a) p% = 3% b) p% = 7% c) p% = 4,2% d) p% = 3,6% e) p% = 5,3% f) p% = 5,5% g) p% = 6,75% h) p% = 2,2%

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1 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe Thema: Ziseszisrechug Schulform: Höhere Hadelsschule Ziseszisrechug eimalige Zahluge 1. Löse die Formel = 0 q ach 0, q bzw. auf. 2. Bestimme de Zisfaktor für jährliche Verzisug. a) p% = 3% b) p% = 7% c) p% = 4,2% d) p% = 3,6% e) p% = 5,3% f) p% = 5,5% g) p% = 6,75% h) p% = 2,2% 3. Auf welches apital wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% i Jahre? p% 4% 5% 3% 2,7% 5,3% 7 J. 12 J. 11 J. 6 J. 3 J. 4. Bereche p% 5% 3,6% 3,8 % 4,25% 4,7% 7 J. 6 J. 8 J. 5 J. 9 J. 5. Bereche o p% 3,5% 4,75% 4,2% 3,2% 2,9% 8 J. 3 J. 5 J. 12 J. 11 J. 6. Auf welches apital wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% i Jahre? p% 7,6% 7,5% 4,9% 5,1% 2,6% 6 J. 6 Mo. 5 J. 2 Mo. 6 J. 9 Mo 10 J. 4 Mo. 8 J. 3 Mo. 7. Bereche de Zissatz J. 10 J. 10 J. 12 J. 9 J Houcke Seite 1 vo 6

2 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe 8. Bereche de Zissatz I wie viele Jahre wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% auf ei apital? p% 5,3% 6,8% 4,3% 6,4% 6% Ei apital vo wird a) 4 Jahre mit 6% Ziseszis b) 6 Jahre mit 4% Ziseszis verzist. Vergleiche. Bereche mit Hilfe eier Tabellekalkulatio ud stelle grafisch dar. 0 = % 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 1 J. 2 J. 3 J. 4 J. 5 J. 6 J. 7 J. 8 J. 9 J. 10 J. 12. Ei Uterehme hatte zur Fiazierug eies Abaus aufgeomme. Nach 3 Jahre tilgt die Firma , ach weitere 4 Jahre ochmals Wie hoch ist die verbleibede Restschuld, we mit der Bak ei Zissatz vo 5% vereibart wurde? 13. Beim auf eies Hauses wird vereibart: sofort bar, i 5 Jahre ud i 8 Jahre. Bereche de Barwert des Hauses, we ma vo eiem Zissatz vo 5,2% ausgeht. 14. Für de auf eies Betriebes liege 3 Agebote vor: Agebot 1: Barzahlug Agebot 2: Azahlug; zahlbar ach 4 Jahre Agebot 3: Azahlug; zahlbar ach 3 Jahre, weitere zahlbar ach 5 Jahre. Welches ist das güstigste Agebot, we ma vo eiem Zissatz vo 4,9% ausgeht? 13. Ei Betrag i Höhe vo 6000 wurde am zu 4,5 % agelegt. Welche Summe stad dem Aleger am zur Verfugug? Houcke Seite 2 vo 6

3 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe Lösuge 1. Löse die Formel q = 0 q = 0 ach 0, q bzw. auf. 0 = q 0 lg( ) lg lg = = lgq lgq 0 2. Bestimme de Zisfaktor für jährliche Verzisug. a) p% = 3% b) p% = 7% c) p% = 4,2% d) p% = 3,6% q = 1,03 q = 1,07 q = 1,042 q = 1,036 e) p% = 5,3% f) p% = 5,5% g) p% = 6,75% h) p% = 2,2% q = 1,053 q = 1,055 q = 1,0675 q = 1, Auf welches apital wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% i Jahre? p% 4% 5% 3% 2,7% 5,3% 7 J. 12 J. 11 J. 6 J. 3 J , , , , ,94 4. Bereche p% 5% 3,6% 3,8 % 4,25% 4,7% 7 J. 6 J. 8 J. 5 J. 9 J , , , , ,46 5. Bereche p% 3,5% 4,75% 4,2% 3,2% 2,9% 8 J. 3 J. 5 J. 12 J. 11 J , , , , ,02 6. Auf welches apital wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% i Jahre? p% 7,6% 7,5% 4,9% 5,1% 2,6% 6 J. 6 Mo. 5 J. 2 Mo. 6 J. 9 Mo 10 J. 4 Mo. 8 J. 3 Mo , , , , ,95 Verzisug erfolgt durch Ziseszis ud eifache Verzisug. Houcke Seite 3 vo 6

4 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe 7. Bereche de Zissatz J. 10 J. 10 J. 12 J. 9 J q 1,037 1,055 1,045 1,01 1,08 p% 3,7% 5,5% 4,5% 1% 8% 8. Bereche de Zissatz q 1,06 1,052 1,049 1,043 1,026 p% 6% 5,2% 4,9% 4,3% 2,6% 9. I wie viele Jahre wächst ei apital 0 bei eiem Zissatz vo p% auf ei apital? p% 5,3% 6,8% 4,3% 6,4% 6% J. 6 J. 10 J. 4 J. 4 J Ei apital vo wird a) 4 Jahre mit 6% Ziseszis b) 6 Jahre mit 4% Ziseszis verzist. Vergleiche. = ,06 = ,54 [ ] 4 = ,04 = ,12 [ ] Bereche mit Hilfe eier Tabellekalkulatio ud stelle grafisch dar % 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 J , , , , , , ,00 2 J , , , , , , ,90 3 J , , , , , , ,04 4 J , , , , , , ,80 5 J , , , , , , ,55 6 J , , , , , , ,73 7 J , , , , , , ,78 8 J , , , , , , ,19 9 J , , , , , , ,46 Houcke Seite 4 vo 6

5 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe 1.800, , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 1 J. 2 J. 3 J. 4 J. 5 J. 6 J. 7 J. 8 J. 9 J. 10 J. 1% 2% 3% 4% 5% 6% 12. Ei Uterehme hatte zur Fiazierug eies Abaus aufgeomme. Nach 3 Jahre tilgt die Firma , ach weitere 4 Jahre ochmals Wie hoch ist die verbleibede Restschuld, we mit der Bak ei Zissatz vo 5% vereibart wurde? = , = [ ] Nach Tilgug vo verbleibe = 0 als Restschuld. = ,05 7 = ,41[ ] 7 4 Nach Tilgug vo weitere bleibe ,41 als Restschuld. 13. Beim auf eies Hauses wird vereibart: sofort bar, i 5 Jahre ud i 8 Jahre. Bereche de Barwert des Hauses, we ma vo eiem Zissatz vo 5,2% ausgeht. Berechug der Barwerte vo ud : = = ,29 [ ] 5 1, = = 66661,35 [ ] 8 1,052 Gesamtbarwert = , ,35 Gesamtbarwert = ,64 [ ] Houcke Seite 5 vo 6

6 Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe 14. Für de auf eies Betriebes liege 3 Agebote vor: Agebot 1: Barzahlug Agebot 2: Azahlug; zahlbar ach 4 Jahre Agebot 3: Azahlug; zahlbar ach 3 Jahre, weitere zahlbar ach 5 Jahre. Welches ist das güstigste Agebot, we ma vo eiem Zissatz vo 4,9% ausgeht? a) 01 = [ ] b) 02 = ,049 = ,36 [ ] c) 02 = ,049 1,049 = ,34[ ] Das 3. Agebot ist das güstigste. 13. Ei Betrag i Höhe vo 6000 wurde am zu 4,5 % agelegt. Welche Summe stad dem Aleger am zur Verfugug? , ,45 Houcke Seite 6 vo 6

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