Symmetrien und Winkel

Transkript

1 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Symmetrien 301 Zeihne Grossuhsten des lphets, sortiert nh vier Typen: hsensymmetrish punktsymmetrish hsen- und punktsymmetrish weder hsen- noh punktsymmetrish Trge ei den symmetrishen uhsten rot die Symmetriehse(n) ein, lu den Symmetriepunkt. Möglihe Lösung hsensymmetrish punktsymmetrish hsensymmetrish und punktsymmetrish weder hsen- noh punktsymmetrish 302 esorge dir frnzösishe Jsskrten. Sortiere sie nh den gleihen Typen wie die uhsten ei ufge 101. Möglihe Lösung: ei der Fre «Shufeln» sind die 8 und ds ss hsensymmetrish. Der König, die Dme, der ue und die 10 sind punktsymmetrish. Die 6, 7 und 9 sind weder hsen- noh punktsymmetrish. 303 Spiegle ds Dreiek n der Gerden g und eshrifte ds neue Dreiek mit,,, ' γ ' β ' ' α g ' ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

2 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Ws knnst du üer die Seitenlängen und Winkel des Dreieks ussgen? Die Seitenlängen und Winkel sind eim Dreiek gleih wie ei. Zeihne ein stumpfwinkliges Dreiek und eine Gerde g. Spiegle es n der Gerden g. ' ' = ' ' ' g ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

3 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» D Spiegle ein Qudrt n einer Gerden g. Welhe Eigenshften ht ds neue Vierek? Ds neue Vierek ist uh ein Qudrt mit der gleihen Seitenlänge. Es ist kongruent zum Originl-Qudrt. D ' D' = ' ' ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

4 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» 304 Spiegle ds Dreiek n der Gerden g und eshrifte ds neue Dreiek mit,,, ' γ ' ' ' β α ' g Zeihne ein rehtwinkliges Dreiek und eine Gerde g, welhe ds Dreiek shneidet. Spiegle es n der Gerden g. g ' ' ' ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

5 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Spiegle ein Prllelogrmm n einer Gerden g, welhe ds Prllelogrmm shneidet. Welhe Eigenshften ht ds neue Vierek? Ds neue Prllelogrmm ist kongruent zum Originl. g D D' d' ' d ' ' ' ' 305 Spiegle ds Dreiek m Punkt P und eshrifte ds neue Dreiek mit,,, ' ' β ' α ' P ' γ ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

6 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Ws knnst du üer die Seitenlängen und Winkel des Dreieks ussgen? Die Seitenlängen und Winkel sind eim Dreiek gleih wie ei. Zeihne ein Dreiek und einen Punkt P im Innern des Dreieks. Spiegle es m Punkt P. ' ' P ' ' ' D Zeihne ein Rehtek. Wähle einen Punkt P uf einer der Digonlen. Spiegle ds Rehtek n diesem Punkt. Ws knnst du üer ds neue Vierek ussgen? Ds Rehtek wurde entlng der Digonlen vershoen. ' ' D P ' D' ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

7 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» 306 Shreie ein Wort, ds hsensymmetrish ist. TIXIT punktsymmetrish ist. NIZIN sowohl hsensymmetrish ls uh punktsymmetrish ist. HOXOH 307 Notiere Untershiede zwishen der hsensymmetrie und der Punktsymmetrie. Eine hsenspiegelung erzeugt ein seitenverkehrtes ild, eine Punktspiegelung niht. Notiere Gemeinsmkeiten der hsensymmetrie und der Punktsymmetrie. Spiegelt mn ds ild jeweils zweiml, ekommt mn ei eiden Spiegelungen wieder ds Originlild. In eiden Fällen git es usserdem mindestens einen Punkt, der eim Spiegeln in sih seler geildet wird, lso einen sogennnten Fixpunkt. ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

8 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» Winkel º Die eiden Gerden sind prllel. erehne die Winkel α und β. α β α = = 130 = º β = = 360 α = In diesem Rehtek ist ein Winkel gegeen. erehne die nderen Winkel der Figur. D 32º 32º 58º 58º 116º M 64º 64º 116º 58º 32º 32º 58º 310 γ1 γ2 h α β Wie gross knn α sein? α = 90 γ 1 = 90 β Wähle vershiedene Winkel für α und erehne die nderen Winkel. Ws stellst du fest? β = γ 1 α = γ 2 ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

9 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» 311 ω1 ω4 ω3 ω2 ω5 ω8 ω7 ω6 Miss die Winkel ω 1 is ω 8 und ezeihne sie (spitz, ). ω 1 = ω 2 = ω 3 = ω 4 = 123 ω 5 = 57 (spitz) 123 (stumpf) ω 6 = 123 ω 7 = 57 ω 8 = 123 Welhe Winkel sind Sheitelwinkel? Welhe Winkel sind Stufenwinkel? Welhe Winkel sind Neenwinkel? ω 1 und ω 3 ω 5 und ω 7 ω 2 und ω 4 ω 6 und ω 6 ω 1 und ω 5 ω 3 und ω 7 ω 2 und ω 6 ω 4 und ω 8 ω 1 und ω 2 ω 2 und ω 3 ω 3 und ω 4 ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13

10 mthuh 1 LU reitsheft + weitere ufgen «Grundnforderungen» 312 ω11 ω3 ω9 ω8 ω6 ω2 ω7 ω4 ω10 ω1 ω5 Miss die Winkel und ezeihne sie (spitz, stumpf, ). ω 1 = ω 3 = 27 (spitz) 63 (spitz) ω 2 = ω 4 = ω 5 = 128 (stumpf) ω 6 = ω 7 = ω 9 = ω 11 = 90 (rehter Winkel) 72 (spitz) 225 (üerstumpf) ω 8 = ω 10 = 90 (rehter Winkel) 35 (spitz) 17 (spitz) 18 (spitz) 145 (stumpf) erehne die Winkelsummen. ω 1 + ω 2 + ω 3 = ω 4 + ω 5 + ω 6 = ω 7 + ω 8 + ω 9 = ω 3 + ω 9 + ω 11 = ω 2 + ω 7 + ω 4 + ω 10 = 360 Welhe Summen müssten sih ergeen? D eurteile deine Messgenuigkeit. ls Kopiervorlge freigegeen Shulverlg plus G /Klett und lmer Verlg G, 13