) 100. C. Zinsrechnungen Lösungen. C. Zinsrechnungen Lösungen ... Arithm. Reihe mit a 1 = 0,05 und a n = 0,05 - (n-1) 0,001
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- Heini Hofmeister
- vor 6 Jahren
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1 Aufgabe C/4 Eie apitalalage verzise sich im erste Jahr mit 5 %, daach immt der Zisfuß jährlich um,1 Prozetpukte ab. Nach wie viele Jahre verdoppelt sich das apital bei jährlicher Verzisug mit a eifache Zise? Hiweis: 1,5,5,49,5,49 3,48 l(1 i 1 i 1,5,49,48... [,5 ( 1,1] [,5,49,48... {,5 ( 1,1}] Arithm. Reihe mit a 1 =,5 ud a =,5 - (-1,1 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 1 [,5,49,48... {,5 ( 1,1}] * a a S 1,5,5 ( 1,1,11,1,11,1,11,1 1 = 73,957 icht relevat, da da a <,11,1 1 = 7,43 [Jahre] Dr. A. Brik Dr. A. Brik
2 Aufgabe C/4 Eie apitalalage verzise sich im erste Jahr mit 5 %, daach immt der Zisfuß jährlich um,1 Prozetpukte ab. Nach wie viele Jahre verdoppelt sich das apital bei jährlicher Verzisug mit b Ziseszise? Hiweis: 1,51,491,48... [1,5 ( 1,1] l i i l ( ,51,491,48... [1,5 ( 1,1] 1,51,491,48... [1,5 ( 1,1] l l 1,5 l 1,49 l 1,48,5,49, l [1,5 ( 1,1] Arithm. Reihe mit a 1 =,5 ud a =,5 - (-1,1 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 3 [,5 ( 1,1] l,5,49,48... [,5 ( 1,1] l,11,1 * a a S 1,5,5 ( 1,1 1 = 84, icht relevat, da da a < = 1,38 [Jahre] Dr. A. Brik Dr. A. Brik 4
3 Aufgabe C/9 Beim Verkauf eies Grudstückes gehe folgede Agebote ei: 1.. sofort;. ach Jahre; 3. ach weitere 3 Jahre. 18. sofort; 15. ach 1 Jahr; 4. ach weitere 5 Jahre. Welches Agebot ist für de Verkäufer bei eier jährliche ziseszisliche Verzisug vo 8% p.a. güstiger? Plaugszeitraum: Jahre (Laufzeit der läger dauerde Alterative Etscheidugskriterium: z.b. Edwert 1. Alterative: (1.1,8.1,8 3.1, ,7. Alterative: ( 18.1,8 15.1,8 4.1,8 9.3, (1 ( 5 4 (1 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 5 ist besser! 1 Aufgabe C/9 Beim Verkauf eies Grudstückes gehe folgede Agebote ei: 1.. sofort;. ach Jahre; 3. ach weitere 3 Jahre. 18. sofort; 15. ach 1 Jahr; 4. ach weitere 5 Jahre. Welches Agebot ist für de Verkäufer bei eier jährliche ziseszisliche Verzisug vo 8% p.a. güstiger? Alterative Lösug Etscheidugskriterium: z.b. Barwert 1. Alterative: (1 5..1,8 3.1, ,7. Alterative: ( ,8 4.1, ,7 (1 ( (1 ist besser! Dr. A. Brik Dr. A. Brik
4 Aufgabe C/9 Beim Verkauf eies Grudstückes gehe folgede Agebote ei: 1.. sofort;. ach Jahre; 3. ach weitere 3 Jahre. 18. sofort; 15. ach 1 Jahr; 4. ach weitere 5 Jahre. Welches Agebot ist für de Verkäufer bei eier jährliche ziseszisliche Verzisug vo 8% p.a. güstiger? Übriges: Die beide lasse sich ieiader überführe: 1. Alterative: (1 (1 1, ,71, ,7. Alterative: ( ( 1, ,7 1,8 9.3, Dr. A. Brik Dr. A. Brik 7 Aufgabe C/1 Welche eimalige Betrag muss der Studet L am uter Berücksichtigug vo Ziseszise zahle, um eie Schuld abzulöse, die aus drei omiell gleich hohe Zahluge zu je. besteht, vo dee die erste am 1.1.1, die zweite am ud die letzte am fällig ist? (i=1% p.a Jahr abzise 4 Jahre abzise 1 Jahre abzise ,1.1,1.1, ,95 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 8
5 Aufgabe C/14 Der Studet zahlt 1. am auf ei Sparkoto mit kalederjährlicher Verzisug zu 3% ei. Am teilt ihm die Bak mit, dass sich der Zissatz zu seie Guste auf 4,5% geädert habe. Wie hoch ist der Edwert am 1.3.? aleder-jährliche Verzisug = Verrechug der Zise am Ede des alederjahres E 1.(1 5 1 Edkapital am ,3 (1,3 (1,45 3 (1 75 3,45 Edkapital am Edkapital am Edkapital am 1.3. = 1.441,5 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 9 Aufgabe C/ I de Zahlugsbediguge heißt es: Bei Zahlug ierhalb 1 Tage 3% Skoto; bei Zahlug ierhalb vo 3 Tage etto asse. Ermittel Sie die Effektivverzisug dieses Lieferatekredites für die folgede alterative Verzisugsfiktioe: (1 Jahr = 3 Zistage Ziszuschlag a Jährliche Verzisug 3 % s i Falsch!!!! eie Zise auf de Edwert! 1. Tag 3. Tag reditlaufzeit: Tage Dr. A. Brik Dr. A. Brik 1
6 Aufgabe C/ I de Zahlugsbediguge heißt es: Bei Zahlug ierhalb 1 Tage 3% Skoto; bei Zahlug ierhalb vo 3 Tage etto asse. Ermittel Sie die Effektivverzisug dieses Lieferatekredites für die folgede alterative Verzisugsfiktioe: (1 Jahr = 3 Zistage Ziszuschlag a Jährliche Verzisug 3 % 97 1? % 1. Tag 3. Tag 3 97 = 3,97835 % Richtig!!!! Zise auf de Barwert! reditlaufzeit: Tage Dr. A. Brik Dr. A. Brik 11 a Jährliche Verzisug i eff 3 ( 1, ,7% b Quartalsweise Verzisug i eff (1, ,41% c Moatliche Verzisug i eff d Verzisug im -Tage-Rhythmus i eff 3 (1, (1, ,3% Dr. A. Brik Dr. A. Brik ,%
7 Aufgabe C/3 Zu welchem Jahreszissatz wurde ei Afagsbetrag vo.5 agelegt, we die Verzisug moatlich mit Ziseszise erfolgte ud ach 3,5 Jahre 3.394,39 erzielt wurde? i 1 ( ,4 (1 om i 3.394,39.5(1 om 1 i om 9,4475 % 39 Dr. A. Brik Dr. A. Brik 13 Aufgabe C/33 Welches apital muss ma am auf eiem oto alege, um am über 1. verfüge zu köe? Der Ziszuschlag erfolgt am sowie am 3.. zu 5% pro Halbjahr; es liegt eie gemischte Verzisug vor. E g rl i (1 i (1 om zp m (1,5 1,5 (1, Tage o = , = , Dr. A. Brik Dr. A. Brik 14
8 Aufgabe C/38 Zu welchem Zissatz muss ei apital vo 1. über 8 Jahre kotiuierlich verzist werde, damit es auf 1.5 awächst? e l 1.5 l 1. i 8 i = 5,1 % e i 8i, Dr. A. Brik Dr. A. Brik 15
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R. Brikma http://brikma-du.de Seite.. Eiführug Epoetialfuktioe ud die e- Fuktio Bei de bisher betrachtete Fuktioe trate Epoete ur als Zahle auf. q Potezfuktio : f a mit q Beispiel: f Fuktioe mit positiver
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Wirtschaftsmathematik
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10 Aussagen mit Quantoren und
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Studiengang Betriebswirtschaft Fach
Studiegag Betriebswirtschaft Fach Wirtschaftsmathematik Art der Leistug Studieleistug Klausur-Kz. BB-WMT-S-0 / BW-WMT-S-0 Datum..00 Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich:
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Mathematische Grundlagen
olad Eicheberger Matheatische Grudlage Folge aufzählede For a 1, a 2, a 3,, a k, a a 1 a k a das erste Glied der Zahlefolge, das allgeeie Glied der Zahlefolge, das letzte Glied der Zahleege letztes Glied
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