M 2 - Übungen zur 2. Schularbeit

Transkript

1 M - Üungen zur. hulreit ) erehne ds Ergenis! ) ( ) + ) ( ) ) ( ) ( ) + 0 ) erehne! )( ) + ( ) ) ( + ) )( ) ( ) + ) hreie ds Ergenis ls gemishte Zhl! (Kürze ereits vor dem Multiplizieren!) ) ) ) Löse die Multipliktionen! 0 0 ) ) ( ) ( + ) ) ( ) ( + ) ) Kürze vor dem Multiplizieren! 0 ) ( ) ( + ) ) ( + ) ( ) ) Löse folgende Rehnungen! 0 ) ( + ) ( ) ) ( ):( + ) ) Löse folgende Divisionen! ) ( + ):( ) ) ( ):( + ) ) Merkwürdige Ergenisse! ) ( + ) ( + ) ) ( ) ( + ) ) Löse folgende Divisionen! ) ( ):( ) ) ( + ):( ) 0) Dividiere die umme von und durh die Differenz von und. ) erehne den Wert des folgenden Rehenusdrukes! Multipliziere die umme von und mit der umme von und. ) Eine huluhsendung wiegt kg (üher und Verpkung). erehne ds Gewiht eines uhes, wenn die Verpkung kg wiegt und die endung us 0 ühern esteht! ) Wie viel m Zun werden zur Umzäunung von folgendem Grundstük enötigt? Länge m und reite 0 m. ) 0 l ft sollen in Flshen zu je 0 l gefüllt werden. Wie viele Flshen knn mn füllen?

2 ) Von einer ustelle müssen 0 t hotter trnsportiert werden. Wie oft muss ein LKW fhren, der t lden knn? ) Der Umfng eines Rehteks eträgt m und die Länge eträgt m. erehne die reite! ) Konstruiere ds Rehtek mit den Ekpunkten (/), (/), (/) und zeihne die Digonlen ein. Wie groß sind die Winkel, die die Digonlen miteinnder einshließen? ) Zeihne in einem rehtwinkligen Koordintensystem folgenden Winkel ein:, (/), (/), (/)! Gi die Größe und rt des Winkels n! ) Welher der folgenden Winkeln, γ, δ oder ε ist komplementär zum Winkel? Miss und den zugehörigen Komplementärwinkel! δ ε γ 0) telle fest, welher der folgenden Winkeln, γ, δ oder ε supplementär zum Winkel ist! Miss und den zugehörigen upplementärwinkel! δ γ ε ) Ergänze den pssenden supplementären Winkel Winkel 0 supplementärer Winkel ) Zeihne zum Winkel ) einen Komplementär- und ) einen upplementärwinkel! erehne Komplementär- und upplementärwinkel! ) erehne, wenn der supplementäre Winkel von dreiml so groß ist wie! ) Konstruiere zu den Winkeln, jeweils gleih große Prllelwinkel durh die heitel! eshrifte die konstruierten Prllelwinkel mit,!

3 ) Konstruiere zum Winkel einen heitelwinkel! Verwende zur eshriftung und! ) Gesuht ist ein gleih großer Prllelwinkel zum Winkel! ) Konstruiere zum Winkel einen supplementären Normlwinkel! Gi seine Größe n! ) Zeihne zum Winkel einen supplementären Normlwinkel! Wähle mindestens m entfernt von! ) Konstruiere zum Winkel γ einen supplementären Prllelwinkel! 0) Die Punkte,, sind Ekpunkte eines Rehtekes. Versuhe die Koordinten des Punktes D zu finden, ohne vorher ds Rehtek fertig zu zeihnen! y 0 ) Die Punkte, und D sind Ekpunkte eines Qudrtes. Zeihne diese Punkte in ein Koordintensystem, vervollständige ds Qudrt und gi die Koordinten vom Ekpunkt n! (/) (/) D(/) ) Die Punkte, und D sind Ekpunkte eines Rehteks. Zeihne diese Punkte in ein Koordintensystem, vervollständige ds Rehtek und gi die Koordinten des Ekpunktes n! (e m) (/) (/) D(/) ) Die Gerde g geht durh die Punkte (/) und (/), die Gerde h durh die Punkte R(0/) und (/), g und h shneiden einnder im Punkt X. estimme die Koordinten des hnittpunktes und den hnittwinkel dieser Gerden! (e m) ) Zeihne die treke mit der Länge mm und konstruiere die trekensymmetrle! x ) Konstruiere zu den gegeenen treken die trekensymmetrlen! ) ) G M N ) Zeihne eine treke mit der Länge mm und teile sie mit Hilfe der trekensymmetrlen in gleih große Teile! H

4 ) Die Ortshften Pfffing und teinh sollen eine gemeinsme hnhltestelle ekommen. Wo muss die hnhltestelle errihtet werden, dmit sie von eiden Orten gleih weit entfernt ist? Konstruiere den rihtigen Pltz in der Zeihnung! Pfffing teinh hnlinie ) Hliere den gegeenen Winkel mit dem Zirkel! ) Konstruiere die Winkelsymmetrle! 0) Zeihne den Winkel mit dem Geodreiek und konstruiere die Winkelsymmetrle! Üerprüfe ds Ergenis durh eine Messung! ) Hliere den gegeenen Winkel mit dem Zirkel! ) Zeihne den Winkel 00 mit dem Geodreiek und konstruiere die Winkelsymmetrle! ) Konstruiere den Winkel 0 mit Hilfe des Zirkels (jeder Winkel im gleihseitigen Dreiek eträgt 0 )! ) Konstruiere den Winkel 0 ls Vielfhes eines 0 -Winkels mit Hilfe des Zirkels!

5 ) Konstruiere den Winkel 0 mit Hilfe des Zirkels, indem du die Winkelsymmetrle eines 0 -Winkels kostruierst! ) Konstruiere den Winkel ohne Winkelmesser! ) Konstruiere den Winkel mit Hilfe des Zirkels! Gi uh n, us welhen Vielfhen zw. us welhen Teilen von 0 -Winkeln sih der gegeene Winkel zusmmensetzt! ) eshrifte folgendes Dreiek vollständig! ) Von einem Dreiek sind folgende Innenwinkel gegeen: γ erehne den Winkel! 0) Ein dreiekiges Grundstük ht die Winkel und γ. Wie groß ist der Winkel? ) Ein Dreiek ht folgende estimmungsstüke: mm mm mm Konstruiere dieses Dreiek! ) Ein Dreiek ht folgende estimmungsstüke: mm mm mm Zeihne ds Dreiek! ) Zeihne folgendes Dreiek und gi n, um welhe rt es sih hndelt! m mm m mm m mm ) Konstruiere ein Dreiek, ds durh folgende estimmungsstüke gegeen ist! mm, mm, γ ) Zeihne dieses Dreiek mit m,, m,! ) us den zwei eitenlängen mit mm und, m und dem eingeshlossenen Winkel mit soll ein Dreiek gezeihnet werden! ) Zeihne ein Dreiek us folgenden estimmungsstüken: mm ) Ein Dreiek soll mit den ngen mm, 0 und 0 gezeihnet werden! ) Die sis des Dreieks ist die eite mm. Zeihne ds Dreiek mit und γ!

6 0) Zeihne ein Dreiek us den estimmungsstüken:, m ; und! ) us einer eitenlänge und nliegenden Winkeln soll ds Dreiek konstruiert werden! m,,γ. ) Führe eine Dreiekszeihnung mit folgenden estimmungsstüken durh: mm,,! ) ) ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) )( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ) 0 ) 0 0 ) ) ) ( ) ( + ) 0 0 ( ) ( + ) ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ) ) ( ) ( + ) 0 0 ( ) ( + ) ) ( + ) ( ) 0 ( + ) ( )

7 ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ) ( ):( + ) ( ):( + ) : : ) ( + ):( ) ( + ):( ) : : ) ( ):( + ) ( ):( + ) : : ) ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ) ) ( ):( ) ( ):( ) : : 0 ) ( + ):( ) 0 ( + ):( ) : : ) ( + ) :( ) ( + ) :( : )

8 ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ) : 0 Ein huluh wiegt kg. 0 ) u ( l + ) ( + 0 ) ( + 0 ) 0 Es werden m Zun enötigt. ) 0 0 : 0 Es können Flshen gefüllt werden. ) 0 : : 0 Der LKW muss -ml fhren. ) u (l + ) u l : Die reite eträgt m.

9 ) D 0 ) spitzer Winkel 0 ) δ ist der Komplementärwinkel zu. 0 und δ 0. 0) ε ist der upplementärwinkel zu. 0 und ε 0. ) Winkel 0 supplementärer Winkel ) γ, γ ). 0 0: )

10 ) ) ' ) ' ) ' Normlwinkel supplementär ) γ ' γ

11 0) x y 0 D D(/) ) x y 0 D (/0) ) x y 0 D (0/) ) x y 0 g h R X X(/), 0

12 ) ) G M N H )

13 ) Pfffing hnlinie teinh Hltestelle ) ) 0) w w

14 ) ) w ) r ) 0 r r r 0 r

15 ) ) 0 ) ) γ ) 0 ( + γ)

16 ) γ ) γ γ ) stumpfwinkeliges Dreiek ) mm

17 ) mm ) mm ) γ mm mm ) γ 0 mm 0 mm

18 ) mm mm γ 0) 0 mm 0 mm γ ) mm mm γ (verkleinert) ) mm mm γ