Wärme- und Stoffübertragung: Lösung zu den Kurzfragen

Transkript

1 Wäre- un Stoffübertrgung: Löung zu en Kurzfrgen ) Unter welhen Voruetzungen gilt ie volltänige nlogie zwihen Wäre- un Stoffübertrgung? W in ie jeweil nlogen Größen? vo 0700 vo 5000 vo vo SS 95 S5 S77 Für volltänige nlogie üen ie Proble behreibenen ienionloen ifferentilgleihungen un nbeingungen gleih in Nennen Sie ie jeweil nlogen Größen S 5 Strogröße : Potenti lg röße : rnportkoeffizient : ienionloer Übergngkoeffizient τ M q τ v n ν β f Nu Sh B ) Stellen Sie grphih ie ttionäre eperturverteilung in einer Kugel un eine Zyliner r W beeutet er Grenzfll unenliher Shihtike für ie bgegebene Wäre bei einer Kugel un bei eine Zyliner? vo 070 S Kugel: r k in Zyliner: 0 r ) Erklären Sie in Worten un foreläßig ie folgenen ienionloen Kennzhlen: eynolzhl Nueltzhl Fourierzhl Biotzhl un Sherwoozhl vo vo 7000 vo eynolzhl (S S): e Krei itν ν Nuelt-Zhl (S0): q konv ( W U ) / L Nu it L hrkteritihe Länge q leitung ( W U ) / Nu beinhltet Verhältni er übertrgenen Wäretroihte e konvenktiven Wäreübertrgung zu er er reinen Wäreleitung bei entprehener Shihtike Fourier-Zhl (S ):

2 t t Fo ienionloe Kontktzeit gibt Verhältni von geleiteter zu C p gepeiherter Wäre n Sherwoo-Zhl (S0): βl Sh nlogon zur Nuelt-Zhl bei Stoffübertrgung B Biotzhl (S5): i Bi / gibt Verhältni von innerer zu äußerer Wärewiertn n ) ie Mxi er pektrlen Energieihten er Sterne Spi un ntre liegen bei einer Wellenlänge von x Spi 5n bzw x ntre 850n ie beien Sterne können l hwrze Strhler ngenähert weren Begrünen Sie foreläßig welher er beien Stene ie größere effektive Oberflähentepertur beitzt vo 0700 vo 070 S 88 Wien he Verhiebunggeetz Mxiu er pektrlen Strhlihte verhiebt ih it zunehener epertur zu kürzeren Wellenlängen x K x Spi x Spi 5n Spi 8980 > Spi Spi 5n 850n ntre ntre Spi x ntre 850n K ntre x ntre ntre 5) Erklären Sie en klihen reibhueffekt unter Berükihtigung er Wehelwirkung er beteiligten Strhlungrten it en i reibhu beteiligten Fetkörpern 5 vo 070 vo 7000 vo 0798 S8 ie eitern Fetkörper in opk (unurhläig) gegenüber theriher Strhlung ie borption erfolgt in einer ehr ünnen Shiht urh heizen ih Fetkörper i reibhu uf un über ie wieeru ie ugebene Luft e ih u einen bgehloenen u hnelt wir ie Wäre nur n en Wänen urh Wäreleitung nh ußen bgegeben 6) Wourh wir betit ob bei er Konention Fil- oer ropfenkonention uf er Konentorwn uftritt un wru it ie ropfenkonention tehnih wihtig? 7 vo vo vo S 00

3 ie For er Konention it bhängig von er Benetzbrkeit er Oberflähe ie ih u er Oberflähenenergie e Wnteril un er Oberflähenpnnung e konenierenen Flui ergibt ropfenkonention knn trotz zu hoher Benetzbrkeit erreiht weren urh Zufügen einer niht benetzbren Cheiklie in en pf oer urh ufbringen von hyrophoben Mterilien et ropfenkonention führt zu bi zu 0l höhere Wäreübergngkoeffizienten l Filkonention 7) Skizzieren Sie ie Sieekennlinie un ie Wieertnkennlinie eine Verpfer i q W - S -igr ie von er Wn n ie ieene Flüigkeit übertrgene Wäretroihte q oll niht kontnt ein Zeihnen Sie ie tbilen un intbilen Betriebpunkte ein 5 vo vo vo vo 7000 vo vo vo vo 0799 S S 8) Wie it er Wäreübertrgungwirkunggr eine Wäreübertrger efiniert? urh welhe ienionloen Kenngrößen knn er Wäreübertrgungwirkunggr rgetellt weren un wie in iee efiniert? 6 vo vo vo vo vo 0798 S ' '' C '' ' Wäreübertrgungwirkunggr: ε ' ' ' ' x C k * knn rgetellt weren urh ie Wäreübertrgungkenngröße κ C

4 C un Verhältni er Wärekpzitättröe µ C 9) Nennen Sie ie rei Wäretrnportehnien un geben Sie ie entprehenen Grungleihungen für ie Wäretroihte n vo 7000 vo SS 95 vo 0799 vo SS 99 S 6 9 Strhlungwäretrnport: q εσ Konvektiver Wäretrnport: q * olekulre Wäreleitung: q 0) Eine eineitige ibte Pltte wir it 00W/ betrhtl ie Lufttepertur it 0 C un 6 W/( K) Wie groß it ie Plttentepertur W wenn ie von er Pltte ugente Strhlung rniion un eflexion von er Pltte vernhläigt weren knn? vo 7000 S 9 q * 00W / W 00W / 6W / K 6W / K * ( W ) 0 C 0K L ) u er Unteruhung e Spektru e Sonnenliht it beknnt Mxiu er pektrlen Energietroihte bei einer Wellenlänge von 05µ liegt E wir vorugeetzt ie Sonne nnähern wie ein hwrzer Strhler trhlt Wie hoh it unter en gennnten Voruetzungen ie Oberflähentepertur er Sonne? vo vo 0798 S 88 x K K ) Berehnen Sie ie eynolzhl für ein Kreirohr ( / *0-6 ) Welhe Seitenlänge u ein qurtihe ohr hben it ih bei er Ströunggehwinigkeit / ie gleihe eynolzhl eintellt? vo vo 5000 vo S S / * *000kg / e Krei *0 6 ν *0 kg / S 58 9

5 U it kg kg U f hy ur f hy hy ur / / / *000 / / * *0 *0 e *0 e ν ) Gegeben in zwei Ströungquerhnitte gleiher uerhnittflähe (urtih Seitenlänge un kreiförig urheer ) Beie Knäle weren vo gleihen Voluentro un gleihen Flui urhtröt In welhe Knl tellt ih ie größere uf eine hrkteritihe Länge bezogene eynolzhl ein? (Stofften in kontnt) 8 vo vo vo 0798 vo SS 95 vo SS 99 S 58 ν e it Ströunggehwinigkeit urheer νkinetihe Vikoität Hyruliher urheer: U f h it f uerhnittflähe UUfng U K h K K 6 U h 6 e e < < K )Wie verhlten ih ie Stofftröe er Koponente un B bei ttionärer äquiolrer iffuion? Zeigen Sie unter ieer Voruetzung ih ie rukgrienten in einer poröen Wn wie folgt ergeben:

6 B z z 7 vo vo 7000 S 5 ie Stofftröe in vo Betrg ientih jeoh entgegengeetzt gerihtet B n B n B B z z B z z 5) Eine Metll un eine Glkugel weren in einen Lufttro gehlten W u gelten it ih nh gleiher Zeit gleihe eperturfel eintellt? Wie verhlten ih M zu G un M zu G? 8 vo 0700 vo 5000??????? ngben zu fehlen whrheinlih 6) Erläutern Sie nhn e eflexion- un borptionverhlten ie Unterteilung er Fetkörper in hwrze weiße grue un frbige Körper vo S 8 hwrze Körper: lle einfllene Strhlung wir borbiert weiße Körper: lle einfllene Strhlung wir reflektiert grue Körper: borption niht volltänig ber unbhängig von Wellenlänge < ont frbige Körper: borption bhängig von Wellenlänge f() < 7) Eine Kugel ( k -05 ) wir er Sonnentrhlung (q 000W/ ) ugeetzt Welher Wäretro wir er Kugel zugeführt wenn ie l hwrzer Körper betrhtet wir un Wärebtgrhlung vernhläigt weren knn? 5 vo q* q* r q* k 00W / * 00* W 8) Wie it ie eynolzhl efiniert un wo it ie kritihe e für Kreirohrtröungen? 8 vo S S6 e e ν krit 00 9) Ein gruer Strhler it 000K ht ein Eiionxiu bei 5n ie epertur fällt uf 000K Bei welher Wellenlänge liegt nun ie xile Intenität? 9 vo S 88

7 n K K K K x x 0) Wie hängt ie Nuelt-Zhl foreläßig von er eynol-zhl b i ) therih voll entwikelten Ströungfll? b) therihen nluf? 5 vo vo 7000 vo 0798 S 56 SS 95 ) Gegeben it eine reihihtige Wn it eingezeihnete eperturprofil Setzen Sie ttionäre Wäreleitung voru un ornen Sie it Begrünung ie unterhielihen Wäreleitfähigkeiten er Größe nh Wie groß it er gete Wärewiertn wenn zuätzlih i un berükihtigt weren? vo SS 95 vo 0799 vo SS 99 vo 0799 < < > > q q S 5 i i ge i i re ge k k ) Wie groß it er rniiongr einer Fenterheibe wenn er eflexion- un borptiongr it jeweil 0 ngegeben it? vo vo SS 95 0 vo 0799 S8 Τ Τ i

8 τ it eflexiongr τrniiongr borptiongr τ 0 08 ) Eine Eienhütte oll eine Kugel it eine urheer von gießen U nun bkühlungverhlten zu tuieren weren zunäht Vorveruhe i ßtb urhgeführt ) Welhe Beingungen in zu erfüllen it verhlten gleih e e Originl it? b) Wie groß u er urheer ein wenn für ie Kugel gilt: Originl 00 Originl vo vo SS 95 vo vo SS 99 S 7 Inttionäre Wäreleitung ohne innere Wärequelle: Originl Originl NuOriginl Nu Originl Originl Originl Originl Originl Originl 00 Originl Originl 00 Originl Originl 00 ) Wie knn n en über eine Flähe n ein Flui bgegebenen Wäretro vergrößern? Begrünen Sie nhn von Gleihungen 6 vo SS 95 S 5 ( ) urh Vergrößerung e Wäreübergngkoeffizienten urh Vergrößerung er eperturifferenz urh Vergrößerung er Wäreübertrgungflähe urh zb ippen 5) Zeigen Sie uf wie er Wäreübergng bei freier Konvektion berehnet wir 7 vo SS 95 S 7 wir u betit L Nu un ie wieeru u Pr un Gr gegebenenfll u igren 6) Zeihnen Sie hetih en Verluf in eine Gleihtrowäretuher 8 vo SS 95 S 8 7) Welhe unterhielihen rten er Stoffiffuion kennen Sie? 9 vo SS 95

9 S 7 Äquiolre iffuion eineitige iffuion 8) Ein u oll it heißer Luft uf 0 C gehlten weren zu benötigt er einen Wäretro von 0kW Heißluft tröt it eine Mentro von M Luft 600 kg/h owie einer Wärekpzität von p 000J/kgK urh en u Welhe epertur u ie Luft für hben? 6 vo kW p p ( H kg * H kj kgk ( H 0kW * 8K) kg kgk * kj L ) 600 kg h *000 J kgk ( 8K 0K 8K 9K 0 C H 8K) 9) Geben Sie Kirhhoff he Geetz n für: ) hwrze Strhler b) grue Strhler Unter welher Vorruetzung knn Kirhhoff he Geetz ngewenet weren? vo S 87 I theroynihen Gleihgewiht in Eiion- un borptionverhältni eine Körper gleih hwrzer Körper: ε() () frbige Körper:ε() () 0) Welhe zwei Grenzfälle bei er Stoffiffuion kennen Sie un bei welhe gilt n re 0? vo Äquivolre un eineitige iffuion Bei äquiolrer iffuion it n re 0 ientihe Mengen von Koponente nh Koponente B un ugekehrt iffunieren n B z n B B B z ) Geben Sie n: ) Newtonher Shubpnnungtz b) Fourierher Wäreleitungtz ) Fikher ntz für binäre iffuion vo ) τ x z x S y

10 b) q x S6 ) B x S 9 ) Wie lutet ie ifferentilgleihung für ie inttionäre Wäreleitung it ont? Welhe Vereinfhung ergibt ih wenn e keine inneren Wärequellen gibt? vo 0700 vo 5000 S qv / p t * * ( r n r r n * ) r für q V 0 )Welhe rten er Stroführung bei Wäretuhern kennen Sie zeihnen Sie en zugehörigen eperturverluf 6 vo vo 0799 S 8 Kreuztro Gegentro Gleihtro ) Zeihnen Sie qulittiv en Wäreurhgng urh eine Huwn Mit i > i 8 vo S Τ i Τ i