Der Wald als Vermögen. und seine finanzmathematische Darstellung

Transkript

1 Der Wald als Vermöge ud seie fiazmathematische Darstellug 1. Wald als Vermöge 2. Ziseszisrechug 3. Reterechug 4. Zusammefassug

2 Wald als Vermöge? 1. Wälder sid Quelle vo Eikomme => Vermöge 2. Dadurch sid Forstbetriebe icht ur Produktios- soder auch Vermögesverwaltugsbetriebe. 3. Selbstverstädlich sid Wälder weit mehr als Vermögesalage Jedoch ist die fiazielle Sichtweise ei sehr hilfreiches Istrumet, welches auch für die ichtgeldliche Aspekte (z.b. Umwelt) otwedig ist. Darüber hiaus sid Wälder für viele Waldeigetümer Quelle vo Geldeikomme. 4. Bäume ud Bode bilde das hauptsächliche Vermöge vo Forstbetriebe (Holzvorratsvermöge, Bodevermöge). 5. Ifolge der lage Ivestitioszeiträume ist Forstwirtschaft besoders (geld-)kapitalitesiv. Das bedeutet, sie verursacht für Eigetümer besoders viel Eikommesverzehr (Kapitalkoste). z. B.: Für hochwertige Furiereiche ka ma etwa /Baum erhalte. Bei 200 Jahre Produktioszeitraum ud eiem Zissatz vo 4% p.a. beträgt der Gegewartswert des Baumes 0,98 /Baum. Das heißt: Ohe Berücksichtigug vo Waldpflege- ud Verwaltugskoste dürfte eie Baumbegrüdug icht mehr als 0,98 /Baum koste um kei Eikomme zu verzehre. Oder: Durch zweihudertjähriges Warte sid aus 0,98 Vermöge geworde.

3 6. Daraus ergibt sich die Frage: Wie köe Bode ud Bäume so alloziiert werde, dass daraus der größte Wohlstad für de Eigetümer etsteht? z. B.: Jemad besitze eie ei ha große 90 Jahre alte Fichtebestad mit eiem Abtriebswert vo /ha. We er auf de heutige Eischlag verzichtet ud de Bestad i zeh Jahre abtreibt, würde Jemad /ha Eikomme (hier = Abtriebswert) erziele, also /ha mehr. Mit dem gleiche Kosumverzicht ( /ha) köte er auch ei Gewerbe mit eier Redite vo (ur) 2,5% p.a. fiaziere ud hätte dadurch ach zeh Jahre Eikomme mehr. 7. Es ka ur vo Vorteil sei, sich de Stadard-Tools der Ivestore zu bediee, um forstwirtschaftliche Etscheiduge fiaziell zu bewerte. Das bedeutet zu etscheide, wie viel für Waldeigeschafte ud Bewirtschaftugspraktike zu zahle ist ud wie retabel forstwirtschaftliche Ivestitioe sid. Das geau ist user Aliege im Modul Retable Bestadeswirtschaft.

4 Ziseszisrechug Grudbegriffe Zis: Preis für die Überlassug vo Geldkapital Kapitalgeber: Vertragsparter, der Kapital überlässt Kapitalehmer: Vertragsparter, der Kapital erhält Afagskapital ( C 0 ), Edkapital ( C ) Laufzeit (): Jahr = 360 Tage (p.a.) kürzer (Halbjahr = 180 Tage, Quartal = 90 Tage, Moat = 30 Tage) (p.r.t) Zis- satz (i) [%] faktor () [o.e.] betrag [WE]

5 Ziseszisrechug Edwert eier eizele Größe: C = C0 (Leibizsche Ziseszisformel) Die Berechug eies Edwertes heißt prologiere k)(2k)(3k)( i (voll) = 0,02, i (klei gestrichelt) = 0,05, i (groß gestrichelt) = 0,07 Afagswert (Barwert) eier eizele Größe: C C 0 = Die Berechug eies Barwertes heißt diskotiere.

6 Reterechug Grudbegriffe Rete (i der Fiazmathematik): Regelmäßig wiederkehrede gleich bleibede Zahlug. Zissatz i [%] Laufzeit der Rete [Zeiteiheit, z.b. Jahre] Retezahlug zum Zeitpukt t r t [WE] Retebarwert R 0 [WE] Reteedwert R [WE] Reterechug ist erweiterte Ziseszisrechug! Retiere: Bildug der Rete aus dem Barwert Kapitalisierug: Bildug des Barwertes aus eier Rete

7 Reterechug im Überblick jährlich edlich Barwert R0 1 = r i Rete r = ir0 1 ewig Barwert r R 0 = i Ladwirt. Waldbewertug gazer Forstbetriebe Rete periodisch edlich Barwert Rete r = ir0 Umrechug vo periodische i jährliche Rete 1 R0 = r ( p 1) ( p 1) r = R0 1 ewig Barwert Rete R0 r = p 1 r = ( p 1)R 0 Grudlage der Faustmasche Formel

8 Zusammefassug 1. Wälder sid Quelle vo Eikomme. Sie bilde daher Vermöge. 2. Bäume (Holzvorratsvermöge) ud Bode (Bodevermöge) bilde die hauptsächliche Vermöge vo Forstbetriebe. 3. Ifolge der lage Ivestitioszeiträume ist Forstwirtschaft besoders kapitalitesiv. 4. Ifolge der hohe Kapitalitesität der Waldbewirtschaftug erscheit es vo Vorteil, durch Awedug der Stadard-Tools der Ivestore forstwirtschaftliche Etscheiduge fiaziell zu bewerte. 5. Die mathematische Grudlage bildet die zur Fiazmathematik gehörede Zis- ud Reterechug. 6. Obwohl fiazmathematisch Barwert- ud Edwertberechug gleichermaße möglich sid, hat die Barwertberechug bei der Ivestitiosprüfug größere Relevaz. De Barwerte köe umittelbar mit Preise für Vermögesgüter vergliche werde. 7. Vo besoderer Bedeutug i der Forstwirtschaft ist die mathematische Beziehug zur Berechug des Barwertes eier ewig, periodische Rete. 8. Ei eiigermaße sicherer Umgag mit der Zis- ud Reterechug bildet die Grudvoraussetzug, um alle achfolgede Vorlesuge zu verstehe. 9. Der sichere Umgag mit der Reterechug ist eie (hohe) Kust. Kust kommt vo köe. Jedoch Köe vo Übug.

9 Ziseszisrechug Aufgabe 1. Bereche Sie bitte die Zisfaktore für folgede Laufzeite: Laufzeit () i = 0,02 i = 0, Das Pflaze eies Baumes möge 1 koste. Wie hoch muss der Abtriebswert des Baumes ach Jahre gemäß Tabelle i 1.) bei de verschiedee Zissätze midestes sei, damit die Ivestitio Baum pflaze gerechtfertigt werde ka? Wie heißt die durchgeführte Rechug i der Fiazmathematik? 3. Ageomme, für die Pflazug vo eiem Hektar Fichte müsse Sie heute 1.300,- bezahle. Alterativ besteht das Agebot, eie 5 Jahre alte Fichtekultur für 1.600, - /ha zu kaufe (Bodewert gleich Null). Was tu Sie bei eiem Zissatz vo 5 %? 4. Stelle Sie bitte die Ziseszisformel ach i um. Wie heißt der eu etstadee Ausdruck i der Ivestitiosrechug?

10 Reterechug Aufgabe 1. Sie möchte eie Waldbesitz erwerbe, der achhaltig jährliche Nettoeiahme i Höhe vo erbrigt. Welche Preis würde Sie bei eiem veraschlagte Kalkulatioszissatz vo 8,5% p.a. aus fiazmathematischer Sicht dafür höchstes zahle? 2. Zum Eischlag gelage zwei Waldbestäde A ud B. Waldbestad A ist 80 Jahre alt ud brigt Nettoerlöse vo /ha. Das Alter vo Waldbestad B beträgt 160 Jahre. Seie Nettoerlöse liege bei /ha. Welcher Waldbestad liefert das bessere Ergebis, we der Kalkulatioszissatz des Waldeigetümers 5% p.a. beträgt ud achhaltige Waldwirtschaft vorausgesetzt wird? 3. Vergliche werde zwei Waldbestäde C ud D. Die Bewirtschaftug vo C erfolgt pleterartig, die vo D im Kahlschlag. Mit C werde im aussetzede Betrieb alle 10 Jahre Nettoeizahluge vo 300 /ha erzielt. Bei D falle aller 100 Jahre Nettoeizahluge vo /ha a. Welcher Bestad liefert das bessere Ergebis, we der Waldbewirtschafter mit eiem Kalkulatioszissatz vo 5% p.a. arbeitet? 4. Wie hoch ist das jährlich koforme Eikomme aus de beide Waldbestäde C ud D (Aufgabe 8)?

11 Aufgabe zum Vergleich vo Ziseszis- ud Reterechug Ifolge verschiedeer Wachstumsgeschwidigkeite i uterschiedliche Regioe der Erde ergebe sich die folgede gleich hohe Abtriebswerte bei verschiedee Umtriebszeite. Bereche Sie bitte die Barwerte (Kapitalwerte) bei ewige ud eimalige Umtrieb? Fasse Sie Ihre Beobachtuge i Leraussage zusamme. Umtriebszeit [Jahre] Abtriebswert [ /ha] , , , , , , ,- Kapitalwert, eimalig i = 0,05 [ /ha] Kapitalwert, ewig i = 0,05 [ /ha]