Die Strömungsrichtung ist (aufgrund freier Konvektion) von unten nach oben. Die Wärmeübertragungsfläche ist im abgebildeten Fall: mit Ra = Gr Pr S ;

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Sigrid Burgstaller
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Prof. Dr.-Ing. Mtths n Insttut für Thershe Verfhrenstehnk Dr.-Ing. Thos etel äreübertrgung I ösung ur 4. Übung (ehälterseen r ene Flüssgket erhtt, so sett be Übershreten er eetepertur T Verpfung en.

1 Prof. Dr.-Ing. Mtths n Insttut für Thershe Verfhrenstehnk Dr.-Ing. Thos etel äreübertrgung I ösung ur 4. Übung (ehälterseen r ene Flüssgket erhtt, so sett be Übershreten er eetepertur T Verpfung en. e klenen Überteperturen er n T T fnet e Verpfung nur oberen Flüssgketsspegel sttt. De ugeführte Helestung wr urh free onvekton von er Heflähe n e Flüssgketsoberflähe trnsportert (onvektonsseen. e größeren Überteperturen (für sser be Norlruk etw be ΔT 7 sett Dpfblsenblung n er Heflähe (lsenseen en. llgeen: T T ( onvektonsseen, Inex Der äreübergng erfolgt we be freer onvekton (F bshntt 8. De hrkterstshe änge, e n lle ennhlen enuseten st, berehnet sh nlog u er be überströten Enelkörpern: äreübertrgungsflähe fng. Projektonsflähe n tröungsrhtung De tröungsrhtung st (ufgrun freer onvekton von unten nh oben. De äreübertrgungsflähe st bgebleten Fll: π ; fng er Projektonsflähe: π. ot 4 π. 4 π 4 D onvekton T T. λ, R,5 R / 4 / be be R,8 R,8 t R Gr Pr ; Gr g ρ ρ ρ (tofften lle be T ußer ρ b lsenseen, Inex Theore u koplert für e prktshe erehnung von äreübergngskoeffenten st n bs heute uf e usenfssene eprshe Drstellung er Ergebnsse uverlässger Experente ngewesen: C n. Für fst lle untersuhten Flüssgketen knn n en Exponenten n bhänggket es reuerten Drukes p r p/p C urh e enfhe eehung D T T

2 4. Übung Übungen ur äreübertrgung I n rstellen. eglh für sser wure ene etws shwähere,,9, pr Drukbhänggket von n gefunen (er Ter, p r st urh,5 p r u erseten. Der Vorfktor C hängt ebenflls vo Druk b, ber uh von er eshffenhet er Heflähe un von er rt er Flüssgket. Oft wr er äreübergngskoeffent be onvektonsseen uh n eser For rgestellt: C n Zwshen lsenseen un onvektonsseen gbt es enen sogennnten shlgspunkt, n e bee äreübergngskoeffenten gleh sn:,,

3 4. Übung Übungen ur äreübertrgung I ösung ufgbe.. shlgspunkt: shlgspunkt st,5 C C oer q &,5 n n,45,8 9,75 /² n C 5,88 (oer über onv.-een ² R, ( T T Δ T, Gefrgt st e entsprehene geste Teperturfferen ges ( netk es äreurhgngs (sser ältettel: k ( T T ln V onvekt. T T lsen. ln sr sr k k λr R. λr R. (eugsoberflähe st n ese Fll e ußenoberflähe er Rohre! äreübergng Innensete: Rohrströung. u /s;, u Re 5, (turbulent; turb,7 ( ξ / 8 Re Pr s R R λ R. / ( (,5 / ξ / 8 Pr ρ (,8 lg(,5 ξ Re, 4 ; Pr 8, 8; (s. Hnwes λ,8 ; λ 87,5 /² Mttlerer Durhesser es Rohres: k,8,5,8 87,5, 5,44 ln( /,8, ln(,8 /, R, 5,88 9,45 ² ΔT 8 n.h. lsenseen n er gesten Oberflähe. Oberflähe. Df. ln: M T (,44 ; ΔT, ges 5,7 k & ; k ( T T k k(, knn n nht ntegreren (re Vrblen veränern sh entlng T (, k( un (. De nhl er von bhänggen Vrblen soll uf beshränkt weren! sr k( λr t ( 4 D,97 un D. R,4 (, k ( D ; ( D ( T, D T nh bleten: D, T T T

4 4. Übung Übungen ur äreübertrgung I enn n nun T ( us eser Glehung n e ln ensett, bleben nur we von bhängge Vrblen ( un (: M& ( D, ( Vrblen trennen un ntegreren: M& ( D,,7 ( q, M& & D ln ärestrohten En- un usgng berehnet n us er netk: k ΔT 4 (,95,4 4 (,95,4 ΔT 8 k t un k ΔT ΔT 8 k De Glehungen sn tertv u lösen: 5 /² ; 78 /² ot 9 5, 49 D ln ² 54,587 ²,7, Zhl er n ene Durhgng prllel legenen Rohre für ene Geshwngket von /s: M& nr,9 Rohre ρ π u π, nhl er wssersetgen Rohrgänge für ene Rohrlänge von 5 : uf e änge beogene ußenoberflähe n π,4 ²/ Gestlänge er Rohre ges l 55,98,4 l R 9,77 ges 9,77 ng 7,8 8 Gänge 5 (Ttsählhe ustushflähe: ng nr π 57, ² 4

5 4. Übung Übungen ur äreübertrgung I ösung ufgbe. Teperturfferen es shlgs von onvektons- n lsenseen Δ T shlgspunkt st ; onvektonsseen wr über e -orrelton berehnet. Für e erehnung weren folgene Dten benötgt: Pr Gr g ρ λ ot ergbt sh: ρ( T ρ( T ρ( T, 9 4 π π,8,85;,,9 9,8,,T,T, ( T (, 9 8 R Gr Pr 5 ( T T >>,8 turbulent; 8 ( 5 ( T T / 9 ( T T ( / /,5 R,5 λ 9 ( T T /,,9 8,4 ² 8 T (( T T / ˆ ΔT lsenseen us er ngegebenen Glehung: C un ΔT ( ΔT, 7 C ; > ( C ΔT, shlg: ; > ΔT ( C ΔT,, > ΔT T C T,44 b Dfferentlglehung ur estung er benötgten äreübertrgungsflähe Df. ln: M &, ( T ( ; k ( T p T D er äreübergngswerstn vollstäng uf er ältettelsete legt, glt k. Entrtt: 4 C 4 C Δ T, lsenseen ustrtt: Δ T 8 C 4 C 4, onvektonsseen Für lsenseen (gleh nh e Entrtt:,5 /², ot,5 ( T,5 ( T T 5 T nh bleten:,,5 T ; T,9 n e ln enseten: M&,9 (,7 Dfferentlglehung für lsenseen:,9 M& ( Für onvektonsseen (nh e shlg:,5 ( T T / 8 /² / / 4 ot 8,5 ( T T ( T T 49, 7 ( T T

6 4. Übung Übungen ur äreübertrgung I,5,5 nh bleten: 5 49,7 T ; T,5,5 n e ln enseten: M&,5 (,5 Dfferentlglehung für onvektonsseen:,5 M& ( Geste benötgte Flähe: bee Dfferentlglehungen ntegreren: lsenseen:,9 M& onvektonsseen:,7,9 M& (,5,5,5, M& p M&,5,5,5 ( ärestrohten En- un usgng berehnet n us er netk. Für lsenseen:, T t Δ T un,5 Δ &,5 & ; rus ergbt sh: 95 / ² q q Für onvektonsseen: q, ΔT & t Δ T 4 un 8,5 ( / / T T 8, /² / shlgspunkt: ΔT 8,5,44,44 87 / ²,9,, 7, ot 4 ( 87 95,48 ²,5 4,5,5, ( 59 87,4 ² 5 Geste Oberflähe:,4,48,7 ² lsenseen uf / 4,7 % er Oberflähe.

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