provadis School of International Managemet & Technology

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Elmar Weber
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1 Testvorbereitug Mathematik, V9 Prof. Dr. L. Eicher provadis School of Iteratioal Maagemet & Techology Hiweis: Alle Aufgabe sid ohe Hilfsmittel zu löse.. Bereche Sie: a 7, b, c, d, e 7, f 4. Kürze Sie ud stelle Sie das Ergebis ohe Bruchstrich dar. a 7 y 5 0z 4 45z8 y, b 8a9 b 6 5 y : 5a4 b 7 4y. Brige Sie auf de Haupteer ud fasse Sie zusamme: a a b a a + b, b b a a b b a + b, c a + a + 4. Ersetze Sie i de folgede Terme die Variable durch de agegebee Ausdruck ud fasse Sie zusamme: a + ; durch + ersetze; b ; durch + ; c ; durch ; d + ; durch 5. Beseitige Sie die Klammer: a y +, b a a 5, c a b, d a + c a c 6. Bereche Sie oder vereifache Sie: a log 8, b log a + log 5a, c log c 4 log 9 c 4, b d 4 log 4, e b log, f 8 log Beseitige Sie die Brüche i de Klammer, wobei die Klammer erhalte bleibe solle. Beispiel: 5 = 5: a +, b +

2 8. Löse Sie die folgede Gleichuge ach auf. Die Lösuge müsse vereifacht werde, dürfe aber ei Wurzelzeiche oder die imagiäre Eiheit i ethalte. a d =, b = 6, c = 0, =, e a b + c =, f = 0, g 4 4 = 0, h 4 + = 0, i = 4, j = 0 9. Löse Sie ach auf: a y =, b y = l, c a = b y, d a y = b y, e = log b a c 0. Schreibe Sie als Potez wobei Vereifachuge vorzuehme sid: a 5, b 6 4, c 5a4, d. Die Laufzeit eies Darlehes vo K Euro mit eiem jährliche Zissatz vo 6 % bei moatlicher Verzisug begit am Der Darlehesehmer zahlt moatlich R Euro zurück, ud zwar am. eies jede Moats; erstmalig am Wie hoch ist sei Schuldestad S am.7.008? Es ist der Aufzisugsfaktor für die moatliche Verzisug ud eie Formel zur Berechug vo S azugebe.. Sizziere Sie i ei ud demselbe kartesische Koordiatesystem de Verlauf der Fuktioe y = ud y = 4 Maßstab ach eigeem Ermesse. Notiere Sie i der Darstellug stichwortartig so kurz wie möglich de Uterschied vo y = 4 zu y =.

3 Testvorbereitug Mathematik, V9 Prof. Dr. L. Eicher provadis School of Iteratioal Maagemet & Techology Lösuge Hiweis: Alle Aufgabe sid ohe Hilfsmittel zu löse.. Bereche Sie: a 7 =, b =, c =!, d = i, e 7 =, f 4 = 4. Kürze Sie ud stelle Sie das Ergebis ohe Bruchstrich dar. a 7 y 5 0z 4 b 8a9 b 6 : 5a4 b 7 5 y 4y 45z8 y = 4 7 y z 4, = 5 a 5 y b. Brige Sie auf de Haupteer ud fasse Sie zusamme: a a b a+b = ab b a ab = b a = b +a a b ab ab ab b a b = a +ab ab+b = a +b a b a+b a b a b c + a + = +a a a = a a 4. Ersetze Sie i de folgede Terme die Variable durch de agegebee Ausdruck ud fasse Sie zusamme: a + ; durch + = + + = + 4; b ; durch + = 6 = 5; c ; durch = = = ; d + ; durch = = 5. Beseitige Sie die Klammer: a y + = y 4 + y +, + 4 = + b a a 5 = a + 5a + a + 0 = a + 7a + 0, c a b = a 4ab + 4b, d a + c a c = 4a 4 c 6 6. Bereche Sie oder vereifache Sie: a log 8 = log 4 = 9, b log b a + log b 5a = log b 0a 4, c log b c 4 log b 9 c 4 c = log 4 b = log, 9 c 4 b d 4 log b 4 = log b, e log b 8 = logb, f log 7+7 = 5

4 7. Beseitige Sie die Brüche i de Klammer, wobei die Klammer erhalte bleibe solle. Beispiel: 5 = 5: a + = +, b + = + 8. Löse Sie die folgede Gleichuge ach auf. Die Lösuge müsse vereifacht werde, dürfe aber ei Wurzelzeiche oder die imagiäre Eiheit i ethalte. a = = + = = + = 0 = = ; = b = 6 = = 6 = = = = =, = ± + 48 = ± 7 = = ; = c = 0 = = = = = = d + 4 = = = = 8 = = 4 = 6 = = 7 e a b + c = = = = cb b a c = a = c = b a = cb b b = b a cb b a b a = f = 0 = + + = 0 =, = ± = = + i, = i g 4 4 = 0 = 4 = 0 = = 0, =, = h 4 + = 0 = + = 0 = = 0, = i, = i i = 4 = + 4 = = + 4 = 9 = = 5 Probe: 9 = Gleichug ulösbar j = 0 = = 4 4 = = 4 4 = + 5 = 0 = + 5 = 5 = + 5 = = 0 = + 0 = =, = 0 Probe: : = ist keie Lösug : = 0 = ist Lösug 9. Löse Sie ach auf: a y = = y y + = = = y y + b y = l = e y = = = ey + c a = b y = = y log a b = log a b y d a y = b y = y = y log a b = = log a b e = log b a c = = log b a + log b c = = log b c log b a 0. Schreibe Sie als Potez wobei Vereifachuge vorzuehme sid: a 5 = 5 = + 5 = 6 5 = 5

5 b 6 = 6 = 0 6 = 5, c d 4 = = 4 4 5a4 = 5 a 4 = 5 a. Die Laufzeit eies Darlehes vo K Euro mit eiem jährliche Zissatz vo 6 % bei moatlicher Verzisug begit am Der Darlehesehmer zahlt moatlich R Euro zurück, ud zwar am. eies jede Moats; erstmalig am Wie hoch ist sei Schuldestad S am.7.008? Es ist der Aufzisugsfaktor für die moatliche Verzisug ud eie Formel zur Berechug vo S azugebe. Aufzisugsfaktor: q = = + 0,5 00 =, K Erste Rate Letzte Rate S = Kq 5 Rq 4 + Rq + + Rq + R = Kq 5 R q5 q. Skizziere Sie i ei ud demselbe kartesische Koordiatesystem de Verlauf der Fuktioe y = ud y = 4 Maßstab ach eigeem Ermesse. Notiere Sie i der Darstellug stichwortartig so kurz wie möglich de Uterschied vo y = 4 zu y = y = 4 ist steiler als y = für > y = y = 4 y = 4 hägt stärker durch als y = für <

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