Mit Würfeln Quader bauen 14

Transkript

1 3 1 Quder uen Ein Spiel zu zweit Würfelt wehslungsweise mit einem Spielwürfel und fügt die gewürfelte Anzhl Holzwürfel den vorhndenen Würfeln hinzu. In jeder Spielrunde versuht ihr, us llen vorhndenen Holzwürfeln einen Quder zu ilden. Bei einem neu geildeten Quder dürfen höhstens 7 Würfel neinnder gereiht werden. Wer keinen solhen Quder ilden knn, muss pssen, wie zum Beispiel Yvo mit seinen 11 Würfeln. Ds Spiel ist zu Ende, wenn mehr ls 40 Würfel zu einem Quder zusmmengefügt worden sind. Es gewinnt, wer häufiger einen Quder ilden konnte. Le: 3 Yvo: = 8 Le: = 9 Yvo: = 11 Le: = 12 Er muss pssen A B Spielt mehrmls und führt Protokoll üer eure Spiele. Mit 30 Würfeln knn mn uf zwei vershiedene Arten einen Quder uen: oder In euren Spielen sind whrsheinlih noh ndere Beispiele vorgekommen. Notiert sie. 2 Sih Rummsse vorstellen 2.1 A Mrkiere die Ojekte, die etw 1 mm 3 gross sein können. Bleistiftspitze, Rdiergummi, Stekndelkopf, Wssertropfen, Briefmrke, Stukorn, Sndkorn. B Suhe weitere Ojekte, die etw 1 mm 3 gross sein können. 1 mm 3 = 1 mm 1 mm 1 mm 1 mm 1 m 3 = 1 m 1 m 1 m 1 m 3 = 1 m 3 = 1 m 1 m 1 m 1 m

2 4 2.2 A Mrkiere die Ojekte, die etw 1 m 3 gross sein können. Rdiergummi, Stekndelkopf, Wssertropfen, Briefmrke, Himeere, Espresso-Tsse, Fingerhut, Spielwürfel B Suhe weitere Ojekte, die etw 1 m 3 gross sein können. 2.3 A Mrkiere die Ojekte, die etw 3 gross sein können. Tomte, Melone, Buh, Spielwürfel, Shrnk, Mensh, 1 l Milh, Bdewnne, Blumentopf B Suhe weitere Ojekte, die etw 3 gross sein können. 2.4 A Mrkiere die Ojekte, die etw 1 m 3 gross sein können. Stier, Auto, Mensh, Milhknne, Bdewnne, Shrnk, Bumstmm B Suhe weitere Ojekte, die etw 1 m 3 gross sein können. 2.5 Ergänze. A 1 m 3 enthält dm 3 B 3 enthält m 3 C 1 m 3 enthält m 3 D 3 enthält mm Ergänze. A mm 3 = 1 m 3 = dm 3 B 1 mm 3 = m 3 = dm 3 C 1 m 3 = dm 3 = m 3 D 100 m 3 = dm 3 = m 3 E m 3 = dm 3 = 0.1 m 3 F mm 3 = m 3 = dm 3 = m Bestimme die Kntenlänge des Würfels mit A V = 1 m 3 B V = m 3 C V = m Würfel Vervollständige die Telle. Kntenlänge in m S in m 2 6 V in m 3 1 V in dm

3 5 2.9 Gi ds Volumen in m 3 und in dm 3 n. 1 m A m 3 = dm 3 m 3 = dm 3 B 1 m C m 3 = dm 3 m 3 = dm 3 D 2.9 A Zeihne eine Figur (wie in Aufge 2.8) mit dem Volumen von 777 m 3. B Zeihne eine Figur mit dem Volumen von Fünf vershiedene Quder A = 10 m; = 10 m; = 110 m B = 15 m; = 10 m; = 120 m C = 14 m; = 10 m; = 125 m D = 12 m; = 10 m; = 150 m E = 11 m; = 10 m; = 100 m Vergleihe Volumen, Gesmtkntenlänge und Oerflähen der Quder. Stelle die Ergenisse in einer Telle dr.

4 6 3 Volumen und Oerflähe von Qudern Vervollständige die Telle. A,, [m], S [m 2 ] V [m 3 ] mögl. Awiklung (Skizze) Skizze Rumild gnzzhlig = 4 m 2 m 6 m = 2 m 4 m = 6 m diese Streke entspriht 2 m B = = = 8 m C = 4 m = 3 m 2 m = D = = = E = 72 = 158 =

5 7 4 Zerlegen, zusmmensetzen, wikeln 4.1 Zershneide einen Quder ( = 6 m, = 8 m, = 12 m) mit drei Shnitten. Färe die Shnittflähen. A Es sollen vier gleihe Quder entstehen. B Es sollen sehs gleihe Quder entstehen. C Es sollen ht gleihe Quder entstehen. 4.2 Würfel mit untershiedliher Kntenlänge sind ussen lu ngemlt. Sie werden in kleine Würfel mit der Kntenlänge s = 2 m zersägt. Vervollständige die Telle. Anzhl Würfel mit drei mit zwei mit einer ohne Totl luen Flähen luen Flähen luen Flähe lue Flähe Kntenlänge [m] Ein Quder mit = 6 m, = 12 m, = 3 m ist ussen lu emlt. A Zerlege ihn in gleihe Würfel. Wie viele Würfel entstehen? B Wie verändern sih Oerflähe und Volumen durh die Zerlegung? C Wie viele der kleinen Würfel hen genu eine (zwei, drei) emlte Seite(n)? D Vergleiht die Resultte. 4.4 Wie viele vershiedene Quder knnst du mit 120 Würfeln der Kntenlänge 1 m uen? 4.5 Es git insgesmt elf vershiedene Netze des Würfels. A Suht gemeinsm diese elf Netze und skizziert sie. B Färe ei mindestens zwei Netze gegenüerliegende Flähen des Würfels jeweils gleih. 4.6 Rihtig oder flsh? A Bei der Zerlegung von Qudern leit die Gesmtkntenlänge konstnt. B Bei der Zerlegung von Qudern leit die Oerflähe konstnt. C Bei der Zerlegung von Qudern leit ds Volumen konstnt. D Mn knn vier vershiedene Quder immer zu einem neuen Quder zusmmenfügen.

6 8 5 Ohne Worte 5.1 V = 60 m 3 V 2 m 10 m 3 m 60 m 3 5.2