Unterschiedliche Präferenzen für Risiko. Finanzwirtschaft I 5. Semester

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Björn Bieber
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1 Unterschiedliche Präferenzen für Risiko Finanzwirtschaft I 5. Semester 1

2 Ziel der Darstellung Wiederholung der drei unterschiedlichen individuellen Einstellungen zum Risiko und vertiefte Erklärung dieser unterschiedlichen Verhaltensmuster. 2

3 1. Nutzen von Sicherheit und Risiko Drei unterschiedliche Einstellungen von Wirtschaftssubjekten sollten unterschieden werden: Zunehmende Sicherheit stiftet Nutzen, zunehmendes Risiko reduziert den Nutzen: Verhalten wird risikoscheu oder avers genannt. Zunehmende Sicherheit ändert Nutzen nicht, zunehmendes Risiko ebenfalls nicht: Verhalten wird risikoindifferent genannt. Zunehmende Sicherheit reduziert Nutzen, zunehmendes Risiko steigert den Nutzen: Verhalten wird risikofreudig genannt. 3

4 2. Nutzen von Rendite und Risiko Die Verbindung zwischen der Nutzenänderung durch Renditeänderungen und der durch Änderung des Risikos wird über die Risikopräferenzfunktion dargestellt: Nutzen = f(rendite, Risiko) Darstellung der verschiedenen Einstellungen zu Risiko mittels Indifferenzkurven bzw. Risikoindifferenzkurven 4

5 2.1 Risikofreudigkeit Erwartete Rendite Höherer Nutzen Erwartetes Risiko Wirtschaftssubjekt nimmt Renditeverlust zugunsten höheren Risikos hin oder will geringeres Risiko durch höhere Rendite entschädigt wissen. (Rational nur unter ganz speziellen Annahmen) Der Nutzen steigt bei gegebener Rendite mit steigendem Risiko. 5

6 2.2 Risikoindifferenz Erwartete Rendite Höherer Nutzen Erwartetes Risiko Wirtschaftssubjekt verhält sich bezüglich des Risikos indifferent Es ist ihm egal. Es strebt nach maximaler Rendite ohne das Risiko zu berücksichtigen. Der Nutzen verändert sich bei gegebener Rendite mit steigendem Risiko nicht. 6

7 2.3 Risikoaversion Erwartete Rendite Höherer Nutzen Erwartetes Risiko Wirtschaftssubjekt nimmt Renditeverlust zugunsten geringeren Risikos hin oder will höheres Risiko durch höhere Rendite entschädigt wissen. Der Nutzen sinkt bei gegebener Rendite mit steigendem Risiko. 7

8 3. Zusätzliche Annahme Um die unterschiedlichen Verhaltensmuster noch deutlicher von einander abgrenzen zu können, unterstellen wir für die folgende Darstellung, dass die Ereignisse (unterschiedliche Höhen von Rendite oder Gewinn z.b.) normalverteilt sind. Hierzu unterstellen wir ein sicheres und ein unsicheres Projekt, dass zur Wahl steht. Zur Vereinfachung werden wir die Rendite nur des sicheren Projekts ändern. 8

9 3.1 Risikoaversion Relative Häufigkeit fi 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Sigma = 2% und mue = 5% Sigma 0% und mue = 4% Annahmen: Rendite des sicheren Projekts 4%, erwartete Rendite des unsicheren Projekts 5%. Individuum entscheidet sich für das sichere Projekt. Schlussfolgerung: Individuum muss risikoavers sein, da es in mehr als 50% der Fällen eine höhere als die 4%ige Rendite erzielen könnte. 9

10 3.2 Risikoindifferenz Relative Häufigkeit fi 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Sigma = 2% und mue = 5% Sigma 0% und mue = 5% Annahmen: Rendite des sicheren Projekts 5%, erwartete Rendite des unsicheren Projekts 5%. Individuum kann sich nicht entscheiden. Schlussfolgerung: Individuum muss risikoindifferent sein, da es in 50% der Fälle eine höhere und in 50% der Fällen eine niedrigere Rendite erzielen könnte. 10

11 3.3 Risikofreudigkeit Relative Häufigkeit fi 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Sigma = 2% und mue = 5% Sigma 0% und mue = 6% Rational ist dieses Verhalten unter den gemachten Annahmen, da das Individuum, wenn auch nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 31%, eine Rendite von mehr als 6% erzielen wird. Annahmen: Rendite des sicheren Projekts 6%, erwartete Rendite des unsicheren Projekts 5%. Individuum entscheidet sich für das unsichere Projekt. Schlussfolgerung: Individuum muss risikofreudig sein, da es in mehr als 50% der Fälle eine niedrigere als die 4%ige Rendite erzielen wird. 11

12 Ergebnis Die Einteilung der Risikopräferenz bezieht sich also vorrangig nicht auf die erwarteten Renditen (größer gleich oder kleiner als die sichere Rendite), sondern auf die Wahrscheinlichkeit mehr, gleichviel oder weniger Rendite im Vergleich zur sicheren Rendite zu erzielen. Risikofreudige Menschen gehen also ein größeres Risiko ein als risikoscheue Menschen, aber das ist ja hinlänglich bekannt. 12

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