AUFNAHMEPRÜFUNG 2008

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1 Luzerner Berufs- und Fachmielschulen AUFNAHMEPRÜFUNG 008 ARITHMETIK / ALGEBRA 1 8. März 008 Name, Vorname Nr. Zei Minuen Noe Hilfsmiel Taschenrechner (nich programmierbar, nezunabhängig) persönliche Formelsammlung (ohne Beispiele) Ein Formelbla lieg bei. Hinweise Die Prüfung enhäl 5 Seien. Bie sofor auf Vollsändigkei überprüfen. Die Prüfung is mi Tine oder Kugelschreiber zu schreiben. Kein eigenes Papier verwenden Enwurfspapier bei der Aufsich verlangen maximale Punkzahl Erreiche Punke maximale Punkzahl Erreiche Punke Aufgabe 1 Aufgabe 5 Aufgabe Aufgabe 6 Aufgabe 3 Aufgabe 7 Aufgabe 4 Aufgabe 8 Toal 16 Expere 1 Expere Januar 008

2 Arihmeik / Algebra Zei: Minuen Nummerieren Sie die Aufgaben. Der Lösungsweg is ausführlich und klar aufzuschreiben. Ohne Lösungsweg gib es keine Punke. Alle Nummern werden gleich sark mi Punken bewere. 1. Berechnen Sie x. (5x - 4)(5x + 4) - (1-3x) + 59 = (7 + 4x) - 49x. Suchen Sie zu den Termen I bis IV weiere gleichwerige Terme und sezen Sie diese in die ensprechenden Spalen. 1) 18a b : ( 3a) ) a ( 7ab ab) : a 3) ( a) ( a 8a) 4) ( 18a b) : ( 3b) 5) 4ab ( 6ab) : ( b) 6) a ( ab 7ab) : a 7) 3ab ab : ( ab) 8) 4ab 6ab : ( ab) I II III IV 1a b 1ab 6a 6ab 3. a) Berechnen Sie die fehlenden Terme in der Tabelle, indem Sie für x, y und z die ensprechenden Were einsezen. x y z x (y - z) -z (y - x) b) Vereinfachen Sie so wei wie möglich und schreiben Sie als einen gekürzen Bruch ( ) ( ) 1xy m 3 36y m 3 : 3 4a 8a x 4. Berechnen Sie x. 7 3x x = x + 1 von 5

3 5. Ein Güerzug verliess um 11:00 Uhr den Bahnhof Luzern in Richung Genf. Dem folgenden Diagramm können Sie ennehmen, welche Disanz der Zug zu einer besimmen Uhrzei zurückgeleg ha zurückgelege Disanz in km :00 11:15 11:30 11:45 1:00 1:15 1:30 1:45 13:00 13:15 13:30 13:45 14:00 Uhrzei a) Wie gross is die durchschniliche Geschwindigkei (km/h) des Zuges von 11 Uhr bis 14 Uhr? b) Was "mach" der Zug von 1:00 Uhr bis 1:30 Uhr? Schreiben Sie dazu einen deuschen Saz auf. c) In welcher Zeispanne erreich der Zug seine Höchsgeschwindigkei? Schreiben Sie hin von wann bis wann der Zug am schnellsen fähr. d) Nehmen wir an, der Zug fähr nach 14:00 Uhr gleich schnell weier wie zwischen 13:45 Uhr und 14:00 Uhr. Wie wei wäre der Zug um 15:10 Uhr von Luzern enfern? 6. Für eine Abendveransalung müssen ransporable Kassen mi Wechselgeld bereigesell werden. Jede Kasse enhäl 73 Geldscheine, welche zusammen einen Wer von Fr haben. 17 davon sind Zwanzigernoen, der Res Zehner- und Fünfzigernoen. Wie viele Noen von jedem Wer sind in den Kassen? 3 von 5

4 7. Ein Kapial von Fr is von Anfang Mai bis zum Jahresende zu einem Zinssaz von 1.75 % angeleg. Berechnen Sie das gesame Guhaben am 31. Dezember, wenn am Ende des Jahres vom Zins 35 % Verrechnungsseuer abgezogen wird. 8. Auf einer Wanderkare im Masssab 1: miss die Srecke Wolhusen-Menzberg 16. cm. Wolhusen lieg 565 m ü. M., Menzberg lieg 1016 m ü. M. Berechnen Sie die durchschniliche Seigung des Wanderweges in Prozenen. Runden Sie das Resula auf 1 Selle nach dem Komma. 4 von 5

5 Formelsammlung Algebra Binomische Formeln (a + b) = a + ab + b (a - b) = a - ab + b (a + b)(a - b) = a - b (a + b) 3 = a 3 + 3a b + 3ab + b 3 (a - b) 3 = a 3-3a b + 3ab - b 3 Prozenrechnen Prozenwer = Grundwer Prozensaz w g p = oder W = G p Zinsrechnen Kapial Zinsfuss Zins = k p z = oder Z = K p Kapial Zinsfuss Tage Marchzins = 360 Z k p = 360 oder Z K p = 360 Geschwindigkei Geschwindigkei= Srecke Zei v= s 5 von 5