Lexikalisch-Funktionale Grammatik (LFG), Teil 2
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- Thomas Kohl
- vor 6 Jahren
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1 exiklisch-funktionle Grmmtik (FG), Teil 2 Vorlesung Grmmtikformlismen lexnder Koller 23. Juni 2016
2 Beispiel VP NP NP V Det N Hns isst ein Käsebrot. c-truktur 2 pred essen " pred subj 1 num 2 pred 6 obj 2 4spec 6 4 num fin + 1, 2 f-truktur 3 # hns sg 3 kb 7 5 sg 7 5 bbildung ϕ
3 Verbletztstellung VP! V "= # VP! NP ("subj) =# VP! NP ("obj) =# VP VP Hns NP (" pred) = Hns ("gr cse) =nom Mri NP (" pred) = Mri ("gr cse) =cc liebt V (" pred) = lieben h("subj), ("obj)i ("subj gr cse) =nom ("obj gr cse) =cc NP Hns VP NP Mri VP VP V liebt. 2 pred lieben "subj, "obj 2 subj 4 pred hns 3 h i5 gr cse nom 2 6 4obj 4 pred mri 3 h i5 gr cse cc 3 7 5
4 Heute Fernbhängigkeiten / Functionl Uncertinty. Expressivität von FG. Prsing von FG. hrscheinlichkeitsmodelle für FG.
5 Fernbhängigkeiten in FG Grmmtiklität: c-truktur: korrekter Prsebum der kfg. f-truktur: eindeutig, kohärent, vollständig und erfüllt lle f-truktur-constrints us der Grmmtik Präd-rg-truktur muss in der f-truktur richtig heruskommen; c-truktur eher Mittel zum Zweck. Fernbhängigkeiten: Unifiziere zwei f-knoten, die in der c-truktur weit useinnderstehen.
6 Fernbhängigkeiten! NP ("topic) =# ("topic) =("obj) "= # clled V (" pred) = cll h("subj), ("obj)i! NP ("subj) =# VP VP! V NP ("obj) =#) NP Mry, NP John VP V clled. 2 pred cll "subj, "obj h i subj pred john 6obj 1 4 h i topic 1 pred mry 3 7 5
7 Fernbhängigkeiten!! NP VP ("subj) =# VP! V NP ("topic) =# ("topic) =("comp obj) NP ("obj) =#) "= # clled V (" pred) = cll h("subj), ("obj)i thinks V (" pred) = think h("subj), ("comp)i ("comp) =# NP Mry, NP Bill VP V thinks NP John VP V clled. 2 pred think "subj, "comp h i subj pred bill 2 pred cll "subj, "obj comp h i 6 4subj pred john 6 obj 1 4 h i topic 1 pred mry
8 Fernbhängigkeiten Problem: für jede Einbettungstiefe brucht mn seprte Regel. ("topic) =("obj) ("topic) =("comp obj) ("topic) =("comp comp obj)... ösung: Functionl uncertinty = regulärer usdruck über Pfde = Disjunktion über lle möglichen Pfdlängen. ("topic) =("comp obj)
9 Fernbhängigkeiten! NP ("topic) =# ("topic) =("comp obj)! NP VP ("subj) =# VP! V NP ("obj) =#) "= # clled V (" pred) = cll h("subj), ("obj)i thinks V (" pred) = think h("subj), ("comp)i ("comp) =# NP Mry, NP John VP V clled. 2 pred cll "subj, "obj h i subj pred john 6obj 1 4 h i topic 1 pred mry 3 7 5
10 Fernbhängigkeiten! NP ("topic) =# ("topic) =("comp obj)! NP VP ("subj) =# VP! V NP ("obj) =#) "= # clled V (" pred) = cll h("subj), ("obj)i thinks V (" pred) = think h("subj), ("comp)i ("comp) =# NP Mry, NP Bill VP V thinks NP John VP V clled. 2 pred think "subj, "comp h i subj pred bill 2 pred cll "subj, "obj comp h i 6 4subj pred john 6 obj 1 4 h i topic 1 pred mry
11 Expressivität von FG Ist FG ein schwch kontextsensitiver Grmmtikformlismus? Definition schwch kontextsensitiv: enthält kontextfreie prchen cross-seril dependencies / Copy-prche constnt growth polynomielles Prsingproblem
12 Expressivität von FG Ist FG ein schwch kontextsensitiver Grmmtikformlismus? Definition schwch kontextsensitiv: enthält kontextfreie prchen cross-seril dependencies / Copy-prche constnt growth polynomielles Prsingproblem
13 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
14 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
15 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
16 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
17 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
18 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
19 Copy-prche in FG! (") =# (" ) = b (" ) =b c (" ) =c! b c b c b 4 h i 7 55 c (Kpln & Bresnn 82)
20 Expressivität von FG Ist FG ein schwch kontextsensitiver Grmmtikformlismus? Definition schwch kontextsensitiv: enthält kontextfreie prchen cross-seril dependencies / Copy-prche constnt growth polynomielles Prsingproblem
21 Expressivität von FG Ist FG ein schwch kontextsensitiver Grmmtikformlismus? Definition schwch kontextsensitiv: enthält kontextfreie prchen cross-seril dependencies / Copy-prche constnt growth polynomielles Prsingproblem
22 2 in FG 2 = { 2n n 1}! (" f) =# (" f) =# (" f) = pple f h f i " f pple f h f i # (Berwick 84)
23 ttus von FG FG ist nicht schwch kontextsensitiv: ht die constnt-growth-eigenschft nicht. Immerhin sind lle FG-prchen kontextsensitiv. Prsingkomplexität?
24 Prsing von FG Niver lgorithmus: Normles Chrt-Prsing mit c-truktur-grmmtik. Zähle lle möglichen c-trukturen uf. Berechne für jede einzelne c-truktur die möglichen f-trukturen. chritte 1 und 3 sind reltiv klr: chritt 1 = Chrtprsing chritt 3 = ösen von Feture-Constrints. ie ist es mit chritt 2?
25 ufzählen von c-trukturen Problem: tring knn unendlich viele c-trukturen hben. von denen jede eine ndere f-truktur ht und deshlb vielleicht die kleinste grmmtisch korrekte ist insbesondere mit Kettenregeln, d.h. B und B Kettenregeln können beliebig oft ngewendet werden, ohne im Prsing Fortschritt zu mchen. ösung: Beim Berechnen von c-trukturen wiederholte nwendung von Kettenregeln verbieten.
26 ufzählen von c-trukturen Problem: Jetzt terminiert c-truktur-prser, ber wir müssen immer noch lle Bäume ufzählen. tring knn exponentiell viele kf. Prses hben. : Prsebäume = lle binären Bäume der änge n nzhl ist n-te Ctln-Zhl C n = 1 n +1 2n Grundprinzip: ufzählen von Prsebäumen ist fst immer eine gnz schlechte Idee. n
27 Idee 1: Frühes Unifizieren f-truktur-constrints schon beim Berechnen der c-truktur-chrt uswerten. Mnchml schlägt Unifiktion fehl. Dnn Item gr nicht erst in Chrt eintrgen. Prsing immer noch worst-cse exponentiell, ber schneller wg. kleinerer Chrt.
28 Frühes Unifizieren! (" f) =# (" f) =# (" f) =
29 Frühes Unifizieren! (" f) =# (" f) =# (" f) = Item (,0,2) pple h i f f
30 Frühes Unifizieren! (" f) =# (" f) =# (" f) = Item (,0,2) pple h i f f Item (,2,3) h f i
31 Frühes Unifizieren! (" f) =# (" f) =# (" f) = kein Item für (,0,3) bgeleitet: Unifiktion schlägt fehl Item (,0,2) pple h i f f Item (,2,3) h f i
32 FG-Prsing FG-spezifische Optimierung: us c-chrt einen f-truktur-constrint mit Disjunktionen berechnen und diesen lösen (Mxwell & Kpln 95). Beste beknnte lgorithmen für FG-Prsing sind worst-cse exponentiell. Optimierungen reduzieren typische ufzeit mit echten Grmmtiken. Prxis: Prser im XE-ystem extrem effizient.
33 hrscheinlichkeitsmodell FG-Grmmtiken enthlten kfgen. Nheliegender Gednke: PCFGen uf FG verllgemeinern. PCFG: Expnsion verschiedener Knoten sind sttistisch unbhängige Ereignisse. [0.4] [0.6]
34 ttistische bhängigkeiten Problem: In FG schränken f-constrints ein, wie verschiedene c-knoten expndiert werden dürfen. Expnsionen nicht sttistisch unbhängig.! (" f) =# (" f) =# (" f) =
35 Mximum-Entropy-Modell Typische ösung: Verwende ein Mximum- Entropy-Modell für FG-bleitungen. P (t w) = e f(t,w) P t 0 e f(t0,w) Feture-Funktionen f i (t,w); Gewichte θ i. MxEnt-Modelle sind robust gegenüber sttistischen bhängigkeiten der Fetures. (Riezler et l. 02)
36 MxEnt für FG: Fetures Fetures über c-truktur wie oft wurde jede c-regel verwendet? Fetures über f-truktur wie oft wird jede grmmtische Funktion verwendet? von wem wird sie gefüllt? exikon-fetures: wie oft wird ort x mit exikoneintrg verwendet? Und noch viele mehr. (Riezler et l. 02)
37 Evlution Penn Treebnk ht keine FG-nnottionen, ber knn PTB in FG-Bumbnk konvertieren : Originltext mit großer FG-Grmmtik prsen nur FG-bleitungen behlten, deren c-truktur mit nnottion übereinstimmt F-core (us Precision & Recll von f-truktur-einträgen): lower bound (zufällige uswhl us Prses): 75.5 upper bound (Prse mit bestem Mtch): 84.1 triniertes MxEnt-Modell: 78.6 (Riezler et l. 02)
38 Zusmmenfssung Fernbhängigkeiten gehen prim, mit Functionl Uncertinty. Expressivität und Prsing: kontextsensitiv, ber nicht schwch kontextsensitiv worst-cse-komplexität ist exponentiell durch geschickten Umgng mit Unifiktionen in der Prxis effizient prsbr. tndrd-.modell: Mximum Entropy.
39 Idee 2: Globle f-constrints Jede Regel in der Chrt trägt f-constrints bei. ir smmeln lle uf und lösen sie m chluss lle uf einml. Eintrg (, i, k) in Chrt mit Regeln r 1,..., r n expndiert: Constrint für (,i,k) ist Disjunktion der Constrints für r 1,..., r n. (Mxwell & Kpln 95)
40 Globle f-constrints Tc Is Bill sw the girl with the telescope ^ u ^ b ^ c ^ h ^ d ^ i ^ e ^ l ^ f ^ j ^ g ^ k ^ m ^ p ^ q ^ (r _ o) ^ v f-truktur 1: f-truktur 2: ^ u ^ b ^ c ^ h ^ d ^ i ^ e ^ l ^ f ^ j ^ g ^ k ^ m ^ p ^ q ^ r ^ v ^ u ^ b ^ c ^ h ^ d ^ i ^ e ^ l ^ f ^ j ^ g ^ k ^ m ^ p ^ q ^ o ^ v
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