Übungen Holzbau I Lösungen

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1 Pro. Rl-W. Boenberg Bustti un Holzbu Hochschule Wismr Übungen Holzbu I Lösungen DIN EN Eurocoe 5:010-1 DIN EN Ntionler nhng:01-08 DIN EN /: Wintersemester 018/019

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3 Lösungen zu Übungen Holzbu I Inhlt Inhltsverzeichnis Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Zug prllel zur serrichtung es Holzes....1 Zugstb mit Durchbrüchen un Bohrungen.... Zugverbinung mit innen liegenem Sthlblech un Bolzen.... Zugverbinung mit innen liegenem Sthlblech, Stbübeln (SDü) un Pssbolzen (PB) Querschnittsnchweise ür Druc Drucstb us C4 mit reuziertem Querschnitt ür einen nschluss Schwellenruc unter einem Posten Querruc m ulgerpunt eines Trägers Drucspnnungen m ulger eines Bogenträgers Querschnittsnchweise ür Biegung Zweichsige Biegung einer Sprrenpette u einem Hllench Querschnittsnchweise ür Schub Spnnungsnchweise n einem Durchluträger Stbilitätsnchweis von Drucstäben (Biegenicen nch Erstzstbverhren) Knicstbilität n einem Drucstb us C Knicstbilität n einer Wnstütze us GL8c Knicstbilität n einer Stütze mit Kopbänern us C Stbilität von Biegestäben ohne Normlrt (Biegerillnicen/Kippen nch Erstzstbverhren) Kippstbilität eines Biegeträgers us GL4c Kippstbilität eines Biegeträgers us GL8c Stbilität von Biegestäben mit Normlrt nch Erstzstbverhren Einelträger mit Drucrt Krgträger unter Biege- un Zugbelstung Verbinungen mit Nägeln Zugstoß mit einschnittigen Nägeln, nicht vorgebohrt Zugstoß mit zweischnittigen Nägeln 5,0x140, vorgebohrt Zugstoß mit innen liegener Sperrholzlsche, vorgebohrt Verbinungen mit Klmmern Klmmerverbinung einer geschlossenen Dece im Holzrhmenbu Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen Stbübelnschluss rechtwinlig Stbübelnschluss einer Digonle n einen horizontlen Träger Verbinungen mit Bolzen un Gewinestngen Bolzennschluss mit innen liegenem Sthlblech Verbinungen mit Holzschruben Ermittlung er Trgähigeit von Beestigungsschrube un Verbinungsschrube einer vorgehängten hinterlüteten sse (VH) u Holz-Unteronstrution... 6 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

4 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Zug prllel zur serrichtung es Holzes Querschnittsnchweise ür Zug prllel zur serrichtung es Holzes.1 Zugstb mit Durchbrüchen un Bohrungen Die olgene Beingung muss erüllt sein: t,0, t,0, n = t,0, 1 Welche uge ht ie geringste Nettoquerschnittsläche? mm > = = 0 mm n = = mm 1 uge I: ( ) mm < = = 50 mm n = = mm 1 uge II: ( ) mßgeblich ) Trgähigeitsnchweis bei KLED stänig ( { bh} ) t,0, mx ; = 00 mm > 150 mm = 1,0 0,75 8,6 = 6, 47 N/mm h,t KLED stänig t,0, t,0, n = = = = > unzulässig t,0, ,84 6,47 6,47 1, 06 1 b) Trgähigeitsnchweis bei KLED urz t,0, = 1,0 1,15 8,6 = 9,70 N/mm h, t KLED urz t,0, n = = = = 0,94 < 1 zulässig t,0, t,0, ,1 9,70 9,70 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

5 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Zug prllel zur serrichtung es Holzes. Zugverbinung mit innen liegenem Sthlblech un Bolzen Die olgene Beingung muss erüllt sein bei symmetrisch usgeührten Zugverbinungen mit Bolzen: t,0, t,0, 1 In welcher uge stellt sich ie höchste Zugspnnung ein? In uge I I überträgt er Holzquerschnitt ie gesmte Zugrt Zur Montge er Bolzen M4 weren Löcher mit einem um 1 mm größeren Durchmesser = = 5 mm gebohrt. n = 100( 00 5) = = mm Trgähigeitsnchweis bei KLED mittel ( { bh} ) t,0, mx ; = 00 mm = 1,07 1,0 10, = 10,9 N/mm t,0, n t,0, t,0, h,t KLED mittel ,00 = = = = 0,8 1 10,9 7,7. Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

6 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Zug prllel zur serrichtung es Holzes. Zugverbinung mit innen liegenem Sthlblech, Stbübeln (SDü) un Pssbolzen (PB) ) Die Verrümmung er einseitig benspruchten Buteile urch u Herusziehen benspruchbre Verbinungsmittel (hier: Pssbolzen) wir verhinert. Die olgene Beingung muss erüllt sein: t,0, t,0, 1 In welcher uge stellt sich ie höchste Zugspnnung ein? Mximle unehmbre Zugrt Zur Montge er Stbübel/Pssbolzen = 4 mm gebohrt. n = 100( 00 4) = 00 5 = mm ( { bh} ) t,0, es Holzquerschnittes bei KLED urz mx ; = 00 mm = 1,07 1,15 10, = 1, N/mm h,t = 1 t,0, n n t,0, t,0, t,0, = = = 4 mm weren Löcher mit em Nennurchmesser KLED urz , N 41, N Es muss überprüt weren, ob ie Verbinungsmittel iese mximle Krt unehmen önnen! xile Zugrt in en beien Pssbolzen zusmmen (Pssbolzen sin eine zusätzlichen Verbinungsmittel (VM), sonern weren uch zur nteiligen Übertrgung er Zugrt herngezogen) t, Normlrt je Lsche t 0, = = = 1.55 N n 4 10 nzhl VM hintereinner xile Zugrt in einem Pssbolzen: t, = 0,5 1,55 10,8 N b) Die Verrümmung er einseitig benspruchten Buteile urch u Herusziehen benspruchbre Verbinungsmittel wir nicht verhinert. t,0, 1 n 0,4 t,0, 0,4 t,0, ,4 1, = N = 48,0 N Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

7 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Druc 4 Querschnittsnchweise ür Druc 4.1 Drucstb us C4 mit reuziertem Querschnitt ür einen nschluss Die olgene Beingung muss erüllt sein: c,0, n = c,0, c,0, Der Stb weist Schwächungen in zwei Querschnitten u. Nettoquerschnitt 1, u Höhe er beien Bohrungen n = 160 ( ) = = mm Nettoquerschnitt, oben im reuzierten Querschnitt: n = = mm mßgeblich 1 ) Trgähigeitsnchweis bei KLED stänig: c,0, = 0, 75 1,9 = 9, 68 N/mm KLED stänig c,0, c,0, n = = = = c,0, ,8 9,68 9,68 0, 97 1 b) Trgähigeitsnchweis bei KLED urz: c,0, = 1,15 1, 9 = 14, 5 N/mm KLED urz c,0, n = = = = c,0, c,0, ,1 14,5 14,5 0, 97 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

8 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Druc 4. Schwellenruc unter einem Posten Die olgene Beingung muss erüllt sein: c,90, e = c,90 c,90, c,90 c,90, 1. Ermittlung von c,90 : l 1 = 545 mm > h = 60 = 10 mm c,90 = 1, 5 ür Nelholz Nchweis ür en Bereich er Schwelle unter em Rnposten lins e = ( ) 10 = = mm c,90, = 1, 0 1, 54 = 1, 54 N/mm , 9 1, 00 1 c,90, e = = = = c,90 c,90, c,90 c,90, 1, 5 1, 54 1, 9 Nchweis ür en Bereich er Schwelle unter en Innenposten (in er Zeichnung rechts) e = ( ) 10 = = mm ,79 0, 9 1 c,90, e = = = = c,90 c,90, c,90 c,90, 1, 5 1,54 1, 9 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

9 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Druc 4. Querruc m ulgerpunt eines Trägers Die olgene Beingung muss erüllt sein: c,90, e = c,90 c,90, c,90 c,90, 1 Ermittlung von c,90 ; ie Länge er ulgerläche ist noch unbennt nnhme: l 1 > h c,90 = 1,75 ür BSH e c,90, ( l ) = = 1, 0 1,85 = 1,85 N/mm c,90, e ( l + 0) 180 = = 1 c,90 c,90, c,90 c,90, 1, 75 1, ( l + 0) 180 1, 75 1, l = , 75 1, l = l = 141,6 mm 180 Gewählt: l = 150 mm e = ( ) 180 =.400 mm c,90, e = = = = c,90 c,90, c,90 c,90, 1,75 1,85, , 09 0, 95 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

10 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Druc 4.4 Drucspnnungen m ulger eines Bogenträgers Die olgene Beingung muss erüllt sein: c, α, = 1 c, α, e c, α, c, α, c,90 = 1, 0 Begrünung: bstn l 1 zwischen en Druclächen ist Bestimmung von e H,mx α = 60 γ = 60 = b t+ = + = ( 0 sinγ ) 160 ( 10 0 sin 60 ).57 mm c, α, =,14 N/mm (Tbelle) H,mx c, α, e = 1 c, α, c, α, H =.57,14 = N = 50,0 N,mx e c, α, Bestimmung von V,mx α = 0 γ = 60 = b l+ = + = e ( 0 cosγ ) 160 ( 40 0 cos60 ) mm c, α, = 4,97 N/mm (Tbelle) V,mx c, α, e = 1 c, α, c, α, V = ,97 = N 0,8 N,mx e c, α, < h Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

11 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Biegung 5 Querschnittsnchweise ür Biegung 5.1 Zweichsige Biegung einer Sprrenpette u einem Hllench Querschnittswerte un nteile er Strecenlst in y- un z-richtung W y = = 1610 mm bh hb = = = = = = ,47 10 mm Wz 0,67 10 mm q = q sin15 = 0, 59 q q = q cos15 = 0, 966 q y, v, v, z, v, v, estigeitswerte: h m,y, h,y m,z, t,0, > 150 mm = 1,0 b = 100 mm = 1,084 h,z { bh} c,0, mx ; > 150 mm = 1, 0 h,t bei KLED stänig 1,0 0,75 14,8 = 11,1 N/mm 1,084 0,75 14,8 = 1,0 N/mm 1,0 0,75 8,6 = 6,47 N/mm 0,75 1,9 = 9,68 N/mm bei KLED urz 1,0 1,15 14,8 = 16,7 N/mm 1,084 1,15 14,8 = 18,0 N/mm 1,0 1,15 8,6 = 9,70 N/mm 1,15 1,9 = 14,5 N/mm q = 0,5 N/m = 0 un KLED stänig: zweichsige Biegung ohne Normlrt ) v, M z, 0,966 0,5 5 y, 0, 59 0,5 5 y, = = = Mz, = = = m,y, q l q l 1,509 Nm 0, 404 Nm M y, 1, M 0, = = = = = = W 0, ,67 10 y 6 6 z,,54 N/mm 6 m,z, 1,51 N/mm 6 Wz Nchweis:,54 1,51 0,7 0,18 0,7 0,16 0,41 1 Nmm m,y, m,z, + m = + = + = m,y, m,z, 11,1 1,0 m,y, m,z, m + = + = m,y, m,z, q b) v, M 0,7 0,18 0,16 0,5 1 = 0, N/m = + 4 N un KLED urz: zweichsige Biegung mit Zugrt z, 0,966 0, 5 y, 0, 59 0, 5 y, = = = Mz, = = = m,y, q l q l 0,906 Nm 0, 4 Nm M y, 0, M 0,410 = = = = = = W 0, ,67 10 y 4 10 = = = 1,50 N/mm t,0, n z,,1 N/mm 6 m,z, 0,909 N/mm 6 Wz Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

12 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Biegung Nchweis: 1,5,1 0,909 0, 7 0,155 0,17 0, 7 0, 051 0, 1 t,0, m,y, m,z, + + m = + + = + + = t,0, m,y, m,z, 9,70 16,7 18,0 t,0, m,y, m,z, + m + = + + = t,0, m,y, m,z, q c) v, M 0,14 0, 7 0,17 0, 051 0,0 1 = 1,8 N/m = 4 N un KLED urz: zweichsige Biegung mit Drucrt z, 0,966 1,8 5 y, 0,59 1,8 5 y, = = = Mz, = = = m,y, q l q l 5, 4 Nm 1, 456 Nm M y, 5,410 M 1,46510 = = = = = = W 0, ,67 10 y 4 10 = = = 1,50 N/mm c,0, n Nchweis: 6 6 z, 1,7 N/mm 6 m,z, 5,45 N/mm 6 Wz c,0, m,y, m,z, 1,5 1,7 5, m = + + = + + = < c,0, m,y, m,z, 14,5 16,7 18,0 0,7 0,011 0,76 0,7 0,0 0,98 1 c,0, m,y, m,z, + m + = + + = c,0, m, m, 1 0,011 0,7 0,76 0,0 0,85 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

13 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Schub 6 Querschnittsnchweise ür Schub 6.1 Spnnungsnchweise n einem Durchluträger Stti: Werte entnommen us Schneier/Wenehorst o.ä. Stnrlitertur 1 = 0, 070 = 0, = 68,8 Nm M q l bl B 0,15 0, , 0 Nm M = q l = = = 0,75q l = 0, = 180,0 N B = 1,50 q l = 1,560 8 = 600,0 N Q = 0,65q l = 0, = 00,0 N ) Nchweis er Biegespnnungen Mximles Biegemoment ulger B W m,y, y m,y, m,y, = h 1,15 17, = 19,5 N/mm h> 600 mm 1,0 KLED urz bh = = = 6, mm 6 6 m,y, 6 M 6 y, W 6 y 6, ,09 = = = = 0,68 < 1 19,5 19,5 b) Nchweis er Schubspnnungen Bei ulger : volle rechnerische Querrt V = 180 N Reuzierte Querrt us q ( ) ( ) V,re = V q 0, 5 + 1,0 = , 5 + 1,0 = 105 N cr v, = 1,15 1,54 = 1,7 N/mm KLED urz Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

14 Lösungen zu Übungen Holzbu I Querschnittsnchweise ür Schub 1,5 V,re 1, τ ,716 = bh = = = 0,4 < 1 1, 7 1, 7 cr v, cr v, Bei ulger B: volle rechnerische Querrt V = 00 N Reuzierte Querrt us q ( ) V,re = V q e= ,40 + 1,0 = 16 N (sichere Seite, Sthlträger nicht berücsichtigt) 1,5 V,re 1, τ , 47 = = = = 0,85 < 1 1,7 1,7 cr v, cr v, c) Nchweis er Querrucspnnungen Bei ulger c,90, e = 1,15 1, 66 = 1,87 N/mm ( ) = = 116, 610 mm = 1,75 c, c,90, e 116,6 10 1,54 = = = = c,90 c,90, c,90 c,90, 1, 751,87, 7 Bei ulger B e ( ) = = 189, 10 mm = 1,75 0,47 1 c, c,90, e 189, 10,17 = = = = c,90 c,90, c,90 c,90, 1,751,87,7 0,97 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

15 Lösungen zu Übungen Holzbu I Drucstäbe (Knicstbilität) 7 Stbilitätsnchweis von Drucstäben (Biegenicen nch Erstzstbverhren) 7.1 Knicstbilität n einem Drucstb us C4 c,0, = 1, 0 1,9 = 1,9 N/mm ) Nchweis mit Rechtecquerschnitt Knicen um y (usweichen es Querschnitts in z-richtung) b h = I = = = b h 1 1 = 0, 89 = 0, = 57, 7 mm = 1, = mm y iy h h h l e,y l e,y λ y = = = iy 57, 7 c,y c,0, c,y c,0, 69, c,0, = = = 0,65 1 0,56 1,9 Knicen um z (usweichen es Querschnitts in y-richtung) z i 1 z = = = b = b= 0,89 b= 0, = 46, mm l e,z hb I 1 1 b h 1 1 = 1, = mm l e,z λ z = = = 86,6 größere Schlnheit, mßgeblich iz 46, c,0, 4,69 = = = 0,9 1 0,91,9 c,z c,0, c,z c,0, b) Nchweis mit Runholzquerschnitt 4 π r i i I 1 r 90 r π r 4 l = l = 1, = mm y = 4 z = = = = = = 45 mm e,y l e,z e,y λ y = = = iy 45 c,y c,0, c,y c,0, 88, c,0, = = π = 0,761,9 90 0,98 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

16 Lösungen zu Übungen Holzbu I Drucstäbe (Knicstbilität) 7. Knicstbilität n einer Wnstütze us GL8c Mögliche Kniciguren c,0, = 1,0 14,8 = 14,8 N/mm Schlnheit bei Knicen um y (usweichen es Querschnitts in z-richtung) i l y 0 = = 9,4 mm 1 = β s = 1, = mm e,y l e,y λ y = = = iy 9, 4 y ,8 Schlnheit bei Knicen um z (usweichen es Querschnitts in y-richtung) 160 iz = = 46, mm 1 l = β s = 1,0.800 =.800 mm e,z l z.800 e,z λ z = = = 8, größere Schlnheit, mßgeblich iz 46, c,0, = = 1600 = 0,97 1 0,547 14,8 c,z c,0, c,z c,0, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

17 Lösungen zu Übungen Holzbu I Drucstäbe (Knicstbilität) 7. Knicstbilität n einer Stütze mit Kopbänern us C4 Mögliche Kniciguren c,0, = 1, 0 1,9 = 1,9 N/mm Knicnchweis ür ie Stütze, N=-10 N Schlnheit bei Knicen um y (usweichen es Querschnitts in z-richtung) i l y 180 = = 5,0 mm 1 = β s = 1, = 4.00 mm e,y y y le,y 4.00 λ y = = = 80,8 i 5,0 Schlnheit bei Knicen um z (usweichen es Querschnitts in y-richtung) 10 iz = = 4,6 mm 1 l = β s = 1,0.800 =.800 mm e,z λ l z.800 e,z z = = = 80,8 = iz 4, c,0, = = = 0,98 1 0,44 1,9 c,z c,0, c,z c,0, λ y Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

18 Lösungen zu Übungen Holzbu I Drucstäbe (Knicstbilität) Knicnchweis ür ie Kopbäner us leiner Stti: N = 5, N 80 min { iy; iz} = =,1 mm 1 le = 1, = 1.88 mm 1.88 mx { λy; λz} = = 79,, c,0, = = = 0,6 1 0,457 1,9 c c,0, c c,0, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

19 Lösungen zu Übungen Holzbu I Biegestäbe ohne Normlrt (Kippstbilität nch em Erstzstbverhren) 8 Stbilität von Biegestäben ohne Normlrt (Biegerillnicen/Kippen nch Erstzstbverhren) 8.1 Kippstbilität eines Biegeträgers us GL4c m,y, = h 1,0 14,8 = 14,8 N/mm h> 600 mm 1,0 Der Bemessungswert er mximlen Biegespnnung beträgt: M q l 7, M 1,1 10 1, y, = = = 10,94 11 = 1,1 10 Nmm 7 7 y, m,y, = = = = 10,5 N/mm 7 Wy ,010 6 Der Träger ist n en Enen urch Gbellger gegen Verrehungen um ie Längschse gehlten. Die möglichen Kippiguren sehen ür 0, 1 un gleichmäßig verteilte Stbilisierungen wie olgt us: ) Ist er Träger ohne Stbilisierungen trgähig? Beiwerte un 1 ür Einelträger mit onstnter Strecenlst: 1 = 1,1; = 1, 44 l le = = = = mm 500 1,0 1,1 1 1, 44 E 0, z 1 1 l 4 G05,0 le h = = 1.019,7 > 19 Nchweis er Kippstbilität erorerlich b 10 le h λrel,m = κm = 0, ,7 = 1,77 crit = 1 λrel,m = 0,5 b m,y, 10,5 10,5 = = =,1 > 1 seitliche bstützungen erorerlich 0,514,8 4,90 crit m,y, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

20 Lösungen zu Übungen Holzbu I Biegestäbe ohne Normlrt (Kippstbilität nch em Erstzstbverhren) b) n wie vielen Punten muss er Träger minestens stbilisiert weren? Reicht eine Stbilisierung in Trägermitte? le = mm le h = = 50,8 > 19 Nchweis er Kippstbilität erorerlich b 10 le h λrel,m = κm = 0, ,8 = 1,5 crit = 0,64 b m, 10,5 = = 1,1 > 1 eine seitliche bstützung nicht usreichen 0,64 14,8 crit m,y, Reichen zwei Stbilisierungen im bstn von je 5,0 m us? le = mm le h = = 47, > 19 Nchweis er Kippstbilität erorerlich b 10 le h λrel,m = κm = 0, , = 1, 008 crit = 0,804 (interpoliert us Tbelle) b m,y, 10,5 = = 0,88 < 1 zwei seitliche bstützung usreichen 0,804 14,8 crit m,y, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

21 Lösungen zu Übungen Holzbu I Biegestäbe ohne Normlrt (Kippstbilität nch em Erstzstbverhren) 8. Kippstbilität eines Biegeträgers us GL8c m,y, = h 1,15 17, = 19,4 N/mm h> 600 mm 1,0 ) Biege- un Kippstbilität Der Bemessungswert er mximlen Biegespnnung beträgt: M l q l 17, M 688, ,510 6 y, = = = 688,5 Nm = 688,510 Nmm 6 6 y, m,y, = = = = 17,1 N/mm 6 Wy ,4 10 e crit = mm m,y, 6 le h = = 16, > 174 Nchweis er Kippstbilität erorerlich b 160 le h λrel,m = κm = 0, , = 0,85 crit = 0,94 (us Tbelle) b m, 17,1 = = 0,94 < 1 0,94 19,4 b) Schubspnnungsnchweis Sichere Seite: Nchweis mit er vollen Schubspnnung beim ulger cr cr = 1,15 1,54 = 1, 7 N/mm v, v, q l 17,018 V = = = 15,0 N ,5 τ ,17 = = = 0,68 < 1 Berechnung re. Querrt nicht erorerlich 1,7 1,7 c) Querrucspnnung m ulger c,90, e c,90 = 1,15 1,66 = 1,87 c,90, ( ) = = 49,610 mm = 1,75 = e 49,610 = = c,90 c,90, c,90 c,90, ,75 1,87 0,94 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

22 Lösungen zu Übungen Holzbu I Biegestäbe mit Normlrt 9 Stbilität von Biegestäben mit Normlrt nch Erstzstbverhren 9.1 Einelträger mit Drucrt m,y, = h 1,15, = 5, 0 N/mm / c,0, = 1,15 17,8 = 0, 0 N/mm h> 600 mm 1,0 ) Trgähigeitsnchweis ür en Querschnitt N ,8 N/mm c,0, = = = n l 60 1,50 6 y, = = = 1.15 Nm = Nmm M Wy = = 80, mm 6 M y, m,y, = = = 1,95 N/mm 6 Wy 80, c,0, m,y, m,z, 0,8 1, = 0,041 0,558 0,56 1 c,0, m,y, m,z, 0,0 + = + = < 5,0 = 0 b) Bestimmung es Knicbeiwertes c,z le,z = β sz = 1, = mm iz = 0,89 40 = 69, le,z λz = = = 180,4 iz 69, = 0,10 c,z c) Bestimmung es Kippbeiwertes crit 1 = 1,5 = 1,74 z = = 710 mm l le = = = = mm z , , 5 1 1, 74 l le h rel,m = κ m = 0, 0578 = 0, 975 crit = 0, 89 b 40 ) Stbilitätsnchweis c,0, m,y, 0,8 1,95 + = + = 0,4 + 0,67 = 0,80 < 1 c,z c,0, crit m,y, 0,100,0 0,89 5,0 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

23 Lösungen zu Übungen Holzbu I Biegestäbe mit Normlrt 9. Krgträger unter Biege- un Zugbelstung ) Trgähigeitsnchweis ür en Querschnitt m,y, y, = 1,0 1,0 19,7 = 19,7 N/mm t,0, = 1,0 1,0 1,8 = 1,8 N/mm h> 600 mm mx { bh ; } > 600 mm =1,0 = 1,0 h,y t,0, = = =,158 N/mm M = V l = 05 4,50 = 9,5 Nm Wy = = 71,510 mm 6 6 M 9,5 10 = = = 1,95 N/mm W 71,510 y, m,y, 6 y h,t t,0, m,y, m,z, + + m 1 t,0, m,y, m,z, un t,0, m,y, m,z, + m + 1 t,0, m,y, m,z, t,0, t,0, m,y,,158 1,95 + = + = 0, 9 + 0, 657 = 0,89 < 1 1,8 19, 7 m,y, b) Stbilitätsnchweis = 1,7 = 1,0 = l 1 e crit z l = = = = 5.96 mm z 750 0, , 7 1 1,0 l le h λrel,m = κm = 0,0548 = 0,81 b 10 9 = 0,945 Einchsige Biegung un Zug: crit m,y, m,y, 1,95 = = 0,70 < 1 0,94519,7 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

24 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln 11 Verbinungen mit Nägeln 11.1 Zugstoß mit einschnittigen Nägeln, nicht vorgebohrt ) Überprüung von Minestholzice, Übergreiungslänge un nornung Minestholzice zur Vermeiung er Spltgehr (Kieernholz): t = 1,0 mm < 0 mm Übergreiungslänge: t l( ) ( ) = 50 0 = 0 > 4 = 4, 0 = 1, 0 zulässig Ngelnornung: 1,t,c 4,t 4,c ( ) ( ) [ ] Minestbstn mm α= 0 vorhnen mm ür =,0 mm 5 + 5cos α = 10 0, , cos α = ,0 0 [ ] zulässig Ermittlung er Trgähigeit er Nägel ür Zugbenspruchung pen pen pen ( ) ( ) t < 1 = 6 mm = t 4 = 0 4,0 = 0,5 = 010 ρ = ,5 = 1,5 N/mm 6 6 x, pen he, = 7010 ρ = = 8,58 N/mm x,r mo x,r M 6 6 x,r x, tpen 1,5,0 0 x,r = min min 110, N = = x, t+ he, h 1,5, ,586,0 = γ = 0,60 110, 1, = 51 N b) Ermittlung er Trgähigeit er Nägel ür Scherbenspruchung v,r unter Berücsichtigung er Trgähigeit ür Zugbenspruchung Johnsen-nteil mit Bemessungshile im Sript: v,r,joh = 0, = 1 N Minesteinbinetiee: t req = 7 mm, Lschen: t 1 = 0 mm > t req, Stb: t = 0 mm > t req Trgähigeit er Nägel: v,r 0,5 x,r 0,551 = v,r,joh + min = 1+ min = 1+ 1 = 44 N Joh v,r,joh 0,151 c) Nchweis er Trgähigeit er Verbinung Benspruchung je Scherläche: nm p 651 v,e = = = N (x6x5=60 Nägel, jeweils 1 Scherläche) v,e cos0 1,0 = = < = = < 44 n n v,e 0,97 1 in Stb un Lschen 0,97 1 ( ) ( ) v,r e v,r Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

25 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln ) Nchweis er Trgähigeit er Hölzer im nschlussbereich D Nägel mit einem Durchmesser < 6,0 mm ohne Vorbohren verwenet weren, ist eine Querschnittsschwächung zu berücsichtigen. Zugstb: { bh} = = = = mx ; 100 mm t,0, h,t 0,75 8,6 1,084 0,75 8,6 7,01 N/mm ,00 0,57 1 t,0, n = = = = t,0, t,0, 7,01 7,01 ußen liegene Lschen, einseitig bensprucht, nicht vorgebohrte Nägel: { bh} = = mx ; 100 mm 7, 01 N/mm t,0, n t,0, t,0, t,0, n = = mm , = = = = 0,71 1 7,01 4,67 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

26 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln 11. Zugstoß mit zweischnittigen Nägeln 5,0x140, vorgebohrt ) Sinnvolle (versetzte) nornung er Nägel nornung senrecht zur serrichtung: = ( + sinα ) = 4,c = = 5,0 mm = 4,c = 15 mm 7 Nägel Sehr viele Bohrungen in einem Querschnitt, her Überprüung er Querschnittsschwächung: Zugstb: { bh} t,0, mx ; = 10 mm = 1,046 1,0 11,1 = 11,6 N/mm ( ) h,t n = ,0 = 4.50 mm ,18 0,79 1 t,0, n = = = = t,0, t,0, 11, 6 11, 6 ußen liegene Lschen, einseitig bensprucht, vorgebohrte Nägel: { bh} ( ) mx ; = 10 mm = 11, 6 N/mm t,0, n = = mm t,0, n ,10 = = = = 1,10 > 1 0,4 0,4 0,4 11,6 4,64 t,0, t,0, Querschnittsschwächung zu groß Versuch mit 5 Nägeln senrecht zur serrichtung, bstn je 0 mm: n = 45( ) = mm t,0, ,56 = = = 0,98 < 1 lso 5 Nägel senrecht zur serrichtung 0,4 0,4 11,6 4,64 t,0, b) Berechnung er Trgähigeit er Nägel un Ermittlung er erorerlichen Ngelzhl Eine Minestholzice zur Vermeiung er Spltgehr ist nicht georert, vorgebohrt wir. Minesteinbinetiee Lschen: t 1,req = 5 mm < t 1 = 45 mm t = 0,88 5 mm = 9 mm < t = 50 mm Minesteinbinetiee Mittelholz: ( ),req Keine Berechnung er Trgähigeit ür Zugbenspruchung, vorgebohrte glttschtige Nägel ür Zugbenspruchung ungeeignet sin. Johnsen-nteil mit Bemessungshile im Sript: v,r,joh = 1.4 N = v,r Erorerliche nzhl er Scherlächen us en Nchweisgleichungen es Kpitel 10: cosα = 1 1 cos0 = 1 = 1 ( ) v,e v,e v,e ne n nm p v,r ( ne n) v,r nzhl Scherlächen v,e nzhl Scherlächen = 1 nzhl Scherlächen = = 9,456 v,r v,r v,r 1.4 lso 15 zweischnittige Nägel erorerlich, jeweils in einer Reihe in serrichtung. c) Nchweis er Hölzer im nschlussbereich (Querschnittsschwächungen) siehe oben. Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

27 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln ) Engültige Ngelnornung 1,t,c 4,t 4,c Minestbstn α = 0, vorgebohrt gewählt ür = 5,0 mm ( α ) ( α ) ( α ) 4 + cos = 5 5, 0 mm 5 mm + sin = 15, 0 mm 0 mm 7 + 5cos = 1 60,0 mm 60 mm Ergebnis: 15,0 mm 0 mm 11. Zugstoß mit innen liegener Sperrholzlsche, vorgebohrt ) Überprüung er nornung Minestbstäne im Holz: Vorschrit 1,t,c 4,t 4,c ( α ) ( α ) ( α ) [ ] min. mm bei α = 0 = 4, mm vorh. [ mm] 0, cos = 4, 5 17, 9 0 0,85 + sin =, 55 10, cos = 1 50, , 6 15 Minestbstäne im Sperrholz: 1,t,c 4,t 4,c Vorschrit ( 4 sin 90 ) = 7 [ ] min. mm bei α = 0 = 4, mm + vorh. [ mm] , 4 0 1, 6 15 Eine Minestholzice zur Vermeiung er Spltgehr ist nicht georert, vorgebohrt wir. b) Berechnung er nteiligen Belstung un er Trgähigeit je Ngelscheruge nteilige Belstung: N nm p 7 8 v,e = = = = Glttschtige vorgebohrte Nägel üren nicht urch Zug belstet weren. Chrteristische Werte ür Lochleibungsestigeiten un ließmoment Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

28 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln β h,1, h,, ( ) ρ ( ) ( ) ρ ( ) = = = 0, , 01 0, , 01 4, 410, 1 N/mm (Holz) = = = 6, 1,96 0,11 1 0, 01 0,11 1 0, 01 4, 600 6, N/mm (Sperrholz) h,, = = = h,1,,1 M = = = y,,6,6 0, u, 0, 600 4, Nmm Minesteinbinetiee im Seitenholz (GL8h): t 1,req β M y, 1, = 1,15 + = 1,15 + = 1,1 mm < 40 mm 1+ β 1+ 1,96,14, h,1, Erste Vrinte: Berechnung von t,req un v,r,joh nch Sript, Kp. 10 Minesteinbinetiee im Mittelholz (Sperrholz): t,req = 4 M β = 1+ 1, 96 6, 4, = < y, 1,15 1,15 14, mm 0 mm h,, Chrteristischer Wert er Trgähigeit je Ngel un Scheruge β 1,96 v,r,joh 1,15 y, h,1, 1, , 1 4, N 1 M = = = + β 1+ 1,96 Zweite Vrinte: Berechnung von t,req un v,r,joh nch Sript, Kp Minesteinbinetiee im Mittelholz (Sperrholz): t,req = 4 = 4 4, = 16,8 mm < 0 mm Chrteristischer Wert er Trgähigeit je Ngel un Scheruge = 1,15 M = 1,150, , 4, = 1.88 N v,r,joh y, h, Bemessungswert er Trgähigeit je Ngel un Scheruge 0, N mo v,r,joh v,r,joh = = = γ M 1, c) eststellung, ob ie Nägel versetzt ngeornet weren müssen nicht versetzt: = 4 = 0,5 1 e e 0,551 1 e ne n 1 7 e 0,7 = = = 0 = 4,76 = 0,551 = = = 1, 46 v,e ( n n) ( ) e cos , = = = 1,4 > 1 nicht versetzte nornung nicht trgähig 1, v,r versetzt: ne = n= v,e ( n n) ( ) e v,r = = = 0,98 < versetzte nornung trgähig ) Trgähigeitsnchweis er Hölzer im nschlussbereich: Der Zugstb entspricht im nschlussbereich ußen liegenen Lschen, einseitig bensprucht, vorgebohrte Nägel un eine Mßnhmen zur Verhinerung er Verrümmung: { bh} t,0, mx ; = 10 mm = 1,1 1,0 1,0 = 1, N/mm h,t n = 40 ( , ) = 40 90,6 = 7.48 mm (vorgebohrt) Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

29 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Nägeln ,4 0,84 1 0,4 0,4 0,4 1, 5,8 t,0, n = = = = t,0, t,0, Innen liegene Sperrholzlsche, mittig bensprucht: = 17,8 N/mm t,0, n = 0 ( , ) = 0 90, 6 = 1.81 mm (vorgebohrt) ,7 0,99 1 t,0, n = = = = t,0, t,0, 17,8 17,8 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

30 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Klmmern 1 Verbinungen mit Klmmern 1.1 Klmmerverbinung einer geschlossenen Dece im Holzrhmenbu Minesteinbinetiee er Klmmer im Holz: t 14 = 8 mm ist erüllt. 1,t,c 4,t 4,c Vorschrit bei α = 0 ; θ = 0 ( α ) ( α ) minestens vorhnen [ ] [ ] bei =, 0 mm mm cos = cos = nteilige Belstung je Klmmerscht: Zugtrgähigeit eines Klmmerschtes x,r 6 6 ρ,1 t1 ρ,1 x,r 600 v,e = = = ρ, t = min b 00 N ,08 17, = min min 17, N 6 6 = = , ,016 66, + 677,6 = 0,800, 65 ( 17, 1, ) = 76,1 N Berechnung es Johnsen-nteils Chrteristische Werte ür Lochleibungsestigeiten un ließmoment = t = = h,1, h,, 0,7 0,1 0,7 0, , 0 54,50 N/mm (Spnpltte) = ρ = = 0, 0, 0, 08 0, 08 50, 0,1 N/mm (Holz),1 β = = = 0, 48 M = 0, = 0,900, 0 = 1.67 Nmm h,,,6,6 y, u, h,1, 54,50 Minesteinbinetiee Seitenholz 1 (Spnpltte): t 1,req = 7 = 7,0 = 14 mm < mm Minesteinbinetiee Seitenholz (C4): t,req 1 M = + = + = < 1 β + h,, 1+ 0, 48,1,0 y, 1,15 1,15 5,0 8 mm Bemessungswert er Trgähigeit je Klmmerscht un Scheruge = 1,15 M = 1,150, ,50,0 = 549,6 N v,r,joh y, h,1, v,r,joh v,r,joh = mo = = γ M 1, v,r v,r,joh x,r ( n n) e 549,6 0,8 0,65 05 N = + 0, 5 = , 5 76,1 = = 4 N Klmmern: = 1 ( n n) e v,e v,r 00 = = 0,9 < 1 4 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

31 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen 1 Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen 1.1 Stbübelnschluss rechtwinlig ) Whl er Dübelnornung: Horizontler Blen: Vorschrit min. [ mm] gewählt bei α = 90 bei = 0 mm [ mm] ( + cosα ) ( =!) ( =!) 1,Stütze 1,Stütze,t,c 4,t 4,c ( sinα ) + mx Stütze: Vorschrit min. [ mm] gewählt bei α = 0 bei = 0 mm [ mm] ( + cosα ) ( =!) ( =!) 1,Blen 1,Blen,t,c 4,t 4,c ( ) mx, 5 ; 40 mm Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

32 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen b) unehmbre Stützenrucrt Berechnung er Trgähigeit einer Dübelscherläche: Chrteristische Werte ür Lochleibungsestigeiten un ließmoment h,0, ( ) ρ ( ) = 0,08 1 0,01 = 0,08 1 0, = 4,9 N/mm 4,9 = = = = 15,11 N/mm 4,9 sin + cos 1,65 = = = 1,65 15,11 h,0, h,1, h, α, h,, 90 α α β h,1, h,, = h,0, = 4,9 N/mm,6,6 M y, = 0, u, = 0,600 = Nmm Minesteinbinetieen es Verbinungsmittels im Seitenholz eingehlten? t 1,req β M y, 1, = 1,15 + = 1,15 + = 10,9 mm > 10 mm 1+ β 1+ 1,65 15,110 h,1, oer nch Tbelle: t = 1 16 = 1 1,04 1,0 16 = 10,9 mm > 10 mm bminerung ( ) ( ) 1,req 1 Minesteinbinetieen es Verbinungsmittels im Mittelholz eingehlten? t,req = 4 y, ,15 M 1,15 64, 6 mm 10 mm 1 + β = 1 + 1, 65 4,90 = < h,, oer nch Tbelle : t ( ) ( ) = 1 67 = 1 1,04 1,0 67 = 64, mm < 10 mm,req 1 Chrteristischer Wert un Bemessungswert er Trgähigeit je Scheruge β ttreq v,r,joh = 1,15 My, h,1, min 1+ β 1 1, 65 = 1, ,110 ( 10 10,9) = N 1 + 1, 65 0, mo v,r,joh v,r = v,r,joh = = = γ M 1, 9.89 N oer nch Tbelle: ( ) v,r = = 1, 04 1, ,9 = 9.86 N Trgähigeitsnchweis er Verbinung insgesmt: Wegen er Spltgehr es Holzes ist ür mehrere in serrichtung hintereinner ngeornete Stbübel ie wirsme nzhl n e zu bestimmen. Vorgesehene nornung er SDü zwei Reihen je zwei Dübel. v,e v,r nm p = 1,0 nm p v,r = = N 78,7 N v,r Horizontler Blen α = 90 > 40 Nchweis nicht mßgeblich Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

33 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen Stütze α = 0 < 40 v,e = nm p 1, 0 ( ne n) v,r ( ne n) v,r n m p ( n n) ( ) = 8 1, = N 57,9 N e v,r Die mximl unehmbre Stützenrucrt beträgt 57,9 N. 1. Stbübelnschluss einer Digonle n einen horizontlen Träger ) Überprüung er nornung un Trgähigeit er Dübel Überprüung er Dübelnornung: Seitenhölzer 1,t,c 4,t 4,c [ ] Mittelholz [ ] Vorschrit min. mm vorh. Vorschrit min. mm vorh. bei α = 0 bei = 10 mm [ mm] bei α = 45 bei = 10 mm ( + cosα ) ( + cosα ) mx{ 7 ; 80 mm} 80 85,t,c 4,t mx{ ( + sin α ) ; } Berechnung er Trgähigeit einer Dübelscherläche Chrteristische Werte ür Lochleibungsestigeiten un ließmoment Zweiteilige Digonle (Seitenhölzer) α = 0 : 4,c ( ) ( ) h,1, = h,0, = 0,08 1 0,01 ρ = 0,08 1 0, = 5,8 N/mm Untergurt (Mittelholz) α = 45 : 5,8 h,, = = = sin α + cos α 1, ,66 N/mm h,0, 0,66 h,, β = = = 0,80 h,1, 5,8,6,6 My, u, = 0, = 0,60 10 = Nmm Minesteinbinetieen es Verbinungsmittels im Seitenholz eingehlten? t 1,req y, β h,1, [ mm] β M 0, = 1,15 + = 1,15 + = 49,5 mm < 80 mm ,8 5,810 oer nch Tbelle: t ( ) ( ) = 1 49 = 1 1,0 1,0 49 = 49 mm < 80 mm 1,req 1 Minesteinbinetieen es Verbinungsmittels im Mittelholz eingehlten? t,req = 4 y, ,15 M 1,15 49,5 mm 10 mm 1+ β = 1+ 0,8 0,66 10 = < h,, oer nch Tbelle : t ( ) ( ) = 1 49 = 1 1,0 1,0 49 = 49 mm < 10 mm,req 1 Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

34 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Stbübeln un Pssbolzen Chrteristischer Wert un Bemessungswert er Trgähigeit je Scheruge β 0,8 v,r,joh = 1,15 My, h,1, = 1, ,8 10 = N 1+ β 1+ 0,8 0, mo v,r,joh v,r = = = γ M 1,.145 N oer nch Tbelle: v,r = = 1,0 1,0.140 =.140 N Trgähigeitsnchweis ür eine Scherläche eines VM: = v,e v,e.167 N 0,69 1,0 nm p = = = v,r.145 = < Trgähigeitsnchweise ür eine Scherläche eines VM in serrichtung: v,e im Seitenholz ( n n ) ( ) e v,r.167 = = 0,98 < 1, 0,1.145 im Mittelholz α = 45 > 40 nicht mßgeblich b) Trgähigeit er Hölzer im nschlussbereich: D Hölzer zur Montge von SDü immer vorgebohrt weren ist ie Querschnittsschwächung zu berücsichtigen. { bh} t,0, mx ; = 10 mm = 1,046 1,0 8,6 = 9,0 N/mm h,t Digonle einseitig bensprucht wie ußen liegene Lschen, eine Mßnhmen zur Verhinerung er Krümmung: ( ) n = = = mm , 6 0,4 0,4 0,4 9,0,61 0,45 1 t,0, n = = = = t,0, t,0, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

35 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Bolzen un Gewinestngen 14 Verbinungen mit Bolzen un Gewinestngen 14.1 Bolzennschluss mit innen liegenem Sthlblech ) Whl er Bolzennornung: geneigter Blen 1,t,c 4,t 4,c min. [ mm] gewählt Vorschrit α = 60 bei = 1 mm [ mm] ( α ) ( ) 4 + cos 4, cos0 = {( α ) } mx + sin ;, Vertilstb Vorschrit α = 0 1,t,c 4,t 4,c ( α ) { } [ ] min. mm bei = 1 mm gewählt [ mm] 4 + cos mx 7 ; 80 mm Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

36 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Bolzen un Gewinestngen b) unehmbre Krt Trgähigeit er Verbinung oben (im geneigten Blen) h,0, ( ) ρ ( ) = 0, , 01 = 0, , = 7, 4 N/mm 7,4 α = 60 = = = = 19, 61 N/mm y, h,0, h,1, h, α, 90 sin α + cos α 1,98,6,6 u, M = 0, = 0,400 1 = Nmm Minesteinbinetieen es Verbinungsmittels: t req = y, ,15 4 M 1,15 4 8, 0 mm 85 mm = 19,611 = < h, oer nch Tbelle: t ( ) ( ) = 1 69,6 = 1 1,04 1,054 8,1 = 8,0 mm < 85 mm 1,req 1 Chrteristischer Wert er Trgähigeit je Scheruge =, M = , 61 1 = N v,r,joh y, h,1, 0, mo v,r v,r,joh = = = γ M 1, 4.51 N Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

37 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Bolzen un Gewinestngen oer nch Tbelle: v,r = = 0,751,04 1, = N v,r = 1,5 = 1, = N v,r,joh v,e v,r nm p = 1, 0 nm pv,r = N = 101,5 N v,r v,e cosα cosα nm p = 1, 0 ( ne n) v,r ( ne n) v,r n m p ( n n) ( ) 18, N 18,4 N cosα cos 60 e v,r = = = Trgähigeit er Verbinung unten (im Vertilstb) Mit er Bemessungshile ür Stbübel ( ) ( ) t1,req = ,6 = 1 1,04 1,054 69,4 = 70, mm < 85 mm = = 0,751,04 1, = 5.8 N v,r 1 v,r = 1,5 = 0,5 5.8 = 6.67 N v,r,joh ne,1 18 v,r n = = N = 84,9 N cosα cos0 Trgähigeit er Hölzer im nschlussbereich es Vertilstbs: { bh} t,0, mx ; = 180 mm = 1,0 0,75 11,1 = 8, N/mm h,t Zugstb einseitig bensprucht wie ußen liegene Lschen, Schrubenbolzen verhinern ie Krümmung (siehe Sript, Kp. ): n = ( 1 + 1) = =.970 mm Bolzen- + 1 mm = = = 8,.970 = N 1,1 N t,0, n t,0, n t,0, t,0, Lösung: ie Trgähigeit er Verbinung beträgt Die Trgähigeit er Sthllsche muss nch DIN nchgewiesen weren. Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

38 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Holzschruben 15 Verbinungen mit Holzschruben 15.1 Ermittlung er Trgähigeit von Beestigungsschrube un Verbinungsschrube einer vorgehängten hinterlüteten sse (VH) u Holz-Unteronstrution ) Trgähigeit er ssenschrube Überprüung er nornung in er Trglttung nornung un Minestholzice wie nicht vorgebohrte Nägel Minestholzice t = 8,5 mm (nere Holzrt ls Kieernholz) ist eingehlten, ür Trg- un Konterlttung eine besonere Regel über ie Minestholzice gilt. 4,c α = 0 Minestbstn ür = 5,5 mm vorhnen 5 7,5 mm 0 mm Bemessungswert er Trgähigeit bei Benspruchung urch Zug us Winsog Bemessungswert es Wierstns gegen Kopurchzug urch ie ssentel gemäß Zulssung = 450 N x,he,r Bemessungswert er Trgähigeit ür Herusziehen es Schrubengewines ür Winel zwischen Krt- un serrichtung α = 90 0,8 0,9 0,8 n e x, le ρ 1 8,5755, x, α,r, = = = n 1, cos α + sin α ρ 1 1, 0 50 mo x, α,r, x, α,r, = = γ M 1, 0, Zugtrgähigeit er Verbinung x,r x, α,r, x,he,r N = min = min 816 = 450 N t,r N Berechnung es Bemessungswertes er Trgähigeit bei Benspruchung urch bscheren Die Versgensrt ür bscheren er serzement-holzverbinung ist nlog er Verbinung mit ußen liegenem ünnem Sthlblech, eine Einspnnwirung in er serzementtel entsteht. ssenschrube nicht vorgebohrt, Winel zwischen Krt- un serrichtung α = 0 ür Telice/Schrubenlänge 1/45 mm ist ie Einbinetiee t 1 = ( 45 1) = mm t e 1 req = 1,1 = 1,1 4, = 4,6 mm = = 47 mm > mm v,r,joh v,r ( ) = 1, = 814 N 0, 5 x,r 0, = v,r,joh + min = min = 97 N Joh v,r,joh 1, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn

39 Lösungen zu Übungen Holzbu I Verbinungen mit Holzschruben b) Trgähigeit er Verbinungsschrube Überprüung er nornung in er Konterlttung nornung wie vorgebohrte Nägel 4,t 4,c α = 90 Minestbstn ür = 6, 0 mm vorhnen ( α ) + 4 sin 4 mm 4 mm 18 mm 18 mm Berechnung es Bemessungswertes er Trgähigeit bei Benspruchung urch Zug Bemessungswert er Trgähigeit ür Herusziehen es Schrubengewines u er Kopseite ür Winel zwischen Krt- un serrichtung α = 90 0,8 0,9 0,8 n e x, le ρ 1 9,80 6, x, α,r,1 = = = n 1, cos α + sin α ρ 1 1,0 50 mo x, α,r, x, α,r,1 = = γ M 1, 0, N Bemessungswert es Wierstns gegen Kopurchzug 0,8 0,9 0,8 ne ρ 1 50 x,he,r he, h n ρ 1 50 = = 9,80 11,7 = 1.4 N 1.4 x,he,r = 0,9 = 99 N 1, 88 N Bemessungswert er Trgähigeit ür Herusziehen es Schrubengewines ür Winel zwischen Krt- un serrichtung α = 90 0,8 0,9 0,8 n e x, le ρ 1 9,80 6, x, α,r, = = = n 1, cos α + sin α ρ 1 1, 0 50 mo x, α,r, x, α,r, = = γ M 1, Zugtrgähigeit er Verbinung 0, N.5 N x, α,r,1 611 x,r = min mx ; x, α,r,; t,r = min mx ;1.68;9.000 = 99 N x,he,r 99 Berechnung es Bemessungswertes er Trgähigeit bei Benspruchung urch bscheren Verbinungsschrube urch Bohrspitze vorgebohrt, Winel Krt-/serrichtung α = 0 t e 1 req = 1,1 = 1,1 4,5 = 5, 0 mm = = 4 mm > 40 mm v,r,joh v,r ( ) = 1, = 1.55 N 0,5 x,r 0,599 = v,r,joh + min = min = N Joh v,r,joh 1, Pro. Rl-W. Boenberg DIN EN un N: / Stn