Übungsblatt Folgen, Reihen, Finanzmathematik

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1 Tutorium zu Mathematik für WFB Übugsblatt Folge, Reihe, Fiazmathematik Aufgabe (Grezwerte vo Folge) Bestimme Sie die Grezwerte der Folge ( ), N 4 b) c) d) e) si( ) f) a () g) a cos( ) Aufgabe (4 ) 4 b) = c) = d) g) = e) si( ) ( cos( ) ) existiert icht, = 0 f) für gilt a cos( ) ( ) = 0 Aufgabe (Folge) Etscheide Sie, ob es sich um eie arithmetische oder eie geometrische Folge hadelt ud bestimme Sie de gesuchte Wert: a, a 4, a 8, a? b) a 7, a, a, a? c) a, a 6, a, a? 0 d) a 6, a, a 4, a? 6 e) a, a, a, a? 8 Seite vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage

2 Aufgabe (Folge) geometrische Folge; a a q b) arithmetische Folge: a a d c) geometrische Folge; a a q d) geometrische Folge; a a q e) geometrische Folge; a a q 906 Aufgabe Es sei d = der Abstad zweier Glieder eier arithmetische Folge ( ), N. Das wievielte Glied der Folge ist gerade größer als 0 000, we a? Aufgabe Das 40. Glied der Folge ist gerade größer als Aufgabe 4 Gebe Sie eie explizite Darstellug der geometrische Folge a. ; 6; 8; b) 4; 4 9 ; c) ; ; 8 ; d) -; 8; 6 ; e) 60; -0; ; Aufgabe 4 d) a b) a ) ( ) ( e) 9 a ) 6 a 60 ( ) 4 ( c) a ( ) 4 Seite vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage

3 Aufgabe 6 Welche der Folge ist streg mooto falled bzw. steiged? b) Aufgabe 6 b) ist streg mooto falled. ist streg mooto wachsed. Aufgabe 7 (Summesymbol) Gebe Sie eie Darstellug der folgede Summe mit dem Summesymbol: = i 7 i b) = (i ) 7 i c) = 7 9 ( ) i i i d) 9 7 = (4i ) 4 i0 4 x x x x e) x =!! 4!! i0 ( ) i x i! i Seite vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage

4 Aufgabe 8 (Summesymbol) Welche Wert habe die folgede Ausdrücke: 0 0 j = b) j = j j0 ( ) 0 0 c) ( 0 ) = Aufgabe 9 (Reihe) Bereche Sie de Wert der folgede Reihe: 0 b) 8 c) 0 6 Aufgabe 9 (Reihe) 0 b) c) 0 Aufgabe 0 Ab dem wievielte Glied eier uedliche geometrische Folge mit a ud q = weicht der Wert des Folgeglieds um weiger als vom Grezwert 000 ab? b) Ab dem wievielte Glied der edliche geometrische Summe der Folge vo obe weicht der Wert der Summe um weiger als vom Grezwert der 000 uedliche Summe ab? Seite 4 vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage

5 Aufgabe 0 Ab dem 8.Glied, also a 8 b) Ab dem 7.Glied, also a 7 k 0 k Aufgabe (Fiazmathematik, mit Tascherecher) Welcher Betrag ist bei eiem Zissatz vo % mehr wert? A oder B? A: 00 jetzt B: 700 i drei Jahre b) A: 00 i eiem Jahr B: 400 i vier Jahre c) A: 000 sofort ud 000 i drei Jahre B: 000 i zwei Jahre Aufgabe (Fiazmathematik) A b) B c) A Aufgabe Herr Y zahlt 0 Jahre lag jeweils am Jahresafag de Betrag B auf ei Sparkoto ei, das mit 4 % p. a. verzist wird. Wie groß muss B sei, damit Herr Y am Ede des zwazigste Jahres de Betrag vo Euro zur Verfügug hat? Gebe Sie die passede Formel a, löse Sie sie ach der gesuchte Größe auf ud setze Sie da die hier gegebee Werte ei. Die Berechug des Zahlewertes vo B ist icht verlagt. Aufgabe q 00000,04 B q 0000, also B q,04(,04 0 ) Seite vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage

6 Aufgabe (Fiazmathematik, mit Tascherecher) Bei welchem Zissatz sid die beide Agebote gleichwertig? A:.000 jetzt B:.00 i drei Jahre b) A: jetzt ud i zwei Jahre B:.000 jetzt c) A: jetzt ud.600 i zwei Jahre B:.000 i eiem Jahr Aufgabe (Fiazmathematik),% b) 6,9% c) 8,4% Aufgabe 4 (Fiazmathematik, mit Tascherecher) Bereche Sie die Edwerte der folgede Rete bei eier jährliche Verzisug vo p = 6%: 600 am Ede jedes Jahres, Laufzeit 8 Jahre b) 40 am Begi jedes Jahres, Laufzeit 0 Jahre Aufgabe 4 (Fiazmathematik).98,48 b) 6.87,4 Seite 6 vo 6 Blatt Übugsaufgabe Tutorium zu Mathematik für WFB Beatrice Beri, Fakultät Grudlage