Leibniz Universität Hannover Institut für Turbomaschinen und Fluid-Dynamik Prof. Dr.-Ing. J.Seume. Klausur Herbst Strömungsmechanik I

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1 eibniz Univerität Hannover Intitut für Turboahinen und Fluid-ynaik Prof. r.-ing. J.Seue Klauur Herbt 6 Ströungehanik I Bearbeitungdauer PO : 9 in zugelaene Hilfittel: - Tahenrehner (niht rograierbar) - IfS-Forelalung (ohne handhriftlihe Ergänzungen) - ineal und Shreibaterial - itgebrahte Paier weitere Hinweie: Ergebnie ind durh einen Rehenweg zu begründen und nur it einer Einheit rihtig. ie zu verwendenden Indize ind (oweit gegeben) den Skizzen zu entnehen, anonten in die Skizzen einzutragen. Behriften Sie jede Blatt it Nae und Matrikelnr. Nae Vornae Matr. Nuer öglihe Punktezahl ufgabe 6 ufgabe ufgabe 3 3 erreihte Punktezahl Geat 6 Note!!lle ufgabenteile ind unabhängig voneinander löbar!! Viel Erfolg! Seite von

2 Nae: Matrikelnuer: Kurzaufgabe a.) Punkte Gegeben it der Rotor eine Hubhrauber, der ih it der inkelgehwindigkeit ω dreht. ieer Rotor beteht au Rotorblättern (Tragflügeln it der änge und Breite B), welhe jeweil den idertandbeiwert beitzen. E kann angenoen werden, da der idertandbeiwert über der geaten Rotorlänge kontant it. Berehnen Sie die geate idertandkraft de Rotor. Gegeben: ; B; ω; ; uft B ω bbildung Kurzaufgabe b.) 6Punkte Gegeben it ein Trihter nah bbildung. I geraden ulauf de Trihter it der änge it die Ströung reibungbehaftet (Rohrreibungzahl λ). ie Fluidoberflähe kann al ruhend angenoen werden. ie Ströung ei inkoreibel. Betien Sie den axial öglihen über de Trihter einfließenden aervoluentro, dait der Trihter gerade niht überläuft. Gegeben: ; H5; λ - ; ; g9,8/² Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von

3 Nae: Matrikelnuer: V & zu u H g λ bbildung Kurzaufgabe.) 6Punkte Ein Flugzeug it eine Manteltrotriebwerk nah bbildung 3 fliegt it einer Gehwindigkeit von Flugzeug 9k/h. er von der Einlaufdüe erfate uftaentro & wird i ggregat in einen Manteltro (8% de Maentro, Gehwindigkeit Mantel ) und einen Kerntro (% de Maentro, Gehwindigkeit Kern ), welher die Gaturbine aiert hat, aufgeteilt. er Manteltro wird weniger tark behleunigt al der Kerntro. Berehnen Sie die Shubkraft de Triebwerk auf da Flugzeug. Gegeben: Flugzeug 9k/h; Mantel 8/; Kern 3/;,8; u,75/³ & &, Kern Kern u kontant & Mantel, Mantel bbildung 3 Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 3 von

4 Nae: Matrikelnuer: ufgabe.) Punkte Eine Cheieanlage wird it Frihwaer verorgt. ie Ströung ei für alle ufgabenteile inkoreibel..) Venturi-üe (6Punkte) er durh den Zulauf fließende Maentro wird it Hilfe einer Venturi-üe erittelt. azu wird die rukdifferenz zweier ruketellen geeen. ie Ströung ei für dieen ufgabenteil reibungfrei. Vervolltändigen Sie den rinziiellen ufbau einer Venturi-üe durh Ergänzung der beiden genannten ruketellen in bbildung und berehnen Sie anhließend den Maentro durh die üe. Gegeben: ; ; aer ; bbildung.) Puenleitung (7Punkte) U die Cheieanlage in der Ebene it der Höhe H aureihend it aer verorgen zu können, wird eine zuätzlihe Pue nah bbildung 5 intalliert. Zuvor wurde der Entnahehahn gehloen, die Pue augehaltet und an der nhlutelle de aernetze ein ruk von 3bar geeen. ieer Totaldruk bleibt unabhängig vo urhflu an der nhlutelle erhalten. ie Ströung ei reibungfrei. Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von

5 Nae: Matrikelnuer: Berehnen Sie die elektrihe Puenleitung, wenn auf Ebene ein Maentro & entnoen werden oll und die Pue einen elektrihen irkunggrad von η elektrih,8 hat. Gegeben:,; H 3; & /; nhlu 3bar, g9,8/²; /; u bar; η elektrih,8 Entnaheventil Cheieanlage Ebene u nhlutelle aernetz H Pue bbildung 5.3) Rohrreibung (8Punkte) U da aer auf die Ebene zu uen, ollen zwei Varianten von Rohrleitungen (iehe bbildung 6) hinter der Pue unteruht werden. ie erte Variante beinhaltet ein Rohr it de urheer. In der zweiten Variante werden zwei identihe Rohre it de urheer eingeetzt. lle Rohre beitzen die andrauhigkeit k und erfahren nur auf der änge einen rukverlut. Beide Varianten ollen den gleihen Maentro & durhetzen. elhe Variante hat den geringeren rukverlut aufgrund von Reibung auf der Rohrlänge? ie groß it jeweil die von einer Pue zu erbringende Verlutleitung? Gegeben:,;,5; k -3 ; & 8 ; 3; /; ν -6 ²/ Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 5 von

6 Nae: Matrikelnuer: Variante Variante & & bbildung 6 Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 6 von

7 Nae: Matrikelnuer: ufgabe 3.) 3Punkte 3.) aval-üe (7Punkte) bbildung 7 zeigt den Verlauf der Mah-Zahl über der dienionloen änge einer aval-üe für verhiedene Ugebungdrüke ui bezogen auf den Ruhedruk. Erklären Sie die hyikalihe Bedeutung de kritihen rukverhältnie und kennzeihnen Sie diee an der rehten Ordinate in bbildung 7. a it der Zwek einer aval-üe und welher Verlauf entriht de ulegungunkt der aval-üe (Begründung)? Erklären Sie für die Verläufe, und 3 die hyikalihen Vorgänge über der geaten üe und erläutern Sie inbeondere den Einflu de entrehenden rukverhältnie. Ma ui / u / u / 3 u3 / (x/l)* (x/l) bbildung 7 Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 7 von

8 Nae: Matrikelnuer: Gegeben it ein unendlih großer Behälter nah bbildung 8. urh eine aval-üe tröt da Fluid in die Ugebung. a Fluid kann al ideale Ga und die Ströung al ientro betrahtet werden. Ruhezutand u Stelle Stelle (engter Querhnitt) bbildung 8 3.) Maentro (6Punkte) Berehnen Sie die tatihe Teeratur, die Gehwindigkeit und den tatihen ruk jeweil an der Stelle owie den Maentro, wenn eine Mah-Zahl von,8 i engten Querhnitt vorliegt. Gegeben: κ,; R87J/( K); T 93K,,5bar,, 3.3) utrittflähe (7Punkte) utritt der üe wird eine Überhalltröung erzeugt. ie groß it die Mah-Zahl a utritt der üe? ie groß u der engte Querhnitt der üe gewählt werden, dait der Maentro & durhgeetzt werden kann? Gegeben: κ,; R87J/( K); u bar; 3bar, T 93K; & 7 3.) Haltekraft (3Punkte) ie geate Kontruktion (Behälter und üe) wird über ehrere Halterungen a Boden befetigt. Jede Halterung kann eine axiale horizontale Haltekraft von kn auhalten. ie viele Halterungen ind indeten notwendig, dait die jeweilige axiale Haltekraft je Halterung niht überhritten wird? Gegeben: 3/; u bar; T 37K;,5; R87J/( K); F Halte kn Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 8 von

9 Nae: Matrikelnuer: Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 9 von

10 Nae: Matrikelnuer: Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von Muterlöungen der Klauur Ströungehanik I - Herbt 6 Kurzaufgaben Kurzaufgabe a.) F () 3 d dr B r df it r r ω ) (, r it die radiale Koordinate, Faktor für zwei Rotoren dr B r df ω dr r B F ω C r B F 3 3 ω 3 3 B F ω Kurzaufgabe b.) Bernoulli von Oberflähe Trihter bi zu utritt de Trihter ( ) V H g it und ( ) H g λ it V λ ( ) H g λ ( ) H g λ

11 Nae: Matrikelnuer: 9,8 (,5, ), 87,, & V zu π V& zu π (, ), 87 V& ³ zu,7, 7 Kurzaufgabe.) Iulatz it einer nah hinten gerihteten Haltekraft F F & w &, w &, 8 w Flugzeug Kern Mantel Betiung de Maentro a Eintritt in da Triebwerk & ein w Flugzeug U & π & (,8 ) 3,8 9 3,6,75 ³ 3,8 (, w, w w ) F & 8 F 3,8 Kern, 3 Mantel (, kn) F 8,8N 8 Flugzeug, ,6 Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von

12 Nae: Matrikelnuer: Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von ufgabe.).) Venturi-üe Konti an und & Bernoulli reibungfrei von nah ( ) und Konti π &

13 Nae: Matrikelnuer: & π.) eitung der Pue Bernoulli von nhlutelle bi utritt Ebene nhlu, tatih nhlu nhlu, tot P &, g H P, & Konti: & & g H nhlu, tot, 7 π ³ P, 5 Pa ³ P 95, 6,,7 5 3 Pa 9,8 3 ² ³ 95,6 P,, elektrih 88, 83,8.3) Reibung der Rohre Variante : &,, & 8 π ³ (, ) Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 3 von

14 Nae: Matrikelnuer:,,, Re υ,, Re, 6 ² Ströung it dait vollturbulent k, 3 u Moody-iagra folgt: λ,39 v, v λ, 3,,39,, v 686, 3Pa, Verlutleitung der Pue: P V & v, 8 P 686, 3Pa ³ P 8, 69 5 Variante :,5 &, da ro Rohr nur der halbe Maentro durhgeetzt wird,, u der Faktor,5 berükihtigt werden,,5 &,,,5 8 π ³ (,5) Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von

15 Nae: Matrikelnuer:, Re υ,,5 Re, 6 ² Ströung it dait vollturbulent k,5 3 u Moody-iagra folgt: λ,5 v, λ, 3 ³,5 v,,5, v 6Pa, Verlutleitung der Pue: P V & v, P 6Pa ³ P 99, 39 5 Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 5 von

16 Nae: Matrikelnuer: ufgabe 3.) 3.) Kritihe rukverhältni und Verläufe erklären a kritihe rukverhältni it da rukverhältni zwihen u- und Eintrittdruk bei de i engten Querhnitt gerade Shallgehwindigkeit erreiht wird. Eine aval-üe dient zu Erzeugen von Überhalltröungen a utritt der üe. Verlauf 3 entriht de ulegungunkt der aval-üe. er tatihe ruk inkt kontinuierlih bi zu utritt und erreiht dort den Ugebungdruk. ie Ströung tritt it Überhall au der üe au. E ind keine Untetigkeiten i Verlauf der Mah-Zahl vorhanden (kein Stoß und keine Nahexanion). Ma kritihe rukverhältni ui / u / u / 3 u3 / (x/l)* (x/l) ulegungunkt.) behleunigte Unterhalltröung bi zu engten Querhnitt Ma< i engten Querhnitt verzögerte Unterhalltröung ab de engten Querhnitt bi zu utritt a rukverhältni it unterkritih. ait it keine Shallgehwindigkeit öglih..) behleunigte Unterhalltröung bi zu engten Querhnitt Ma i engten Querhnitt Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 6 von

17 Nae: Matrikelnuer: verzögerte Unterhalltröung ab de engten Querhnitt bi zu utritt a rukverhältni entriht de kritihen rukverhältni 3.) behleunigte Unterhalltröung bi zu engten Querhnitt Ma i engten Querhnitt Behleunigung der Ströung auf Überhall Ma> a rukverhältni it überkritih. 3.) Unterhalltröung it Ma,8 Berehung der tatihen Teeratur an der Stelle T T κ Ma T 93K T κ, Ma,8 T 59, 75K Berehung der Gehwindigkeit an der Stelle Ma,8, a κ R T a J,8, 87 59,75K 58, 5 K Berehung von : κ Ma κ κ κ Ma κ κ 5,5 Pa,,8 983Pa,, Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 7 von

18 Nae: Matrikelnuer: Berehung de Maentroe & R T 983Pa J 87 59,75K K,3 & π 58,5 &, 7 (, ),3 ³ 3.3) Überhalltröung Berehung der Mah-Zahl a utritt der üe κ Ma κ κ Ma Ma κ 3, κ κ,, Ma,36 Berehung der tatihen Teeratur a engten Querhnitt: T T * κ Ma * it Ma * * T 9K T 5K κ, Berehung der Gehwindigkeit a engten Querhnitt * * Ma κ R T * Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 8 von

19 Nae: Matrikelnuer: * J, 87 5K K * 33, 75 Berehung de ruke a engten Querhnitt: * * * κ κ κ κ κ κ 5 3 Pa,,, * 588Pa Berehung von * * * * R T * 588Pa J 87 5K K *,5 3 Berehung der Flähe a engten Querhnitt & * 7 * 33,75,5 ³ *, ² 3.) Haltekraft Nur der Iul de autretenden Maentro u berükihtigt werden. er Ugebungdruk hat keine reultierende Koonente. Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite 9 von

20 Nae: Matrikelnuer: F geat R T u 5 Pa J 87 37K K,9 ³ F geat π,9 3 ³ F geat 95, 75N (,5 ) 95,75N nzahl Halterunge n, kn E ind alo 3 Halterungen notwendig. Klauur Ströungehanik I, Herbt 6, Seite von