Aufgabe 1. Die Abschreibungen erfolgen linear. Der Kalkulationszinssatz beträgt i = 0,10.

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1 Aufgabe Der Vechtaer Esse auf Räder -Service beötigt eie eue Küche zur Zubereitug der Mahlzeite. Sie köe zwische de Modelle A ud B wähle. Die Eiahme durch die Auslieferug der Esse sid uabhägig davo, welche Küche zum Eisatz kommt. Folgede Date sid Ihe gegebe: Küche A B Kaufpreis (Aschaffugsauszahlug) A Nutzugsdauer 4 Jahre 0 Jahre Zubereitete Esse pro Jahr St St. Persoalkoste / Esse 3,60 GE 3,50 GE Koste für Fleisch/Gemüse etc. pro Esse 5 GE 4,75 GE Eergie- / Istadhaltugskote (pro Jahr).000 GE GE Restbuchwert am Ede der Nutzugsdauer (hier idetisch mit Restverkaufserlös) Die Abschreibuge erfolge liear. Der Kalkulatioszissatz beträgt i = 0, Zise werde auf das durchschittlich i der Alage gebudee Kapital berechet! a) Bestimme Sie das kostegüstigste Iv.-Objekt! b) Nehme Sie u a, dass die Esse vo Küche A für EUR pro Esse, die Esse vo Küche B aber für 3 EUR pro Esse abgesetzt werde köte. Bestimme Sie die Vorteilhaftigkeit ahad der Gewivergleichsrechug! c) Bestimme Sie die Vorteilhaftigkeit der Küche mit de Agabe gemäß Aufgabe mit Hilfe der Retabilitätsvergleichsrechug!

2 a) Ivestitio A B Durchschittliche AfA / Jahr Ziskoste (i = 0,0) auf das durchschittlich gebudee Kapital Persoalkoste / Jahr Fleisch/Gemüse etc. / Jahr Eergie+Istadhaltug / Jahr Gesamte durchschittliche Koste / Jahr Iv. A ist zu wähle, weil sie die gerigere Koste pro Periode verursacht! b) Küche A ud B beide Stück Esse A für EUR/Esse Esse B für 3 EUR/Esse A B Erlöse Koste Gewi Jetzt B wähle! c) Gewi A: = = 4,3% eigesetztes Kapital Gewi.000 B: = = 8% eigesetztes Kapital => B wähle, we icht woaders mehr als 8% erzielbar sid!

3 Aufgabe Ihr Speditiosuterehme beötigt für die Auslieferug vo Pakete eie eue LKW. Die Wahl fällt auf das Modell RoadRuer. Sie wolle de LKW heute erwerbe ud für geau 5 Jahre utze. Nach 5 Jahre wird der LKW verschrottet. Es gelte folgede Date: - Kaufpreis: EUR - Auszahluge für Bezi, Wartug, Reparatur, Versicherug, Steuer etc. Jahr Auszahlug Eizahluge durch de Paketdiest Jahr Eizahlug Bereche Sie de Kapitalwert dieser Ivestitio, we der Kalkulatioszissatz 0% beträgt. A 0 = Jahr Auszahlug Eizahlug EZÜ (d t ) dt ( + i) -t C 0 = *, *, *, *, *, -5 = , , , ,4 +.73,5 =.658,4 Erweiterug: Der LKW wird ach 5 Jahre icht verschrottet, soder für EUR verkauft. => Restverkaufserlös i Periode 5 (R 5 ) = => Abzise um 5 Jahre C 0 = *, *, *, *, *, *, -5 =.658, ,85 = 7.495,7

4 Aufgabe 3 A 0 = 5.000, = 3 Jahre, R = 500 e = a = d = 6.00 e =.000 a = d = e 3 = a 3 =.350 d 3 = 6.50 i = 0 % Bereche Sie de Kapitalwert. Der Zissatz für Fiazivestitioe steigt u auf %. Ädert sich dadurch die Vorteilhaftigkeitsetscheidug? Mit i=0%: dt ( + i) -t + R * (i) - C 0 = *, *, *, *, -3 = , , ,59 +.6,97 = 85,57 Mit i=%: C 0 = *, *, *, *, -3 = -35,07 Aufgabe 4 Eie Perso hat die Möglichkeit, sich mit der Grüdug eies Uterehmes selbstädig zu mache. Für die Geschäftsausstattug des Uterehmes muss der Uterehmer eie Aschaffugsauszahlug vo A 0 =5000 aufwede. Die zu grüdede Uterehmug führt zu der folgede Zahlugsreihe (i GE): Periode t t t 3 t 4 Zahlugsreihe Am Ede der Periode t 4 wird die Uterehmug verkauft, der Verkaufserlös beträgt.400 GE. Alterativ köte die Perso ihr Geld bei der Bak zu i=7% Zise alege! Bestimme Sie die Vorteilhaftigkeit dieser Ivestitio, idem Sie de Kapitalwert bereche..) C 0 = -A 0 + d * (i) d 4 *(i) -4 + R 4 *(i) -4 = *, *, *, *, *,07-4 = 740,70

5 Aufgabe 5: Ei Uterehmer hat die Wahl zwische zwei verschiedee Ivestitiosobjekte: Projekt A: Aschaffugsauszahlug (A 0 ): EUR Jahr 3 Eizahlug Am Ede des dritte Jahres verkauft der Uterehmer das Ivestitiosobjekt ud erhält eies Restverkaufserlös (R ) vo.000 EUR. Projekt B: Aschaffugsauszahlug (A 0 ): EUR Jahr 3 4 Eizahlug Nach dem 4. Jahr muss das Ivestitiosobjekt verschrottet werde (R =0). Um diese Ivestitioe fiaziere zu köe, muss sich der Uterehmer Geld vo der Bak zu 8% Zise im Jahr leihe. Welche Ivestitio ist ach der Kapitalwertmethode vorteilhaft? dt ( + i) -t + R * (i) - Ivestitiosobjekt A C 0 A = *, *, *, *,08-3 (R ) =.033,63 > 0 => Ivestitiosprojekt vorteilhaft Ivestitiosobjekt B C B 0 = *, *, *, *, (R ) = 94,44 > 0 => Ivestitiosprojekt vorteilhaft Da C 0 A > C 0 B > 0 sollte Ivestitiosprojekt A gewählt werde!

6 Aufgabe 6: Die Vechtaer Schwimmbad GmbH erwägt, ihr Schwimmbad behidertegerecht auszustatte. Folgede Möglichkeite stehe zur Verfügug: Möglichkeit A: Kauf eies güstige Lifts, Aschaffugspreis (A 0 ): Jahr Eizahluge Wege der schlechte Qualität muss der Lift ach Jahre verschrottet werde. Möglichkeit B: Kauf eies qualitativ hochwertige Lifts, Aschaffugspreis (A 0 ): Jahr 3 4 Eizahluge Nutzugsdauer: 4 Jahre, daach muss der Lift verschrottet werde. Möglichkeit C: Umbau des Beckes auf behidertegerechte Zugag Umbaukoste (A 0 ): Maximal mögliche Nutzugsdauer: 6 Jahre Jährliche Eizahluge: Für die Fiazierug stellt die Stadt Vechta Kredite zu 0% zur Verfügug. Welche Ivestitio sollte gemäß der Kapitalwertmethode getätigt werde? Möglichkeit A Möglichkeit B Möglichkeit C dt ( + i) -t C 0 = *, *, - = 5.578,5 > 0 => Möglichkeit B realisiere dt ( + i) -t C 0 = *, *, *, *, -4 = 5.85,86 > 0 C 0 = *, *, *, *, *, -5 = 5.73,60 > 0

7 Aufgabe 7: Ei Uterehmer ka folgedes Ivestitiosprojekt realisiere: Aschaffugsauszahlug (A 0 ):.000 EUR; Restverkaufserlös (R ): 0 EUR Jahr 3 Eizahlug Bereche Sie de Kapitalwert des Projektes mit de folgede Kalkulatioszissätze: a) i = 5% b) i = 0% c) i = 5% dt ( + i) -t a) C 0 = *, *, *,05-3 = 0,04 >0 b) C 0 = *, *, *, -3 =,50 >0 c) C 0 = *, *, *,5-3 = -84,90 <0 We der Kalkulatioszisfuß über 0% steigt, ist die Sachivestitio icht mehr vorteilhaft, obwohl sich a de Bediguge der Sachivestitio selbst ichts geädert hat. => Kapitalwert fällt mit zuehmedem Kalkulatioszisfuß, weil i der Zukuft afallede Eizahluge stärker abgezist werde (die Aschaffugsauszahlug aber hiervo icht betroffe ist) C 0 00 C 0 (i) 0 0,05 0, 0,5 i -80

8 Aufgabe 8: Eiem Uterehmer stehe zwei alterative Ivestitioe A ud B zur Verfügug, dere Nutzugsdauer jeweils Jahre beträgt. Sie köe ahad der folgede Zahlugsreihe charakterisiert werde: Ivestitio t 0 t t A (A 0 ) B (A 0 ) Der Eizahlugsüberschuss i t ethält de Restverkaufserlös. Der Uterehmer legt seie Kalkulatioe eie Kalkulatioszissatz i Höhe vo i = 0,05 zugrude. a) Welche Ivestitio sollte der Uterehmer durchführe, we der Etscheidug die Methode des itere Zisfußes zugrude zu lege ist? t 0 = 0 C 0 =0! D.h.: C = A0 + d t ( + r) Ivestitio A ( ( ( ( ( = ( = ( r + r 0 = = r + 3, r 05, = 0 = ) Ivestitio B ( ( ( ( ( = ( = ( r + r 0 = = r +, 8r 0, = 0 = ) 3, r = ± ( 05, ) ra = 0066, [ oder r =, 4066] 3, r A > r B > i = 5% => Projekt A wähle!, 8 r = ± ( 0, ) rb = 0, 0877 [ oder r =, 3677 ], 8 b) Wie etscheidet sich der Uterehmer, we er die Kapitalwert- Methode zugrude legt? Ivestitio A: C 0 A = / (,05) / (,05)² = 749 >0 Ivestitio B: C 0 B = / (,05) / (,05)² =.3 >0 C 0 B > C 0 A => Projekt B wähle!

9 Aufgabe 9 Optimale Nutzugsdauer, eimalige Ivestitio Ei Uterehmer erwirbt ei eues Fahrzeug für seie Fuhrpark. Es gelte folgede Date: Zeitpukt 0 3 Aschaffugsauszahlug A Eizahlugsüberschuss d t Restverkaufserlös R Der Kalkulatioszissatz beträgt 0%. Bestimme Sie die optimale Nutzugsdauer des Fahrzeugs uter der Aahme, dass es sich um eie eimalige Ivestitio hadelt! Zeitpukt R i*r - R - - R Koste Nutze (d t ) < < >5.000 => optimale Nutzugsdauer ist ach Jahre erreicht, da im 3. Jahr die Koste eier weitere Nutzug größer sid als der Nutze (Eizahlugsüberschüsse) Alterative Methode: Maximierug des Kapitalwertes! Spalte Zeitpukt A 0 d t d t *(i) -t Σ d t *(i) -t R R * C 0 (i) => optimale Nutzugsdauer ist ach Jahre erreicht, da hier der Kapitalwert maximal ist

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