lägeeiheit cm; < < ; < y< 7 B ukte A 0, 3 zusamme mit Pukte auf dem Graphe zu f ud der Pukt B bilde gleichscheklig-rechtwiklige Dreiecke AB mit de Base [A ] Zeiche Sie die Dreiecke AB für 3 ud AB für 0, i das Koordiatesystem zu ei i Abhägigkeit vo gilt: B 3 Zeige Sie, dass für die Pukte 0, Bestimme Sie soda die Gleichug des Trägergraphe t der Pukte B 4 Der Pukt 3 liegt auf der -Achse Bereche Sie de Flächeihalt des Dreiecks A3B 3 Rude Sie auf zwei Stelle ach dem Komma B Eies der drei utestehede Diagramme stellt de Flächeihalt A der Dreiecke AB i Abhägigkeit vo der Abszisse der Pukte A dar Gebe Sie dieses Diagramm a ud begrüde Sie Ihre Auswahl P A() A() A() A B B 6 Pukte M sid die Mittelpukte der Strecke A Der Pukt M4 liegt auf der Wikelhalbierede des I ud III Quadrate Bestimme Sie die -Koordiate des Puktes A 4 Bitte wede!

6 Prüfugsdauer: 0 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B Nachtermi cos B 0 Die Pfeile AB ( ) si mit A0 0 ud 0;90 lege Trapeze ABD fest, dere Eckpukte durch Achsespiegelug der Pukte B a der Gerade g mit der Gleichug ( GI IR IR) etstehe Die Pukte D besitze dieselbe Abszisse wie die Pukte ud liege auf der -Achse Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma B Bereche Sie die Koordiate der Pfeile AB für 0 ud AB für 70 ud zeiche Sie soda die Gerade g sowie die Trapeze AB D ud ABD i ei Koordiatesystem Für die Zeichug: Lägeeiheit cm; 9< < ; < y< 7 B Bereche Sie das Maß des Wikels BA B 3 Zeige Sie recherisch, dass für die Gleichug des Trägergraphe t ( GI IRIR) der Pukte gilt: y cos si ] [Teilergebis: B 4 Uter de Trapeze ABD gibt es das Rechteck AB33D 3 Überprüfe Sie recherisch, ob das Rechteck AB33D 3 ei Quadrat ist B Zeige Sie durch Rechug, dass für de Flächeihalt A der Trapeze ABD i A( ),cos cos cos FE Abhägigkeit vo gilt: B 6 Das Trapez AB44D 4 hat de Flächeihalt FE Bestimme Sie das zugehörige Maß Bitte wede!

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